《最大公因數(shù)》教學(xué)反思

《最大公因數(shù)》教學(xué)反思學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程是一種特殊的認(rèn)知過(guò)程，必須在積極主動(dòng)的情況下在自己的逐步思考和探究中達(dá)到解決的目的。1小組討論合作學(xué)習(xí)研究多了獨(dú)立思考就有所忽視從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)來(lái)說(shuō)，獨(dú)立思考是主流，合作交流應(yīng)在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行。只有在獨(dú)立思考的前提下，才有交流的可能。因此，在本課設(shè)計(jì)時(shí)，求兩數(shù)的最大公約數(shù)。先讓學(xué)生課前獨(dú)立探究方法，在學(xué)生有充分獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上再交流評(píng)價(jià)。才真正實(shí)現(xiàn)每個(gè)學(xué)生潛質(zhì)的開發(fā)和學(xué)生之間真正的差異互補(bǔ)。2獨(dú)特的見(jiàn)解總是在主體迷戀執(zhí)著充分自由的狀態(tài)中萌芽出來(lái)的在教學(xué)中應(yīng)放下架子，蹲下身子來(lái)傾聽(tīng)學(xué)生，相信每個(gè)學(xué)生都會(huì)有精彩的表現(xiàn)。正如陶行知所說(shuō)的學(xué)生能做許多你不能做的事，也能做許多你認(rèn)為他不能做的事不要小看了孩子，要對(duì)每位孩子充滿信心，從而使課堂頻頻發(fā)出精彩的光芒。如本課時(shí)在開放題的解答過(guò)程中，學(xué)生能在一些簡(jiǎn)單的嘗試開始，從中逐步發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，以至于應(yīng)用獲得的規(guī)律來(lái)實(shí)現(xiàn)問(wèn)題解決的最優(yōu)化，不得不驚奇孩子能力的巨大。3當(dāng)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境作用于思考者時(shí)就有可能展開數(shù)學(xué)思維活動(dòng)可以說(shuō)問(wèn)題的設(shè)計(jì)和問(wèn)題的情境的創(chuàng)設(shè)是促進(jìn)數(shù)學(xué)思考的客觀性因素。讓學(xué)生在問(wèn)題情境中層層推出數(shù)學(xué)思考“還有沒(méi)有其他的方法的方法你認(rèn)為怎樣是怎么想的”鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)敢于思索的同學(xué)，錯(cuò)誤的回答也是對(duì)正確知識(shí)的一種辨析過(guò)程，新知識(shí)對(duì)每個(gè)每一次學(xué)習(xí)的學(xué)生都是一個(gè)發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的大空間。兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的教學(xué)反思有探究就有發(fā)現(xiàn)，有發(fā)現(xiàn)就是學(xué)習(xí)的成功。成功所帶來(lái)的喜悅總是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的最大動(dòng)力，自主探究的課堂，為個(gè)性不同的學(xué)生的發(fā)展留下了必要的空間，讓他們都有機(jī)會(huì)表達(dá)自己的思想，以自己獨(dú)特的方式去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，發(fā)展知識(shí)，各自體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感。一．教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)科名稱：北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《找最大公因數(shù)》二．所在班級(jí)情況，學(xué)生特點(diǎn)分析：我校地處城郊所帶班級(jí)學(xué)生共25人學(xué)生的思維比較活躍比較善于提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，能在小組合作學(xué)習(xí)中主動(dòng)探究知識(shí)。本冊(cè)一單元，學(xué)生已經(jīng)理解了因1

數(shù)和倍數(shù)的意義，能用乘法算式、集合等方式列舉出一個(gè)數(shù)的因數(shù)。因此用列舉法找最大公因數(shù)沒(méi)有困難。而利用因數(shù)關(guān)系、互質(zhì)數(shù)關(guān)系找還有一定的難度。因?yàn)閷W(xué)生不易發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)數(shù)具有這些關(guān)系。三．教學(xué)內(nèi)容分析：教材直接呈現(xiàn)了找公因數(shù)的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找出和18的因數(shù)，再找出公因數(shù)和最大公因數(shù)。在此基礎(chǔ)上，引出公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念教材用集合的方式呈現(xiàn)探索的過(guò)程在練習(xí)中引出了用因數(shù)關(guān)系、互質(zhì)數(shù)關(guān)系找最大公因數(shù)，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)方法并會(huì)運(yùn)用。