機(jī)械控制基礎(chǔ)習(xí)題講解

第一章習(xí)題講解1.13分析圖示液位自動(dòng)控制系統(tǒng)工作原理,并在系統(tǒng)中找出控制量、擾動(dòng)量、被控量、控制器、和被控對(duì)象，試?yán)L制系統(tǒng)功能框圖節(jié)流閥節(jié)流閥H(t)放大器+V.電動(dòng)機(jī)減速器QM2M1-V解：1、電位器滑動(dòng)觸點(diǎn)位于中間位置，電動(dòng)機(jī)停轉(zhuǎn)，閥門保持原有開度，水箱中流入水量與流出水量相等，液面保持在希望的高度。2、若系統(tǒng)受到擾動(dòng)使液面升高，則浮子相應(yīng)升高，使電位器滑動(dòng)觸點(diǎn)上移，給電動(dòng)機(jī)提供一定的控制電壓，驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)通過減速器減小閥門開度，使輸入流量減小，液位下降，直到電位器滑動(dòng)觸點(diǎn)回到中間位置，液面恢復(fù)給定高度；3、若系統(tǒng)收到擾動(dòng)使液面下降，則系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)加大閥門開度，使輸入流量增加，液面恢復(fù)到給定高度。希望液位電位器放大器電動(dòng)機(jī)減速器閥門水箱實(shí)際液位浮子系統(tǒng)中控制量為M2,擾動(dòng)量為Q，被控制量為液面的高度，被控制對(duì)象為水箱，除水箱以外的部分為控制器。

1.15分析倉庫大門自動(dòng)控制系統(tǒng)工作原理并繪制系統(tǒng)功能框圖。放大器電動(dòng)機(jī)門u2u1反饋開關(guān)絞盤解：當(dāng)合上開門開關(guān)時(shí)，u1>u2，電位器橋式測量電路產(chǎn)生偏差電壓，經(jīng)放大器放大后，驅(qū)動(dòng)電機(jī)帶動(dòng)絞盤轉(zhuǎn)動(dòng)，使大門向上提起。與此同時(shí)，與大門連在一起的電位器滑動(dòng)觸頭上移，直至橋路達(dá)到平衡（u1＝u2），電機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，大門開啟。反之，合上關(guān)門開關(guān)時(shí)，電機(jī)反向轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)絞盤使大門關(guān)閉；開、關(guān)門位置電位器放大器電動(dòng)機(jī)絞盤大門實(shí)際位置2.11證明圖示兩系統(tǒng)為相似系統(tǒng)。R1C1C2R2uiuoK2C2xiK1C1xo第二章習(xí)題講解解：對(duì)圖示阻容網(wǎng)絡(luò)，R1C1C2R2uiuou對(duì)圖示機(jī)械網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)牛頓第二定律，有：K2C2xiK1C1xox故：顯然：兩系統(tǒng)具有相同形式的傳遞函數(shù)，即該兩系統(tǒng)為相似系統(tǒng)。Xi(s)G1H1G2G5Xo(s)H2G3G4Xo(s)Xi(s)G1H1G2G5H2G3G3G42.17求出圖示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。解：Xo(s)Xi(s)H1G51+G3

G4Xo(s)Xi(s)2.18求出圖示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。解：Xi(s)G4G1G3Xo(s)H2G2H3H1Xi(s)G1G3Xo(s)H1

H2G2H3Xi(s)Xo(s)H3Xi(s)Xo(s)H3第三章習(xí)題講解3.9已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為求：(1)K=20,T=0.2；(2)K=16,T=0.1；(3)K=2.5,T=1等三種情況時(shí)的單位階躍響應(yīng)。并分析開環(huán)增益K與時(shí)間常數(shù)T對(duì)系統(tǒng)性能的影響。解：(1)當(dāng)K=20,T=0.2時(shí)，(2)當(dāng)K=16,T=0.1時(shí)，(1)當(dāng)K=2.5,T=1時(shí)，從上面可知：當(dāng)K值增大時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)快速性變好；當(dāng)T值減小時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)快速性也會(huì)變好。另一方面K值增大時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差變小。3.12下圖為某數(shù)控機(jī)床系統(tǒng)的位置隨動(dòng)系統(tǒng)的方框圖，求：(1)阻尼比及無阻尼固有頻率n

；(2)求該系統(tǒng)的Mp，tp，ts和N。Xo(s)Xi(s)Ka=9解:3.9已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為求其單位斜坡函數(shù)輸入時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess=0.01時(shí)的K值。解：3.18如圖所示系統(tǒng),已知Xi(s)=N(s)=1/s,試求輸入Xi(s)和擾動(dòng)N(s)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差.+N(s)Xi(s)Xo(s)_+N(s)Xo(s)+解:先求當(dāng)Xi(s)=0,N(s)≠0時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差essN.再求當(dāng)Xi(s)≠0,N(s)=0時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差essX.Xi(s)Xo(s)_第四章習(xí)題講解4.12試?yán)L制具有下列傳遞函數(shù)的系統(tǒng)的Nyquist圖。解：

＝0：A(0)＝

＝：

A()＝0(0)＝－90°()＝－270°解得：令v()＝0此時(shí)u()＝-0.08-0.6-0.08＝＝0ReIm04.15試?yán)L制具有下列傳遞函數(shù)的系統(tǒng)的Bode圖解：易知系統(tǒng)包括了五個(gè)典型環(huán)節(jié)：轉(zhuǎn)折頻率：1=50rad/s轉(zhuǎn)折頻率：3=10rad/s轉(zhuǎn)折頻率：2=1rad/sBodeDiagram-60-40-20020400.1-270-180-900901100()/(deg)L()/(dB)(rad/sec)L11L22L44L552310L331()第五章習(xí)題講解5.7系統(tǒng)方框圖如下，已知T1=0.1,T2=0.25,試求(1)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)K的取值范圍;(2)若要求系統(tǒng)的特征根位于垂線s=–1的左邊,K的取值范圍。Xi(s)Xo(s)解：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：s3 1

