2023年度人教版數(shù)學(xué)七年級上冊同步練習(xí)：3.4 實(shí)際問題與一元

第9頁2023-2023學(xué)年度人教版數(shù)學(xué)七年級上冊同步練習(xí)3.4實(shí)際問題與一元一次方程學(xué)校：___________姓名：___________班級：___________一．選擇題〔共12小題〕1．一商店以每件150元的價(jià)格賣出兩件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，那么商店賣這兩件商品總的盈虧情況是〔〕A．虧損20元 B．盈利30元 C．虧損50元 D．不盈不虧2．中央電視臺2套“開心辭典〞欄目中，有一期的題目如下圖，兩個(gè)天平都平衡，那么三個(gè)球體的重量等于〔〕個(gè)正方體的重量．A．2 B．3 C．4 D．53．我國古代數(shù)學(xué)著作?孫子算經(jīng)?中有“多人共車〞問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來；每車坐2人，多出9人無車坐．問人數(shù)和車數(shù)各多少？設(shè)車x輛，根據(jù)題意，可列出的方程是〔〕A．3x﹣2=2x+9 B．3〔x﹣2〕=2x+9C． D．3〔x﹣2〕=2〔x+9〕4．籃球比賽規(guī)定：勝一場得3分，負(fù)一場得1分，某籃球隊(duì)共進(jìn)行了6場比賽，得了12分，該隊(duì)獲勝的場數(shù)是〔〕A．2 B．3 C．4 D．55．中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活種發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中?孫子算經(jīng)?中有個(gè)問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有假設(shè)干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，假設(shè)每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設(shè)有x輛車，那么可列方程〔〕A．3〔x﹣2〕=2x+9 B．3〔x+2〕=2x﹣9 C．+2= D．﹣2=6．甲、乙兩人練習(xí)短距離賽跑，測得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑2秒，那么幾秒鐘后甲可以追上乙假設(shè)設(shè)x秒后甲追上乙，列出的方程應(yīng)為〔〕A．7x=6.5 B．7x=6.5〔x+2〕 C．7〔x+2〕=6.5x D．7〔x﹣2〕=6.5x7．大學(xué)生嘉嘉假期去圖書館做志愿者效勞，并與圖書館打成如下協(xié)議：做滿30天，圖書館將支付給他一套名著和生活費(fèi)600元，但他在做到20天時(shí)，由于學(xué)校有臨時(shí)任務(wù)，只能終止效勞，圖書館只付出一套名著和300元，設(shè)這套名著的價(jià)格為x元，那么以下所方程正確的選項(xiàng)是〔〕A．= B．=C．= D．=8．某市對居民用水實(shí)行“階梯收費(fèi)〞：規(guī)定每戶每月不超過月用水標(biāo)準(zhǔn)量的水價(jià)為1.5元/噸，超過月用水標(biāo)準(zhǔn)量局部的水價(jià)為2.5元/噸．該市小明家11月份用水12噸，交水費(fèi)20元，那么該市每戶的月用水標(biāo)準(zhǔn)量為〔〕A．8噸 B．9噸 C．10噸 D．11噸9．二中學(xué)進(jìn)行義務(wù)勞動，去甲處勞動的有30人，去乙處勞動的有24人，從乙處調(diào)一局部人到甲處，使甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍，假設(shè)設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處，那么所列方程是〔〕A．2〔30+x〕=24﹣x B．30+x=2〔24﹣x〕 C．30﹣x=2〔24﹣x〕 D．2〔30﹣x〕=24+x10．一輪船往返A(chǔ)、B兩港之間，逆水航行需要3小時(shí)，順?biāo)叫行?小時(shí)，水速是3千米每小時(shí)，那么輪船在靜水中的速度是〔〕A．18千米∕小時(shí) B．15千米∕小時(shí) C．12千米∕小時(shí) D．20千米∕小時(shí)11．“十一〞期間，某電器按本錢價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)，再打8折〔標(biāo)價(jià)的80%〕銷售，售價(jià)為2080元，設(shè)該電器的本錢價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的選項(xiàng)是〔〕A．x?〔1+30%〕×80%=2080 B．