教師要注意讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，要重視引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。四．教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。過(guò)程與方法：經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過(guò)程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。情感、態(tài)度與價(jià)值：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過(guò)觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考的條理性。五．教學(xué)難點(diǎn)分析：教學(xué)重點(diǎn)：探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過(guò)程解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。六．教學(xué)課時(shí)：一課時(shí)七．教學(xué)過(guò)程：（一）復(fù)習(xí)師：出示3×4=12）是12的因數(shù)。生：3和4是12的因數(shù)。（二）探究新知1、認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)（1）師：除了3和4是12的因數(shù)，12的因數(shù)還有哪些？2

生獨(dú)立完成后匯報(bào)，板書12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12。師：要找出一個(gè)數(shù)的全部因數(shù)，需要注意什么？生：要一對(duì)一對(duì)有序地寫，這樣才不會(huì)遺漏。師：照這樣的方法，請(qǐng)你寫出的全部因數(shù)。生獨(dú)立寫后匯報(bào)：的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18（此時(shí)出示集合圖）師：在這兩個(gè)圈里，應(yīng)該填上什么數(shù)？請(qǐng)大家完成正在書45頁(yè)上。生做后匯報(bào)師板書于圈中。（2）師：請(qǐng)大家找一找12和18的因數(shù)中，有沒(méi)有相同的因數(shù)，相同的因數(shù)有哪幾個(gè)。生找出12和18相同的因數(shù)有：1、2、3、6師：像這樣，既是的因數(shù)，又是18的因數(shù)，我們就說(shuō)這些數(shù)都是和18的公因數(shù)。師：這里最大的公因數(shù)是幾？生：最大是6。師：6就是12和的最大公因數(shù)。這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容——找最大公因數(shù)。板書課題：找最大公因數(shù)（此時(shí)出示集合圖）師：中間這一區(qū)域有什么特征？應(yīng)該填什么數(shù)字？獨(dú)立思考后小組討論（生分組討論）匯報(bào)中間區(qū)域是12的因數(shù)和18的因數(shù)的交叉區(qū)域所填的數(shù)應(yīng)該既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，也就是和18的公因數(shù)填在這里。師：請(qǐng)大家完成這個(gè)題做后訂正）2、探索找最大公因數(shù)的方法（1）列舉法剛才我們找最大公因數(shù)的方法叫做列舉法書：列舉法）請(qǐng)大家用這種方法找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。9和15（2）利用因數(shù)關(guān)系找3

師：請(qǐng)大家翻到書第頁(yè)，獨(dú)立完成第一題。生匯報(bào)：8的因數(shù)：1、4、816的因數(shù)：1、4、8、168和16的公因數(shù)：1、2、4、88和16的最大公因數(shù)是8師引導(dǎo)學(xué)生觀察最后一句想想8和之間是什么關(guān)系與他們的最大公因數(shù)有什么關(guān)系？生獨(dú)立思考后分組討論。生匯報(bào)：8是16的因數(shù)，所以8和16的最大公因數(shù)就是8。師引導(dǎo)生歸納并板書：如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)書：用因數(shù)關(guān)系找）練習(xí)：找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。4和1228和754和9（3）利用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找?guī)煟赫?qǐng)大家獨(dú)立完成第二題。生匯報(bào)：5的因數(shù)：17的因數(shù)：15和7的最大公因數(shù)是1師引導(dǎo)學(xué)生觀察最后一句5和7之間是什么關(guān)系，與他們的最大公因數(shù)有什么關(guān)系？生獨(dú)立思考后分組討論。生匯報(bào)：5和7都是質(zhì)數(shù)，所以5和7的最大公因數(shù)就是1。師：像這樣只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的公因數(shù)只有1板書：用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找）練習(xí)：找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。4和511和78和9（4）整理找最大公因數(shù)的方法師：今天我們學(xué)習(xí)了用哪些方法找最大公因數(shù)？生：列舉法，用因數(shù)關(guān)系找，用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找。4

