第四章 自由基共聚

第四章自由基共聚

FreeRadicalCopolymerization要求：掌握共聚組成規(guī)律，控制方法理解瞬時(shí)組成、平均組成理解競(jìng)聚率概念§3.1概述1.基本概念（1）連鎖聚合：①根據(jù)參加反應(yīng)的單體種類分為均聚合、共聚合a.均聚合：一種單體參加的反應(yīng)。形成均聚物e.g:(Homopolymerization)b.共聚合：（copolymerization)兩種或多種單體共同參加的聚合反應(yīng)。形成共聚物PP–R~~~PPPPPEPPEPPPEPEPPE~~~~randompropyleneethylene②根據(jù)反應(yīng)歷程：自由基共聚、陰離子共聚、陽(yáng)離子共聚③根據(jù)參加反應(yīng)的單體種類數(shù)：二元共聚、三元共聚、多元共聚（2）逐步聚合：（了解）均縮聚：只有一種單體參加的聚合反應(yīng)(Homopolycondensation)混縮聚：兩種分別帶不同官能團(tuán)的單體共同參加的聚合反應(yīng)。共縮聚：（co-condensationpolymerization)在均縮聚中加入第二單體or在混縮聚中加入第三、四單體。本章主要講：二元自由基共聚2.共聚物的分類和命名(1)無(wú)規(guī)共聚物（randomcopolymer)a.鏈結(jié)構(gòu)：~~~M1M1M1M2M1M2M2M1~~~M1、M2

兩種結(jié)構(gòu)單元在分子鏈上無(wú)規(guī)律的排列，隨機(jī)分布，而且沒(méi)有一種單體單元能在分子鏈上形成單獨(dú)的長(zhǎng)鏈段。b.實(shí)例：VC-VAc共聚物

VinylchlorideVinylacetate塑料地磚、密紋唱片(2)交替共聚物（alternativecopolymer)a.鏈結(jié)構(gòu)

~~~M1M2M1M2M1M2~~~M1、M2兩種結(jié)構(gòu)單元在大分子鏈上嚴(yán)格相間排列。b.實(shí)例：St–MA共聚物styreneMaleicanhydride(3)嵌段共聚物（blockcopolymer)a.鏈結(jié)構(gòu)：

~~~M1M1M1M1M1M2M2M2M2~~~~

由較長(zhǎng)的M1鏈段和另一較長(zhǎng)的M2鏈段間隔排列構(gòu)成大分子。根據(jù)鏈段的多少可分為：兩嵌段：~~~M1M1M1M2M2~~M2M2~~~~三嵌段：~~~M1M1M1M2~~M2M2M1M1M1~~~~（4）接枝共聚物（graftcopolymer)a.鏈結(jié)構(gòu)：

~~~~M1M1M1M1M1M1M1~~~~M2M2M2M2M2M2M2M2

主鏈由一種結(jié)構(gòu)單元M1構(gòu)成，支鏈由另一結(jié)構(gòu)單元M2構(gòu)成。b.實(shí)例：HIPSPBPSPSPSPolystyrenePolybutadiene命名：將兩種單體的名稱以短線相連，前面加“聚”

or后面加“共聚物”聚氯乙烯-醋酸乙烯酯；or

氯乙烯-醋酸乙烯酯共聚物

也可將序列結(jié)構(gòu)寫(xiě)入：

e.g:氯乙烯-醋酸乙烯酯無(wú)規(guī)共聚物

Poly(Vinylchloride-co-Vinylacetate)Poly(Butadiene-g-Styrene)3.共聚合的意義

對(duì)共聚合的研究，無(wú)論理論或?qū)嶋H應(yīng)用上，都有重要意義（1）理論研究：可測(cè)定單體、自由基、碳陽(yáng)離子、碳陰離子的相對(duì)活性；進(jìn)而研究單體結(jié)構(gòu)與反應(yīng)活性的關(guān)系。（2）實(shí)際應(yīng)用：

