2023年度浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)同步練習(xí)：1

第10頁(yè)2023-2023學(xué)年度浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)同步練習(xí)1.2數(shù)軸學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________一．選擇題〔共12小題〕1．在數(shù)軸上與表示數(shù)4的點(diǎn)距離5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是〔〕A．5 B．﹣1 C．9 D．﹣1或92．在數(shù)軸上距﹣2有3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是〔〕A．1 B．﹣1 C．﹣5或1 D．﹣53．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕A．﹣a＜﹣b＜a＜b B．a(chǎn)＜﹣b＜b＜﹣a C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．a(chǎn)＜b＜﹣b＜﹣a4．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)12和表示數(shù)﹣4的兩點(diǎn)之間的距離是〔〕A．8 B．﹣8 C．16 D．﹣165．如下圖，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度．在圓的4等分點(diǎn)處標(biāo)上0，1，2，3，先讓圓周上的0對(duì)應(yīng)的數(shù)與數(shù)軸的數(shù)﹣1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，再讓數(shù)軸按逆時(shí)針方向繞在該圓上．那么數(shù)軸上的﹣2023將與圓周上的數(shù)字〔〕重合．A．0 B．1 C．2 D．36．在數(shù)軸上，與表示數(shù)﹣1的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是〔〕A．1 B．3 C．±2 D．1或﹣37．小明同學(xué)將2B鉛筆筆尖從原點(diǎn)O開始沿?cái)?shù)軸進(jìn)行連續(xù)滑動(dòng)，先將筆尖沿正方向滑動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度完成第一次操作；再沿負(fù)半軸滑動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度完成第二次操作；又沿正方向滑動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度完成第三次操作，再沿負(fù)方向滑4個(gè)單位長(zhǎng)度完成第四次操作，…，以此規(guī)律繼續(xù)操作，經(jīng)過第50次操作后筆尖停留在點(diǎn)P處，那么點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是〔〕A．0 B．﹣10 C．﹣25 D．508．如圖：數(shù)軸上A，B，C，D四點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是整數(shù)a，b，c，d，且有c﹣2a=7，那么原點(diǎn)應(yīng)是〔〕A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)9．如圖，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度．在該圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上數(shù)字0、1、2、3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點(diǎn)與數(shù)軸上表示數(shù)﹣1的點(diǎn)重合，再將數(shù)軸按逆時(shí)針方向環(huán)繞在該圓上．那么數(shù)軸上表示數(shù)﹣2023的點(diǎn)與圓周上表示數(shù)字〔〕的點(diǎn)重合．A．0 B．1 C．2 D．310．一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)開始，向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度．那么此時(shí)這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是〔〕A．0 B．2 C．l D．﹣111．?dāng)?shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)成為整點(diǎn)，某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1cm，假設(shè)在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫出一條長(zhǎng)2023cm的線段AB，那么線段AB蓋住的整點(diǎn)有〔〕A．2023個(gè) B．2023個(gè)C．2023個(gè)或2023個(gè) D．2023個(gè)或2023個(gè)12．一個(gè)小蟲在數(shù)軸上先向右爬3個(gè)單位，再向左爬7個(gè)單位，正好停在0的位置，那么小蟲的起始位置所表示的數(shù)是〔〕A．0 B．2 C．4 D．﹣4二．填空題〔共8小題〕13．如圖，某點(diǎn)從數(shù)軸上的A點(diǎn)出發(fā)，第1次向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度至B點(diǎn)，第2次從B點(diǎn)向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度至C點(diǎn)，第3次從C點(diǎn)向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至D點(diǎn)，第4次從D點(diǎn)向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度至E點(diǎn)，…，依此類推，經(jīng)過次移動(dòng)后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2023個(gè)單位長(zhǎng)度．14．如圖，A點(diǎn)的初始位置位于數(shù)軸上表示1的點(diǎn)，現(xiàn)對(duì)A點(diǎn)做如下移動(dòng)：第1次向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至B點(diǎn)，第2次從B點(diǎn)向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至C點(diǎn)，第3次從C點(diǎn)向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至D點(diǎn)，第4次從D點(diǎn)向右移動(dòng)12個(gè)單位長(zhǎng)度至E點(diǎn)，…，依此類推．這樣第次移動(dòng)到的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2023．15．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別在原點(diǎn)O的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離都為2個(gè)單位長(zhǎng)度，假設(shè)點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度均向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時(shí)，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)為．