導(dǎo)電性能測(cè)試霍爾效應(yīng)

課程具體內(nèi)容及安排講座號(hào)日期內(nèi)容12014-11-10緒論（課程介紹，電子材料介紹，半導(dǎo)體材料及測(cè)試技術(shù)概況）22014-11-12半導(dǎo)體基礎(chǔ)理論能帶與載流子32014-11-17半導(dǎo)體基礎(chǔ)理論雜質(zhì)與缺陷42014-11-19半導(dǎo)體基礎(chǔ)理論載流子的輸運(yùn)52014-12-1導(dǎo)電性能測(cè)試探針?lè)?2014-12-3導(dǎo)電性能測(cè)試霍爾效應(yīng)72014-12-8少數(shù)載流子壽命測(cè)試微波光電導(dǎo)衰減法82014-12-10少數(shù)載流子擴(kuò)散長(zhǎng)度測(cè)試表面光電壓法92014-12-15雜質(zhì)與缺陷測(cè)試電子束誘生電流測(cè)試102014-12-17雜質(zhì)與缺陷測(cè)試紅外光譜112014-12-22雜質(zhì)與缺陷測(cè)試深能級(jí)瞬態(tài)譜122014-12-24雜質(zhì)與缺陷測(cè)試正電子湮滅譜132014-12-29雜質(zhì)與缺陷測(cè)試光致熒光譜142014-12-31雜質(zhì)與缺陷測(cè)試?yán)庾V152015-1-5雜質(zhì)與缺陷測(cè)試紫外-可見(jiàn)吸收光譜162015-1-7半導(dǎo)體器件測(cè)試半導(dǎo)體的導(dǎo)電性能測(cè)試：

霍爾效應(yīng)測(cè)試2014-12-03電子材料測(cè)試技術(shù)-第六講概要霍爾效應(yīng)介紹（霍爾電壓，霍爾電場(chǎng)，霍爾系數(shù)）通過(guò)霍爾效應(yīng)測(cè)試摻雜半導(dǎo)體的導(dǎo)電性能參數(shù)（導(dǎo)電類型，載流子濃度，載流子遷移率）兩種載流子同時(shí)導(dǎo)電的霍爾效應(yīng)溫度對(duì)霍爾效應(yīng)的影響實(shí)驗(yàn)方法與裝置霍爾效應(yīng)是導(dǎo)體的電磁效應(yīng)的一種zxy霍爾效應(yīng)該電勢(shì)差（電壓）稱為霍爾電壓VH。該方向上的感生電場(chǎng)稱為霍爾電場(chǎng)EH。1879年美國(guó)物理學(xué)家霍爾（A.H.Hall，1855—1938）在研究金屬的導(dǎo)電機(jī)制時(shí)發(fā)現(xiàn)了霍爾效應(yīng)。當(dāng)電流垂直于外磁場(chǎng)通過(guò)導(dǎo)體時(shí)，在導(dǎo)體的垂直于磁場(chǎng)（z方向）和電流方向（x方向）的兩個(gè)端面之間（y方向）會(huì)出現(xiàn)電勢(shì)差，這一現(xiàn)象就是霍爾效應(yīng)。霍爾效應(yīng)的微觀本質(zhì)用途：判斷半導(dǎo)體的導(dǎo)電類型、計(jì)算多數(shù)載流子的濃度和遷移率。研究x-y平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)載流子受磁場(chǎng)的影響以金屬為例z方向施加磁場(chǎng)；x方向通以電流研究x-y平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)載流子受磁場(chǎng)的影響載流子在洛倫茲力的作用下向樣品兩側(cè)偏移（y方向），導(dǎo)致電荷的積累；積累的電荷逐漸形成霍爾電場(chǎng)，電場(chǎng)力反方向于洛倫茲力作用于載流子，阻止載流子向側(cè)面偏移。當(dāng)載流子所受到的電場(chǎng)力與洛倫茲力相等時(shí)，樣品兩側(cè)載流子（電荷）的積累達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡。磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)載流子所受的洛倫茲力zyx洛倫茲力的方向取決于載流子速度和磁場(chǎng)的方向，并基于右手定則霍爾系數(shù)的定義：Ey:霍爾電場(chǎng)衡量霍爾效應(yīng)的強(qiáng)弱P型半導(dǎo)體載流子受力分析：y方向洛倫茲力與霍爾電場(chǎng)力空穴（電荷）在樣品y方向兩端的積累達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí)，需滿足：半導(dǎo)體霍爾系數(shù)的推導(dǎo)（以P型為例）霍爾系數(shù)RH

