第二章 交流電路

2.正弦波的相量表示方法第二章正弦交流電路1.正弦電壓與電流3.單一參數(shù)交流電路正弦量的表示：iO●瞬時(shí)值：i

幅值：Im

●有效值：I1.正弦量概念●周期T：

●頻率：●角頻率

：●初相位：

若正弦量初相位＝0則稱為參考正弦量。●相位差：兩同頻率的正弦量之間的初相位之差。>0u超前于i=0u、i同相<0u滯后于i=180u、i反相u幅度：已知：頻率：初相位：A例121

jjj-=90-（-90）=180=()()2211

sin

sinw90w-=+

=tIitIimm90如果相位差為+180或-180,稱為兩波形反相例2ab+1U2.相量表示方法jba+=U&代數(shù)式：指數(shù)式、代數(shù)式的互換2>相量式1>相量圖同頻率正弦量的相量畫在一起構(gòu)成相量圖。相量的加減可用平行四邊形2.相量表示方法的應(yīng)用1。基爾霍夫定律的相量形式

正弦電量(時(shí)間函數(shù))所求正弦量變換相量(復(fù)數(shù))相量結(jié)果反變換相量運(yùn)算(復(fù)數(shù)運(yùn)算)2。利用相量來(lái)進(jìn)行正弦量的計(jì)算（可簡(jiǎn)化）以后正弦量的條件及結(jié)果常用相量表示計(jì)算相量的相位角時(shí)，要注意所在象限。例1：例2

哪一個(gè)超前？U2U1U3U4-U2例3符號(hào)說(shuō)明瞬時(shí)值

---小寫u、i有效值

---大寫U、I復(fù)數(shù)、相量

---大寫

+“.”U最大值

---大寫+下標(biāo)小結(jié)：基本關(guān)系有效值關(guān)系相量式相量圖相位關(guān)系LCR參數(shù)有功功率無(wú)功功率3.單一參數(shù)交流電路在正弦交流電路中，若正弦量用相量表示，電路參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗（)表示，則復(fù)數(shù)形式的歐姆定律和直流電路中的形式相似。

電阻電路電感電路電容電路復(fù)數(shù)形式的歐姆定律3復(fù)數(shù)形式的歐姆定律4.RLC交流電路–

+–

+–

+–

+相量模型–jXCRjXLRXXarctanj2CL2jCLe)XX(ReZZ-j-+==CL)XX(jRZIU-+==&&阻抗阻抗模阻抗角為正，電路中電壓超前電流，電路呈電感性；

為負(fù)，則電流超前電壓，電路呈電容性；=0，則電流與電壓同相，電路呈電阻性。1.電壓電流關(guān)系4.RLC交流電路XL-

XCRZ3.阻抗三角形UL-

UCURU2.電壓三角形QPS4.功率三角形COS

稱功率因數(shù)。有一CJ-10A交流接觸器，其線圈數(shù)據(jù)為380V、30mA、50HZ線圈電阻1.6k。求：線圈電感L2.4.2題（P89）線圈模型為RL串聯(lián)【解】+-相量表示阻抗感性/容性/阻性有功無(wú)功功率因數(shù)性性已知：u、i、ω求：R、X、cosψ、P、Q2.4.6題（P90）無(wú)源網(wǎng)絡(luò)+u-i【解】電路為感性例3jXL-jXCRAkuk閉合后，表A讀數(shù)不變。XL與XC有何關(guān)系？k閉合前阻抗模為|Z1|，閉合后為|Z2|，|Z1|＝|Z2|URCIURUC+-例4問(wèn)：C增加時(shí)UR如何變化？C增加時(shí)XC減小。C增加時(shí)I增大。UR＝IRC增加時(shí)UR增大5阻抗串聯(lián)與并聯(lián)阻抗的串聯(lián)–

