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對數(shù)函數(shù)
2023/2/5.一般地,如果的b次冪等于N,就是,那么數(shù)b叫做以a為底N的對數(shù),記作a叫做對數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù)。定義:復習對數(shù)的概念2023/2/5.⑴負數(shù)與零沒有對數(shù)⑵⑶對數(shù)恒等式復習對數(shù)的性質⑷常用對數(shù):=lgN⑸自然對數(shù):=lnN(6)底數(shù)a的取值范圍:真數(shù)N的取值范圍:2023/2/5.復習對數(shù)運算法則2023/2/5.的圖象和性質:
a>10<a<1圖象性質1.定義域:2.值域:3.過點,即x=時,y=4.在R上是函數(shù)在R上是函數(shù)復習指數(shù)函數(shù)的圖象和性質2023/2/5.新授內容:
1.對數(shù)函數(shù)的定義:函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù);它是指數(shù)函數(shù)
的反函數(shù)。的定義域為值域為2023/2/5.新授內容:
2.對數(shù)函數(shù)的圖象由于對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù),所以的圖象與的圖象關于直線對稱。看一般圖象:2023/2/5.a>10<a<1圖象性質定義域:值域:在(0,+∞)上是函數(shù)在(0,+∞)上是函數(shù)新授內容:
3.對數(shù)函數(shù)的性質
(0,+∞)過點(1,0),即當x=1時,y=0增減2023/2/5.例1求下列函數(shù)的定義域:(1)(2)講解范例
解:解:由得∴函數(shù)的定義域是由得∴函數(shù)的定義域是(3)解:由得∴函數(shù)的定義域是2023/2/5.講解范例
(1)解:例2求下列函數(shù)的反函數(shù)(1)(2)(2)2023/2/5.例3
講解范例
解(1)解(2)
比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。海?)(2)考查對數(shù)函數(shù)因為它的底數(shù)2>1,所以它在(0,+∞)上是增函數(shù),于是考查對數(shù)函數(shù)因為它的底數(shù)0<0.3<1,所以它在(0,+∞)上是減函數(shù),于是2023/2/5.練習
1.畫出函數(shù)的圖象,并且說明這兩個函數(shù)的相同性質和不同性質.解:相同性質:y軸右方,都經過點(1,0),這說明兩函數(shù)的定義域都是(0,+∞),且當x=1,y=0.不同性質:兩圖象都位于的圖象是上升的曲線,在(0,+∞)上是增函數(shù);的圖象是下降的曲線,在(0,+∞)上是減函數(shù).2023/2/5.練習
2.求下列函數(shù)的定義域:(1)(2)(3)(4)2023/2/5.小結:1.對數(shù)函數(shù)的定義:函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù);它是指數(shù)函數(shù)
的反函數(shù)。的定義域為值域為2023/2/5.小結:a>10<a<1圖象性質定義域:值域:在(0,+∞)上是函數(shù)在(0,+∞)上是
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