高中數(shù)學(xué) 任意角2 蘇教必修4

任意角

.1.任意角角分類：銳角、直角、鈍角、平角、周角.

利用這些角，已能表示圓周上某些點(diǎn)P.但要表示圓周上周而復(fù)始地運(yùn)動著的點(diǎn)，僅有這些角是不夠的.“轉(zhuǎn)體7200”“翻騰三周半”表示旋轉(zhuǎn)程度的一個(gè)角時(shí)針旋轉(zhuǎn)第二周、第三周……，則形成了更大范圍內(nèi)的角.小學(xué)（靜止地）角：從一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線所圍成的圖形初中（運(yùn)動地）角：一條射線繞其端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形.1.正角、負(fù)角、零角概念OAB一條射線由原來位置OA,繞著它的端點(diǎn)O，(1)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)到OB形成的角，

規(guī)定為正角.(2)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角規(guī)定為負(fù)角.OAB

（3）射線沒作任何旋轉(zhuǎn)時(shí)，我們認(rèn)為它這時(shí)也

形成了一個(gè)角，并把這個(gè)角規(guī)定為零角..為了便于研究，今后我們常以角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，角的始邊為x軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系.第幾象限角：角的終邊(除端點(diǎn)外)落在第幾象限，就稱這個(gè)角是第幾象限角.軸線角：如果角的終邊落在坐標(biāo)軸上，就說該角不屬于任何象限，習(xí)慣上稱其為軸線角.象限角的表示.練習(xí)：分別作出下列各角，并指出它們分別是第幾象限角？其中哪些角的終邊相同？－300o、－150o、－60o、60o、210o、300o、420o其中－300o、60o、420o的終邊相同。.練習(xí)：1.一角為300，其終邊按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)三周后的角度數(shù)為_____.2.集合M={β∣β=k·900+α,k∈Z}中.各角的終邊都在有什么樣的關(guān)系?.xyoxyoxyoxyoxyo.例1、在0到360度范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，并判斷它是哪個(gè)象限的角？（1）-120°（2）640°（3）-950°12'解（1）-120°=-360°+240°所以與-120°角終邊相同的角是240°角，它是第三象限角。

.（2）640°=360°+280°所以與640°角終邊相同的角是280°角，它是第四象限角。

（3）-950°12’=-3×360°+129°48'所以與-950°12’角終邊相同的角是129°48’角，它是第二象限角。

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小結(jié)4.求與α終邊相同的周內(nèi)角（0o～360o),用草除法，商為k值，余數(shù)即為所求，

注意負(fù)角商的絕對值要比實(shí)際商大1。.鞏固練習(xí)1:

在0°～360°之間，求與下列終邊相同的角，并判斷它們是哪個(gè)象限的角.

(1)736°24′(2)-414°

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例2:已知α是第二象限的角,則α/2是第幾象限的角?α/3呢?2α呢?oyx解:∵α是第二象限的角α是第一或第三象限的角α是第一第二或第三象限的角.oyxα是第三.第四象限或y軸的非正半軸上的角..oyx...謝謝！再見！.同角三角函