的定義：y方向受力平衡：電流密度表達(dá)式：霍爾系數(shù)是材料本身的特性參數(shù)，反映材料霍爾效應(yīng)的強(qiáng)弱。RH>0,EH

沿著+Y方向，載流子帶正電，半導(dǎo)體為p型RH<0,EH

沿著-Y方向，載流子帶負(fù)電，半導(dǎo)體為n型通過(guò)霍爾系數(shù)的符號(hào)（或所測(cè)得的霍爾電場(chǎng)/霍爾電壓的方向）來(lái)判斷半導(dǎo)體的導(dǎo)電類型霍爾系數(shù)與半導(dǎo)體導(dǎo)電性能參數(shù)的關(guān)系導(dǎo)電類型:EHnegative,n-typeEHpositive,p-type電流沿著+X方向；磁場(chǎng)沿著+Z方向。RH>0,EH

沿著+Y方向，載流子帶正電，半導(dǎo)體為p型RH<0,EH

沿著-Y方向，載流子帶負(fù)電，半導(dǎo)體為n型通過(guò)霍爾系數(shù)的符號(hào)（或所測(cè)得的霍爾電場(chǎng)/霍爾電壓的方向）來(lái)判斷半導(dǎo)體的導(dǎo)電類型霍爾系數(shù)與半導(dǎo)體導(dǎo)電性能參數(shù)的關(guān)系導(dǎo)電類型:EHnegative,n-typeEHpositive,p-type電流沿著+X方向；磁場(chǎng)沿著+Z方向。載流子濃度:測(cè)量出霍爾電壓VH,并與I,BZ,W,A,q

等參數(shù)一同帶入上式霍爾系數(shù)與材料導(dǎo)電性能參數(shù)的關(guān)系前提條件：假定所有的載流子具有相同的漂移速度；嚴(yán)格條件下，需考慮載流子速度的麥克斯韋統(tǒng)計(jì)分布，并對(duì)霍爾系數(shù)引入相應(yīng)的修正因子?？昭ǖ幕魻栠w移率對(duì)載流子的散射以晶格散射為主時(shí)：霍爾系數(shù)與材料導(dǎo)電性能參數(shù)的關(guān)系載流子遷移率:需結(jié)合材料電導(dǎo)率的測(cè)量來(lái)獲得對(duì)p型半導(dǎo)體：L其中總結(jié)：通過(guò)霍爾效應(yīng)測(cè)試半導(dǎo)體導(dǎo)電性能參數(shù)空穴濃度：電子濃度：空穴遷移率：電子遷移率：L電子與空穴混合導(dǎo)電下的霍爾效應(yīng)半導(dǎo)體中同時(shí)存在電子和空穴導(dǎo)電的情形(ambipolarconduction）磁場(chǎng)力作用下，電子與空穴都朝樣品的同一邊積累；因此，霍爾電場(chǎng)/電壓取決與電子與空穴的相對(duì)濃度與相對(duì)遷移率y方向同時(shí)有四種電流分量：空穴在洛倫茲力作用下，漂移運(yùn)動(dòng)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，所形成的電流JpyB；電子在洛倫茲力作用下，漂移運(yùn)動(dòng)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，所形成的電流JnyB；電子在霍爾電場(chǎng)作用下形成的電流Jny；空穴在霍爾電場(chǎng)作用下形成的電流Jpy。半導(dǎo)體中同時(shí)存在電子和空穴導(dǎo)電的情形(ambipolarconduction）(1)y方向的空穴電流密度(Jp)y：(2)y方向的電子電流密度(Jn)y：半導(dǎo)體中同時(shí)存在電子和空穴導(dǎo)電的情形(ambipolarconduction）平衡時(shí)，y方向總電流為0：半導(dǎo)體中同時(shí)存在電子和空穴導(dǎo)電的情形(ambipolarconduction）半導(dǎo)體中同時(shí)存在電子和空穴導(dǎo)電的情形霍爾系數(shù)的推導(dǎo)總結(jié)對(duì)于電子與空穴混合導(dǎo)電的半導(dǎo)體溫度對(duì)霍爾效應(yīng)的影響（變溫霍爾效應(yīng)）電子與空穴混合導(dǎo)電假設(shè)載流子速度均勻(不考慮其速度分布的玻爾茲曼統(tǒng)計(jì)規(guī)律），否則需要考慮修正系數(shù)霍爾系數(shù)1/TRH(－)

