華東理工大學(xué)大物下期末輔助ppt 第九章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)

第九章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)導(dǎo)體絕緣體半導(dǎo)體

導(dǎo)體:存在大量的可自由移動(dòng)的電荷絕緣體:

理論上認(rèn)為一個(gè)自由移動(dòng)的電荷也沒有也稱電介質(zhì)

半導(dǎo)體:介于上述兩者之間§9-1靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體外電場(chǎng)導(dǎo)體內(nèi)自由電子定向運(yùn)動(dòng)推動(dòng)導(dǎo)體的電荷分布改變最后達(dá)到靜電平衡影響1靜電感應(yīng)——在靜電場(chǎng)力作用下，導(dǎo)體中電荷重新分布的現(xiàn)象。一、導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡的條件和性質(zhì)

1.靜電感應(yīng)與靜電平衡

靜電平衡——導(dǎo)體中電荷的宏觀定向運(yùn)動(dòng)終止，電荷分布不隨時(shí)間改變。22.靜電平衡條件：用場(chǎng)強(qiáng)來描寫：1）導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零；++++++++++EE//E

2）表面場(chǎng)強(qiáng)垂直于導(dǎo)體表面。3用電勢(shì)來描寫：

導(dǎo)體為一等勢(shì)體；導(dǎo)體表面是一個(gè)等勢(shì)面?！巫C明:···ad·cb4

二、靜電平衡時(shí)帶電導(dǎo)體上的電荷分布電荷分布在導(dǎo)體表面，導(dǎo)體內(nèi)部處處無凈電荷。(1)實(shí)心導(dǎo)體:++++++++++++++證明：假設(shè)導(dǎo)體內(nèi)部某區(qū)域內(nèi)有凈電荷，+++這說明高斯面上至少有一區(qū)域E不為0，導(dǎo)體還未達(dá)到靜電平衡，和靜電平衡的前提相矛盾。E.dS=Σisòòε0q10根據(jù)高斯定理有：作一個(gè)包圍該電荷的高斯面S。S1.電荷分布在導(dǎo)體表面5這說明導(dǎo)體不是等勢(shì)體，和靜電平衡的前提相矛盾。所以這種電荷分布是不可能出現(xiàn)的。+++++++++++++++則：必有如圖的電場(chǎng)線證明：++－－(2)空腔導(dǎo)體:電荷分布在導(dǎo)體外表面，導(dǎo)體內(nèi)部及腔體的內(nèi)表面處處無凈電荷。6靜電平衡的導(dǎo)體一.場(chǎng)強(qiáng):二.電勢(shì)：整個(gè)導(dǎo)體為一等勢(shì)體。三.電荷分布1.電荷分布在導(dǎo)體表面電荷分布在導(dǎo)體表面，導(dǎo)體內(nèi)部處處無凈電荷。（1）.

實(shí)心導(dǎo)體:（2）.

空腔導(dǎo)體:電荷分布在導(dǎo)體外表面，導(dǎo)體內(nèi)部及腔體的內(nèi)表面處處無凈電荷。72.孤立導(dǎo)體處于靜電平衡時(shí)，各處的面電荷密度與各處表面的曲率半徑成反比.證明：設(shè)相距很遠(yuǎn)的導(dǎo)體球，用導(dǎo)線聯(lián)接Q,Rq,r83.導(dǎo)體表面鄰近處的場(chǎng)強(qiáng)與該處電荷面密度成正比。高斯面

思考:此E只是電荷S產(chǎn)生的，還是所有電荷產(chǎn)生的？+++++++++++--++電風(fēng)尖端附近的場(chǎng)強(qiáng)特別強(qiáng),當(dāng)場(chǎng)強(qiáng)達(dá)到一定程度后,空氣會(huì)被擊穿,產(chǎn)生尖端放電現(xiàn)象9＋＋＋＋＋＋－－－－－－－－雷擊與避雷－－－－－－－－＋＋＋＋＋10三、有導(dǎo)體存在時(shí)靜電場(chǎng)的分析與計(jì)算原則:1.靜電平衡的條件2.基本性質(zhì)方程3.電荷守恒定律11ab在二板內(nèi)任取兩點(diǎn)a、b，由靜電平衡條件及場(chǎng)強(qiáng)疊加原理可得：場(chǎng)強(qiáng)正方向12ab（1）（2）（4）（3）另解：運(yùn)用高斯定理13BQAQBA討論電荷分布在兩板內(nèi)壁電荷分布在兩板外壁1234（1）（2）（3）（4）14解：設(shè)球殼內(nèi)外表面電量：由高斯定律可得例9-2

