知識點(diǎn)238度分秒的換算(解答)(張松柏)

一．解答題〔31小題〕1．計算：〔1〕48°39′+67°31′〔2〕180°﹣21°17′×5考點(diǎn)：度分秒的換算。專題：計算題。〔1〕°=6；〔2〕兩個度數(shù)相加，度與度，分與分對應(yīng)相加，分的結(jié)果假設(shè)滿60，則轉(zhuǎn)化為度．〔14839+631=11°7=1110′〔2〕180°﹣21°17′×5=180°﹣105°85′=180°﹣106°25′=73°35′點(diǎn)評：此類題是進(jìn)展度、分、秒的加法、減法計算，相比照較簡潔．兩個度數(shù)相加，度與度，分與分對應(yīng)相加，分的結(jié)果假設(shè)滿60，則轉(zhuǎn)化為度；度數(shù)乘以一個數(shù)，則用度、分、秒分別乘以這個數(shù)，秒的結(jié)果滿60則轉(zhuǎn)化為分，分的60則轉(zhuǎn)化為度．2．計算：18°36′12+12°28′14考點(diǎn)：度分秒的換算。專題：計算題。分析：進(jìn)展角的運(yùn)算時，可以將度、分、秒分別相加，再依據(jù)再按滿60進(jìn)一的原則，向前進(jìn)位就可以了．解答：解：原式=〔18+12〕°+〔36+28〕′+〔12+14〕=30°64′26=31°4′26點(diǎn)評：進(jìn)展角的加減乘除運(yùn)算，遇到加法時，先加再進(jìn)位；遇到減法時，先借位再減；遇到乘法時，先乘再進(jìn)位；遇到除法時，先借位再除．3．計算：72°35′÷2+18°33′×4．考點(diǎn)：度分秒的換算。專題：計算題。分析：一個度數(shù)除以一個數(shù)，則從度位開頭除起，余數(shù)變?yōu)榉?，分的余?shù)變?yōu)槊耄畠蓚€度數(shù)相加，度與度，分與分60，則轉(zhuǎn)化為度．解答：解：原式=36°17′30+74°12′=110°29′30．點(diǎn)評：此類題是進(jìn)展度、分、秒的加法、減法計算，相比照較簡潔，留意以60為進(jìn)制即可．計算乘法時，秒滿6060時轉(zhuǎn)化為度．計算：〔1〕76°35′+69°65′〔2〕180°﹣23°17′57〔3〕19°37′26×9考點(diǎn)：度分秒的換算。專題：計算題?！?〕兩個度數(shù)相加，度與度，分與分對應(yīng)相加，分的結(jié)果假設(shè)滿6，則轉(zhuǎn)化為1度．此題是度數(shù)的減法運(yùn)算，留意1°=60′即可．9601601度．〔17635+665=14°40；〔2〕180°﹣23°17′57=156°42′3；〔3〕19°37′26×9=171°333′234=176°36′54．點(diǎn)評：進(jìn)展度、分、秒的加法、減法計算，相比照較簡潔，留意以60為進(jìn)制即可．度、分、秒的乘法計算，應(yīng)讓度、分、秒分別乘所給因數(shù)，看分或秒哪個滿601即可．計算：?2023-2023?2023-2023菁優(yōu)網(wǎng)〔1〕40°26′+30°30′30÷6；〔2〕13°53′×3﹣32°5′31．考點(diǎn)：度分秒的換算。專題：計算題?！?〕先進(jìn)展度、分、秒的除法計算，再算加法．〔2〕先進(jìn)展度、分、秒的乘法計算，再算減法．〔14026+33030÷6=4°26+5°5=4315；〔2〕13°53′×3﹣32°5′31=41°39′﹣32°5′31=9°33′29．點(diǎn)評：此類題是進(jìn)展度、分、秒的四則混合運(yùn)算，是角度計算中的一個難點(diǎn)，留意以60為進(jìn)制即可．6．計算：90°﹣77°54′36﹣1°23考點(diǎn)：度分秒的換算。專題：計算題。分析：兩個度數(shù)相減時，應(yīng)先算最終一位，后面的位上的數(shù)不夠減是向前一位借數(shù)，1°=60′；解答：解：90°﹣77°54′36﹣1°23=89°59′60﹣77°54′36﹣1°23=12°5′24﹣1°23=11°5′1點(diǎn)評：此類題是進(jìn)展度、分、秒的加法、減法計算，相比照較簡潔，留意以60為進(jìn)制即可．7．19°37′26×9考點(diǎn)：度分秒的換算。專題：計算題。分析：1°=60′=3606060′化成度．