師：我們?cè)谧鲱}時(shí)，要觀察給出的數(shù)字的特征選用不同的方法。（三）練習(xí)書46頁(yè)3、4題。生獨(dú)立完成，師巡視指導(dǎo)。（四）全課小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？八．課堂練習(xí)：在括號(hào)里填寫每組數(shù)的最大公因數(shù)6和18（）14和21（）15和25（）12和8（）16和24（）18和27（）9和10（）17和18（）24和25（）九．作業(yè)安排：完成練習(xí)冊(cè)上的習(xí)題十．附錄（教學(xué)資料及資源1、教師用書：北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2、數(shù)字卡片十一．自我問(wèn)答：短除法求最大公因數(shù)在書中暫時(shí)沒(méi)有出現(xiàn)，只在求最小公倍數(shù)后以“你知道嗎”的形式出現(xiàn)，但這種方法我覺(jué)得很實(shí)用，不知教材的意圖是什么？究竟怎樣處理？教學(xué)反思：本節(jié)課是在學(xué)生掌握了因數(shù)、倍數(shù)、找因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，通過(guò)解決故事中的問(wèn)題，讓學(xué)生逐層深入地懂得找公因數(shù)的基本方法。在此基礎(chǔ)上，引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，在填寫公因數(shù)時(shí)，學(xué)生往往容易出現(xiàn)重復(fù)的現(xiàn)象。在教學(xué)過(guò)程中，我鼓勵(lì)孩子歸納總結(jié)找最大公因數(shù)特征和方法。先看兩個(gè)數(shù)是不是倍數(shù)關(guān)系，如果是倍數(shù)關(guān)系，那么小的那個(gè)數(shù)就是最大公因數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)或者是相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)就是。找最大公因數(shù)時(shí)，我向?qū)W生介紹了短除法，當(dāng)數(shù)字比較大時(shí)，用短除法比較簡(jiǎn)單。公因數(shù)與最大公因數(shù)這一課教材設(shè)計(jì)了一個(gè)用邊長(zhǎng)6厘米和4厘米正方形鋪5

長(zhǎng)18厘米，寬12厘米長(zhǎng)方形的問(wèn)題，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中探索公因數(shù)的認(rèn)識(shí)。因此，在教學(xué)中要重視通過(guò)嘗試解決問(wèn)題讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識(shí)來(lái)引入公因數(shù)的認(rèn)識(shí)。使學(xué)生初步體會(huì)學(xué)習(xí)公因數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題中有著重要作用。這節(jié)課的上課情況感覺(jué)較好，課堂比較流暢，重難點(diǎn)也都注意到了，但是通過(guò)學(xué)生作業(yè)反饋情況來(lái)看，部分學(xué)生在尋找公因數(shù)和最大公因數(shù)時(shí)，容易出現(xiàn)漏掉因數(shù)的情況，如9的因數(shù)容易漏掉因數(shù)3等。在寫公因數(shù)的示意圖時(shí)，部分學(xué)生出現(xiàn)中間寫了公因數(shù)后，兩邊還是將所有因數(shù)都寫了進(jìn)去，這一情況在預(yù)設(shè)時(shí)我雖然想到了學(xué)生會(huì)錯(cuò)也在課堂上進(jìn)行了說(shuō)明但是少數(shù)學(xué)生還是出現(xiàn)了錯(cuò)誤。用例舉的策略找出所有公因數(shù)的教學(xué)中，教材上有種層次不同學(xué)生可以掌握的方法參考，在這里的教學(xué)中我只是參照教材注重了這兩種方法的講解，這里教材的應(yīng)是要求學(xué)生有序地列舉就行了，不同水平的學(xué)生采用的方法可以不一樣，因此在這部分內(nèi)容的教學(xué)時(shí)有些學(xué)生運(yùn)用了一些比較獨(dú)特的方法尋找公因數(shù)，教師應(yīng)該給予肯定，說(shuō)明只要有序地列舉出因數(shù)來(lái)尋找公因數(shù)就可以了。但是，對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的各種方法可以讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)比會(huì)哪種方法更好更適合自己，進(jìn)而對(duì)自己的算法進(jìn)行優(yōu)化。教學(xué)內(nèi)容：第26~28頁(yè)的例3、例4一練五”的第題。目標(biāo)預(yù)設(shè)：1、理解公因數(shù)的含義，掌握求兩個(gè)公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。2、經(jīng)歷“猜測(cè)——驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，感受科學(xué)探究的一般方法，培養(yǎng)抽象思維能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3、感受數(shù)學(xué)的奇妙，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：理解公因數(shù)的含義，掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。課程實(shí)施：一、自主構(gòu)建公因數(shù)意義1、出示邊長(zhǎng)6厘米、邊長(zhǎng)4厘米的小正方形個(gè)若干以及一個(gè)長(zhǎng)18厘米、寬12厘米的長(zhǎng)方形。猜一猜：你覺(jué)得哪一種正方形可以將這個(gè)正方形鋪滿。2、組織學(xué)生同桌合作，擺放小正方形，教師要幫助學(xué)有困難的小組完成活動(dòng)任務(wù)。6

