2023年度人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)同步練習(xí)：4.1.1 立體圖形與

第8頁2023-2023學(xué)年度人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)同步練習(xí)4.1.1立體圖形與平面圖形學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：__________一．選擇題〔共15小題〕1．以下幾何體中，是圓柱的為〔〕A． B． C． D．2．如圖，以下圖形全部屬于柱體的是〔〕A． B． C． D．3．對(duì)于幾種圖形：①三角形；②長(zhǎng)方形；③正方體；④圓；⑤圓錐；⑥圓柱．其中屬于立體圖形的是〔〕A．③⑤⑥ B．①②③ C．④⑤ D．④⑥4．不透明袋子中裝有一個(gè)幾何體模型，兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征，甲同學(xué)：它有4個(gè)面是三角形；一同學(xué)，它有6條棱，那么該模型對(duì)應(yīng)的立體圖形可能是〔〕A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱錐 D．四棱錐5．以下各組圖形中都是平面圖形的是〔〕A．三角形、圓、球、圓錐 B．點(diǎn)、線段、棱錐、棱柱C．角、三角形、正方形、圓 D．點(diǎn)、角、線段、長(zhǎng)方體6．以下圖形中，含有曲面的立體圖形是〔〕A． B． C． D．7．三棱錐有〔〕個(gè)面．A．3 B．4 C．5 D．68．樂樂玩橡皮泥時(shí)，將一個(gè)底面直徑為4cm，高為4cm的圓柱，捏成底面直徑為3.2cm的圓柱，那么圓柱的高變成了〔〕A．7.5cm B．6.25cm C．5cm D．4.75cm9．以下說法中，正確的選項(xiàng)是〔〕A．長(zhǎng)方體中任何一個(gè)面都與兩個(gè)面平行B．長(zhǎng)方體中任何一個(gè)面都與兩個(gè)面垂直C．長(zhǎng)方體中與一條棱平行的面只有一個(gè)D．長(zhǎng)方體中與一條棱垂直的平面有兩個(gè)10．以下幾何體是棱錐的是〔〕A． B． C． D．11．圖中的幾何體有〔〕個(gè)面．A．5 B．6 C．7 D．812．不透明袋子中裝有一個(gè)幾何體模型，兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征．甲同學(xué)：它有4個(gè)面是三角形；乙同學(xué)：它有8條棱．該模型的形狀對(duì)應(yīng)的立體圖形可能是〔〕A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱錐 D．四棱錐13．從正面觀察如圖的兩個(gè)立體圖形，得到的平面圖形是〔〕A． B． C． D．14．按組成面的平或曲劃分，與圓柱為同一類的幾何體是〔〕A．長(zhǎng)方體 B．正方體 C．棱柱 D．圓錐15．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD﹣EFGH中，與棱AD所在的直線既不相交也不平行的棱共有〔〕A．1條 B．2條 C．3條 D．4條二．填空題〔共8小題〕16．假設(shè)一個(gè)棱柱有7個(gè)面，那么它是棱柱．17．一個(gè)直棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)棱柱的底面是邊形．18．將一個(gè)圓分割成三個(gè)扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為1：2：3，這三個(gè)圓心角中最小的圓心角度數(shù)為．19．分別寫出以下各立體圖形的名稱：20．以下圖形中，表示平面圖形的是；表示立體圖形的是．〔填入序號(hào)〕21．長(zhǎng)方體是由個(gè)面圍成，圓柱是由個(gè)面圍成，圓錐是由個(gè)面圍成．22．三棱柱有5個(gè)面、6個(gè)頂點(diǎn)、9條棱，四棱柱有6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱，五棱柱有7個(gè)面、10個(gè)頂點(diǎn)、15條棱，…，由此可以推測(cè)n棱柱有個(gè)面，個(gè)頂點(diǎn)，條棱．23．以下請(qǐng)寫出以下幾何體，并將其分類．〔只填寫編號(hào)〕如果按“柱〞“錐〞“球〞來分，柱體有，椎體有，球有；如果按“有無曲面〞來分，有曲面的有，無曲面的有．三．解答題〔共2小題〕24．做大小兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，尺寸如圖〔單位：cm〕〔1〕用a、b、c的代數(shù)式表示做這兩個(gè)紙盒共需用料多少cm2．〔2〕試計(jì)算做大紙盒比做小紙盒多用料多少cm2．25．如圖是一個(gè)三棱柱，觀察這個(gè)三棱柱，請(qǐng)答復(fù)以下問題：〔1〕這個(gè)三棱柱共有多少個(gè)面？〔2〕這個(gè)三棱柱一共有多少條棱？〔3〕這個(gè)三棱柱共有多少頂點(diǎn)？〔4〕通過對(duì)棱柱的觀察，請(qǐng)你說出n棱柱的面數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)及棱的條數(shù)．

