《正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)》說課稿

《正弦函、余弦函數(shù)性質(zhì)》說課稿一、說材1材版本通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修第一章三角函數(shù)的第4節(jié)三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)的第2小節(jié)中的第一課時2、教材的地位和作用：本書是高中數(shù)學必修課程5個模塊中的一個，是學生在高中階段必須要學習和掌握的數(shù)學知識與技能之一。三角函數(shù)是一類基本的、重要的函數(shù)，在數(shù)學、其他學科以及生產(chǎn)實踐中都有廣泛的應(yīng)用。同時，三角函數(shù)的學習不僅是對學生前期函數(shù)概念的深化能使學生在本章積累一定的新經(jīng)驗、新方法，為后續(xù)的學習打好基礎(chǔ)。二、說情1、知識儲備：在必修中，學生學習了三種重要的基本函數(shù)：指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)冪函數(shù)體會了函數(shù)能刻畫現(xiàn)實生活中的變化規(guī)律初步掌握了研究函數(shù)的一般方法，即：由解析式到圖像，再到性質(zhì)。且在本節(jié)課之前，學生認識和掌握了正、余弦函數(shù)的圖像和畫法。2、學習能力：我校學生基礎(chǔ)較差，對知識存在前學后忘的現(xiàn)象，計算、作圖是他們的薄弱環(huán)節(jié)且學生的歸納總結(jié)能力也有所欠缺同時在學習時普遍存在畏難心理。三、說學目標1、知識與技能通過教學，讓學生感知周期現(xiàn)象，理解周期函數(shù)的概念，能熟練地求出簡單三角函數(shù)的周期，并能根據(jù)定義進行簡單的拓展。2、過程與法學生在觀察、探究、歸納的過程中，對周期性有初步的認識，獲得新知，體會數(shù)形結(jié)合類比等數(shù)學思想方法的運用提高學生解決問題的能力和與他人合作交流的能力。3、情感態(tài)與價值觀通過教學學生感受到學習數(shù)學的樂趣和數(shù)學圖形的美高學習的積極性，在解題過程中獲得成功的體驗，增強主動克服困難的勇氣和學好數(shù)學的信心。四、說學重難點

1、重點：周期函數(shù)概念的理解和運用2、難點：究函數(shù)yAsin(周期五、說法和學法1、教法：課程要求教師是學生學習的引導(dǎo)者和促進者，因此，本節(jié)課我采用啟發(fā)式問題情境式教學問題的探究和解決過程中充分調(diào)動學生參與，教師給予適當?shù)膯l(fā)和引導(dǎo)，幫助學生完成知識的拓展和能力的提高。2、學法：節(jié)課學生主要是在小組合作交流、自主探究等過程中，獲得新知識、新方法。通過問題的逐步解決積累學習經(jīng)驗，使自身在知識、能力方面都有所提升。3、教具準：教師：鐘表學生：畫好的正、余弦函數(shù)圖像六、說學過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問題1你能畫出正弦、余弦函數(shù)圖像嗎？是如何得到的？設(shè)計意圖：引導(dǎo)學生復(fù)習舊知，達到溫故知新的目的，為探究性質(zhì)打基礎(chǔ)。問題2根據(jù)正弦、余弦函數(shù)的圖像，你能說出它們具有哪些性質(zhì)？（學生以小組為單位討論，合作完成，每組派代表回答）設(shè)計意圖：讓學生結(jié)合以往的學習經(jīng)驗，觀察函數(shù)圖象，根據(jù)其特點找性質(zhì)，適當?shù)臅r候給予提示和幫助尤其是對周期的特點教師可以利用鐘表演示引導(dǎo)學生得到相關(guān)的結(jié)論鼓勵學生大膽發(fā)言教師視學生發(fā)言情況總結(jié)出課題。（二）新課講解1、周期性周期函數(shù)的概念通過之前的問題、2的解決，引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)正弦、余弦函數(shù)值具有“周而復(fù)始”的變化規(guī)律，即周期性。師生共同歸納，教師板書周期函數(shù)及最小正周期的概念。問題3生活中還有這樣周而復(fù)始、有周期性的現(xiàn)象嗎？請同學們舉例。設(shè)計意圖：幫助學生進一步理解周期函數(shù)的概念，體會數(shù)學知識來源于生活又應(yīng)用于生活，激發(fā)學生的學習興趣。

在此基礎(chǔ)上，教師可引導(dǎo)學生得出以下結(jié)論：正弦函數(shù)是周期函數(shù)2

(Z且都是它的周期，最小正周期2

。問題4同學們能得到余弦函數(shù)的周期嗎？設(shè)計意圖：鼓勵學生結(jié)合圖像，類比余弦函數(shù)的周期性，在理解周期函數(shù)概念的基礎(chǔ)上探究歸納余弦函數(shù)的周期性在此要注意對學生歸納和語言表達能力的培養(yǎng)。2、例題講：求下列函數(shù)的周期師生共同分析解題思路，并由教師板書設(shè)計意圖：解題時，緊扣周期函數(shù)的概念來解決，由于這個概念對學生來說比較陌生，因此教師要規(guī)范書寫解題過程，做好示范。學生通過例題的解決，進一步深化、了解概念，認識了函數(shù)所具有的一類新的性質(zhì)，在知識上得到了提升，解決了本節(jié)課的重點問題。問題：你能從例題的解答過程中歸納一下這些函數(shù)的周期與解析式中的哪些量有關(guān)嗎？你能算出函數(shù)周期嗎？引導(dǎo)學生回顧例題的解決過程，發(fā)現(xiàn)周期x前的系數(shù)有關(guān)，并著手探究函數(shù)y周期，接著閱讀課本第的內(nèi)容，教師講解。設(shè)計意圖：通過學生的小組探究、自學、教師講解三個環(huán)節(jié)，突破本節(jié)課的難點并得出周期的計算公式體會知識從特殊到一般的變化過程為后續(xù)學習打好基礎(chǔ)。（三）課堂練習：課本第36

練習2學生獨立完成解題過程，教師巡視，注重對方法、思路的指導(dǎo)，鼓勵學生用多種方法解題，時間充裕的情況下請學生上黑板板演，發(fā)現(xiàn)問題及時解決。設(shè)計意圖：立足課本，通過練習鞏固學生對概念、方法的掌握，不刻意的增加難度，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和舉一反三的能力。（四）課堂小結(jié)學生歸納本節(jié)課所學的知識點及涉及到的數(shù)學思想方法進一步加深對重難點知識的理解，同時提高數(shù)學素養(yǎng)。（五）課后作業(yè)

1、課本46

習題1、4A組

3、

102、課后思考：已知函數(shù)f)是定義在R上的奇函數(shù)，f(xf()，且f，求(8)。設(shè)計意圖：緊扣課本，加強學生對基礎(chǔ)知識的掌握，通過課后思考的解決，實現(xiàn)學生對所學知識的拓展運用，提高學習興趣。（六）板書設(shè)計：4正弦弦函數(shù)的性1）例題：1、周期函數(shù)、周期的概念解1）（2）正弦函數(shù)的周期性：

2探究：練習：余弦函數(shù)的周期性：

（3）

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