解答：解：19°37′26×9=171°333′234=176°36′54．點(diǎn)評：留意度分秒間的進(jìn)率是60．計算：〔1〕51°37′11﹣30°30′30÷5；〔2〕13°53′×3﹣32°5′31．考點(diǎn)：度分秒的換算。專題：計算題。分析：計算除法時，度的余數(shù)化為分，分的余數(shù)化為秒再計算．計算乘法時，秒滿6060時轉(zhuǎn)化為度．兩個度數(shù)相加，度與度，分與分對應(yīng)相加，分的結(jié)果假設(shè)滿60，則轉(zhuǎn)化為度．兩個度數(shù)相減，被減數(shù)可借1°60′60，再計算．〔1513711﹣303030÷5=5°311°66=45°31′5；〔2〕13°53′×3﹣32°5′31=39°159′﹣32°5′31=41°38′60﹣32°5′31=9°33′29．45°31′5、9°33′29．點(diǎn)評：此類題是進(jìn)展度、分、秒的加法、減法計算，相比照較簡潔，留意以60為進(jìn)制即可．計算：〔1〕48°39′+67°41′；〔2〕46°35′×3考點(diǎn)：度分秒的換算。專題：計算題。分析：1°=60′=360，然后再計算．〔14839+6°41=1180=1120，〔2〕46°35′×3=138°105′=139°45′．點(diǎn)評：留意度分秒間的進(jìn)率是60．10．計算：18°20′32+30°15′22．考點(diǎn)：度分秒的換算。專題：計算題。分析：計算方法為：度與度，分與分，秒與秒對應(yīng)相加，秒的結(jié)果假設(shè)滿60，轉(zhuǎn)換為1分；分的結(jié)果假設(shè)滿60，則轉(zhuǎn)1度．=4°35”54〔4分〕點(diǎn)評：此題考察度、分、秒的加法計算，留意一樣單位相加．11．16°51′+38°27′×3﹣90°考點(diǎn)：度分秒的換算。專題：計算題。分析：利用運(yùn)算法則，先算乘法再算加減即可，留意度分的進(jìn)制單位為60．解答：解：16°51′+38°27′×3﹣90′=16°51′+114°81′﹣90°=132°12′﹣90°=42°12′點(diǎn)評：此題主要考察角的運(yùn)算，留意進(jìn)制單位即可．12．計算：48°39′+67°31′﹣21°17′×5考點(diǎn)：度分秒的換算。專題：計算題。分析：先進(jìn)展度、分、秒的乘法計算，再從左往右依次計算．解答：解：48°39′+67°31′﹣21°17′×5=48°39′+67°31′﹣106°25′=116°10′﹣106°25′=9°45′．點(diǎn)評：此類題是進(jìn)展度、分、秒的四則混合運(yùn)算，是角度計算中的一個難點(diǎn)，留意以60為進(jìn)制即可．13．計算：〔1〕45.4°+34°6′；〔2〕38°24′×4；〔3〕150.°﹣3°26+548．考點(diǎn)：度分秒的換算。專題：計算題?！?〕兩個度數(shù)相加，度與度，分與分對應(yīng)相加，分的結(jié)果假設(shè)滿6，則轉(zhuǎn)化為度；一個度數(shù)與一個數(shù)相乘時，可以度，分各位分別與數(shù)相乘，結(jié)果中后面的數(shù)位滿60，則轉(zhuǎn)化為度；兩個度數(shù)相減時，應(yīng)先算最終一位，后面的位上的數(shù)不夠減是向前一位借數(shù)，1°=60′．〔145.°+3°=79°3；〔2〕38°24′×4=152°96′=153°36′；〔3〕150.6°﹣〔30°26′+59°48′〕=150°36′﹣90°14′=60°22′．點(diǎn)評：此類題是進(jìn)展度、分、秒的加法、減法計算，相比照較簡潔，留意以60為進(jìn)制即可．在計算第三題是留意150.6°150°36′．1490°﹣18°26′59考點(diǎn)：度分秒的換算。專題：計算題。分析：依據(jù)度分秒的計算法則直接計算即可，留意度分秒間的進(jìn)率是60．解答：解：90°﹣18°26′59=71°33′1．點(diǎn)評：60．計算：①28°32′46+15°36′48；②〔30°﹣23°15′40〕×3；③10°183656.°〔結(jié)果用度、分、秒表示〕④12°24﹣636〔結(jié)果用度表示考點(diǎn)：度分秒的換算。專題：計算題。分析：先算乘除，后算加減．