3、交流：邊長(zhǎng)6厘米的正方形紙可以正好鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形。為什么邊長(zhǎng)6厘米的正方形正好鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形？結(jié)合剛才的操作活動(dòng)體驗(yàn)學(xué)生明白因?yàn)椋ㄘQ排放2行（橫排放3列也就是6既是12的因數(shù)，也是18的因數(shù)，所以可以正好擺滿。4討論還有哪些邊長(zhǎng)是整厘米的正方形紙片也能正好鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形？簡(jiǎn)單地解釋自己推測(cè)的理由。5只要邊長(zhǎng)的厘米數(shù)既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)就能正好鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形嗎？6、提問(wèn)：4是和18的公因數(shù)嗎？7、通過(guò)剛才的.學(xué)習(xí)，你有什么話想說(shuō)嗎？二、獨(dú)立探索找公因數(shù)的方法。1、8和12的公因數(shù)有哪些？最大公因數(shù)是幾？放手讓學(xué)生自己探索解決問(wèn)題的方法。2、交流：學(xué)生出現(xiàn)的方法：（1分別寫出8和12的因數(shù)，再找一找他們的公因數(shù)；（2先找8的因數(shù)，再?gòu)牡囊驍?shù)中找12的因數(shù)；……交流時(shí)結(jié)合自己的方法說(shuō)說(shuō)這樣找的理由，3集合圈”我們同樣也可以用集合圈表示和12的公因數(shù)。出示集合圈，先讓學(xué)生自己填寫，再說(shuō)說(shuō)每一部分表示的含義。4、觀察比較，感受公因數(shù)的有限性，公因數(shù)的集合圈與公倍數(shù)有什么不同的地方？為什么公因數(shù)集合圈中不需要省略號(hào)？引導(dǎo)學(xué)生因數(shù)的有限性想兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的5、練一練先讓學(xué)生根據(jù)要求完成。通過(guò)交流，進(jìn)一步理解找兩個(gè)數(shù)公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，感受兩者的聯(lián)系與區(qū)別，三．促進(jìn)知識(shí)向技能的轉(zhuǎn)化1練習(xí)五”第1題7

讓學(xué)生獨(dú)立完成，進(jìn)一步理解集合圈的表示方法，深化對(duì)求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法的認(rèn)識(shí)。2練習(xí)五”第4題⑴先讓學(xué)生自主判斷第一組數(shù)然后交流各自的方法較得“利用倍數(shù)的特征”進(jìn)行判斷，可以提高正確率。⑵出示其他幾組讓學(xué)生選擇合理的方法進(jìn)行判斷，同時(shí)提醒兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)可以有2.3.5中的多個(gè)，為后面學(xué)習(xí)月份積累策略。3練習(xí)五”第5題要啟發(fā)學(xué)生用不同的方法找出每組數(shù)的最大公因數(shù)，提倡靈活運(yùn)用各種策略快速解題，四、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？五．作業(yè)布置“練習(xí)五”第2.3題課后反思：這部分內(nèi)容的結(jié)構(gòu)與“公倍數(shù)和最小公倍數(shù)”基本相同，結(jié)合具體的情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、操作、分析、比較、抽象和概括等活動(dòng)，探索并理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的含義，掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。1我讓學(xué)生依托動(dòng)手操作加強(qiáng)對(duì)比觀察溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系優(yōu)化概念引進(jìn)的過(guò)程。在教學(xué)例3時(shí)，我分四步組織學(xué)生的活動(dòng)。第一步，讓學(xué)生“分別用邊長(zhǎng)6厘米和4厘米的正方形紙片鋪長(zhǎng)18厘米、寬12厘米的長(zhǎng)方形前先思考：邊長(zhǎng)是多少的正方形可以鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形？通過(guò)操作，學(xué)生都知道邊長(zhǎng)厘米的正方形可以鋪滿長(zhǎng)18厘米、寬厘米的長(zhǎng)方形。引導(dǎo)學(xué)生具體感知公因數(shù)的含義。第二步，組織討論“還有哪些邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形思考生明白要邊長(zhǎng)的厘米數(shù)既是的因數(shù)，又是18的因數(shù)，就能正好鋪滿”這個(gè)長(zhǎng)方形。第三步，可以先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)、2、3和6的共同特征，再告訴學(xué)生、2、3和6的共同特征，再告訴學(xué)生1、2和6既是12的因數(shù)，又18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。第四步，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)4為什么不是12和18的公因數(shù)，使學(xué)生加深對(duì)公因數(shù)含義的理解，知道是12的因數(shù)，但不是18的因數(shù)，所以8

