余角補角對頂角同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角

7.7余角、補角、對頂角1.如果兩個角的和等于90°，那么稱這兩個角互余。

2.如果兩個角的和等于180°，那么稱這兩個角互補。

3.同角或等角的余角相等。

4.同角或等角的補角相等?？凑l記的牢1、如圖，O為直線AB上一點，∠AOD=900,則圖中哪些角互為余角？哪些角互為補角？ＯＡＤＣＢ∠DOC與∠COB互余∠AOC與∠COB互補∠AOD與∠DOB互補１２３2、如圖，∠AOC=900，∠BOD=900，則∠１與∠３的關(guān)系是_____，其理由是__________________________.ABCD相等同角的余角相等o

3、如圖，∠1＋∠2＝1800，∠3＋∠4＝1800，若∠1=∠3,則∠2與∠4的關(guān)系是_______，其理由是_________________.相等等角的補角相等2134想一想:OABB/A/通過小孔O,兩條光線AA/、BB/形成了哪些角？∠AOB、∠AOB/、∠A/OB/、∠A/OB圖中∠AOB與∠A/OB/、∠AOB/與∠A/OB，它們分別有什么位置關(guān)系.∠AOB和∠A/OB/∠AOB/和∠A/OB它們是直線AA/、BB/相交得到的,都有公共頂點。定義：一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這兩個角叫做對頂角。OABB/A/∠AOB和∠A/OB/叫做對頂角∠AOB/和∠A/OB叫做對頂角說一說：下列各圖中，∠l和∠2是對頂角嗎？為什么？對頂角相等嗎？練習11.如圖,直線AC、DE相交于點O，OE是∠AOB的平分線，∠COD=500，試求∠AOB的度數(shù)。OABCDE解:因為∠AOE與∠COD互為

對頂角,所以∠AOE=∠COD=50O因為OE是∠AOB的平分線所以∠AOB=2∠AOE=1000同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角認識三線八角如圖：直線AB、CD都與直線EF相交，我們就稱為直線AB、CD被直線EF所截。其中AB、CD叫做被截線，EF叫做截線。三條直線相交構(gòu)成如圖的8個角。3CAFEDBHG1245678問題：（1）圖中的內(nèi)錯角和鄰補角有幾對？這些角的共同點是什么？（2）圖中沒有公共頂點的角有哪些？舉例說明。如圖：直線EF截直線AB、CD像∠1與∠5，處于直線EF的同一側(cè)，直線AB、CD的同一方，這樣位置的一對角就是同位角.同位角有：∠2與∠6∠4與∠8∠3與∠71、同位角從位置方面觀察∠1與∠5有什么特征.∠1與∠5CAFEDB124568137看一看，同位角類似于我們學過的哪個英文字母？如圖：直線EF截直線AB、CD從位置方面觀察∠3與∠5有什么特征？內(nèi)錯角有：∠4與∠6像∠3與∠5，處于直線EF的兩側(cè)，直線AB、CD的之間，這樣位置的一對角就是內(nèi)錯角.∠3與∠52、內(nèi)錯角CAFEDB12456837看一看，內(nèi)錯角類似于我們學過的哪個英文字母？如圖：直線EF截直線AB、CD從位置方面觀察∠3與∠6有什么特征.同旁內(nèi)角：∠3與∠6∠4與∠5像∠3與∠6，處于直線EF的同旁，直線AB、CD的之間，這樣位置的一對角就是同旁內(nèi)角.3、同旁內(nèi)角CAFEDB12456837GH看一看，同旁內(nèi)角類似于我們學過的哪個英文字母？角的名稱位置特征基本圖形同位角在截線的同側(cè)，在被截兩直線的同方。內(nèi)錯角在截線的兩側(cè)，在被截兩直線之間。同旁內(nèi)角在截線的同側(cè)，在被截兩直線之間。同位角(F型)內(nèi)錯角(Z型)同旁內(nèi)角(U型)1、請找出圖中的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角。12345678abc應(yīng)用一：三線八角的識別同位同旁內(nèi)內(nèi)錯abcaccbab2、4、做一做：如圖，直線DE，BC被直線AB所截，∠1與∠2是＿＿＿角，∠1與∠3是＿＿＿角，∠1與∠4是＿＿＿角。同位同旁內(nèi)內(nèi)錯5、根據(jù)圖形按要求填空：（1）∠1與∠2是直線

和

被直線

所截而得的

.ABDEBC同位角（2）∠1與∠3是直線

和

被直線

所截而得的

.ABDEBC內(nèi)錯角（3）∠3與∠4是直線

和

被直線

所截而得的

.BCEFDE內(nèi)錯角（4）∠2與∠4是直線

和

被直線

所截而得的

.BCEFDE同位角（5）∠4與∠5是直線

和

被直線

所截而得的

.BCEFDE同旁內(nèi)角歸納：是否有邊位于同一條直線，該直線即為截線。6、根據(jù)圖形按要求填空：（1）∠1與∠2是直線

和

被直線

所截而得的

.（2）∠3與∠4是直線

和

被直線

所截而得的

.1234ABCDEABECBD同位角ABECAC內(nèi)錯角小結(jié)一.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角產(chǎn)生的條件：兩條直線被第三條直線所截而成（簡稱“三線八角”）。二.找同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的方法：（1）先找出截線；（2）同位角位于截線的同一側(cè),被截