Hall系數(shù)RH與T的關(guān)系溫度越高，ni

越低，RH越負(fù)（絕對(duì)值越大)Hall系數(shù)RH

與T的關(guān)系（2）摻雜半導(dǎo)體保持不變Hall系數(shù)RH

與T的關(guān)系（2）摻雜半導(dǎo)體隨著溫度升高，電子濃度不斷升高最終|RH|會(huì)不斷增大，直至達(dá)到一個(gè)極大值（受載流子本征激發(fā)的影響）n逐漸增加，導(dǎo)致RH減小n逐漸增加，導(dǎo)致RH減?。ㄔ絹?lái)越負(fù)）Hall系數(shù)RH

與T的關(guān)系（2）摻雜半導(dǎo)體霍爾效應(yīng)的應(yīng)用1．判別極性，測(cè)半導(dǎo)體材料的參數(shù)2．霍爾器件3．探測(cè)器探測(cè)磁場(chǎng)方向的變化霍爾傳感器用于檢測(cè)直流電動(dòng)馬達(dá)的轉(zhuǎn)速及磁體的相對(duì)位置通過(guò)探測(cè)磁場(chǎng)方向的變化霍爾元件中材料的選擇在霍爾效應(yīng)發(fā)現(xiàn)約100年后，德國(guó)物理學(xué)家克利青(KlausvonKlitzing,1943-)等在1980年研究極低溫度和強(qiáng)磁場(chǎng)中的半導(dǎo)體時(shí)發(fā)現(xiàn)了量子霍耳效應(yīng)，獲1985年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)；1982年，美籍華裔物理學(xué)家崔琦(DanielCheeTsui,1939-)和美國(guó)物理學(xué)家勞克林(RobertB.Laughlin，1950-)、施特默(HorstL.Stormer，1949-)在更強(qiáng)磁場(chǎng)下研究量子霍爾效應(yīng)時(shí)發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)，1998年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)；2006年，張首晟領(lǐng)導(dǎo)的研究團(tuán)隊(duì)于提出了“量子自旋霍爾效應(yīng)”(QuantumSpinHallEffect)，被《科學(xué)》雜志評(píng)為2007年“全球十大重要科學(xué)突破”之一。半導(dǎo)體霍爾效應(yīng)霍爾效應(yīng)研究新發(fā)展霍爾效應(yīng)測(cè)試半導(dǎo)體導(dǎo)電性能實(shí)驗(yàn)方法與裝置范德堡爾法優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算薄膜電阻或薄膜載流子濃度不需測(cè)量樣品的尺寸，只要求樣品為片狀、平整、均一、各向同性和單一整體（無(wú)孤立孔洞）1958年，范德堡提出了一種非常方便的技術(shù)，解決了任意形狀的薄層霍爾效應(yīng)測(cè)試的問(wèn)題范德堡法測(cè)任意形狀薄片樣品的霍爾系數(shù)與電阻率電阻率測(cè)量：一對(duì)相鄰電極用來(lái)通入電流，另外一對(duì)用來(lái)測(cè)電位差；分別做兩次測(cè)量。樣品側(cè)面制作4個(gè)電極則電阻率：其中f為范德堡修正函數(shù)，是R12,34/R23,41的函數(shù)，數(shù)值在0～1之間，由曲線直接查出范德堡爾法優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算薄膜電阻或薄膜載流子濃度不需測(cè)量樣品的尺寸，只要求樣品為片狀、平整、均一、各向同性和單一整體（無(wú)孤立孔洞）1958年，范德堡提出了一種非常方便的技術(shù)，解決了任意形狀的薄層霍爾效應(yīng)測(cè)試的問(wèn)題范德堡法測(cè)任意形狀薄片樣品的霍爾系數(shù)與電阻率霍爾系數(shù)測(cè)量：一對(duì)相對(duì)電極（1，3）用來(lái)通入電流，另外一對(duì)（2，4）用來(lái)測(cè)電位差。方法與矩形樣品一樣。樣品側(cè)面制作4個(gè)電極霍爾系數(shù)d樣品厚度B垂直于樣品薄片所加磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)中的副效應(yīng)及其消除方法1.愛(ài)廷豪森（Ettingshausen）效應(yīng) 電流I沿z方向通過(guò)該樣品，在垂直樣品表面的x方向加磁場(chǎng)B，則在y方向(霍爾電壓方向)的2，4電極之間產(chǎn)生溫差：ΔT∝BI。因?yàn)?，4端電極的材料和硅片形成熱電偶，于是電極2和4之間產(chǎn)生溫差電動(dòng)勢(shì)VE

