材料力學,白新理

§6強度條件.安全因數.許用應力1.拉壓桿的強度條件適用于等直桿

n為強度安全因數:n>1,取決于多種因素,可查規(guī)范極限應力許用應力一般認為塑材達到屈服階段發(fā)生塑性屈服失效破壞；脆材達到強化階段最高點發(fā)生脆性斷裂失效破壞；二者此時的應力指標為其極限應力強度計算的三類問題：(1)、強度校核(2)、截面設計

(3)、確定許用荷載但對于型鋼可使因此可使所選型號的A.比計算的A稍微小一點圓截面等直桿沿軸向受力如圖示，材料為鑄鐵，抗拉許用應力＝60Mpa，抗壓許用應力＝120MPa，設計橫截面直徑。20KN20KN30KN30KN20KN例題2.1430KN

圖示石柱橋墩，壓力F=1000kN，石料重度ρg=25kN/m3，許用應力[σ]=1MPa。試比較下列三種情況下所需石料面積（1）等截面石柱；（2）三段等長度的階梯石柱；（3）等強度石柱（柱的每個截面的應力都等于許用應力[σ]）15mF5mF5m5mF例題2.15采用等截面石柱

圖示石柱橋墩，壓力F=1000kN，石料重度ρg=25kN/m3，許用應力[σ]=1MPa。試比較下列三種情況下所需石料體積（1）等截面石柱；（2）三段等長度的階梯石柱；（3）等強度石柱（柱的每個截面的應力都等于許用應力[σ]）15mF例題2.15采用三段等長度階梯石柱

圖示石柱橋墩，壓力F=1000kN，石料重度ρg=25kN/m3，許用應力[σ]=1MPa。試比較下列三種情況下所需石料體積（1）等截面石柱；（2）三段等長度的階梯石柱；（3）等強度石柱（柱的每個截面的應力都等于許用應力[σ]）5mF5m5m例題2.15采用三段等長度階梯石柱

圖示石柱橋墩，壓力F=1000kN，石料重度ρg=25kN/m3，許用應力[σ]=1MPa。試比較下列三種情況下所需石料體積（1）等截面石柱；（2）三段等長度的階梯石柱；（3）等強度石柱（柱的每個截面的應力都等于許用應力[σ]）例題2.15采用等強度石柱

圖示石柱橋墩，壓力F=1000kN，石料重度ρg=25kN/m3，許用應力[σ]=1MPa。試比較下列三種情況下所需石料體積（1）等截面石柱；（2）三段等長度的階梯石柱；（3）等強度石柱（柱的每個截面的應力都等于許用應力[σ]）F例題2.15采用等強度石柱A0：橋墩頂端截面的面積這種設計使得各截面的正應力均達到許用應力，使材料得到充分利用。

圖示石柱橋墩，壓力F=1000kN，石料重度ρg=25kN/m3，許用應力[σ]=1MPa。試比較下列三種情況下所需石料體積（1）等截面石柱；（2）三段等長度的階梯石柱；（3）等強度石柱（柱的每個截面的應力都等于許用應力[σ]）F例題2.15圖示三角形托架，AC為剛性桿，BD為斜撐桿，荷載F可沿水平梁移動。為使斜撐桿重量為最輕，問斜撐桿與梁之間夾角應取何值？不考慮BD桿的穩(wěn)定。例題2.16設F的作用線到A點的距離為xx取ABC桿為研究對象FNBD圖示三角形托架，AC為剛性桿，BD為斜撐桿，荷載F可沿水平梁移動。為使斜撐桿重量為最輕，問斜撐桿與梁之間夾角應取何值？不考慮BD桿的穩(wěn)定。例題2.16xFNBDBD桿：[例4]已知三鉸屋架如圖，承受豎向均布載荷，載荷的分布集度為：q

=4.2kN/m，屋架中的鋼拉桿直徑d=16mm，許用應力[]=170MPa。試校核鋼拉桿的強度。(p37例題2-8,此圖有誤,以書中為準)鋼拉桿4.2mq8.5m①整體平衡求支反力解：鋼拉桿8.5mq4.2mRARBHA③應力：④強度校核與結論：此桿滿足強度要求，是安全的。②局部平衡求軸力：qRAHARCHCN例7圖示拉桿沿mn由兩部分膠合而成,受力P，設膠合面的許用拉應力為[]=100MPa；許用剪應力為[]=50MPa，并設桿的強度由膠合面控制,桿的橫截面積為A=4cm2，試問:為使桿承受最大拉力,角值應為多大?(規(guī)定:

在0~60度之間)。聯立(1)、(2)得：PPmna解：Pa6030B(1)、(2)式的曲線如圖(2)，顯然，B點左側由剪應力控制桿的強度，B點右側由正應力控制桿的強度，當a=60°時，由(2)式得解(1)、(2)曲線交點處：討論：若BPa6030§7拉（壓）桿的變形.胡克定律`桿件在軸向拉壓時：

沿軸線方向產生伸長或縮短——縱向變形

橫向尺寸也相應地發(fā)生改變——橫向變形1、縱向變形xyCOAB△xz線應變:當桿沿長度非均勻變形時ACB△x△δx絕對變形受力物體變形時，一點處沿某一方向微小線段的相對變形當桿沿長度均勻變形時縱向線應變

(無量綱)實驗表明：在材料的線彈性范圍內，△L與外力F和桿長L成正比，與橫截面面積A成反比。

：拉抗（壓）剛度，E為材料的彈性模量（Mpa、Gpa）只與材料有關在計算ΔL的L長度內，FN,E,A均為常數。在材料的線彈性范圍內，正應力與線應變呈正比關系。

當拉（壓）桿有兩個以上的外力作用時，需要先畫出軸力圖，然后分段計算各段的變形，各段變形的代數和即為桿的總伸長量。即2、橫向變形橫向線應變△b=b1－b

為泊松比，常見材料的Ｅ、可查Ｐ32表２－2，bb1圖示為一端固定的橡膠板條，若在加力前在板表面劃條斜直線AB，那么加軸向拉力后AB線所在位置是?（其中ab∥AB∥ce）例題2.9BbeacdAae.

因各條縱向纖維的應變相等，所以上邊纖維長，伸長量也大。例：圖示直桿，其抗拉剛度為EA，試求桿件的軸向變形△L，B點的位移δB和C點的位移δCFBCALL例題2.10F＋

圖示結構，橫梁AB是剛性桿，吊桿CD是等截面直桿，B點受荷載P作用,試在下面兩種情況下分別計算B點的位移δB。1、已經測出CD桿的軸向應變ε；2、已知CD桿的抗拉剛度EA.

B1C1DFCALLaB22剛桿例題2.111.已知εB1C1DFCALLaB22剛桿2.已知EA圖示的桿系是由兩根圓截面鋼桿鉸接而成。已知α＝300，桿長L＝2m，桿的直徑d=25mm，材料的彈性模量E＝2.1×105MPa，設在結點A處懸掛一重物F＝100kN，試求結點A的位移δA。（切線代?。│力罙CFB12例題2.12FNACFNAB圖示的桿系是由兩根圓截面鋼桿鉸接而成。已知α＝300，桿長L＝2m，桿的直徑d=25mm，材料的彈性模量E＝2.1×105MPa，設在結點A處懸掛一重物F＝100kN，試求結點A的位移δA。ααACFB12例題2.12FNACFNAB圖所示結構，剛性橫梁AB由斜桿CD吊在水平位置上，斜桿CD的抗拉剛度為EA，B點處受荷載F作用，試求B點的位移δB。例題2.13ADFBαaL/2L/2B1圖所示結構，剛性橫梁AB