第九章利率基礎(chǔ)及利率期限結(jié)構(gòu)

第九章利率及利率期限結(jié)構(gòu)利率概述1利率水平的決定2利率期限結(jié)構(gòu)31.利率含義利率（interestrates）：利息是為了使用一段時(shí)間的資金而進(jìn)行的支付，單位時(shí)間內(nèi)付出的利息數(shù)量作為資金余額的一個(gè)分?jǐn)?shù)就叫作利率——《帕爾格雷夫大詞典》一定時(shí)期內(nèi)利息金額和本金的比率：簡(jiǎn)易貸款利率、附息債券的息票率（息票利率）以及貼現(xiàn)債券的貼現(xiàn)率都可以稱之為利率。第1節(jié)利率概述到期收益率也是利率的一種，是最基本、最重要的利率，是指來(lái)自于某種金融工具的現(xiàn)金流的現(xiàn)值總和與其今天的價(jià)值相等時(shí)的利率水平,它可以從下式中求出：其中，P0表示金融工具的當(dāng)前市價(jià)，表示在第t期的現(xiàn)金流，n表示時(shí)期數(shù)，y表示到期收益率。到期收益率的特征：到期滿時(shí)可以獲得的年平均收益率；是承諾的收益率它只有在以下兩個(gè)條件都得到滿足的條件下才會(huì)實(shí)現(xiàn)：(1)投資未提前結(jié)束；(2)投資期內(nèi)的所有現(xiàn)金流都按到期收益率進(jìn)行再投資。第1節(jié)利率概述幾類金融工具的到期收益率的計(jì)算：簡(jiǎn)易貸款的到期收益率對(duì)于簡(jiǎn)易貸款而言，利率水平等于到期收益率。如果以L代表貸款額，I代表利息支付額，n代表貸款期限，y代表到期收益率，那么，

第1節(jié)利率概述年金的到期收益率：如果P0代表年金的當(dāng)前市價(jià)，C代表每期的現(xiàn)金流，n代表期間數(shù)，y代表到期收益率，那么我們可以得到下列計(jì)算公式：

第1節(jié)利率概述附息債券的到期收益率使附息債券的現(xiàn)值等于所有息票利息的現(xiàn)值總和再加上最終支付的債券面值的現(xiàn)值的利率水平。公式化表示即：注意：當(dāng)附息債券的購(gòu)買價(jià)格與面值相等時(shí)，到期收益率等于息票率。當(dāng)附息債券的價(jià)格低于面值時(shí)，到期收益率大于息票率；而當(dāng)附息債券的價(jià)格高于面值時(shí)，到期收益率則低于息票率。附息債券的價(jià)格與到期收益率負(fù)相關(guān)。貼現(xiàn)債券的到期收益率與簡(jiǎn)易貸款計(jì)算大致相同。

第1節(jié)利率概述2.名義利率和真實(shí)利率真實(shí)利率，扣除通貨膨脹影響以后的利率；實(shí)際收益率，扣除通貨膨脹影響以后的收益率；真實(shí)利率、名義利率與預(yù)期通貨膨脹率之間的關(guān)系可以由下述費(fèi)雪方程式給出：第1節(jié)利率概述2.即期利率和遠(yuǎn)期利率即期利率是指當(dāng)前時(shí)點(diǎn)上無(wú)息債券的到期收益率。rn是n年期的即期利率用較長(zhǎng)時(shí)期的附息債券遠(yuǎn)期利率，是指未來(lái)兩個(gè)時(shí)點(diǎn)之間的利率水平，可以看作是與一個(gè)遠(yuǎn)期合約有關(guān)的利率水平。

第1節(jié)利率概述第2節(jié)利率水平的決定1.可貸資金模型可貸資金模型根據(jù)債券市場(chǎng)的供求分析利率水平的決定。圖10-1債券價(jià)格與債券市場(chǎng)均衡第2節(jié)利率水平的決定圖10-2可貸資金模型第2節(jié)利率水平的決定債券需求曲線（可貸資金供給曲線）的位移及其影響因素：財(cái)富量（W）；風(fēng)險(xiǎn)（R）；流動(dòng)性（L）；預(yù)期收益率（Re）；預(yù)期通貨膨脹率（πe）第2節(jié)利率水平的決定債券供給曲線（可貸資金需求曲線）的位移及其影響因素：預(yù)期有利可圖的投資機(jī)會(huì)；預(yù)期通貨膨脹率；政府活動(dòng)規(guī)模第2節(jié)利率水平的決定均衡利率的決定：預(yù)期通貨膨脹率上漲；經(jīng)濟(jì)周期性波動(dòng)；第2節(jié)利率水平的決定2.流動(dòng)性偏好模型凱恩斯的流動(dòng)性偏好模型根據(jù)貨幣市場(chǎng)的均衡分析利率水平的決定。該模型的假定：使用的貨幣定義為M1(即現(xiàn)金加存款)，并假定貨幣的收益率為零；貨幣的唯一替代資產(chǎn)為債券，其預(yù)期收益率Reb=r；利率是人們決定持有貨幣的重要因素，原因是利率是持有貨幣的機(jī)會(huì)成本。第2節(jié)利率水平的決定第2節(jié)利率水平的決定貨幣需求曲線的位移及其影響因素：收入水平；價(jià)格水平；貨幣供給曲線的位移及其影響因素：中央銀行控制；收入水平的變動(dòng)；價(jià)格水平的變動(dòng)；貨幣供給的變動(dòng)。1.收益率曲線含義：在風(fēng)險(xiǎn)、流動(dòng)性、稅收特征等方面相同的債券，由于債券期限的不同，利率（收益率）也會(huì)不同，這種收益率與到期時(shí)間之間的關(guān)系，繪制成的曲線即為收益率曲線。收益率可以用：國(guó)債利率、銀行存貸款款利率、基準(zhǔn)利率等，而國(guó)債利率使用較多，原因：投資者關(guān)注國(guó)債收益率；國(guó)債可視為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券，不需考慮風(fēng)險(xiǎn)溢酬；市場(chǎng)規(guī)模龐大，流動(dòng)性一致，不需考慮流動(dòng)性溢酬。第3節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)收益率曲線形狀