a.充分利用單體，開(kāi)發(fā)出更多的聚合物品種。b.使不能聚合的單體實(shí)現(xiàn)聚合c.改善聚合物性能，制備性能各異的聚合物。結(jié)構(gòu)

性能§3.2二元共聚物的組成包括不同單體單元的含量，序列分布例子：∞分析：共聚物分子鏈的生成鏈引發(fā)鏈增長(zhǎng)M1、M2

兩種單體反應(yīng)活性不同，~~~~M1M1M1M2M1M1M1M2M2~~~控制一定轉(zhuǎn)化率，共聚平均組成與單體投料比不一致。e.g:要制得紡絲用的VC-AN共聚物，一般要求共聚物中含VC結(jié)構(gòu)單元60%，AN結(jié)構(gòu)單元40%，投料時(shí)兩單體的重量比96/4，而不是60/40。假設(shè)M1單體活性高于M2，顯然M1消耗快，隨著反應(yīng)進(jìn)行，[M1]/[M2]不斷變化，RP∝[M]，這樣，M1、

M2兩單體進(jìn)入分子鏈的速率不斷變化，因此共聚物組成隨時(shí)間變化。每一瞬間形成的共聚大分子鏈組成不一致。對(duì)共聚物：瞬時(shí)組成t時(shí)刻平均組成0~t時(shí)刻組成序列分布鏈節(jié)排列情況本章重點(diǎn)內(nèi)容：二元共聚物組成規(guī)律、控制?！?.2.1共聚物組成微分方程1.共聚組成的表示方法：（兩種）以摩爾濃度表示：瞬時(shí)組成以摩爾分率表示：瞬間形成的大分子中M1鏈節(jié)所占分率2.推導(dǎo)：假定一：體系中無(wú)解聚反應(yīng)。各基元反應(yīng)及速率方程如下：鏈引發(fā)解聚反應(yīng)可能導(dǎo)致共聚物組成的變化。~~~~M1M1M1M2M2M1·~~~~M1M1M1M2M2·~~~~M1M1M1M2M2M2·鏈增長(zhǎng)：假定二：等活性假定三：無(wú)前末端效應(yīng)。鏈自由基前末端（倒數(shù)第二個(gè)）單體單元對(duì)自由基活性無(wú)影響。~~~~M1M1·~~~~M2M1·活性相同~~~~M2M2·~~~~M1M2·活性相同8個(gè)鏈增長(zhǎng)反應(yīng)……

……鏈終止：假定四：聚合度很大兩種單體的消失速率僅取決于鏈增長(zhǎng)速率共聚物組成：（3-1）假定五：穩(wěn)態(tài)假定。體系中總自由基濃度和兩種自由基濃度都不變。①~~~~M1·，~~~~M2·的生成速率分別等于各自的終止速率；②~~~~M1·，~~~~M2·相互轉(zhuǎn)化的速率相等。（3-2）共聚組成方程：定義：r1，r2

競(jìng)聚率（reactivityratio)（3-3）是單體均聚和共聚鏈增長(zhǎng)速率常數(shù)之比，表征兩單體的相對(duì)活性。競(jìng)聚率r共聚組成方程：以單體的mol比或mol濃度比表示的共聚反應(yīng)某一瞬間（t時(shí)刻）所形成的共聚物組成與該瞬間體系中單體組成的定量關(guān)系。(3-4)以摩爾分?jǐn)?shù)表示f1:t時(shí)刻單體分子M1占單體總量的摩爾分率(3-5)說(shuō)明：（1）.公式應(yīng)用范圍聚合反應(yīng)不可逆（無(wú)解聚反應(yīng)）等活性無(wú)前末端效應(yīng)聚合度很大（引發(fā)和終止對(duì)共聚組成無(wú)影響）穩(wěn)態(tài)(兩活性鏈的引發(fā)速率與終止速率相等；兩種活性鏈相互轉(zhuǎn)變的速率等。）適用于聚合反應(yīng)初期（2）強(qiáng)調(diào)：共聚方程反應(yīng)的是瞬時(shí)共聚組成與該時(shí)刻體系單體組成間的關(guān)系。r1，r2

不同[M1]/[M2]不斷變化d[M1]/d[M2]不斷變化（3）競(jìng)聚率r單體對(duì)M1、M2~~~~M1·與M1均聚鏈增長(zhǎng)速率常數(shù)~~~~M1·與M2共聚鏈增長(zhǎng)速率常數(shù)a.r1<1，r2<1無(wú)規(guī)共聚物表示兩種單體進(jìn)行共聚的能力都比均聚大，