4就不是12和18的公因數(shù)。通過(guò)正、反兩方面的比較，優(yōu)化概念的形成。2、著眼于問(wèn)題的解決，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，逐步形成概念結(jié)構(gòu)。教學(xué)例是，我讓學(xué)生先獨(dú)立思考，用自己的方法找出8和12的公因數(shù)和最大的公因數(shù)。再通過(guò)交流，使學(xué)生在相互啟發(fā)的過(guò)程中進(jìn)一步打開思路，明確方法。由于學(xué)生已經(jīng)積累了較為豐富的求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，因而這里的重點(diǎn)是讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上合乎邏輯地表達(dá)自己的思考過(guò)程，并體會(huì)不同方法的內(nèi)在一致性。這時(shí)，我適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生建立概念結(jié)構(gòu)：因數(shù)——公因數(shù)——最大公因數(shù)，并且辨析這些概念的聯(lián)系與區(qū)別。此外，考慮到學(xué)生也已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了用集合圖表示兩個(gè)相交的集合圈，所以我讓學(xué)生根據(jù)對(duì)有關(guān)概念的理解，獨(dú)立把和12的因數(shù)分別填在集合圖中的合適部分，然后再看圖說(shuō)說(shuō)各自的想法，說(shuō)說(shuō)每一個(gè)區(qū)域內(nèi)的數(shù)分別表示什么，把靜態(tài)的集合圖轉(zhuǎn)化成動(dòng)態(tài)的探索對(duì)象，讓學(xué)生加深對(duì)集合圖的理解，也使集合思想的滲透落到實(shí)處。3練習(xí)的重點(diǎn)是讓學(xué)生通過(guò)操作和填空一步理解求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中提煉解題策略，優(yōu)化概念應(yīng)用的過(guò)程。一找一個(gè)數(shù)的因數(shù)要成對(duì)找，這在教學(xué)因數(shù)時(shí)就是一個(gè)難點(diǎn)。二教學(xué)例題3時(shí)應(yīng)先組織學(xué)生大膽猜測(cè)紙片能正好鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形？”再讓學(xué)生實(shí)踐驗(yàn)證。猜測(cè)、驗(yàn)證的過(guò)程是學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng)的必要途徑。在實(shí)踐驗(yàn)證的過(guò)程中，我緊扣用邊長(zhǎng)（）厘米的正方形鋪長(zhǎng)方形，能鋪（）層，每層鋪（個(gè)。并與其中有兩種正方形不能正好鋪滿長(zhǎng)方形的情況作比較織學(xué)生交流的正方形才能正好鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形？于前面鋪墊充分學(xué)生很順利地得出了結(jié)論。例題3的教學(xué)，“哪種哪種紙片能正好鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形？有哪些邊長(zhǎng)整厘米數(shù)的正方形能正好鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形？何兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)個(gè)數(shù)都是有限的嗎？”將學(xué)生的思維一步步引向深入，就能激發(fā)學(xué)生自主探究的熱情。三、教學(xué)例4時(shí)，應(yīng)充分放手讓學(xué)生探索8和12的公因數(shù)以及最大公因數(shù)。交流中，應(yīng)充分肯定學(xué)生的方法，學(xué)生在交流中出現(xiàn)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)讓他們自我修正自我完善并對(duì)四種方法進(jìn)行比“看哪種方法更便捷大公因數(shù)的概念也要通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生自己談對(duì)最大公因數(shù)的感悟。9

本節(jié)課，我從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，精心設(shè)計(jì)一個(gè)童話情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。先讓學(xué)生動(dòng)手操作、自學(xué)討論，幫助王叔叔選擇地板磚。再思考探索正方形地板磚的邊長(zhǎng)與長(zhǎng)方形地面的長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系。然后用問(wèn)題的形式，通過(guò)復(fù)習(xí)16和的因數(shù)，讓學(xué)生再找兩個(gè)數(shù)的因數(shù)、找兩個(gè)數(shù)的公有的因數(shù)、找兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)中最大的因數(shù)的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)用邊1厘米、2厘米4厘米的正方形都正好鋪滿長(zhǎng)厘米，寬12厘米的長(zhǎng)方形。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考1這些數(shù)和16有什么關(guān)系同時(shí)揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。