華東師大版八年級數(shù)學上13.3.2等腰三角形判定

1、等腰三角形是怎樣定義的？有兩條邊相等的三角形,叫做等腰三角形。復習③等腰三角形是軸對稱圖形。②

等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合(簡稱“三線合一”).①

等腰三角形的兩個底角相等。

(簡寫成“等邊對等角”)2、等腰三角形有哪些性質(zhì)？DABC把“等腰三角形的兩個底角相等”改寫成“如果------那么-----”的形式。如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形.如果一個三角形是等腰三角形,那么這個三角形的兩個底角相等.13.3.2等腰三角形的判定

學習目標：

1.掌握等腰三角形的判定定理.2、會綜合運用等腰三角形的性質(zhì)和判定定理進行有關(guān)的計算、證明。

導入小軍想用學過的知識測河寬（如圖所示）．他先沿著垂直于河岸的方向在河兩岸分別選定兩點A、B，再從A點到C點，測得∠C=30°，∠DAC=60°，量一量AC的長度就是河寬．ABCD已知：如圖,在ΔABC中，∠B=∠C。求證：AB=AC證明:作∠BAC的平分線AD則∠1=∠2在△BAD和△CAD中如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等∠B=∠C∠1=∠2AD=AD(公共邊)∴AB=AC(全等三角形的對應(yīng)邊相等)∴△BAD≌△CAD(A.A.S.)12探究新知ABC如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等幾何語言：∵∠B=∠C(已知)∴AB=AC(等角對等邊)

等腰三角形的判定定理：(簡寫成“等角對等邊”)。注意：在同一個三角形中應(yīng)用喲！下列兩個圖形是否是等腰三角形？750300600600小試牛刀1、如圖，AB∥CD,∠1=∠2，求證：AB=AC.12ABCD合作展示BADC2、已知：如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC。求證：AB=AD3、如圖，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°。分別計算∠1、∠2的度數(shù)，并說明圖中有哪些等腰三角形。4、如圖，AC和BD相交于點O，且AB∥DC，OA=OB。求證：OC=OD?！?=72°，∠2=36°等腰三角形有：△ABC，△ABD，△BCD。（2）鞏固練習①如圖所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠ABC與∠ACB的平分線交于點O，過O作MN∥BC交AB于M，交AC于N，則圖中共有

5個等腰三角形．②將一張矩形紙片ABCD沿對角線對折（如圖所示），求證：重疊部分是一個等腰三角形．（提示：利用矩形對邊平行的性質(zhì)及折疊過程中的全等三角形證明）小結(jié)今天你學到了什么?1、等腰三角形的判定定理：等角對等邊。2、會運用等腰三角形的性質(zhì)和判定定理進行計算、證明。1.等腰三角形的識別

1).根據(jù)等腰三角形定義；

2).等角對等邊反思

2.思考等邊三角形識別？等邊三角形的判定定理有：