第一章(真空中的靜電場)(一)

電磁學(xué)（Electromagnetism）（Electromagnetics）一、研究對象：

主要研究電、磁現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)規(guī)律；電、磁之間的相互關(guān)系以及電磁與物質(zhì)之間的相互作用。

在自然界中，電磁現(xiàn)象是普遍存在的，電磁學(xué)是現(xiàn)代科技的基礎(chǔ)知識(shí)，是普遍物理學(xué)的重要組成部分，普遍物理學(xué)包括：力、熱、光、電磁。對電子類專業(yè)的同學(xué)，電磁學(xué)顯得尤為重要。它是學(xué)好以后課程的基礎(chǔ)。緒論二、簡史：

電磁現(xiàn)象被人類認(rèn)識(shí)是在公元前六百年。那時(shí)人們就發(fā)現(xiàn)一些物件經(jīng)過摩擦能夠吸引輕小物件，同時(shí)發(fā)現(xiàn)一些天然礦石吸引鐵的現(xiàn)象，這可以說是人類最早發(fā)現(xiàn)的電磁現(xiàn)象。

在此之后，經(jīng)過無數(shù)科學(xué)家的努力，使得人類對電磁現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)得到了深入發(fā)展。到19世紀(jì)，麥克斯韋—洛倫茲電磁場理論的成功，使得電磁學(xué)發(fā)展成為經(jīng)典物理學(xué)中相當(dāng)完美的一個(gè)分支。

關(guān)于較詳細(xì)的發(fā)展史，可以從課本上看到。三、參考書目：

電磁學(xué).趙凱華.高等教育出版社

其他參考書很多，圖書館有，因?yàn)椤敖?jīng)典”物理，所以各種參考書都大同小異。

有興趣的同學(xué)可以借閱一本外文原版書閱讀，可以掌握一些詞匯，提高閱讀外文資料的能力。

另外希望能找一本習(xí)題書。與課本比較，組織形式不同，內(nèi)容相近，以講授內(nèi)容為準(zhǔn)。四、課程特點(diǎn)：

原理較為簡單，內(nèi)容較多（公式、定律）。

歷屆的同學(xué)成績一般。因此課程還是有點(diǎn)難度，所以我在課堂上盡可能多講一些習(xí)題。

五、學(xué)習(xí)要求：1、上課注意聽講，不得缺席。（隨時(shí)抽查，計(jì)入平時(shí)成績。）2、細(xì)心閱讀課本，課本的內(nèi)容有的不要求掌握，上課時(shí)會(huì)說明。除此之外的內(nèi)容全部要求掌握，一些簡單易懂的內(nèi)容可能在課堂上不講，但是也是要求范圍。（課堂上講的，課本上沒有的內(nèi)容也要求。）3、認(rèn)真完成作業(yè)，不得抄寫。(計(jì)入平時(shí)成績）4、課后多習(xí)題，從習(xí)題中發(fā)現(xiàn)問題。5、參加期中、期末考試。6、多提意見：關(guān)于講授的方法、內(nèi)容。

第一章真空中的靜電場靜電場：

相對于觀測者是靜止的，數(shù)量不隨時(shí)間變化的電荷在自身周圍空間中產(chǎn)生的電場。真空：

除了靜止的電荷及靜電場以外，無其他物質(zhì)的空間，并非一無所有。本章目錄§1.1庫侖定律§1.2高斯定理§1.3

環(huán)路定理§1.1庫侖定律

該定理給出了兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的相互作用的規(guī)律，為定量研究電現(xiàn)象奠定了基礎(chǔ)。1、什么是電荷： 物體有了吸引輕小物體的性質(zhì)，我們說它帶了電或有了電荷，帶了電的物體叫帶電體。 使物體帶電的過程叫做起電。起電的方法很多，例如使用摩擦方法使物體帶電叫摩擦起電。絲綢+玻璃棒（正電）皮毛+橡膠棒（負(fù)電）通過吸引和排斥說明有兩種電荷，同性電荷相互排斥，異性電荷相互吸引。一、電荷概念

3、電荷守恒定律：

電荷既不能被創(chuàng)造，也不能被消滅，只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移的過程中，電荷的總量保存不變。也就是說在任何物理過程中，系統(tǒng)的電荷代數(shù)和始終保持不變，這就是電荷守恒定律。4、物體分類：

按導(dǎo)電性能優(yōu)劣可分為導(dǎo)體、半導(dǎo)體以及絕緣體。

自由電荷：能夠在外電場的作用下自由移動(dòng)的帶電粒子。

導(dǎo)體：善于傳導(dǎo)電流的物體。

絕緣體：不善于導(dǎo)電的物體。

半導(dǎo)體：導(dǎo)電性介于導(dǎo)體和絕緣體之間的物體（自由電子、空穴）。

幾個(gè)概念：

體電荷、體積元、面電荷、面積元、線電荷、線元。以上涉及的極限叫：物理極限。與數(shù)學(xué)上的極限不同。

物理極限—變元不能無限小，微觀上足夠大、可容納足夠多的帶電粒子，宏觀上足夠小，使得空間電荷分布均勻。

點(diǎn)電荷：帶電體自身的幾何線度比它到其他帶電體的距離小很多時(shí)的抽象模型。集中了帶電體的所有電量，沒有形狀和大小。二、庫侖定律1785年，庫侖通過扭稱實(shí)驗(yàn)得到。庫侖定律的表述:

