華育中學(xué)四邊形周測(cè)卷

3、若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，3、若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，A爪見(jiàn)8匚=方,工。=。,則。+，AB||DC,D=90°,AD=DC=4,AB=1,F為AD的中點(diǎn)，則點(diǎn)F到AB、AD的中點(diǎn)，則4AEF與多邊形BCDFE的面積之比為（）華育中學(xué)四邊形周測(cè)卷、填空（每空2分，共20分）1、順次連接等腰梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形的兩條對(duì)角線為a,b,則等腰梯形的面積為（）2、如果。4=5，門(mén)月=3,那么「5的取值范圍是（）第4題圖4、如圖，在梯形ABCD中BC的距離是（）5、如圖，梯形ABCD中，ADIIBC,AB=5,BC=4,連結(jié)BD,5ZD的平分線交BD于點(diǎn)E,且2AEICD,則AD的長(zhǎng)為（）16、如圖，在平行四邊形ABCD中，DCIAB,CBAB,AB二AD,CD二2八8,點(diǎn)E,F分別為2

G分別是BD、AC、DC的中點(diǎn)G分別是BD、AC、DC的中點(diǎn).已知兩底的差7.如圖，在梯形ABCD中,AB平行于CD,點(diǎn)E、F、是6,兩腰的和是16,則AEFG的周長(zhǎng)是多少？9.如圖，在梯形ABCD中，AD〃BC,AB±AC,NB=45°,AD=1,BC=4,求DC的長(zhǎng).10.如圖，在梯形ABCD中，AD〃BC,NABC=90°,AD=AB=6,BC=14,點(diǎn)M是線段BC上一定點(diǎn)，且MC=8.動(dòng)點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)沿C-D-A-B的路線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若4PMC為等腰三角形，則DP=、選擇（每題3分，共21分）.若a、b為非零向量，且la+bl=lal+lbl，則有（ ）A.a〃bA.a〃b且a、b方向相同B.a=bC.a=-bD.a〃b且a、b方向相反.化簡(jiǎn)下列向量：(1)AB+BC+CA(2)AB-AC+BD-CD(3)FQ+QP+EF-EM(4)OA-OB+AB結(jié)果為零向量的個(gè)數(shù)是()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

.在ABCD中，若AD=a,AB=b，則DB=（用a和b表示）。.下列關(guān)于a、b的式子：①a//b；?a=-b；?a+b=0；④a=b。如果a、b互為相反向口 ,量，那么上面式子中正確的個(gè)數(shù)為（一廠 一一A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)15.如圖，E、F、G、H分別是BD15.如圖，E、F、G、H分別是BD、BC、形EFGH是矩形，③HF平分NEHG,④EG=LI（BC-AD）,⑤四邊形EFGH是菱形.其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4A.1B.2C.3D.4.如圖，梯形ABCD中，AD〃BC,AB=2WBC,NABC=45°,AE，BC于點(diǎn)E,BF，AC于點(diǎn)F,交AE于點(diǎn)G,AD=BE,連接DG、CG.以下結(jié)論：①△BEG^^AEC；②NGAC=NGCA；③DG=DC；④G為AE中點(diǎn)時(shí)，4AGC的面積有最大值.其中正確的結(jié)論有（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

17.如圖，邊長(zhǎng)為17.如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形EFGH在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD所在平面上移動(dòng)AB.線段CF的中點(diǎn)為M,DH的中點(diǎn)為N,則線段MN的長(zhǎng)為（ ），始終保持EF〃三、簡(jiǎn)答（8+8+8+10）―?—? —? -?.如圖，已知向量a，b，c，d，求作向量a+b—c—d.如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是BC、DC的中點(diǎn)，AB=a,AD=b，用a,b表示BF和DE.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)AS,2人點(diǎn)P是％軸上一動(dòng)點(diǎn)，以線段AP為一邊，在其一側(cè)作等邊三角形APQ。當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)0處時(shí)，記Q的位置為B。（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求證：當(dāng)點(diǎn)P在％軸上運(yùn)動(dòng)（P不與Q重合）時(shí)，/ABQ為定值；（3）是否存在點(diǎn)P，使得以A，0，Q，B為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。.在五邊形ABCDE中，F(xiàn),G,H,I分別為AE,ED,DC，CB中點(diǎn)，M為FH的中點(diǎn)，N為GI的中點(diǎn)，若ABa，求線段MN的長(zhǎng)。四、綜合題(12+13)23、如圖：菱形ABCD的邊長(zhǎng)為20cm, ABC=120°,動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，其中P以4cm/s的速度，沿A-B-C的路線向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；Q以2<3cm/s的速度，沿A-C的路線向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P、Q到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。(1)在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)判斷PQ與對(duì)角線AC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若點(diǎn)Q關(guān)于菱形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為M,過(guò)點(diǎn)P且垂直于AB的直線l交菱形ABCD的邊AD(或CD)于點(diǎn)N。①當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P、M、N在一直線上？②當(dāng)點(diǎn)P、M、N不在一直線上時(shí)，是否存在這樣的t,使得4PMN是以PN為一直角邊的直角三角形？若存在，請(qǐng)求出所以符合條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。24、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD〃BC,AB=DC=50,AD=75,BC=135,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線BA-AD以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CB方向以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。(1)點(diǎn)P到達(dá)A、D的時(shí)間分別為秒和秒；(2)當(dāng)點(diǎn)P在BA邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PN〃BC交DC于點(diǎn)^