總之，我在教學(xué)的過(guò)程中，不但復(fù)習(xí)鞏固舊知，讓學(xué)生在不知不覺(jué)中學(xué)會(huì)了新知。而且還讓學(xué)生帶著自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)參與數(shù)學(xué)課堂，不斷地利用原有的經(jīng)驗(yàn)背景對(duì)新的問(wèn)題做出解釋。此過(guò)程中我還注意了鼓勵(lì)每一個(gè)學(xué)生參與探索，重視引發(fā)學(xué)生思考，注重學(xué)生間的交流，讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言表述自己的發(fā)現(xiàn)，對(duì)于有困難的學(xué)生，我從方法上作進(jìn)一步指導(dǎo)，小組長(zhǎng)幫助，生生互幫等。以“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者為主。培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作的能力，使他們?cè)谟淇斓膶W(xué)習(xí)氛圍中學(xué)會(huì)了本節(jié)課的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了因數(shù)、倍數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是為下續(xù)學(xué)習(xí)約分作準(zhǔn)備。教材先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)剪紙的問(wèn)題情境，從實(shí)際生活中抽象出概念這樣處理的好處便于揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系利于學(xué)生理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念及現(xiàn)實(shí)意義，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。但是將解決問(wèn)題與概念引入結(jié)合在一起，教學(xué)上自然會(huì)有一定的難度，所以我將主題圖的自由探索與嘗試選正方形的大小來(lái)剪。適當(dāng)降低了一些難度并提高了教學(xué)的效率，最后的效果還是不錯(cuò)的，很容易就引入了公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。在現(xiàn)《課標(biāo)中有關(guān)求最大公因數(shù)的要求是出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)重在“找現(xiàn)行教材的分子分母都比較小，學(xué)生熟練了以后都能準(zhǔn)確的進(jìn)行約分，關(guān)鍵還是在練習(xí)的力度上多下功夫。融入生活實(shí)際我把找公因數(shù)的問(wèn)題融入實(shí)際生活情景中比如兩根繩子一根長(zhǎng)12米另一根長(zhǎng)28要把它們截成同樣長(zhǎng)的小段而且沒(méi)有剩余，每段最長(zhǎng)應(yīng)是幾米？一共截幾段？學(xué)生理解了求最大公因數(shù)的方法和作用，就不難解決這一問(wèn)題。結(jié)合生活實(shí)際，使學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，并清10

楚地知道“為什么學(xué)正做到了生活知識(shí)數(shù)學(xué)化。這節(jié)課是在學(xué)習(xí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)之后教學(xué)的，在實(shí)際教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)學(xué)生不能靈活利用最大公因數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的同學(xué)一看到求最大最多、最長(zhǎng)是多少，便不假思索，直接求它們的最大公因數(shù)，至于為什么是求最大公因數(shù)，有的同學(xué)不理解，或是知其然而不知其所以然。基于此，我設(shè)計(jì)了這節(jié)課。在教學(xué)中，我努力做大了以下幾點(diǎn)：1借助操作活動(dòng)讓學(xué)生形成解決問(wèn)題的策略在教學(xué)中我以學(xué)生感興趣的六一節(jié)活動(dòng)貫穿始終，讓學(xué)生在積極、歡愉的氛圍中學(xué)習(xí)。通過(guò)給學(xué)生提供具體的材料，讓他們利用已有的材料，剪一剪、畫一畫、折一折、想一想、算一算，用不同的方法來(lái)解決問(wèn)題。從動(dòng)手操作中理解要解決這個(gè)問(wèn)題，實(shí)質(zhì)上是求已知數(shù)量的最大公因數(shù)，并結(jié)合課件演示明確為什么是求最大公因數(shù)。提升了學(xué)生的思維層次。再通過(guò)后面的嘗試應(yīng)用，練一練，靈活應(yīng)用等環(huán)節(jié)進(jìn)一步明確思路。學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中獲得感悟，初步形成解決此類問(wèn)題的策略。2預(yù)設(shè)探究過(guò)程增強(qiáng)學(xué)生的主體意識(shí)嘗試應(yīng)用環(huán)節(jié)更是學(xué)生自主探究的廣闊平臺(tái)，我拋出問(wèn)題后讓學(xué)生獨(dú)立探究。為了解決問(wèn)題，學(xué)生充分調(diào)動(dòng)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、方法、技能，八仙過(guò)海各顯神通，找出各種求正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少的方法，從中再次體驗(yàn)到要解決這個(gè)問(wèn)題實(shí)質(zhì)上還是求已知數(shù)量的最大公因數(shù)。