x?30%?80%=2080C．2080×30%×80%=x D．x?30%=2080×80%12．在如圖的2023年6月份的月歷表中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是〔〕A．72 B．69 C．51 D．27二．填空題〔共6小題〕13．文具店銷售某種筆袋，每個(gè)18元，小華去購置這種筆袋，結(jié)賬時(shí)店員說：“如果你再多買一個(gè)就可以打九折，價(jià)錢比現(xiàn)在廉價(jià)36元〞，小華說：“那就多買一個(gè)吧，謝謝，〞根據(jù)兩人的對話可知，小華結(jié)賬時(shí)實(shí)際付款元．14．任何一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，應(yīng)該怎樣寫呢？我們以無限循環(huán)小數(shù)0.為例進(jìn)行說明：設(shè)0.=x，由0.=0.7777…可知，l0x=7.7777…，所以l0x﹣x=7，解方程，得x=，于是．得0.=．將0.寫成分?jǐn)?shù)的形式是．15．甲、乙兩人在100米直道AB上練習(xí)勻速往返跑，假設(shè)甲、乙分別從A，B兩端同時(shí)出發(fā)，分別到另一端點(diǎn)處掉頭，掉頭時(shí)間不計(jì)，速度分別為5m/s和4m/s．乙離A端的距離s〔單位：m〕與運(yùn)動時(shí)間t〔單位：s〕之間的關(guān)系〔0≤t≤200〕如圖虛線所示，那么甲、乙兩人第7次相遇時(shí)t的值是s．16．李明早上騎自行車上學(xué)，中途因道路施工推車步行了一段路，到學(xué)校共用時(shí)15分鐘．如果他騎自行車的平均速度是每分鐘250米，推車步行的平均速度是每分鐘80米，他家離學(xué)校的路程是2900米，設(shè)他推車步行的時(shí)間為x分鐘，那么可列出的方程是．17．某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按定價(jià)的七五折出售將賠25元，而按定價(jià)的九折出售將賺20元，那么商品的定價(jià)是元．18．某企業(yè)為嚴(yán)重缺水的甲、乙兩所學(xué)校捐贈礦泉水共4000件．捐給甲校的礦泉水件數(shù)比捐給乙校件數(shù)的2倍少200件．該企業(yè)捐給甲學(xué)校的礦泉水件．三．解答題〔共4小題〕19．在社會實(shí)踐活動中，某校甲、乙、丙三位同學(xué)一同調(diào)查了頂峰時(shí)段北京的二環(huán)路、三環(huán)路、四環(huán)路的車流量〔每小時(shí)通過觀測點(diǎn)的汽車車輛數(shù)〕，三位同學(xué)匯報(bào)頂峰時(shí)段的車流量情況如下：甲同學(xué)說：“二環(huán)路車流量為每小時(shí)10000輛〞；乙同學(xué)說：“四環(huán)路比三環(huán)路車流量每小時(shí)多2023輛〞；丙同學(xué)說：“三環(huán)路車流量的3倍與四環(huán)路車流量的差是二環(huán)路車流量的2倍〞；請你根據(jù)他們所提供的信息，求出頂峰時(shí)段三環(huán)路、四環(huán)路的車流量各是多少？20．為了加快新農(nóng)村建設(shè)，國務(wù)院決定：凡農(nóng)民購置家電和摩托車享受政府13%的補(bǔ)貼〔憑購物發(fā)票到鄉(xiāng)鎮(zhèn)財(cái)政所按13%領(lǐng)取補(bǔ)貼〕．農(nóng)民李伯伯家購置了一臺彩電和一輛摩托車共花去6000元，且該輛摩托車的單價(jià)比所買彩電的單價(jià)的2倍還多600元．〔1〕李伯伯可以到鎮(zhèn)財(cái)政所領(lǐng)到的補(bǔ)貼是多少元？〔2〕求李伯伯家所買的摩托車與彩電的單價(jià)各是多少元？21．保護(hù)和管理好濕地，對于維護(hù)一個(gè)城市生態(tài)平衡具有十分重要的意義．2023年北京方案恢復(fù)濕地和方案新增濕地的面積共2200公頃，其中方案恢復(fù)濕地面積比方案新增濕地面積的2倍多400公頃．求方案恢復(fù)濕地和方案新增濕地的面積．22．為有效治理污染，改善生態(tài)環(huán)境，山西太原成為國內(nèi)首個(gè)實(shí)現(xiàn)純電動出租車的城市，綠色環(huán)保的電動出租車受到市民的廣泛歡送，給市民的生活帶來了很大的方便，下表是行駛路程在15公里以內(nèi)時(shí)普通燃油出租車和純電動出租車的運(yùn)營價(jià)格：車型起步公里數(shù)起步價(jià)格超出起步公里數(shù)后的單價(jià)普通燃油型313元2.3元/公里純電動型38元2元/公里張先生每天從家打出租車去單位上班〔路程在15公里以內(nèi)〕，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，正常情況下乘坐純電動出租車比乘坐燃油出租車平均每公里節(jié)省0.8元，求張先生家到單位的路程．