第3節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)收益率曲線用于資產(chǎn)定價(jià)：利率(收益率)特別是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率本質(zhì)上反映了資金的最低收益率；使用國(guó)債收益率曲線，特別是當(dāng)該國(guó)債為息票債券時(shí)，作為資產(chǎn)定價(jià)的依據(jù)是不準(zhǔn)確的，因?yàn)樵撌找媛蕿榈狡谑找媛剩坏扔谕谙薜氖袌?chǎng)利率（即期利率）。一般而言運(yùn)用單一的貼現(xiàn)率對(duì)具有多期現(xiàn)金流的債券進(jìn)行貼現(xiàn)，所得到的價(jià)值存在不合理性，應(yīng)針對(duì)每期現(xiàn)金流，用不同的利率進(jìn)行貼現(xiàn)，再加總所有現(xiàn)金流現(xiàn)值得到債券價(jià)值更為合理。（一般用不同期限的即期利率貼現(xiàn)，或者不同期限的零息票債券的收益率進(jìn)行貼現(xiàn)）第3節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)2.利率期限結(jié)構(gòu)概念與特征某個(gè)時(shí)點(diǎn)不同期限的即期利率與到期期限的關(guān)系。利率期限結(jié)構(gòu)中的利率是零息票債券的收益率（或者貼現(xiàn)率）。可以視為上節(jié)中收益率曲線的一種。第3節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)假說(shuō)預(yù)期假說(shuō)：其基本命題是長(zhǎng)期利率相當(dāng)于在該期限內(nèi)人們預(yù)期的所有短期利率的平均數(shù)。首先作以下前提假定：投資者對(duì)債券的期限沒有偏好，其行為取決于預(yù)期收益的變動(dòng)；所有市場(chǎng)參與者都有相同的預(yù)期；在投資人的資產(chǎn)組合中，期限不同的債券是完全替代的；金融市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)的；完全替代的債券具有相等的預(yù)期收益率。第3節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)假定某投資人面臨下列兩個(gè)不同的投資決策:決策A:在第t期購(gòu)買一份利率為rt的一期債券，到期以后再購(gòu)買另一份一期債券，第t+1期的預(yù)期利率水平為re(t+1）；決策B:在第t期購(gòu)買利率為r2t的兩期債券。推廣后：解釋利率期限結(jié)構(gòu)隨時(shí)間長(zhǎng)短變化的原因：收益率曲線向上傾斜時(shí)，短期利率預(yù)期在未來(lái)呈上升趨勢(shì)；收益率曲線向下傾斜時(shí)，短期利率預(yù)期在未來(lái)呈下降趨勢(shì)；收益率曲線呈水平狀態(tài)時(shí)，短期利率預(yù)期在未來(lái)保持不變。第3節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)市場(chǎng)分割假說(shuō)：期限不同的債券市場(chǎng)是完全分離的或獨(dú)立的，每一種債券的利率水平在各自的市場(chǎng)上，由對(duì)該債券的供給和需求所決定，不受其它不同期限債券預(yù)期收益變動(dòng)的影響。該假說(shuō)的前提假定：投資者對(duì)不同期限的債券有不同的偏好，因此只關(guān)心他所偏好的那種期限的債券的預(yù)期收益水平；在期限相同的債券之間，投資者將根據(jù)預(yù)期收益水平的高低決定取舍，即投資者是理性的；理性的投資者對(duì)其投資組合的調(diào)整有一定的局限性，許多客觀因素使這種調(diào)整滯后于預(yù)期收益水平的變動(dòng)；期限不同的債券不是完全替代的。第3節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)按照市場(chǎng)分離假說(shuō)的解釋，收益率曲線形式之所以不同，是由于對(duì)不同期限債券的供給和需求不同。收益率曲線向上傾斜表明，對(duì)短期債券的需求相對(duì)高于對(duì)長(zhǎng)期債券的需求，結(jié)果是短期債券具有較高的價(jià)格和較低的利率水平，長(zhǎng)期利率高于短期利率。收益率曲線向下傾斜表明，對(duì)長(zhǎng)期債券的需求相對(duì)高于對(duì)短期債券的需求，結(jié)果是長(zhǎng)期債券有較高的價(jià)格和較低的利率水平，短期利率高于長(zhǎng)期利率。由于平均看來(lái)，大多數(shù)人通常寧愿持有短期債券而非長(zhǎng)期債券，因而收益率曲線通常向上傾斜。第3節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)流動(dòng)性偏好假說(shuō)：長(zhǎng)期債券的利率水平等于在整個(gè)期限內(nèi)預(yù)計(jì)出現(xiàn)的所有短期利率的平均數(shù)，再加上由債券供給與需求決定的期限溢價(jià)。前提假定：期限不同的債券之間是互相替代的。投資者對(duì)不同期限的債券具有不同的偏好。投資者的決策依據(jù)是債券的預(yù)期收益率，而不是他偏好的某種債券的期限。不同期限債券的預(yù)期收益率不會(huì)相差太多。因此在大多數(shù)情況下，投資人存在喜短厭長(zhǎng)的傾向。投資人只有能獲得一個(gè)正的時(shí)間溢價(jià)，才愿意轉(zhuǎn)而持有長(zhǎng)期債券。偏好停留假說(shuō)的基本命題是，長(zhǎng)期利率rnt等于