∝BI。VE

和霍爾電壓一樣，與I和B的方向都有關(guān)系。y方向溫差導(dǎo)致y方向的溫差電勢(shì)差電流I沿z方向通過(guò)樣品。如果樣品的電極1，3兩端接觸電阻不同，因而產(chǎn)生不同的焦耳熱，使1，3兩端溫度不同。假如有熱流Q沿z方向流過(guò)樣品，并且在x方向加磁場(chǎng)B，沿著溫度梯度dT

/dz

有擴(kuò)散傾向的空穴受到磁場(chǎng)的作用而偏轉(zhuǎn)，正如霍爾效應(yīng)那樣將會(huì)建立一個(gè)橫向電場(chǎng)同洛倫茲力相抗衡，于是在y方向電極4與2之間產(chǎn)生電勢(shì)差:VN

的方向與磁場(chǎng)B方向有關(guān)，而與通過(guò)樣品的電流I的方向無(wú)關(guān)2.能斯特效應(yīng)Z方向溫差導(dǎo)致z方向溫度梯度，導(dǎo)致y方向的霍爾電勢(shì)差設(shè)p型樣品沿z方向有一溫度梯度dT

/dz

，空穴將傾向于從熱端擴(kuò)散到冷端。在x方向加磁場(chǎng)時(shí)，與愛(ài)廷豪森效應(yīng)相仿，在y方向產(chǎn)生溫差：同樣，會(huì)在電極2和4之間引起一個(gè)溫差電勢(shì)差VRL的方向與磁場(chǎng)的方向有關(guān)，而與通過(guò)樣品的電流I的方向無(wú)關(guān)。3.里紀(jì)?勒杜克（Righi?Leduc）效應(yīng)Z方向溫度梯度導(dǎo)致y方向溫差，導(dǎo)致y方向的溫差電勢(shì)差除了愛(ài)廷豪森效應(yīng)以外，采用范德堡爾法測(cè)量霍爾電壓時(shí)，可以通過(guò)磁場(chǎng)換向及電流換向的方法消除能斯特效應(yīng)和里紀(jì)?勒杜克效應(yīng)。溫度差的建立需要較長(zhǎng)的時(shí)間（約幾秒），因此樣品電流如采用交流電時(shí)，就可以有效地消除包括愛(ài)廷豪森效應(yīng)在內(nèi)的各種熱磁效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)中的副效應(yīng)及其消除方法負(fù)效應(yīng)的消除方法電流與磁場(chǎng)換向的對(duì)稱測(cè)量法霍爾電壓VH的測(cè)量霍爾效應(yīng)測(cè)試儀霍爾效應(yīng)測(cè)試儀變溫霍爾效應(yīng)測(cè)試裝置杜瓦瓶