參考答案與試題解析一．選擇題〔共15小題〕1．解：A、此幾何體是圓柱體；B、此幾何體是圓錐體；C、此幾何體是正方體；D、此幾何體是四棱錐；應(yīng)選：A．2．解：A、左邊的圖形屬于錐體，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、上面的圖形是圓錐，屬于錐體，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、三個(gè)圖形都屬于柱體，故本選項(xiàng)正確；D、上面的圖形不屬于柱體，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選：C．3．解：①②④屬于平面圖形，③⑤⑥屬于立體圖形．應(yīng)選：A．4．解：三的底面是三角形，側(cè)面是三個(gè)三角形，底面有三條棱，側(cè)面有三條棱，應(yīng)選：C．5．解：A、球、圓錐是立體圖形，錯(cuò)誤；B、棱錐、棱柱是立體圖形，錯(cuò)誤；C、角、三角形、正方形、圓是平面圖形，正確；D、長(zhǎng)方體是立體圖形，錯(cuò)誤；應(yīng)選：C．6．解：A、角是平面圖形，故A不符合題意；B、半圓環(huán)是平面圖形，故B不符合題意；C、棱臺(tái)不含曲面，故C不符合題意；D、側(cè)面是曲面的立體圖形，故D符合題意；應(yīng)選：D．7．解：三棱錐有6條棱，有4個(gè)面．應(yīng)選：B．8．解：設(shè)高變成了xcm，根據(jù)題意得π×〔4÷2〕2×4=π×〔3.2÷2〕2×x，解得x=6.25，答：高變成了6.25cm．應(yīng)選：B．9．解：A、長(zhǎng)方體中任何一個(gè)面都與1個(gè)面平行，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、長(zhǎng)方體中任何一個(gè)面都與4個(gè)面垂直，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、長(zhǎng)方體中與一條棱平行的面有2個(gè)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、長(zhǎng)方體中與一條棱垂直的平面有兩個(gè)，正確．應(yīng)選：D．10．解：A、是三棱柱，錯(cuò)誤；B、是圓柱，錯(cuò)誤；C、是圓錐，錯(cuò)誤；D、是四棱錐，正確；應(yīng)選：D．11．解：觀察圖形的幾何體，側(cè)面有5個(gè)三角形，一個(gè)底面，共有6個(gè)面．應(yīng)選：B．12．解：四棱錐的底面是四邊形，側(cè)面是四個(gè)三角形，底面有四條棱，側(cè)面有4條棱，應(yīng)選：D．13．解：從正面看左邊是一個(gè)矩形，右邊是一個(gè)正方形，應(yīng)選：A．14．解：圓柱由平面和曲面組成，長(zhǎng)方體由平面組成；正方體由平面組成；棱柱由平面組成，圓錐由平面和曲面組成，應(yīng)選：D．15．解：如圖，在長(zhǎng)方體ABCD﹣EFGH中，與棱AD所在的直線既不相交也不平行的棱是：BF、CG、EF、HG，共4條．應(yīng)選：D．二．填空題〔共8小題〕16．解：∵棱柱有七個(gè)面，∴它有5個(gè)側(cè)面，∴它是5棱柱，故答案為：517．解：一個(gè)棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，那么它是六棱柱，那么底面是六邊形．故答案是：六．18．解：由題意可得，三個(gè)圓心角的和為360°，又因?yàn)槿齻€(gè)圓心角的度數(shù)比為1：2：3，所以最小的圓心角度數(shù)為：360°×=60°．故答案為：60°．19．解：由題可得，第一個(gè)圖為圓錐，第二個(gè)圖為五棱柱，第三個(gè)圖為三棱錐．故答案為：圓錐，五棱柱，三棱錐．20．解：表示平面圖形的是①③；表示立體圖形的是②④．故答案為：①③；②④．21．解：長(zhǎng)方體是由上下，左右，前后共6個(gè)面組成；圓柱是由上下兩個(gè)底面，中間一個(gè)側(cè)面共3個(gè)面組成；圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面共2個(gè)面組成．故答案為6，3，2．22．解：n棱柱有〔n+2〕個(gè)面，2n個(gè)頂點(diǎn)，3n條棱．故答案為：n+2、2n、3n．23．解：按柱、錐、球分類．屬于柱體有〔1〕，〔2〕，〔6〕，椎體有〔3〕，〔4〕，球有〔5〕；按“有無曲面〞來分，有曲面的有〔2〕，〔3〕，〔5〕，無曲面的有：〔1〕，〔4〕，〔6〕．故答案為：〔1〕，〔2〕，〔6〕；〔3〕，〔4〕；〔5〕；〔2〕，〔3〕，〔5〕；〔1〕，〔4〕，〔6〕．三．解答題〔共2小題〕24．解：〔1〕小長(zhǎng)方體用料為：2ab+2bc+2ac；大長(zhǎng)方體用料為：2×1.5a×2b+2×2b×2c+2×1.5a×2c=6ab+8bc+6ac，∴這兩個(gè)紙盒共需用料2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac=8ab+10bc+8ac〔cm2〕