+++–

–

Z2Z12.分壓公式阻抗的并聯(lián)–

+Z1Z21.等效阻抗1.等效阻抗3.KVL3.KCL2.分流公式–

+Z等效圖–

+Z等效圖6正弦交流電路的一般解題步驟1、據(jù)原電路圖畫出相量模型圖（電路結(jié)構(gòu)不變）2、根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫相量圖3、用復(fù)數(shù)法或相量圖求解4、將結(jié)果變換成要求的形式在正弦交流電路中，若正弦量用相量表示，電路參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗表示，則直流電路中介紹的基本定律、公式、分析方法都能用。具體步驟如下：例150j200100+–U?I?I1?I2??-j4002200V求等效阻抗Z(2)求電流求等效阻抗Z(2)求電流I、I2、I3...例2已知UAB＝100V求U、I、P、Qj10j55+–U?I?I1?I2?+–UL?-j102200VAB[解]U=220V10202.5.3題(P90）設(shè)：阻抗串并聯(lián)電路的計(jì)算【解】電路如圖，求各電流及電路平均功率2.5.8題(P90）【解1】阻抗串并聯(lián)電路的計(jì)算Z1Z22.5.8題(P90）

阻抗串并聯(lián)電路的計(jì)算由分壓公式：【解2】7.功率因數(shù)的提高P=UICOS

COS

稱功率因數(shù)。只由負(fù)載的參數(shù)和電源的頻率決定。提高功率因數(shù)可降低線損、提高電源利用率但原負(fù)載的P、U、I不變.uiRLC措施:并電容(符合原則，可提高COS)2.7.1題(P91）RL串聯(lián)(R-燈管、L－鎮(zhèn)流器)+-U＝220V、UR＝110V、P＝40W求感抗、功率因數(shù)?！窘狻縐RULU2.7.1題(P91）求功率因數(shù)及I。若并電容C＝4.7uF，求功率因數(shù)及I?！窘狻縡=50HZ設(shè)：+-100U=220V1.未并電容前2.并電容后功率因數(shù)提高了總電流減小了5.三相電路1、三相電壓三相電壓瞬時(shí)表示式uA=UmsintuB=Um(sint-1200)uC=Um(sint+1200)三相電壓相量表示:.UC=U/+1200UB=U/-1200..=U/00UA相量圖：EA.EB.EC.120°120°120°三相電壓特征(對(duì)稱三相電壓)最大值相等；頻率相同；相位互差120°。N中線A相線B相線C相線5、三相電壓三相電源的星形聯(lián)接中性點(diǎn)NN中線A相線XYZB相線C相線相電壓：－－Up為相電壓有效值線電壓：－－Ul為線電壓有效值三個(gè)線電壓也是對(duì)稱的：大小相等，為相電壓的倍，相位領(lǐng)先對(duì)應(yīng)的相電壓30°，互成120°相位差。例子●知一個(gè)就定其他五個(gè)●若給定UP

或UL的大小，則可設(shè)一個(gè)參考正弦量例：已知?jiǎng)t：例：已知電源相電壓為220伏，則可設(shè)參考正弦量：6.負(fù)載星形接法及計(jì)算三相四線制接法(Y0)三相三線制接法(Y)ABC電機(jī)一樓二樓三樓ABCN三相負(fù)載的一般畫法對(duì)稱三相負(fù)載：ZA=

ZB=

ZC不對(duì)稱三相負(fù)載：ZA≠

ZB≠

ZCZAZBZC對(duì)稱時(shí)：三相電流也對(duì)稱，只需計(jì)算一相電流，其它兩相電流可直接寫出。IN=0;6負(fù)載三相四線制聯(lián)接的計(jì)算●負(fù)載端的線電壓＝電源線電壓●負(fù)載的相電壓＝電源相電壓●線電流＝相電流●中線電流ZBZCZANN'不

對(duì)稱時(shí)：三相電流不對(duì)稱，IN<>0;6負(fù)載三相三線制聯(lián)接的計(jì)算●負(fù)載端的線電壓＝電源線電壓●線電流＝相電流ZBZCZANN'負(fù)載的相電壓=電源相電壓負(fù)載的相電流與四線一樣1。負(fù)載對(duì)稱時(shí)：不對(duì)稱：三相負(fù)載的相電壓不對(duì)稱。7負(fù)載三角形聯(lián)接的三相電路3）線電流負(fù)載相電壓始終對(duì)稱。1）負(fù)載相電壓=電源線電壓2）相電流不對(duì)稱負(fù)載：相電流也不對(duì)稱對(duì)稱負(fù)載：相電流也對(duì)稱ACBZABZBCZCAIA?IC?IB?IAB?ICA?IBC?UAB?UBC?UCA?B