一個(gè)半徑R1的金屬球A，帶有電量q1

，在它外面有一個(gè)同心的金屬球殼B，其內(nèi)外半徑分別為R2、R3，帶有電量為q

。求1.此系統(tǒng)的電荷及電場(chǎng)分布,球與球殼間的電勢(shì)差2.如果用導(dǎo)線將球殼和球接一下又將如何？高斯面15球A與金屬殼B之間的電勢(shì)差：另解：16如果用導(dǎo)線將球和球殼接一下.電荷僅分布在球殼外表面，電量為q+q1，且均勻分布，電場(chǎng)和電勢(shì)分別為：17ROl例：半徑為R的中性金屬球,在球外距球心為l處有一點(diǎn)電荷Q,金屬球的電勢(shì)等于多少？（無窮遠(yuǎn)為勢(shì)能零點(diǎn)）解:金屬球上感應(yīng)電荷為q－q----+++++q若導(dǎo)體球接地，求導(dǎo)體上感應(yīng)電荷的電量ROl導(dǎo)體球接地，感應(yīng)電荷被大地中和q=0接地即U=0設(shè):感應(yīng)電量為q18四、靜電屏蔽1.空腔導(dǎo)體內(nèi)物體不受外電場(chǎng)的影響金屬罩儀器++++++帶電體rqEpq'q'192.接地的空腔導(dǎo)體內(nèi)的帶電體不影響外界-q+q0-q導(dǎo)體接地后：20例：R1R2lq'q'21§9-2電容和電容器一、電容——導(dǎo)體容電能力大小的物理量定義：升高單位電壓所需的電量為該導(dǎo)體的電容。單位：[庫(kù)侖/伏特]稱作法拉或記為（C/V）。微法微微法二、孤立導(dǎo)體球的電容：與導(dǎo)體的形狀有關(guān)，與其帶電量和電位無關(guān)。22三、電容器的電容：若兩個(gè)導(dǎo)體分別帶有等量異號(hào)的電荷q，周圍沒有其它導(dǎo)體帶電；其間電位差UAB，它們組成電容器的電容：四、電容器電容的計(jì)算

求電容值的三步曲：1）設(shè)二極板分別帶電荷q、-q2）求二極板間的電勢(shì)差UAB3）由電容定義求C=q/UAB231.平行板電容器：2.球形電容器：兩個(gè)同心的金屬球殼帶有等量異號(hào)電荷24當(dāng)兩個(gè)長(zhǎng)為L(zhǎng)的圓柱面,分別帶有等量異號(hào)的電荷，線電荷密度為,其間距離R2R1<<L。3.圓柱形電容器（同軸電纜）：25討論：1.電容器之電容和電容器結(jié)構(gòu)，幾何形狀、尺寸有關(guān),還與二極板間的介質(zhì)有關(guān)。

若電容器之間充滿介質(zhì):——電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)(表征電介質(zhì)特性的物理量）平行板電容器：球形電容器：圓柱形電容器：其中:26五、電容器的串、并聯(lián)：1.串聯(lián)等效特征:2.電容器是各種電子電路及電力工業(yè)的重要器件,它有整流、隔直、延時(shí)、濾波、分頻等作用.27特征:2.并聯(lián)等效283.應(yīng)用電容器的性能指標(biāo)：400pf50v電容值C耐壓值——該電容器允許承受的最高電壓

（與擊穿場(chǎng)強(qiáng)有關(guān)）當(dāng)電容器的耐壓能力或電容量不被滿足時(shí)，常用串并聯(lián)使用來改善。如：串聯(lián)可提高耐壓能力，并聯(lián)可提高容量。29液位儀RaRblH測(cè)量cH測(cè)厚儀dc1c2c3測(cè)量cd30﹡電偶極子:··電矩:均勻電場(chǎng)中：方向：右手螺旋31§9-3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)在外電場(chǎng)中達(dá)到平衡時(shí)電介質(zhì)——是由大量電中性的分子組成的絕緣體一、電介質(zhì)的電結(jié)構(gòu)及分類：1.共性:分子中電子處于束縛狀態(tài)2.分類:無極分子—分子正負(fù)電荷中心重合,分子無固有電矩。CH4CHHHH甲烷分子HCH+H+H++正負(fù)電荷中心重合32++++++++++++++++++++有極分子—分子正負(fù)電荷中心不重合,分子有固有電矩。水分子H2O...OHH+Pe負(fù)電荷中心HO+H++正電荷中心－33二、介質(zhì)的極化2.有極分子的轉(zhuǎn)向極化1.無極分子的位移極化lE’極化后的效果：1）在介質(zhì)表面出現(xiàn)極化電荷2）極化電荷在介質(zhì)內(nèi)部產(chǎn)生一個(gè)附加場(chǎng)E’3）介質(zhì)中的總場(chǎng)強(qiáng)E=E0－E’E0

:自由電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)。:極化電荷產(chǎn)生的極化場(chǎng)強(qiáng)。