在真空中，兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，大小與它們的電量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比；作用力的方向沿著它們的聯(lián)線，同號(hào)電荷相斥，異號(hào)電荷相吸。：從電荷1指向電

荷2的單位矢量。：電荷1對電荷2的作用力。同理：由上式可知：點(diǎn)電荷的相互作用力滿足牛頓第三定律：K為比例系數(shù)，它的取值與采用的單位制有關(guān)。

在國際單位制中，力為牛頓，電量單位為庫侖，長度單位為米。K由實(shí)驗(yàn)確定：

在厘米克秒制（高斯單位制）中，k=1，因?yàn)殡娏康膯挝唤^對靜電單位制電量（CGSE）就是根據(jù)庫侖定律定義的。

三、靜電力疊加原理

四、解題方法

§1.2高斯定律

高斯定理反映的是電場矢量通量與電荷之間的定量關(guān)系。當(dāng)電荷分布具有某種對稱關(guān)系時(shí)，利用此定理能夠簡便地求出電場的空間分布。一、電場概念1、什么是電場現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)與實(shí)踐證明，電場是一種物質(zhì)（只不過不是由原子、分子等組成），具有能量、動(dòng)量等屬性，并且可以脫離電荷而存在，是物質(zhì)的一種形態(tài)。

若空間某一區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)，具有對其它靜止電荷施加作用力的屬性，就說該區(qū)域內(nèi)存在電場。

靜止電荷會(huì)在其周圍激發(fā)電場；靜止電荷受到的作用力僅與該電荷所在位置的電場有關(guān)。

電場的基本屬性就是對處于其中電荷具有力的作用。2、電場強(qiáng)度矢量

靜電力是通過電場相互作用的。

靜止電荷可以在周圍激發(fā)電場，同樣，任何帶電體都會(huì)在其周圍激發(fā)電場。產(chǎn)生電場的帶電體稱作場源，其所在位置叫做場源位置。電場所在空間中其它各點(diǎn)稱為場點(diǎn)，當(dāng)場源為點(diǎn)電荷時(shí)，場源位置稱為源點(diǎn)。場源產(chǎn)生的電場是由場源本身的特性決定的，與其它電荷無關(guān)。

如何來定量地描述電場是下面要解決的問題。我們知道，電場的一個(gè)重要性質(zhì)是它對電荷可以產(chǎn)生作用力。那么我在電場中，放入一個(gè)試驗(yàn)電荷，通過對它的受力特性分析，就可了解該點(diǎn)電場的特性。試驗(yàn)電荷：電量足夠少，不致于影響場源的電荷分布（靜電感應(yīng)）。線度足夠小，最好是點(diǎn)電荷，這樣才能精確反應(yīng)出電場逐點(diǎn)的性質(zhì)。帶電體

+q-q

3、電力線與電通量

關(guān)于電通量的說明：電通量有兩種方法理解：通過某一曲面電力線根數(shù)、電場強(qiáng)度矢量的大小與垂直于場強(qiáng)的面積的乘積。電通量是標(biāo)量，但有符號(hào)，可正可負(fù)。宏觀曲面的電通量需要面積分。（A）靜電場中電力線是從正電荷發(fā)出（或來自無窮遠(yuǎn)），終止于負(fù)電荷（或延伸到無遠(yuǎn)），在沒有電荷處不會(huì)中斷。（B）電場中沒有電荷的地方，由于電場不為零，電場矢量只有一個(gè)方向，因而任意兩條電力線不會(huì)相交。（C）靜電場的電力線不會(huì)形成閉合曲線。（D）若帶電體中，正、負(fù)電荷一樣多，則由正電荷發(fā)出的全部電力線，都集中到負(fù)電荷上去。（E）電力線是假想的，電場空間并沒有一根根的電力線，而且未畫出電力線的地方不一定電場為零。電力線的性質(zhì)二、電場疊加原理

電偶極子：

0xxPr

Ex

0x討論：三、高斯定理

（2）高斯面內(nèi)無電荷：在沒有電荷的地方，電力線不會(huì)

中斷。故：（3）高斯面內(nèi)有內(nèi)有任意帶電體：將帶電體分割成n個(gè)電荷元，每個(gè)電荷元可看做一個(gè)點(diǎn)電荷，由電場疊加原理知：三種情況下，高斯定理成立。

由以上證明過程可以看出：高斯定律是依據(jù)是庫侖定律和電場疊加原理，但應(yīng)用更為廣泛。庫侖定律只適用于靜電場，而高斯定律無論對靜止電荷還是運(yùn)動(dòng)電荷都適用。高斯定律的應(yīng)用：（1）當(dāng)電荷分布具有某種對稱性時(shí)，利用高斯定理可以方便地確定該電荷分布所產(chǎn)生的場強(qiáng)分布。（2）閉合面的電通量只取決于閉合曲面內(nèi)的電荷，而與外部電荷無關(guān)。

(3)求解：

r<R，球面內(nèi)：結(jié)論：均勻帶電球面在球面外產(chǎn)生的場強(qiáng)與把所有電荷放在球心產(chǎn)生的場強(qiáng)相同。球面內(nèi)場強(qiáng)處處為零。E0rR

E0rR

Rr

P

Rr

P關(guān)于利用高斯定理計(jì)算電場的說明：（1）能夠運(yùn)用高斯定理的幾種情況：

1）球?qū)ΨQ分布：點(diǎn)電荷、均勻帶電球體、

均勻帶電