參考答案與試題解析一．選擇題〔共12小題〕1．解：設(shè)盈利的商品的進(jìn)價(jià)為x元，虧損的商品的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意得：150﹣x=25%x，150﹣y=﹣25%y，解得：x=120，y=200，∴150+150﹣120﹣200=﹣20〔元〕．應(yīng)選：A．2．解：設(shè)一個(gè)球體重x，圓柱重y，正方體重z．根據(jù)等量關(guān)系列方程2x=5y；2z=3y，消去y可得：x=z，那么3x=5z，即三個(gè)球體的重量等于五個(gè)正方體的重量．應(yīng)選：D．3．解：設(shè)車x輛，根據(jù)題意得：3〔x﹣2〕=2x+9．應(yīng)選：B．4．解：設(shè)該隊(duì)獲勝x場，那么負(fù)了〔6﹣x〕場，根據(jù)題意得：3x+〔6﹣x〕=12，解得：x=3．答：該隊(duì)獲勝3場．應(yīng)選：B．5．解：設(shè)有x輛車，那么可列方程：3〔x﹣2〕=2x+9．應(yīng)選：A．6．解：設(shè)x秒后甲追上乙，根據(jù)等量關(guān)系：甲x秒所跑的路程=乙x秒所跑的路程+乙2秒所跑的路程．列方程得：7x=6.5〔x+2〕，應(yīng)選：B．7．解：依題意得：=．應(yīng)選：B．8．解：設(shè)該市每戶的月用水標(biāo)準(zhǔn)量為x噸，1.5x+〔12﹣x〕×2.5=20，解得，x=10，應(yīng)選：C．9．解：設(shè)從乙處調(diào)x人到甲處，那么甲處人數(shù)為〔30+x〕人，乙處人數(shù)為〔24﹣x〕人．根據(jù)甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍，可列方程為30+x=2〔24﹣x〕應(yīng)選：B．10．解：設(shè)輪船在靜水中的速度是x千米/小時(shí)，根據(jù)題意得：3〔x﹣3〕=2〔x+3〕，解得：x=15．答：輪船在靜水中的速度是15千米/小時(shí)．應(yīng)選：B．11．解：設(shè)該電器的本錢價(jià)為x元，由題意得，x〔1+30%〕×80%=2080．應(yīng)選：A．12．解：設(shè)三個(gè)數(shù)中間的一個(gè)數(shù)為x，那么另外兩個(gè)數(shù)分別為x﹣7、x+7，根據(jù)題意得：〔x﹣7〕+x+〔x+7〕=72或〔x﹣7〕+x+〔x+7〕=69或〔x﹣7〕+x+〔x+7〕=51或〔x﹣7〕+x+〔x+7〕=27，解得：x=24或x=23或x=17或x=9，又∵x+7=31不適宜，∴這三個(gè)數(shù)的和不可能是72．應(yīng)選：A．二．填空題〔共6小題〕13．解：設(shè)小華購置了x個(gè)筆袋，根據(jù)題意得：18〔x﹣1〕﹣18×0.9x=36，解得：x=30，∴18×0.9x=18×0.9×30=486．答：小華結(jié)賬時(shí)實(shí)際付款486元．故答案為：486．14．解：設(shè)0.=x，那么36.=100x，∴100x﹣x=36，解得：x=．故答案為：．15．解：甲和乙第1次相遇時(shí)，兩人所跑路程之和為100米，甲和乙第2次相遇時(shí)，兩人所跑路程之和為100×2+100=300〔米〕，甲和乙第3次相遇時(shí)，兩人所跑路程之和為200×2+100=500〔米〕，甲和乙第4次相遇時(shí)，兩人所跑路程之和為300×2+100=700〔米〕，甲和乙第7次相遇時(shí)，兩人所跑路程之和為600×2+100=1300〔米〕．根據(jù)題意得：1300=〔5+4〕t，解得：t=．故答案為：．16．解：設(shè)他推車步行的時(shí)間為x分鐘，那么騎自行車的時(shí)間為：〔15﹣x〕分鐘，根據(jù)題意得出：250〔15﹣x〕+80x=2900．故答案為：250〔15﹣x〕+80x=2900．17．解：設(shè)商品的定價(jià)為x元，根據(jù)題意得：0.75x+25=0.9x﹣20，解得：x=300．故答案為：300．18．解：設(shè)該企業(yè)捐給甲學(xué)校礦泉水x件，那么該企業(yè)捐給乙學(xué)校礦泉水〔4000﹣x〕件，根據(jù)題意得：2〔4000﹣x〕﹣x=200，解得：x=2600．答：該企業(yè)捐給甲學(xué)校礦泉水2600件．故答案為：2600．三．解答題〔共4小題〕19．解：設(shè)三環(huán)路車流量每小時(shí)x輛，那么四環(huán)路車流量每小時(shí)〔x+2023〕輛，依題意得：3x﹣〔x+2023〕=2×10000，∴x=11000，x+2023=13000．答：三環(huán)路車流量為11000輛，四環(huán)路車流量為13000輛．20．解：〔1〕根據(jù)題意可得：6000×13%=780，答：李伯伯可以從政府領(lǐng)到補(bǔ)貼780元；〔2〕設(shè)彩電的單價(jià)為x元/臺，那么摩托車的單價(jià)為：〔2x+600〕元，x+2x+600=60003x=5400解得：x=180