40s2 14

40Ks1 14-K0s0 40K 0勞斯陣列如下：(1)系統(tǒng)特征方程：(2)令s=z-1帶入特征方程得:z3 1

15z2 11

40K-27z1 192-40K0z0 40K-270勞斯陣列如下：5.9試根據(jù)下列開環(huán)頻率特性分析相應(yīng)閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性.解：

＝0：A(0)＝

＝：

A()＝0(0)＝－90°()＝－270°解得：令v()＝0此時(shí)u()＝-100/11-110-100/11＝＝0ReIm-10G(s)H(s)在s右半平面無極點(diǎn),即P=0,由系統(tǒng)開環(huán)頻率特性Nyquist圖知,Nyquist軌跡包圍(-1,j0)兩圈,故系統(tǒng)不穩(wěn)定,閉環(huán)傳遞函數(shù)有兩個(gè)正實(shí)部極點(diǎn).5.12設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試求:(1)使系統(tǒng)的幅值裕度Kg=20dB的K值;(2)使系統(tǒng)的相位裕度為=+600的K值.解：(1)解得：令v()＝0(2)K=0.574BodeDiagram(rad/s)L()(dB)()(deg)10-1100101102-80-40040-270-225-180-135-90-20-40-60第六章習(xí)題講解0.013G(j)1-20-400L()/dBGc(j)6.4如圖示，其中上面的曲線是未加校正環(huán)節(jié)前系統(tǒng)的Bode圖，下面的曲線是加入某種串聯(lián)校正環(huán)節(jié)后系統(tǒng)的Bode圖。試說明它是哪種串聯(lián)校正方法；寫出校正環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)，說明它對(duì)系統(tǒng)性能的影響。校正前100-60-40-40-20校正后10解：它屬于串聯(lián)校正中的相位滯后校正,其傳遞函數(shù)可根據(jù)校正前后的Bode圖直接寫出:滯后校正降低了高頻段的增益，因高頻增益降低，系統(tǒng)的總增益可以增大，所以低頻增益可以增加，從而提高了穩(wěn)態(tài)精度。此外，系統(tǒng)中包含的任何高頻噪聲，都可以得到衰減。采用滯后校正的系統(tǒng)因帶寬減小而具有較低的響應(yīng)速度。G(j)1-20-400L()/dBGc(j)校正后6.5如圖示，其中下面的曲線是未加校正環(huán)節(jié)前系統(tǒng)的Bode圖，上面的曲線是加入某種串聯(lián)校正環(huán)節(jié)后系統(tǒng)的Bode圖。試說明它是哪種串聯(lián)校正方法；寫出校正環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)，指出系統(tǒng)哪些性能得到改善。校正前100-6010-2017解：它屬于串聯(lián)校正中的相位超前校正,其傳遞函數(shù)可根據(jù)校正前后的Bode圖直接寫出:超前校正主要用于增大穩(wěn)定裕量,使系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性得到改善。同時(shí)超前校正擴(kuò)展了系統(tǒng)幅值穿越頻率。較高的幅值穿越頻率對(duì)應(yīng)著較大的帶寬，大的帶寬意味著系統(tǒng)響應(yīng)快速性的提高。G(j)10L()/dB-40-40校正后6.6如圖示，其中上面的曲線是未加校正環(huán)節(jié)前系統(tǒng)的Bode圖，下面的曲線是加入某種串聯(lián)校正環(huán)節(jié)后系統(tǒng)的Bode圖。試說明它是哪種串聯(lián)校正方法；寫出校正環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)，說明該校正方法的優(yōu)點(diǎn)。校正前100-20-40-6010787解：它屬于串聯(lián)校正中的相位滯后-超前校正,其傳遞函數(shù)可根據(jù)校正前后的Bode圖直接寫出:滯后—超前校正裝置頻率特性的前半段是相位滯后部分，由于具有使增益衰減的作用，所以允許在低頻段提高增益，以改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。而頻率特性的后半段是相位超前部分，可以提高系統(tǒng)的相位裕度，加大幅值穿越頻率，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

6.7單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

若要求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)Kv=20，相位裕度

45°，幅值裕度Kg10dB，試設(shè)計(jì)校正裝置。

解：1）確定開環(huán)增益K系統(tǒng)為I型系統(tǒng)，K=Kv

=20。從而：求得未校系統(tǒng)：Kg=，

(c)=17BodeDiagram(rad/s)()(deg)L()(dB)-40-2002040110100-180-135-90-20-4017°

(c)小于設(shè)計(jì)要求。注意到

(c)與設(shè)計(jì)要求僅相差28°，故可選用串聯(lián)超前校正：2）確定校正裝置3）根據(jù)相位裕量要求，確定超前校正裝置需要提供的最大相位超前角：加入超前裝置后，由于幅值穿越頻率向右移動(dòng),導(dǎo)致原系統(tǒng)增加了相位滯后量。一般該相位滯后量為：5°～15°,這里先取5°。

4）利用下式確定。5）決定校正后的幅值穿越頻率c為了最大限度地發(fā)揮串聯(lián)超前校正的相位超前能力，應(yīng)使得校正裝置的最大超前相角出現(xiàn)在校正后系統(tǒng)的幅值穿越頻率c處。求得c(m)=8.8。6）根據(jù)m及

確定超前裝置的參數(shù)。T1=