整個(gè)教學(xué)過(guò)程學(xué)生能主動(dòng)的建構(gòu)知識(shí)，而不是簡(jiǎn)單模仿，充分體現(xiàn)了學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主人，課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的天地。3教學(xué)中我充分發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)能力給學(xué)生充分的交流與研究時(shí)間讓學(xué)生在交流展示中明確解決此類問(wèn)題的策略，達(dá)到把復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，把簡(jiǎn)單的問(wèn)題變得有厚度。“因數(shù)和倍數(shù)”的知識(shí)，向來(lái)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)公因數(shù)”這節(jié)課是在學(xué)生掌握了因數(shù)、倍數(shù)、找因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生會(huì)說(shuō)出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，并為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的約分打好基礎(chǔ)。反思這節(jié)課我認(rèn)為有以下幾點(diǎn)：一、精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生大膽探究。1、通過(guò)找8和的因數(shù)，引出公因數(shù)的概念。教師引導(dǎo)學(xué)生先寫出8和12的因數(shù)，再觀察發(fā)現(xiàn)8和12有公有的因數(shù)，自11

然引出了公因數(shù)的概念。然后通過(guò)集合圈的形式，直觀呈現(xiàn)什么是公因數(shù)，什么又是最大公因數(shù)。促進(jìn)學(xué)生建立”公因數(shù)和最大公因數(shù)”的概念。2、通過(guò)找18和的最大公因數(shù)，掌握找最大公因數(shù)的方法。掌握了公因數(shù)的概念之后，教師放手給予學(xué)生足夠的時(shí)間，讓學(xué)生自主探究找最大公因數(shù)的方法。交流反饋時(shí)，考慮到中下水平的學(xué)生，教師只匯報(bào)了書本中的三種基本方法，并沒(méi)有提到短除法。二、思路清晰，環(huán)環(huán)相扣。本節(jié)課，教師從認(rèn)識(shí)公因數(shù)——理解最大公因數(shù)——探究找最大公因數(shù)的方法——相應(yīng)的練習(xí)鞏固這幾個(gè)環(huán)節(jié)入手，每個(gè)環(huán)節(jié)都是層層遞進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)概念的理解?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出是學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者本節(jié)課中努力將找最大公因數(shù)的概念教學(xué)課設(shè)計(jì)成為學(xué)生探索問(wèn)題，解決問(wèn)題的過(guò)程，各個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)流程，體現(xiàn)了教師是組織者——提供數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的材料；引導(dǎo)者——引導(dǎo)學(xué)生利用各種途徑找到公因數(shù)，最大公因數(shù)；合作者——與學(xué)生共同探討規(guī)律。在整個(gè)教學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生真正成了課堂學(xué)習(xí)的主人，尋找最大公因數(shù)的方法是通過(guò)學(xué)生積極主動(dòng)地探索以及不斷地中驗(yàn)證得到的，所以整節(jié)課學(xué)生個(gè)性得到發(fā)揮。本課是在學(xué)生已經(jīng)理解和掌握倍數(shù)、因數(shù)的含義，初步學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，知道一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容既是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分和通分以及分?jǐn)?shù)四則計(jì)算的基礎(chǔ)。第一節(jié)課，根據(jù)教材是以鋪地磚的生活實(shí)際作為切入點(diǎn)，要鋪整分米數(shù)的地磚而且要求要整數(shù)塊，引入了求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的必要性。教材主要的教學(xué)方法是先分別求出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，并按照從大到小的順序排列出來(lái)，從而找出兩個(gè)數(shù)的公有因數(shù)稱為這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)中最大的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。通過(guò)例1的教學(xué)后，我引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出求兩數(shù)的公因數(shù)以及最大公