M1、M2容易共聚；b.r1<1，r2>1c.r10，r20，（r1=0，r2=0）交替共聚物共聚物中M2是主要的。表示兩種單體都容易/只能加上異種單體而不能自身均聚d.r1>1，r2>1表示兩種單體均聚反應(yīng)的能力大于共聚反應(yīng)e.r1∝f.r1=1§3.2.2共聚物組成曲線要求：熟練繪出幾種典型共聚組成曲線掌握并理解其特征1.理想共聚r1r2=1(1)r1=1，r2=1

理想恒比共聚①微分方程：②序列分布：無(wú)規(guī)~~~~M1·與M1，M2單體反應(yīng)幾率相等；~~~~M2·與M1，M2單體反應(yīng)幾率相等F10.501.000.51.0f1r1=r2=1，恒分共聚的F1-f1曲線③共聚曲線：④舉例M1M2r1r2

反應(yīng)溫度/℃MMA偏氯乙烯1.01.060乙烯醋酸乙烯酯1.071.0890(2)一般理想共聚理想非恒比共聚①r1r2=1但r1

≠r2②微分方程：

d[M1][M1]（r1[M1]+[M2])[M1]==r1

d[M2][M2]（r2[M2]+[M1])[M2]F10.501.000.51.0f1r1r2=1的理想共聚體系的F1

－f1曲線r1>1r1<1恒分共聚

r1=r2=1③共聚曲線：F1-f1曲線特征：F1－f1曲線隨r1的不同而不同程度地偏離對(duì)角線，并且曲線是對(duì)稱的，若r1>1,F1－f1曲線在對(duì)角線的上方，若r1<1，則在對(duì)角線的下方。④舉例MMAMAr1=1.91r2=0.504r1r2=0.96Bd(丁二烯）St（苯乙烯）r1=1.39r2=0.78r1r2=1.0842.交替共聚r1r2=0(1)嚴(yán)格交替共聚r1=0，r2=0k11/k12=0，k22/k21=0，表明兩單體均不會(huì)發(fā)生均聚，只能共聚，也就是M1*只會(huì)與M2反應(yīng)，M2*只會(huì)與M1反應(yīng)：①序列分布：交替共聚物②微分方程：F1=0.51F10.501.000.51.0f1r1=0,r2=0共聚體系的F1

－f1曲線③共聚曲線：④舉例M1M2r1r2溫度℃異丁烯反丁烯二酸二乙酯

00

70

（2）多數(shù)情況：r1≈0或r1＜＜1，r2=0接近交替共聚e.g:M1M2r1r2溫度/℃StMA0.01060VCM順丁烯二酸二辛酯0.5068①共聚組成微分方程：②共聚曲線：分析：以第一對(duì)單體為例r1o交替共聚F10.501.000.51.0f13.非理想共聚（r1r2≠1）

（i）r1>1,r2<1(或r1<1,r2>1):在這種情形下，共聚單體對(duì)中的一種單體的自聚傾向大于共聚。另一種單體的共聚傾向則大于自聚傾向。

F1-f1曲線特征：其F1－f1曲線與一般理想共聚相似，當(dāng)r1>1，r2<1時(shí)，曲線在對(duì)角線上方；當(dāng)r1<1,r2>1時(shí)，曲線在對(duì)角線的下方，都不會(huì)與對(duì)角線相交，但曲線是不對(duì)稱的。當(dāng)r1>>1,r2<<1時(shí)（或r1<<1,r2>>1)，得到的實(shí)際上是兩種單體的均聚物。當(dāng)r1（或r2）特別大，而r2（或r1）接近于0，則實(shí)際上只能得到M1（或M2）的均聚物。0.5000.51.01.0F1f1r1>1,r2<1r1<1,r2>1r1r2≠1的非理想共聚體系的F1

－f1曲線共聚曲線：說(shuō)明：隨著r1和r2差距的增大，分子鏈中出現(xiàn)均聚鏈段的傾向增大。以r1>1,r2<1為例：