34其中Pei

是第i個(gè)分子的電偶極矩三、電極化強(qiáng)度P實(shí)驗(yàn)指出：真空時(shí)為零均勻介質(zhì):恒量非均勻介質(zhì):變量35極化電荷與極化強(qiáng)度的關(guān)系（考慮均勻介質(zhì)情況）電介質(zhì)內(nèi)部任一閉合曲面：閉合面內(nèi)的極化電荷總量等于通過該面的極化強(qiáng)度通量的負(fù)值電介質(zhì)表面：極化電荷面密度等于極化強(qiáng)度沿表面外法線方向的分量。+-36四、有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理定義電位移矢量——電學(xué)的輔助量得:有介質(zhì)時(shí)的高斯定理:物理意義:通過任一閉合曲面的電位移通量，等于該曲面內(nèi)所包圍的自由電荷的代數(shù)和。有介質(zhì):++++σ+E′′′σσ++++σ+00+E0真空:37介質(zhì)的極化1）在介質(zhì)表面出現(xiàn)極化電荷2）極化電荷在介質(zhì)內(nèi)部產(chǎn)生一個(gè)附加場(chǎng)E’3）介質(zhì)中的總場(chǎng)強(qiáng)E=E0－E’E0

有介質(zhì)時(shí)的高斯定理:38’※介質(zhì)與自由電荷具有相同的對(duì)稱分布的系統(tǒng)：且可以證明：39D線起源于自由正電荷或無窮遠(yuǎn)處終止于自由負(fù)電荷或無窮遠(yuǎn)處五、D

線和E

線的區(qū)別：E線起源于任何正電荷或無窮遠(yuǎn)處終止于任何負(fù)電荷或無窮遠(yuǎn)處40例9-6、在半徑為R1金屬球之外有一層外半徑為R2的均勻介質(zhì)層，設(shè)介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)為r，金屬球帶電量q0。求：（1）介質(zhì)層內(nèi)外的D、E、P分布（2）介質(zhì)層內(nèi)外表面極化電荷面密度。R2R1在r>R1范圍內(nèi)D線是連續(xù)的解：41R1R2E線不連續(xù)42σσ+++++++++σσ++′′00解：1、S作圖示的高斯面43σσ+++++++++σσ++′′00S2、44例、來頓瓶是早期的一種電容器，它是一內(nèi)外貼有金屬薄膜的圓柱型玻璃瓶。設(shè)玻璃瓶?jī)?nèi)直徑為8cm，玻璃厚度為2mm，來頓瓶高度為40cm，已知玻璃的相對(duì)介電常數(shù)為5.0，其擊穿場(chǎng)強(qiáng)是1.5107V/m，如果不考慮邊緣效應(yīng)，試計(jì)算：（1）來頓瓶的電容值，（2）它頂多能儲(chǔ)存多少電荷?45（2）=1.5107V/m解:（1）設(shè)內(nèi)外圓柱單位長(zhǎng)度分別帶電e、-e46例：oRQrA-------++++++47各向同性電介質(zhì)電介質(zhì)充滿電場(chǎng)不為零的空間或介質(zhì)與自由電荷具有相同的對(duì)稱分布：平行板電容器：48§9-4靜電場(chǎng)的能量一、電容器儲(chǔ)存的能量AuBuqqdq+任一時(shí)刻QQUUAB+終了時(shí)刻∴儲(chǔ)存在電容器中的能量：根據(jù)廣義的功能原理49討論：50’※介質(zhì)與自由電荷具有相同的對(duì)稱分布的系統(tǒng)：且可以證明：※電容器儲(chǔ)存的能量51解：銅板未插入例9-9空氣平板電容器每塊極板的面積極板間的距離。今將厚度的銅板平行地插入電容器內(nèi)。（1）計(jì)算此時(shí)電容器的電容改變?yōu)槎嗌?？?）銅板離極板的距離對(duì)上述結(jié)果是否有影響？（3）使電容器充電到兩極板的電勢(shì)差為300V后與電源斷開，再把銅板從電容器中抽出，需做功多少？銅板插入電容值與銅板離極板的距離無關(guān)52（3）使電容器充電到兩極板的電勢(shì)差為300V后與電源斷開，再把銅板從電容器中抽出，需做功多少？銅板抽出后銅板未抽出53二、靜電場(chǎng)的能量1、電容器儲(chǔ)存的能量與場(chǎng)量的關(guān)系。2、電場(chǎng)的能量密度——電場(chǎng)中單位體積內(nèi)的能量是反映極板間每一場(chǎng)點(diǎn)電場(chǎng)大小的物理量，所以電能儲(chǔ)存于電場(chǎng)之中。QQ+54討論：1.均勻電場(chǎng):2.非均勻電場(chǎng):55Rεr++++++++++Q，已知：εQRr（球外為無限大介質(zhì)），[例]求一均勻帶電球面的電場(chǎng)能量。πε=Q2Rεr80=WewedVVòòòπ