計算除法時，度的余數(shù)化為分，分的余數(shù)化為秒再計算．計算乘法時，秒滿60時轉(zhuǎn)60時轉(zhuǎn)化為度．兩個度數(shù)相加，度與度，分與分對應(yīng)相加，分的結(jié)果假設(shè)滿60，則轉(zhuǎn)化為度．解答：解：①原式=〔28°+15°〕+〔32′+36′〕+〔46+48〕=43°68′94=44°9′34；②原式=6°44′20×3=18°132′60=20°13′；③原式=108°18′36﹣56°30′=107°68′36﹣56°30′=51°38′36；④原式=122°84′﹣60°36′=62°48′=62.8°．44°9′34、20°13′、51°38′36、62°8°點(diǎn)評：此類題是進(jìn)展度、分、秒的加法、減法計算，相比照較簡潔，留意以60為進(jìn)制即可．計算：〔1〕﹣23÷〔﹣2﹣〕×〔2〕16°51′+38°27′×3﹣90°．

﹣ +1；考點(diǎn)：度分秒的換算；有理數(shù)的混合運(yùn)算。專題：計算題。1〕先乘方，再乘除，最終加減；有括號的，先算括號里的2〕角的度數(shù)計算問題，應(yīng)留意是60做乘法和加法時，涉及進(jìn)位，做減法時，涉及借位．解答解〔1〕原﹣8〔﹣〕× ﹣ +1=8× × ﹣ +1=1；〔2〕原式=16°51′+114°81′﹣90°=132°12′﹣90°=42°12′．點(diǎn)評：在進(jìn)展有理數(shù)運(yùn)算時，要正確把握運(yùn)算挨次，在混合運(yùn)算中要特別留意運(yùn)算挨次：先三級有括號的先算括號里面的；同級運(yùn)算按從左到右的挨次．在進(jìn)展角的度數(shù)計算，要依據(jù)60進(jìn)位或者借位．計算：〔1〕22°18′×5；〔2〕90°﹣57°23′27．考點(diǎn)：度分秒的換算。專題：計算題?！?〕先讓度、分、秒分別乘，秒的結(jié)果假設(shè)滿6，轉(zhuǎn)換為1分；分的結(jié)果假設(shè)滿6，則轉(zhuǎn)化為1601即可．〔2〕此題是度數(shù)的減法運(yùn)算，留意1°=60′即可．〔122185=11°90=11°3；〔2〕90°﹣57°23′27=32°36′33．點(diǎn)評：60，向前進(jìn)1即可．進(jìn)展度、分、秒的減法計算，相比照較簡潔，留意以60為進(jìn)制即可．18．計算：32°16′×5﹣15°20′÷6考點(diǎn)：度分秒的換算。專題：計算題。分析：依據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則先算乘除，后算減法即可．解答：解：原式=161°30′﹣2°33′20=158°46′40．點(diǎn)評：此題比較簡潔，解答此題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及度、分、秒的換算．19．180°﹣23°17′57考點(diǎn)：度分秒的換算。專題：計算題。分析：1°=60′即可．解答：解：180°﹣23°17′57=156°42′3．點(diǎn)評：此類題是進(jìn)展度、分、秒的減法計算，相比照較簡潔，留意以60為進(jìn)制即可．計算：〔1〕；〔2〕90°﹣〔23°16′+17°23′〕+19°40′÷6；〔3〕 ；〔4x﹣23﹣32〕﹣〔33﹣33﹣72．考點(diǎn)：度分秒的換算；有理數(shù)的混合運(yùn)算；整式的加減。專題：計算題?！?〕依據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的挨次，先乘方后乘除最終算加減，有括號的先算括號里面的．此題中4表示4次方的相反數(shù)；先算乘除最終算加減，有括號的先算括號里面的；依據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的挨次，先乘方后乘除最終算加減，有括號的先算括號里面的．此題中﹣22表示2的平方的相反數(shù)；運(yùn)用整式的加減運(yùn)算挨次，先去括號，再合并同類項．解答解〔1〕原﹣﹣0.×〔﹣〕=﹣1+=；〔2〕原式=90°﹣40°39′+3°16′40=93°16′40﹣40°39′=52°37′40；〔3〕原式=﹣4× ×〔﹣ 〕= ；〔4〕原式=x3﹣2y3﹣3x2y﹣3x3+3y3+7x2y=〔1﹣3〕x3+〔﹣2+3〕y3+〔﹣3+7〕x2y=﹣2x3+y3+4x2y．