當(dāng)r1（或r2）特別大，而r2（或r1）接近于0，則實(shí)際上只能得到M1（或M2）的均聚物。（ii）r1<1,r2<1（有恒比點(diǎn)的非理想共聚）①產(chǎn)物序列結(jié)構(gòu)：無(wú)規(guī)共聚物在這種情形下，兩種單體的自聚傾向小于共聚傾向，在共聚物分子鏈中不同單體單元相互連接的幾率>相同單體單元連接的幾率。②F1-f1曲線特征：其顯著特征是F1－f1曲線與對(duì)角線相交，在此交點(diǎn)處共聚物的組成與原料單體投料比相同，稱為恒比點(diǎn)。0.501.000.51.0F1f1r1r2都小于1的有恒比點(diǎn)的非理想共聚體系的F1

－f1曲線③共聚曲線④恒比點(diǎn)：共聚物組成和單體組成相同[M1]1–r21-r2=或f1=[M2]1–r12-r1-r2d[M1][M1]=d[M2][M2]§3.2.3共聚組成與轉(zhuǎn)化率的關(guān)系1.F1、F1與轉(zhuǎn)化率C的定量關(guān)系（1）推導(dǎo)設(shè)某二元共聚體系，M1，M2兩單體共聚，單體組成f1

共聚物組成F1

，F(xiàn)1

＞f1；體系單體總量（mol）為M反應(yīng)進(jìn)行dt，dM單體共聚。對(duì)M1做物料恒算：反應(yīng)前M1的量（mol)：反應(yīng)后剩余M1：消耗的M1的量（mol)：Mf1

(M-dM)(f1-df)dM·F1對(duì)dt前后M1進(jìn)行物料恒算：0~t區(qū)間積分：?jiǎn)误w總轉(zhuǎn)化率定義為：轉(zhuǎn)化率C與單體組成f1的定量關(guān)系：瞬時(shí)組成F1平均組成F12.F1，F(xiàn)1

，f1

與轉(zhuǎn)化率（C）關(guān)系曲線e.g:St--MMA

r1=0.53

r1=0.56

(1)F1~f1曲線計(jì)算恒比點(diǎn)：r1r2都小于1的有恒比點(diǎn)的非理想共聚體系的F1

－f1曲線F1f10.4835(2)組成與轉(zhuǎn)化率關(guān)系曲線①恒比點(diǎn)投料②恒比點(diǎn)以上投料③恒比點(diǎn)以下投料0.80.2f1F1F1f1F1F1轉(zhuǎn)化率C摩爾分率0.4835f1

，F(xiàn)1，F(xiàn)13.共聚物組成的控制（三種方法）

由共聚方程式求得的是瞬間的共聚物組成，隨著聚合反應(yīng)的進(jìn)行，通常情況下，由于兩種單體的聚合反應(yīng)速率不同（r不同），因此，共聚體系中兩單體的摩爾比隨反應(yīng)的進(jìn)行而不斷改變，因此，除恒分共聚外，共聚產(chǎn)物的組成也會(huì)隨反應(yīng)的進(jìn)行而不斷改變，存在組成分布。如r1>1,r2<1的共聚體系，隨著反應(yīng)的進(jìn)行，由于單體M1的消耗速率大于單體M2，因此，未反應(yīng)單體中f1隨反應(yīng)進(jìn)行而逐漸減小，相應(yīng)地，共聚產(chǎn)物中F1也隨之減小，因此，假如不加以控制的話，得到的共聚產(chǎn)物的組成不是單一的，存在組成分布的問(wèn)題。

由于共聚物的性能很大程度上取決于共聚物的組成（平均組成）及其分布，應(yīng)用上往往希望共聚產(chǎn)物的組成分布盡可能窄，因此在合成時(shí)，不僅需要控制共聚物的組成（平均組成），還必須控制組成分布。

在已選定單體對(duì)的條件下，為獲得窄的組成分布常用以下幾種工藝：（1）恒比點(diǎn)附近投料

適用范圍：

r1和r2同時(shí)小于1的共聚體系，并且要求的共聚組成與恒比組成一致，正好能滿足實(shí)際需要的場(chǎng)合?？蛇x擇恒比點(diǎn)的單體組成投料。

解釋：由于以恒比點(diǎn)單體投料比進(jìn)行聚合，共聚物的組成（瞬時(shí)）F1總等于單體組成f1，因此聚合反應(yīng)進(jìn)行時(shí)，兩單體總是恒定地按兩單體的投料比消耗于共聚物的組成，體系中未反應(yīng)單體的組成也保持不變，相應(yīng)地，共聚產(chǎn)物（瞬時(shí)）的組成保持不變。（2）控制單體轉(zhuǎn)化率