16．在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣5，點(diǎn)C表示的數(shù)是4，假設(shè)AB=2BC，那么點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是．17．如下圖，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度，在圓的4等分點(diǎn)處標(biāo)上字母A，B，C，D，先將圓周上的字母A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸的數(shù)字1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，假設(shè)將圓沿著數(shù)軸向左滾動(dòng)．那么數(shù)軸上的﹣2023所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)將與圓周上字母所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合．18．假設(shè)點(diǎn)A、點(diǎn)B在數(shù)軸上，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，點(diǎn)B與點(diǎn)A相距5個(gè)單位長(zhǎng)度，那么點(diǎn)B所表示的數(shù)是19．假設(shè)點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，點(diǎn)B在點(diǎn)A左邊，且點(diǎn)B與點(diǎn)A相距7個(gè)單位長(zhǎng)度，那么點(diǎn)B所表示的數(shù)是．20．在數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為2.5，那么與A點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是．三．解答題〔共3小題〕21．如圖A在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣2．〔1〕點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊距A點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，求點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)；〔2〕在〔1〕的條件下，點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到﹣6所在的點(diǎn)處時(shí)，求A，B兩點(diǎn)間距離．〔3〕在〔2〕的條件下，現(xiàn)A點(diǎn)靜止不動(dòng)，B點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間A，B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度．22．在抗洪搶險(xiǎn)中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向東記為正，向西記為負(fù)，當(dāng)天的航行路程記錄如下〔單位：千米〕：14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．〔1〕請(qǐng)你幫助確定B地相對(duì)于A地的位置；〔2〕假設(shè)沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為28升，求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補(bǔ)充多少升油？23．：在一條東西向的雙軌鐵路上迎面駛來一快一慢兩列火車，快車長(zhǎng)AB=2〔單位長(zhǎng)度〕，慢車長(zhǎng)CD=4〔單位長(zhǎng)度〕，設(shè)正在行駛途中的某一時(shí)刻，如圖，以兩車之間的某點(diǎn)O為原點(diǎn)，取向右方向?yàn)檎较虍嫈?shù)軸，此時(shí)快車頭A在數(shù)軸上表示的數(shù)是a，慢車頭C在數(shù)軸上表示的數(shù)是b．假設(shè)快車AB以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速繼續(xù)行駛，同時(shí)慢車CD以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左勻速繼續(xù)行駛，且|a+8|與〔b﹣16〕2互為相反數(shù)．〔1〕求此時(shí)刻快車頭A與慢車頭C之間相距多少單位長(zhǎng)度？〔2〕從此時(shí)刻開始算起，問再行駛多少秒鐘兩列火車行駛到車頭AC相距8個(gè)單位長(zhǎng)度？〔3〕此時(shí)在快車AB上有一位愛動(dòng)腦筋的七年級(jí)學(xué)生乘客P，他發(fā)現(xiàn)行駛中有一段時(shí)間t秒鐘，他的位置P到兩列火車頭A、C的距離和加上到兩列火車尾B、D的距離和是一個(gè)不變的值〔即PA+PC+PB+PD為定值〕．你認(rèn)為學(xué)生P發(fā)現(xiàn)的這一結(jié)論是否正確？假設(shè)正確，求出這個(gè)時(shí)間及定值；假設(shè)不正確，請(qǐng)說明理由．

參考答案與試題解析一．選擇題〔共12小題〕1．【解答】解：當(dāng)點(diǎn)在表示4的點(diǎn)的左邊時(shí)，此時(shí)數(shù)為：4+〔﹣5〕=﹣1，當(dāng)點(diǎn)在表示4的點(diǎn)的右邊時(shí)，此時(shí)數(shù)為：4+〔+5〕=9，應(yīng)選：D．2．【解答】解：依題意得：|﹣2﹣x|=3，即﹣2﹣x=3或﹣2﹣x=﹣3，解得：x=﹣5或x=1．應(yīng)選：C．3．【解答】解：觀察數(shù)軸，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a＜﹣b＜b＜﹣a．應(yīng)選：B．4．【解答】解：根據(jù)題意得：|12﹣〔﹣4〕|=16．應(yīng)選：C．5．【解答】解：∵﹣1﹣〔﹣2023〕=2023，2023÷4=501…2，∴數(shù)軸上表示數(shù)﹣2023的點(diǎn)與圓周上表示2的數(shù)字重合．應(yīng)選：C．6．【解答】解：在數(shù)軸上，與表示數(shù)﹣1的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)有兩個(gè)：﹣1﹣2=﹣3；﹣1+2=1．應(yīng)選：D．7．【解答】解：由題意得，1﹣2+3﹣4+5﹣6+…49﹣50=25×〔﹣1〕=﹣25，應(yīng)選：C．8．【解答】解：∵c﹣2a=7，∴從圖中可看出，c﹣a=4，∴c﹣2a=c﹣a﹣a=4﹣a=7，∴a=﹣3，∴b=0，即B是原點(diǎn)．應(yīng)選：B．9．【解答】解：∵﹣1﹣〔﹣2023〕=2023，2023÷4=502，∴數(shù)軸上表示數(shù)﹣2023的點(diǎn)與圓周上起點(diǎn)處表示的數(shù)字重合，即與0重合．應(yīng)選：A．10．【解答】解：根據(jù)題意得：﹣2+7﹣4=1，那么此時(shí)這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是1，應(yīng)選：C．11．【解答】解：依題意得：①當(dāng)線段AB起點(diǎn)在整點(diǎn)時(shí)覆蓋2023+1=2023個(gè)數(shù)；②當(dāng)線段AB起點(diǎn)不在整點(diǎn)，即在兩個(gè)整點(diǎn)之間時(shí)覆蓋2023個(gè)數(shù)．應(yīng)選：D．12．