點(diǎn)評：在混合運(yùn)算中要特別留意運(yùn)算挨次：先三級，后二級，再一級；熟記去括號法則：﹣﹣+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣；及嫻熟運(yùn)用合并同類項的法則：字母和字母的指數(shù)不變，只把系數(shù)相加減．計算：〔1〕11+〔﹣22〕﹣2×〔﹣11〕〔2〕〔3〕72°35′÷2+18°33′×4〔4〕考點(diǎn)：度分秒的換算；有理數(shù)的混合運(yùn)算。分析：依據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則即先算乘方、開方，再算乘出，最終算加減即可，在計算〔3〕時要留意度、分、秒的換算；計算〔4〕時要留意去掉確定值符號時原數(shù)的變化狀況．〔111〔2〕﹣×〔1〕=11﹣22+22〔2分〕=1〔14分〕〔2〕=4﹣2×3×3〔2分〕=﹣14分〕〔3〕72°35′÷2+18°33′×4=36°17′30〞+74°12′〔2分〕=11°2934分〕〔4〕= 〔2分〕= 〔4分〕點(diǎn)評：此題比較簡單，涉及到實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及度、分、秒的換算、去確定值符號的法則，難度適中．計算或化簡〔1〕﹣2﹣13+6；〔2〕；〔3〕 ；〔4〕18﹣45°1+5°5．考點(diǎn)：度分秒的換算；有理數(shù)的混合運(yùn)算。專題：計算題。分析：依據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的挨次，先乘方后乘除最終算加減，有括號的先算括號里面的．〔1〕﹣13+6﹣9〔2〕 ==84﹣6+28=106〔3〕 ==﹣9+20=11〔4〕180°﹣〔45°17”+52°57”〕=180°﹣97°74”；=180°﹣98°14”=81°46”點(diǎn)評：留意：要正確把握運(yùn)算挨次，即乘方運(yùn)算〔和以后學(xué)習(xí)的開方運(yùn)算〕叫做三級運(yùn)算；乘法和除法叫做二級運(yùn)算；加法和減法叫做一級運(yùn)算．在混合運(yùn)算中要特別留意運(yùn)算挨次：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運(yùn)算按從左到右的挨次；計算以下各題：〔1〕153°19′42+26°40′28；〔2〕90°3﹣57°21′44；〔3〕33°15′16×5；〔4〕175°16′30﹣47°30′÷6+4°12′50×3．考點(diǎn)：度分秒的換算。專題：計算題。分析：60，則轉(zhuǎn)化為度；度與度，分與分，秒與秒對應(yīng)相乘除，分的結(jié)果假設(shè)滿60，則轉(zhuǎn)化為度．〔115°1942+264028=179°+59′+70=179°+60′+10=180°10〔2〕90°3﹣57°21′44=89°59′63﹣57°21′44=32°38′19〔3〕33°15′16×5=165°+75′+80=165°+76′+20=166°16′20〔4〕175°16′30﹣47°30′÷6+4°12′50×3=175°16′30﹣330′÷6+12°36′150=175°16′30﹣7°﹣55′+12°38′30=187°54′60﹣7°55′=180°點(diǎn)評：此類題是進(jìn)展度、分、秒的加法、減法．乘除法計算，相比照較簡潔，留意以60為進(jìn)制即可．算一算〕﹣22〕2×〔﹣3〕3÷〔﹣1〕2023〔3〕32°45”38+23°25′45〔418°﹣9°32〕÷2+1°2332×．考點(diǎn)：度分秒的換算；有理數(shù)的混合運(yùn)算?！病乘?；進(jìn)展有理數(shù)的混合運(yùn)算時，假設(shè)有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算，留意各個運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡化．