適用范圍：共聚物組成（瞬時(shí)組成）與轉(zhuǎn)化率的關(guān)系曲線較為平坦的體系。

解釋：舉例:苯乙烯（r=0.58)---丁二烯(r=1.35)50℃共聚

表3-1苯乙烯-丁二烯共聚物中苯乙烯結(jié)構(gòu)單元含量（Wt)與轉(zhuǎn)化率的關(guān)系轉(zhuǎn)化率(C)02040608090100共聚物中St結(jié)構(gòu)單元含量（Wt）22.222.322.522.823.925.328.0單體起始投料比：苯乙烯/丁二烯=28/72（Wt）（3）補(bǔ)加轉(zhuǎn)化較快的單體保持單體組成恒定法適用：共聚組成（瞬時(shí)組成）與轉(zhuǎn)化率關(guān)系曲線的斜率較大的體系。解釋：由共聚方程式求得合成所需組成F1的共聚物對(duì)應(yīng)的單體組成f1，用組成為f1的單體混合物做起始原料，在聚合反應(yīng)過(guò)程中，隨著反應(yīng)的進(jìn)行連續(xù)或分次補(bǔ)加消耗較快的單體，使未反應(yīng)單體的f1保持在小范圍內(nèi)變化，從而獲得分布較窄的預(yù)期組成的共聚物。舉例：

三氟氯乙烯（r1=0.29)---偏氯乙烯(r2=0.14)共聚,工業(yè)生產(chǎn)共聚產(chǎn)物組成為1:1（mol)的三氟氯乙烯（r1=0.29)-偏氯乙烯共聚物是一種性能良好的含氟彈性體。如何控制？分析：①恒比點(diǎn)：f=0.5478②F1~f1曲線0.54780.54780.5F1f10.4064.例題：

在生產(chǎn)丙烯腈-苯乙烯共聚物（AS樹(shù)脂）時(shí)，所采用的丙烯腈（M1）和苯乙烯（M2）的投料重量比為24/76。在采用的聚合條件下，此共聚體系的竟聚率r1=0.04，r2=0.40。如果在生產(chǎn)中采用一次投料的聚合工藝，并在高轉(zhuǎn)化率下才停止反應(yīng)，試討論所得共聚物的組成均勻性？答：此共聚體系屬于r1＜1，r2＜1有恒比共聚點(diǎn)的共聚體系，恒比共聚點(diǎn)

F1=f1=（1–r2）/（2-r1-r2）

=（1-0.40）/（2-0.04-0.40）=0.385

投料比f(wàn)10=（24/53）/（24/53+76/104）=0.383

與恒比點(diǎn)的f1相近，因此用這種投料比，采用一次投料的聚合工藝，并在高轉(zhuǎn)化率下才停止反應(yīng)仍可得到相當(dāng)均勻的共聚物。

§3.2.4共聚組成方程的偏離①前末端效應(yīng)帶有位阻或極性效應(yīng)較大的取代基的烯類單體進(jìn)行共聚時(shí)，需考慮。②解聚反應(yīng)聚合上限溫度61℃，解聚傾向嚴(yán)重，影響共聚組成?！?.3競(jìng)聚率的測(cè)定和影響因素1.競(jìng)聚率的測(cè)定曲線擬合法、直線交點(diǎn)法、截距斜率法、積分法。2.影響競(jìng)聚率的因素溫度、壓力、溶劑等以溫度為例:

單體競(jìng)聚率的大小取決于k11與k12之比：

k11

A11exp（E12-E11）/RTr1==

k12A12

r1隨溫度變化的大小主要取決于（E12-E11）的大小，由于E12和E11本身就小，通常約42kJ/mol，兩者的差值更小，一般小于10kJ/mol，因此，競(jìng)聚率隨溫度變化較小，對(duì)溫度變化不敏感?！?.4單體和自由基的活性1.單體的相對(duì)活性判據(jù)1/r1，單體活性越高。2.自由基活性判據(jù)：k12不同自由基與同種單體反應(yīng)，比較自由基的相對(duì)活性。K12,自由基活性3.單體、自由基活性的一般規(guī)律（1）.單體活性一般順序-φ，-CH=CH2>-CN,-COR>-COOR>-Cl>-OCOCH3

（2）.自由基活性一般順序St·

，Bd·

＜MMA·

