第一章(真空中的靜電場)(一)

電磁學（Electromagnetism）（Electromagnetics）一、研究對象：

主要研究電、磁現(xiàn)象的實驗規(guī)律；電、磁之間的相互關系以及電磁與物質之間的相互作用。

在自然界中，電磁現(xiàn)象是普遍存在的，電磁學是現(xiàn)代科技的基礎知識，是普遍物理學的重要組成部分，普遍物理學包括：力、熱、光、電磁。對電子類專業(yè)的同學，電磁學顯得尤為重要。它是學好以后課程的基礎。緒論二、簡史：

電磁現(xiàn)象被人類認識是在公元前六百年。那時人們就發(fā)現(xiàn)一些物件經(jīng)過摩擦能夠吸引輕小物件，同時發(fā)現(xiàn)一些天然礦石吸引鐵的現(xiàn)象，這可以說是人類最早發(fā)現(xiàn)的電磁現(xiàn)象。

在此之后，經(jīng)過無數(shù)科學家的努力，使得人類對電磁現(xiàn)象的認識得到了深入發(fā)展。到19世紀，麥克斯韋—洛倫茲電磁場理論的成功，使得電磁學發(fā)展成為經(jīng)典物理學中相當完美的一個分支。

關于較詳細的發(fā)展史，可以從課本上看到。三、參考書目：

電磁學.趙凱華.高等教育出版社

其他參考書很多，圖書館有，因為“經(jīng)典”物理，所以各種參考書都大同小異。

有興趣的同學可以借閱一本外文原版書閱讀，可以掌握一些詞匯，提高閱讀外文資料的能力。

另外希望能找一本習題書。與課本比較，組織形式不同，內容相近，以講授內容為準。四、課程特點：

原理較為簡單，內容較多（公式、定律）。

歷屆的同學成績一般。因此課程還是有點難度，所以我在課堂上盡可能多講一些習題。

五、學習要求：1、上課注意聽講，不得缺席。（隨時抽查，計入平時成績。）2、細心閱讀課本，課本的內容有的不要求掌握，上課時會說明。除此之外的內容全部要求掌握，一些簡單易懂的內容可能在課堂上不講，但是也是要求范圍。（課堂上講的，課本上沒有的內容也要求。）3、認真完成作業(yè)，不得抄寫。(計入平時成績）4、課后多習題，從習題中發(fā)現(xiàn)問題。5、參加期中、期末考試。6、多提意見：關于講授的方法、內容。

第一章真空中的靜電場靜電場：

相對于觀測者是靜止的，數(shù)量不隨時間變化的電荷在自身周圍空間中產生的電場。真空：

除了靜止的電荷及靜電場以外，無其他物質的空間，并非一無所有。本章目錄§1.1庫侖定律§1.2高斯定理§1.3

環(huán)路定理§1.1庫侖定律

該定理給出了兩個點電荷之間的相互作用的規(guī)律，為定量研究電現(xiàn)象奠定了基礎。1、什么是電荷： 物體有了吸引輕小物體的性質，我們說它帶了電或有了電荷，帶了電的物體叫帶電體。 使物體帶電的過程叫做起電。起電的方法很多，例如使用摩擦方法使物體帶電叫摩擦起電。絲綢+玻璃棒（正電）皮毛+橡膠棒（負電）通過吸引和排斥說明有兩種電荷，同性電荷相互排斥，異性電荷相互吸引。一、電荷概念

3、電荷守恒定律：

電荷既不能被創(chuàng)造，也不能被消滅，只能從一個物體轉移到另一個物體，或者從物體的一部分轉移到另一部分；在轉移的過程中，電荷的總量保存不變。也就是說在任何物理過程中，系統(tǒng)的電荷代數(shù)和始終保持不變，這就是電荷守恒定律。4、物體分類：

按導電性能優(yōu)劣可分為導體、半導體以及絕緣體。

自由電荷：能夠在外電場的作用下自由移動的帶電粒子。

導體：善于傳導電流的物體。

絕緣體：不善于導電的物體。

半導體：導電性介于導體和絕緣體之間的物體（自由電子、空穴）。

幾個概念：

體電荷、體積元、面電荷、面積元、線電荷、線元。以上涉及的極限叫：物理極限。與數(shù)學上的極限不同。

物理極限—變元不能無限小，微觀上足夠大、可容納足夠多的帶電粒子，宏觀上足夠小，使得空間電荷分布均勻。

點電荷：帶電體自身的幾何線度比它到其他帶電體的距離小很多時的抽象模型。集中了帶電體的所有電量，沒有形狀和大小。二、庫侖定律1785年，庫侖通過扭稱實驗得到。庫侖定律的表述:

在真空中，兩個靜止點電荷之間的相互作用力，大小與它們的電量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比；作用力的方向沿著它們的聯(lián)線，同號電荷相斥，異號電荷相吸。：從電荷1指向電

荷2的單位矢量。：電荷1對電荷2的作用力。同理：由上式可知：點電荷的相互作用力滿足牛頓第三定律：K為比例系數(shù)，它的取值與采用的單位制有關。

在國際單位制中，力為牛頓，電量單位為庫侖，長度單位為米。K由實驗確定：

在厘米克秒制（高斯單位制）中，k=1，因為電量的單位絕對靜電單位制電量（CGSE）就是根據(jù)庫侖定律定義的。

三、靜電力疊加原理

四、解題方法

§1.2高斯定律

高斯定理反映的是電場矢量通量與電荷之間的定量關系。當電荷分布具有某種對稱關系時，利用此定理能夠簡便地求出電場的空間分布。一、電場概念1、什么是電場現(xiàn)代實驗與實踐證明，電場是一種物質（只不過不是由原子、分子等組成），具有能量、動量等屬性，并且可以脫離電荷而存在，是物質的一種形態(tài)。

若空間某一區(qū)域內各點，具有對其它靜止電荷施加作用力的屬性，就說該區(qū)域內存在電場。

靜止電荷會在其周圍激發(fā)電場；靜止電荷受到的作用力僅與該電荷所在位置的電場有關。

電場的基本屬性就是對處于其中電荷具有力的作用。2、電場強度矢量

靜電力是通過電場相互作用的。

靜止電荷可以在周圍激發(fā)電場，同樣，任何帶電體都會在其周圍激發(fā)電場。產生電場的帶電體稱作場源，其所在位置叫做場源位置。電場所在空間中其它各點稱為場點，當場源為點電荷時，場源位置稱為源點。場源產生的電場是由場源本身的特性決定的，與其它電荷無關。

如何來定量地描述電場是下面要解決的問題。我們知道，電場的一個重要性質是它對電荷可以產生作用力。那么我在電場中，放入一個試驗電荷，通過對它的受力特性分析，就可了解該點電場的特性。試驗電荷：電量足夠少，不致于影響場源的電荷分布（靜電感應）。線度足夠小，最好是點電荷，這樣才能精確反應出電場逐點的性質。帶電體

+q-q

3、電力線與電通量

關于電通量的說明：電通量有兩種方法理解：通過某一曲面電力線根數(shù)、電場強度矢量的大小與垂直于場強的面積的乘積。電通量是標量，但有符號，可正可負。宏觀曲面的電通量需要面積分。（A）靜電場中電力線是從正電荷發(fā)出（或來自無窮遠），終止于負電荷（或延伸到無遠），在沒有電荷處不會中斷。（B）電場中沒有電荷的地方，由于電場不為零，電場矢量只有一個方向，因而任意兩條電力線不會相交。（C）靜電場的電力線不會形成閉合曲線。（D）若帶電體中，正、負電荷一樣多，則由正電荷發(fā)出的全部電力線，都集中到負電荷上去。（E）電力線是假想的，電場空間并沒有一根根的電力線，而且未畫出電力線的地方不一定電場為零。電力線的性質二、電場疊加原理

電偶極子：

0xxPr

Ex

0x討論：三、高斯定理

（2）高斯面內無電荷：在沒有電荷的地方，電力線不會

中斷。故：（3）高斯面內有內有任意帶電體：將帶電體分割成n個電荷元，每個電荷元可看做一個點電荷，由電場疊加原理知：三種情況下，高斯定理成立。

由以上證明過程可以看出：高斯定律是依據(jù)是庫侖定律和電場疊加原理，但應用更為廣泛。庫侖定律只適用于靜電場，而高斯定律無論對靜止電荷還是運動電荷都適用。高斯定律的應用：（1）當電荷分布具有某種對稱性時，利用高斯定理可以方便地確定該電荷分布所產生的場強分布。（2）閉合面的電通量只取決于閉合曲面內的電荷，而與外部電荷無關。

(3)求解：

r<R，球面內：結論：均勻帶電球面在球面外產生的場強與把所有電荷放在球心產生的場強相同。球面內場強處處為零。E0rR

E0rR

Rr

P

Rr

P關于利用高斯定理計算電場的說明：（1）能夠運用高斯定理的幾種情況：

1）球對稱分布：點電荷、均勻帶電球體、

均勻帶電