《相關系數(shù)》課件3

相關系數(shù)復習回顧＊

用線性回歸方程進行回歸分析：

（1）畫散點圖；（2）求回歸系數(shù)：

（3）寫回歸直線方程，并用方程進行預測說明。

任何數(shù)據(jù)都可以求線性回歸方程，求之前通常先判斷變量的線性相關關系-----作出散點圖，但有時從圖中也不易判斷出線性關系，另外，如果數(shù)據(jù)量較大時，不易畫圖，需另想辦法。

為解決這個問題，我們可通過計算線性相關系數(shù)r，來判斷變量間相關程度的大小，計算公式為：的最小值為：據(jù)前面的分析，回歸系數(shù)使得誤差由知，即，則

值越大，誤差越小，則變量的線性相關程度就越高；值越接近于0，越大，線性相關程度就越低。

當時，，兩變量的值總體上呈現(xiàn)同時增加的趨勢，則稱兩變量正相關；當時，，一變量增加，另一變量有減小的趨勢，則稱兩變量負相關；當時，則稱兩變量線性不相關。相關系數(shù)r的性質(zhì)思考交流

對于上節(jié)課給出的例題，變量的線性相關系數(shù)r如何求？我們知道，相關系數(shù)的計算公式為：要求r，只需求出相關的量：，，，和。，，可得，，，由數(shù)據(jù)表，經(jīng)過計算，可知：這能說明什么？？這說明肱骨和股骨有較強的線性相關程度。

計算下表變量的線性相關系數(shù)r。并觀察，通過計算可以發(fā)現(xiàn)什么？根據(jù)數(shù)據(jù)列表計算如下：解析：1-5025002-43169-123-34916-12405025053491612643169127502500019100750由表可知：，，則可得，，，你發(fā)現(xiàn)什么了？？

r=0，則變量間并不存在線性相關關系。即此時建立線性回歸方程是沒有意義的。實際上，從散點圖上我們也可以驗證這一點：

易看出，幾個樣本點都落在同一個半圓上，而不是條狀分布，此時建立線性回歸方程無任何意義，這與相關系數(shù)r的計算結果相一致。樣本點的分布如何？

在英語教學中，為了了解學生的詞匯量，老師設計了一份包含100個單詞的試卷，現(xiàn)抽取15名學生進行測試，得到學生掌握試卷單詞個數(shù)x與該生實際掌握單詞量y的對應數(shù)據(jù)如下：

對變量y與x進行相關性檢驗，并寫出y對x的回歸直線方程。動手做一做小結＊

線性相關系數(shù)r：

值越大，誤差越小，則變量的線性相關程度就越高；值越接近于0，越大，線性相關程度就越低。＊，其中。

當時，兩變量正相關；當時，兩變量負相關；當時，兩變量線性不相關。＊拓展思考

相關系數(shù)r越大，變量間的線性關系就越強，那么r的值究竟大到什么程度就認為線性關系較強？？作業(yè)：5個學生的數(shù)學和物理成績?nèi)缦卤恚?/p>

學生學科A