直接將度、分、秒的運(yùn)算借位和進(jìn)位的方法，加減即可；依據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則，先算括號里面的，將高級單位化為低級單位時，乘以60，同時，在進(jìn)展度、分、秒的運(yùn)算時也應(yīng)留意借位和進(jìn)位的方法．解答解〔125+﹣2÷〔〕﹣2=25+2×〔﹣〕﹣4，=25﹣3﹣4，=18；〕2×〔﹣3〕3÷〔﹣1〕2023=﹣25×〔2〕〔﹣，=﹣25+3=﹣22；〔3〕32°45”38+23°25′45，=〔3+23+〔4+25+〔38+45，=56°11′23；〔418°﹣9°32〕÷2+1°2332×．=89°28′÷2+57°69′96，=44°44′+58°10′36，=102°54′36．點(diǎn)評：此題主要考察了有理數(shù)的混合運(yùn)算以及度分秒的有關(guān)計算等學(xué)問，依據(jù)有理數(shù)與度分秒的運(yùn)算法則得出是解題關(guān)鍵．計算：〔1〕48°39′+67°31′〔2〕21°17′×4+176°52′÷3．考點(diǎn)：度分秒的換算?！?〕用度加度，分加分，滿6向前進(jìn)一度．先算乘除，算乘法時，用度，分，分別乘以4，算算除法時，用度除以3，把余數(shù)化成分再除以3，再把余數(shù)3，后算加減，用度加度，分加分，滿60′向前進(jìn)一度．〔1〕〔4°+6°+39+3，=115°+70′，=116°10′．〔2〕=24+1〕〔17°172，=〔8+68+17°÷3+173，=85°8′+58°57′20，=143°65′20，=144°5′20．點(diǎn)評：最終再把度分秒加起來．26．計算：42°30′÷2+16°23′×5．考點(diǎn)：度分秒的換算。分析：首先計算乘除法，度與度，分與分對應(yīng)相乘除，分的結(jié)果假設(shè)滿60，則轉(zhuǎn)化為度，再進(jìn)展度、分、秒的加法計算，度與度，分與分，對應(yīng)相加，分的結(jié)果假設(shè)滿60再轉(zhuǎn)化為度．解答：解：原式=21°15′+80°115′，=21°15′+81°55′，=〔2+81+〔1+55，=102°70′，=103°10′．點(diǎn)評：此題主要考察了度分秒的換算，相比照較簡潔，留意以60為進(jìn)制即可．計算〔1〕〔36； 2〔〕+[1﹣〔×22；〔3〕48°2′÷5； 〔4〕107°﹣52°32′30．考點(diǎn)：度分秒的換算；有理數(shù)的混合運(yùn)算?！?〔〕題依據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)展運(yùn)算；〔4〕題依據(jù)度分秒的60進(jìn)制進(jìn)展運(yùn)算解答解〔1〔 〕×〔3，= ×〔﹣3+ ×〔﹣3〕﹣×〔﹣3〕﹣ ×〔3，=﹣28﹣30+27+14，=﹣17；〔2〔〕+[1﹣〔〕×22，=4+〔18+6〕÷2，=4+24÷2，=4+12，=16；〔3〕48°2′÷5，=〔48×60′+2′〕÷5，=2882′÷5，=572.4′，=9°32′24；〔4〕107°﹣52°32′30，=106°59′60﹣52°32′30，=54°27′30．〔1〔〕題主要考察有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算；〔3〔4〕題是進(jìn)展度、分、秒的加減乘除計算，相比照較簡潔，留意以60為進(jìn)制即可．計算：〔1〕4°3+6°22〔218°79°1〔2°16〔418°36．考點(diǎn)：度分秒的換算。專題：計算題。分析：兩個度數(shù)相加，度與度，分與分對應(yīng)相加，分的結(jié)果假設(shè)滿60，則轉(zhuǎn)化為度．兩個度數(shù)相減，度與度，分與分對應(yīng)相減，分的結(jié)果假設(shè)不夠減，則借位后再減，1°=60′；進(jìn)展角的乘法運(yùn)算，應(yīng)將度分秒分別與5相乘，然后依次進(jìn)位．一個度數(shù)除以一個數(shù)，則從度位開頭除起，余數(shù)變?yōu)榉郑值挠鄶?shù)變?yōu)槊耄?4938+622=11；〔2〕180°﹣79°19′=100°41′；〔3〕22°16′×5=111°20′；〔4〕182°36′÷4=45°39′．點(diǎn)評：此題考察了角的加減乘除運(yùn)算