＜AN·

＜VAc·

＜VC·（3）.單體活性順序與自由基活性順序相反（4）.活潑自由基對(duì)速率的貢獻(xiàn)比活潑單體對(duì)速率的貢獻(xiàn)大起決定作用的是自由基的活性。4.單體、自由基活性影響因素取代基的共軛效應(yīng)、極性效應(yīng)、位阻效應(yīng)（1）.共軛效應(yīng)取代基對(duì)自由基的共軛穩(wěn)定效應(yīng)愈大，自由基越穩(wěn)定，即自由基活性越低，相應(yīng)的單體活性越大。用強(qiáng)（2）極性效應(yīng)

推電子取代基使烯類單體雙鍵帶負(fù)電性，吸電子取代基使雙鍵帶正電性，這兩類單體的共聚反應(yīng)較容易進(jìn)行，并有交替傾向，這種效應(yīng)稱為極性效應(yīng)。

帶強(qiáng)推電子取代基的單體與帶強(qiáng)吸電子取代基的單體組成的單體對(duì)由于取代基的極性效應(yīng)，正負(fù)相吸，因而容易加成發(fā)生共聚，并且這種極性效應(yīng)使得交叉鏈增長(zhǎng)反應(yīng)的活化能比同系鏈增長(zhǎng)反應(yīng)低，因而容易生成交替共聚物。（3）位阻效應(yīng)①1，1-二取代單體α位取代

位阻效應(yīng)不明顯，并且由于取代基的電子效應(yīng)疊加，使單體活性增加。

e.g：偏二氯乙烯的活性比氯乙烯高2-10倍②1，2-二取代單體α，β位取代

1,2-二取代單體，單體與鏈自由基加成時(shí)，兩者的取代基靠得很近，位阻效應(yīng)增大，使單體活性大大降低，如1,2-二氯乙烯的活性比氯乙烯低2-20倍。例題：M1M2r1r2單體B苯乙烯丙烯酸甲酯醋酸乙烯酯

0.410.763.4

1.060.690.074單體A苯乙烯丙烯酸甲酯醋酸乙烯酯0.020.141.42.34.40.46

單體A和單體B分別與苯乙烯、丙烯酸甲酯和醋酸乙烯酯共聚，竟聚率如表中所示：

（1）預(yù)測(cè)單體A和單體B在均聚時(shí)誰(shuí)有較高的kp，并解釋。

(2)列出苯乙烯、丙烯酸甲酯和醋酸乙烯酯與單體A增長(zhǎng)中心的活性遞增順序。這一活性增長(zhǎng)次序和它們的活性中心對(duì)單體A的反應(yīng)活性增加次序是否相同？

答:(1)對(duì)苯乙烯活性中心，單體B和單體A相對(duì)活性分別為1/1.06和1/2.3，

對(duì)丙烯酸甲酯中心，單體B和單體A相對(duì)活性分別為1/0.69和1/4.4，

對(duì)醋酸乙烯酯中心，單體B和單體A相對(duì)活性分別為1/0.074和1/0.46，

可見(jiàn)，單體B比單體A的活性大，

B自由基活性比A自由基活性低。但是均聚速率常數(shù)的大小與單體和反應(yīng)自由基活性都有關(guān)系。一般講，自由基活性的影響

更大一些。所以單體A均聚時(shí)可能有較高的kp。

（2）

苯乙烯、丙烯酸甲酯和醋酸乙烯酯與單體A增長(zhǎng)中心相對(duì)反應(yīng)活性分別為1/0.02，1/0.14，1/1.4，因此三單體與單體A增長(zhǎng)中心的活性次序?yàn)椋罕揭蚁颈┧峒柞ィ敬姿嵋蚁?；它們的活性中心?duì)單體A的反應(yīng)活性增加次序則相反?！?.5Q-e概念1.Q-e方程

取代基的共軛效應(yīng)、位阻效應(yīng)和極性效應(yīng)決定了單體和自由基的活性。1947年Alfrey和Price首次提出了半定量的Q-e方程：

k11=P1Q1exp(-e1e1)k22=P2Q2exp(-e2e2)

k12=P1Q2exp(-e1e2)k21=P2Q1exp(-e2e1)式中P1和P2代表自由基M1?和M2?的活性，Q1和Q2代表單體M1和M2的活性，P、Q與共軛效應(yīng)有關(guān)；e代表單體和自由基的極性，并假定單體與自由基的極性相同，凡屬吸電子