【解答】解：如下圖：從0的位置向右爬7個(gè)單位，再向左爬3個(gè)單位可得小蟲的起始位置所表示的數(shù)是4，應(yīng)選：C．二．填空題〔共8小題〕13．【解答】解：由圖可得：第1次點(diǎn)A向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)B，那么B表示的數(shù)為0+1=1；第2次從點(diǎn)B向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)C，那么C表示的數(shù)為1﹣2=﹣1；第3次從點(diǎn)C向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)D，那么D表示的數(shù)為﹣1+3=2；第4次從點(diǎn)D向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)E，那么點(diǎn)E表示的數(shù)為2﹣4=﹣2；第5次從點(diǎn)E向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)F，那么F表示的數(shù)為﹣2+5=3；由以上數(shù)據(jù)可知，當(dāng)移動(dòng)次數(shù)為奇數(shù)時(shí)，點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)滿足：〔n+1〕，當(dāng)移動(dòng)次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)滿足：﹣n，當(dāng)移動(dòng)次數(shù)為奇數(shù)時(shí)，假設(shè)〔n+1〕=2023，那么n=4035，當(dāng)移動(dòng)次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，假設(shè)﹣n=﹣2023，那么n=4036．故答案為：4035或4036．14．【解答】解：第1次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)B，那么B表示的數(shù)，1﹣3=﹣2；第2次從點(diǎn)B向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)C，那么C表示的數(shù)為﹣2+6=4；第3次從點(diǎn)C向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)D，那么D表示的數(shù)為4﹣9=﹣5；第4次從點(diǎn)D向右移動(dòng)12個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)E，那么點(diǎn)E表示的數(shù)為﹣5+12=7；第5次從點(diǎn)E向左移動(dòng)15個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)F，那么F表示的數(shù)為7﹣15=﹣8；由以上數(shù)據(jù)可知，當(dāng)移動(dòng)次數(shù)為奇數(shù)時(shí)，點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)滿足：﹣〔3n+1〕，當(dāng)移動(dòng)次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)滿足：3n﹣2，當(dāng)移動(dòng)次數(shù)為奇數(shù)時(shí)，﹣〔3n+1〕=﹣2023，n=1345，當(dāng)移動(dòng)次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，3n﹣2=2023，n=〔不合題意〕．故答案為：1345．15．【解答】解：設(shè)點(diǎn)A、點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，根據(jù)題意知﹣2+3t=2+t，解得：t=2，∴當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時(shí)，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣2+3t=﹣2+6=4，故答案為：4．16．【解答】解：∵點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣5，點(diǎn)C表示的數(shù)是4，∴AC=4﹣〔﹣5〕=9；又∵AB=2BC，∴①點(diǎn)B在C的右邊，其坐標(biāo)應(yīng)為4+9=13；②B在C的左邊，其坐標(biāo)應(yīng)為4﹣9×=4﹣3=1．故點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是1或13．故答案為：1或13．17．【解答】解：1﹣〔﹣2023〕=2023，2023÷4=502〔周〕余2，再向左滾動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度應(yīng)該與字母C所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合．18．【解答】解：由題意可得，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)是：2﹣5=﹣3，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)是：2+5=7，故答案為：﹣3或7．19．【解答】解：∵2﹣7=﹣5，∴點(diǎn)B所表示的數(shù)是﹣5．故答案為：﹣5．20．【解答】解：∵在數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為2.5，∴與A點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是：2.5﹣3=﹣0.5或2.5+3=5.5．故答案為：﹣0.5或5.5．三．解答題〔共3小題〕21．【解答】解：〔1〕﹣2+4=2．故點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)；〔2〕〔﹣2+6〕÷2=2〔秒〕，4+〔2+2〕×2=12〔個(gè)單位長(zhǎng)度〕．故A，B兩點(diǎn)間距離是12個(gè)單位長(zhǎng)度．〔3〕運(yùn)動(dòng)后的B點(diǎn)在A點(diǎn)右邊4個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)經(jīng)過x秒長(zhǎng)時(shí)間A，B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度，依題意有2x=12﹣4，解得x=4；運(yùn)動(dòng)后的B點(diǎn)在A點(diǎn)左邊4個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)經(jīng)過x秒長(zhǎng)時(shí)間A，B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度，依題意有2x=12+4，解得x=8．故經(jīng)過4秒或8秒長(zhǎng)時(shí)間A，B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度．22．【解答】解：〔1〕∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20，答：B地在A地的東邊20千米；〔2〕這一天走的總路程為：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|=74千米，應(yīng)耗油74×0.5=37〔升〕，故還需補(bǔ)充的油量為：37﹣28=9〔升〕，答：沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補(bǔ)充9升油．23．【解答】解：〔1〕∵|a+8|與〔b﹣16〕2互為相反數(shù)，∴|a+8|+〔