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比的基本性質(zhì)執(zhí)教:周燕萍1、填空(1)6︰9=()÷9=18÷()=18︰27(2)6︰9===()︰3
()9()2627263比、分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系比前項(xiàng):比號(hào)后項(xiàng)比值除法被除數(shù)÷除號(hào)除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子——分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù),比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。比的基本性質(zhì)(0除外),利用商不變性質(zhì),我們可以進(jìn)行除法的簡(jiǎn)算。根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),我們可以把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。應(yīng)用比的基本性質(zhì),我們可以把比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。你怎樣理解“最簡(jiǎn)整數(shù)比”這個(gè)概念?討論:最簡(jiǎn)整數(shù)比必須是一個(gè)比,它的前項(xiàng)和后項(xiàng)必須是整數(shù),而且前項(xiàng)、后項(xiàng)互質(zhì)。結(jié)論:4︰6=2︰3前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)除以2最簡(jiǎn)整數(shù)比23前、后項(xiàng)必須是整數(shù),而且互質(zhì)。15︰10=(15÷5)︰(10÷5)=3︰2同時(shí)除以15和10的最大公因數(shù)把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。15:10︰
61920.75︰2
——比的前后項(xiàng)都除以它們的最大公因數(shù)→最簡(jiǎn)比整數(shù)比=()︰
6192×18()×18=3︰4︰
6192同時(shí)乘6和9的最小公倍數(shù)把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。︰
61920.75︰2
15:10——比的前后項(xiàng)都乘它們分母的最小公倍數(shù)→整數(shù)比→最簡(jiǎn)比。分?jǐn)?shù)比把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。︰
61920.75︰2
0.75︰2=(0.75×100)︰(2×100)=75︰200=3︰815:10——比的前后項(xiàng)都擴(kuò)大相同的倍數(shù)→整數(shù)比→最簡(jiǎn)比。小數(shù)比歸納化簡(jiǎn)比的方法(1)整數(shù)比(2)小數(shù)比(3)分?jǐn)?shù)比——比的前后項(xiàng)都除以它們的最大公因數(shù)→最簡(jiǎn)比?!鹊那昂箜?xiàng)都擴(kuò)大相同的倍數(shù)→整數(shù)比→最簡(jiǎn)比?!鹊那昂箜?xiàng)都乘它們分母的最小公倍數(shù)→整數(shù)比→最簡(jiǎn)比。注意:不管哪種方法,最后的結(jié)果應(yīng)該是一個(gè)最簡(jiǎn)的整數(shù)比,而不是一個(gè)數(shù)。做一做把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比(獨(dú)立完成)。36:15
5.6:4.2:(3)5.6:4.2=(5.6×10):(4.2×10)=56:42=
=4:3(1)36:15=(36÷3):(15÷3)=12:5(2):=(×12):(×12)=8:9他們的說法對(duì)嗎?比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或都除以相同的數(shù),比值不變。0.48∶0.6化簡(jiǎn)后是0.8。121化簡(jiǎn)后是。34︰12×××1、學(xué)校種植樹苗,成活的棵數(shù)與種植總棵樹的比是49:50。2、要配置一種藥水,藥劑的質(zhì)量與藥水總質(zhì)量的比是0.12:1。3、某企業(yè)去年實(shí)際產(chǎn)值與計(jì)劃產(chǎn)值的比是275萬:250萬。把下列各比化成后項(xiàng)是100的比。
小紅身高1米,她哥哥身高150厘米。小紅說:“我和哥哥身高的比是1:150?!?/p>
小紅的說法對(duì)嗎?正確的比應(yīng)該是多少?你會(huì)化簡(jiǎn)嗎?想一想:思考?將10克濃縮果汁粉溶解在100克水中,將20克的同類濃縮果汁粉溶解在200克水中,所得的兩種果汁的
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