新人教版六年級下冊數(shù)學(xué)（新插圖）比例尺（3） 教學(xué)課件

R·六年級下冊比例尺（3）3.比例的應(yīng)用小明家在學(xué)校正西方向，距學(xué)校200m；小亮家在小明家正東方向，距小明家400m；小紅家在學(xué)校正北方向，距學(xué)校250m。在下圖中畫出他們?nèi)液蛯W(xué)校的位置平面圖（比例尺1∶10000）。學(xué)校北0（）m情境導(dǎo)入方法1根據(jù)數(shù)值比例尺，計(jì)算推出線段比例尺，根據(jù)線段比例尺計(jì)算圖上距離。學(xué)校北0（）m比例尺1∶10000探索新知1∶10000=1cm∶10000cm=1cm∶100m小明家到學(xué)校的圖上距離：200÷100=2(cm)小亮家到學(xué)校的圖上距離：(400－200)÷100=2(cm)小紅家到學(xué)校的圖上距離：250÷100=2.5(cm)方法2根據(jù)“”，推出：“圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺”。

實(shí)際距離圖上距離＝比例尺學(xué)校北0（）m比例尺1∶10000200m＝20000cm400m＝40000cm250m＝25000cm小明家到學(xué)校的圖上距離：20000×＝2（cm）200m＝20000cm400m＝40000cm250m＝25000cm小亮家到學(xué)校的圖上距離：（40000－20000）×＝2（cm）200m＝20000cm400m＝40000cm250m＝25000cm小紅家到學(xué)校的圖上距離：25000×＝2.5（cm）方法3學(xué)校北0（）m比例尺1∶10000根據(jù)“”，列出比例方程。實(shí)際距離圖上距離＝比例尺200m＝20000cm400m＝40000cm250m＝25000cm解：設(shè)小明家到學(xué)校的圖上距離是x厘米。x∶20000＝1∶10000x＝2200m＝20000cm400m＝40000cm250m＝25000cm解：設(shè)小亮家到小明家的圖上距離是x厘米。x∶40000＝1∶10000x＝4小亮家到學(xué)校的圖上距離:4－2＝2（cm）200m＝20000cm400m＝40000cm250m＝25000cm解：設(shè)小紅家到學(xué)校的圖上距離是x厘米。x∶25000＝1∶10000x＝2.5位置與方向?qū)嶋H距離圖上與學(xué)校間的距離小明學(xué)校正西方向200m2cm小亮小明家正東方向400m2cm小紅學(xué)校正北方向250m2.5cm學(xué)校北0（）m比例尺1∶10000梳理√學(xué)校要建一個(gè)長80m、寬60m的長方形操場。請?jiān)谟覉D中畫出操場的平面圖（比例尺1∶2000）。解這類問題有哪幾步？①計(jì)算出圖上距離80m＝8000cm60m＝6000cm長的圖上距離:8000×＝4（cm）寬的圖上距離:6000×＝3（cm）學(xué)校要建一個(gè)長80m、寬60m的長方形操場。請?jiān)谟覉D中畫出操場的平面圖（比例尺1∶2000）。②畫圖020m學(xué)校要建一個(gè)長80m、寬60m的長方形操場。請?jiān)谟覉D中畫出操場的平面圖（比例尺1∶2000）。1.小明家正西方向500m是街心公園，街心公園正北方向300m是科技館，科技館正東方向1km是動(dòng)物園，動(dòng)物園正南方向400m是醫(yī)院。先確定比例尺，再畫出上述地點(diǎn)的平面圖。鞏固練習(xí)北2.籃球場長28m，寬15m。下圖是比例尺為1∶250的籃球場平面圖。小明、小麗、小紅在籃球場上的大致位置如圖所示。小明在距邊線2.5m的3分線上，小麗在3分線的中點(diǎn)上，小紅在距底線4m的3分線上。請標(biāo)出他們的準(zhǔn)確位置。小明距邊線的圖上距離:2.5×100÷250=1(cm)連接兩寬的中點(diǎn)，這條線段與3分線的交點(diǎn)就是小麗的位置。小紅距底線的圖上距離:4×100÷250=1.6(cm)標(biāo)位置略同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課你們有哪些收獲呢？課堂小結(jié)R·六年級下冊比例尺（2）3.比例的應(yīng)用圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺或比例尺的意義：知識回顧在一幅比例尺為1∶30000的地圖上，北京地鐵2號線的長度大約是77cm。北京地鐵2號線的實(shí)際長度大約是多少千米?探索新知方法一：由比例尺1∶30000，可知實(shí)際距離是圖上距離的30000倍。77×30000=2310000(cm)=23.1(km)答：北京地鐵2號線的實(shí)際長度大約是23.1km。77÷＝2310000（cm）2310000cm＝23.1km答：北京地鐵2號線的實(shí)際長度大約是23.1km。根據(jù)

，那么，實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺。實(shí)際距離圖上距離＝比例尺300001方法二：1∶30000＝1cm∶30000cm＝1cm∶0.3km即圖上1cm表示實(shí)際距離300m。

77×300＝23.1（km）答：北京地鐵2號線的實(shí)際長度大約是23.1km。方法三：解：設(shè)北京地鐵2號線的實(shí)際長度大約是xcm。77x＝300001x＝77×30000x＝2310000答：北京地鐵2號線的實(shí)際長度大約是23.1km。2310000cm＝23.1km

方法四：實(shí)際距離圖上距離＝比例尺可以用解比例的方法求出實(shí)際距離。計(jì)算時(shí)，圖上距離和實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一。

注意：先把右圖中的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺，再用直尺量出圖中河西村與汽車站之間的距離，并計(jì)算出兩地的實(shí)際距離大約是多少。圖上距離∶實(shí)際距離＝1cm∶600m＝1∶60000量得圖中河西村與汽車站之間的距離是3cm。600×3＝1800（m）答：兩地的實(shí)際距離大約是1800m。解：設(shè)兩地的實(shí)際距離大約是xcm。3x＝600001x＝3×60000x＝180000答：兩地的實(shí)際距離大約是1800m。180000cm＝1800m1.填表。比例尺圖上距離實(shí)際距離1∶500001.8km1∶2000000450km1∶6000000015cm3.6cm22.5cm9000km隨堂練習(xí)2.在一幅比例尺是1∶5000000的地圖上，量得兩個(gè)城市的圖上距離是3.4cm，這兩個(gè)城市之間的實(shí)際距離是多少？解：設(shè)這兩個(gè)城市之間的實(shí)際距離是xcm。3.4∶x＝1∶5000000x＝1700