夾具固定樣品架

BWH-1型變溫霍爾效應(yīng) 測(cè)試儀永磁魔環(huán)中央銅-康銅溫差電偶測(cè)溫樣品的制備及安裝電極電極制作最關(guān)鍵，歐姆接觸，肖特基接觸四探針測(cè)試；樣品固定霍爾測(cè)試系統(tǒng)需要內(nèi)部、外部屏蔽。外部屏蔽要接地，內(nèi)部屏蔽減少電纜充電效應(yīng)霍爾測(cè)試步驟①裝好樣品，保證穩(wěn)定接觸②設(shè)定相關(guān)測(cè)試模塊參數(shù)（溫度，形狀等）③測(cè)試過(guò)程設(shè)定（自動(dòng)，手動(dòng)）④設(shè)定半導(dǎo)體材料的相關(guān)參數(shù)（厚度等）⑤設(shè)定測(cè)試參數(shù)，歐姆接觸實(shí)現(xiàn)，接觸電阻測(cè)定⑥測(cè)量電極間的ＩＶ特性及電阻率⑦進(jìn)行霍爾效應(yīng)測(cè)量（有無(wú)磁場(chǎng)情況）⑧電阻、霍爾系數(shù)、載流子濃度及遷移率計(jì)算霍爾效應(yīng)測(cè)試的測(cè)準(zhǔn)條件①接觸尺寸和位置效應(yīng)②熱電誤差與熱磁誤差③導(dǎo)電襯底④非歐姆接觸⑤光電導(dǎo)和光生伏特效應(yīng)⑥少數(shù)載流子注入⑦電阻發(fā)熱現(xiàn)象⑧高頻影響⑨各向異性材料⑩表面處理盡量減少：小結(jié)霍爾效應(yīng)介紹（霍爾電壓，霍爾電場(chǎng)，霍爾系數(shù)）通過(guò)霍爾效應(yīng)測(cè)試摻雜半導(dǎo)體的導(dǎo)電性能參數(shù)（導(dǎo)電類型，載流子濃度，載流子遷移率）兩種載流子同時(shí)導(dǎo)電的霍爾效應(yīng)溫度對(duì)霍爾效應(yīng)的影響實(shí)驗(yàn)方法與裝置霍爾測(cè)試電阻率及遷移率1.分別以ｐ型、ｎ型半導(dǎo)體樣品為例，說(shuō)明如何確定霍爾電場(chǎng)的方向？2.霍爾系數(shù)的定義及其數(shù)學(xué)表達(dá)式是什么？從霍爾系數(shù)中可以求出哪些重要參數(shù)？3.霍爾系數(shù)測(cè)量中有哪些副效應(yīng)，通過(guò)什么方式消除它們？你能想出消除愛(ài)廷豪效應(yīng)的方法嗎？思考題霍爾量測(cè)----摻雜型態(tài)及載子濃度霍爾效應(yīng)量測(cè)(Hall-effectMeasurement)是直接量測(cè)半導(dǎo)體載子濃度最常用的方法。霍爾效應(yīng)可直接測(cè)量出載子是正或負(fù)，因此可判定半導(dǎo)體之摻雜型態(tài)。可導(dǎo)出Ey=RHJPBx，其中霍爾係數(shù)RH

R