第二章 斷續(xù)導(dǎo)電模式

2斷續(xù)導(dǎo)電模式（DCM）下直流-直流變換器建模

2.1狀態(tài)空間平均法在DCM變換器中的應(yīng)用1狀態(tài)1開(kāi)關(guān)導(dǎo)通，二極管截止?fàn)顟B(tài)2開(kāi)關(guān)截止，二極管導(dǎo)通狀態(tài)3開(kāi)關(guān)截止，二極管截止開(kāi)關(guān)元件導(dǎo)通時(shí)間d1Ts是由控制電路決定二極管導(dǎo)通時(shí)間d2Ts由變換器參數(shù)與d1(t)共同決定(2-1)寫(xiě)矩陣形式斷續(xù)量（一般為電感電流）的平均值是指在瞬時(shí)值不為零，即（0，(d1+d2)Ts）DCM模式的假設(shè)，電感電流在每個(gè)周期的起始時(shí)刻和終止時(shí)刻都等于零，伏秒平衡原理(2-2)(2-3)2斷續(xù)導(dǎo)電模式（DCM）下直流-直流變換器建模

2.1狀態(tài)空間平均法在DCM變換器中的應(yīng)用2(2-4)根據(jù)定義(2-5)利用斷續(xù)導(dǎo)電模式電感電壓vL(t)在(d1+d2)Ts,Ts)階段等于零的條件2斷續(xù)導(dǎo)電模式（DCM）下直流-直流變換器建模

2.1.1DCM變換器建模3(2-6)一、求平均變量工作狀態(tài)1----0<t<d1Ts階段，元件導(dǎo)通，二極管截止工作狀態(tài)2----d1Ts<t<(d1+d2)Ts階段，元件截止，二極管導(dǎo)通(2-7)工作狀態(tài)2----(d1+d2)Ts<t<Ts階段，元件和二極管都截止(2-8)2斷續(xù)導(dǎo)電模式（DCM）下直流-直流變換器建模

狀態(tài)變量與輸入變量在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期保持恒定4(2-9)(2-6)~(2-8)可近似為(2-10)(2-11)2斷續(xù)導(dǎo)電模式（DCM）下直流-直流變換器建模

可以求得5(2-12)(2-15)2斷續(xù)導(dǎo)電模式（DCM）下直流-直流變換器建模

定義6(2-13)(2-16)2斷續(xù)導(dǎo)電模式（DCM）下直流-直流變換器建模

定義7式（2-12）和式（2-13）整理為d2(t)與d3(t)為未知量，需確定d2(t),補(bǔ)充斷續(xù)電感電流的輔助條件在（0，d1Ts）電感電流斜率為在（

d1Ts

，(d1+d2)Ts）電感電流斜率為(2-17)(2-15)(2-16)(2-14)2斷續(xù)導(dǎo)電模式（DCM）下直流-直流變換器建模

8將表示為輸入電壓平均值與輸出電壓平均值的函數(shù)電感電流的平均變量為二、分離擾動(dòng)d3(t)的直流分量與交流分量分別滿(mǎn)足(2-18)(2-19)(2-5)確定d2(t)而增加的輔助分析條件2斷續(xù)導(dǎo)電模式（DCM）下直流-直流變換器建模

9DCM變換器的平均變量方程組(2-19)(2-5)(2-15)(2-16)二、分離擾動(dòng)d3(t)的直流分量與交流分量分別滿(mǎn)足2斷續(xù)導(dǎo)電模式（DCM）下直流-直流變換器建模

10將方程中的各變量分離擾動(dòng)(2-23)(2-24)考慮到可以分別得到2斷續(xù)導(dǎo)電模式（DCM）下直流-直流變換器建模

11將方程中的各變量分離擾動(dòng)(2-25)可簡(jiǎn)記為(2-26)(2-28)(2-29)(2-30)2斷續(xù)導(dǎo)電模式（DCM）下直流-直流變換器建模

12(2-31)(2-19)對(duì)作Taylor級(jí)數(shù)展開(kāi)的方法分離變量(2-32)2斷續(xù)導(dǎo)電模式（DCM）下直流-直流變換器建模

13對(duì)(2-32)中直流分量相等，可得(2-32)(2-33)對(duì)(2-32)中交流分量相等，可得(2-34)2斷續(xù)導(dǎo)電模式（DCM）下直流-直流變換器建模

14對(duì)(2-5)輔助條件進(jìn)行分離擾動(dòng)，可得(2-35)(2-36)變換器在DCM模式下的直流分量方程組(2-33)對(duì)(2-5)輔助條件進(jìn)行分離擾動(dòng)，可得(2-28)(2-29)2斷續(xù)導(dǎo)電模式（DCM）下直流-直流變換器建模

15變換器在DCM模式下的交流分量方程組(2-30)(2-31)(2-34)(2-36)2斷續(xù)導(dǎo)電模式（DCM）下直流-直流變換器建模

16三、線性化(2-37)(2-38)(2-39)忽略高次項(xiàng)，線性化電感電流小信號(hào)方程為2斷續(xù)導(dǎo)電模式（DCM）下直流-直流變換器建模

172.1.2用狀態(tài)空間平均法為DCM變換器建模的基本步驟(2-40)(2-41)(2-42)一、列寫(xiě)三階段狀態(tài)方程和電感電流平均變量方程電感電流與電容電壓作為狀態(tài)變量，輸入電流ig(t)為輸出變量(2-43)0<t<d1Tsd1Ts<t<(d1+d2)T(d1+d2)Ts<t<Ts2斷續(xù)導(dǎo)電模式（DCM）下直流-直流變換器建模

182.1.2用狀態(tài)空間平均法為DCM變換器建模的基本步驟(2-44)(2-45)二、求靜態(tài)工作點(diǎn)和D2(2-46)2斷續(xù)導(dǎo)電模式（DCM）下直流-直流變換器建模

192.1.2用狀態(tài)空間平均法為DCM變換器建模的基本步驟(2-47)(2-48)三、列寫(xiě)交流小信號(hào)方程(2-49)由電感電流提供的輔助方程為(2-50)1.3.5用狀態(tài)方程建立標(biāo)準(zhǔn)型電路20由DC/DC變換器功能決定(1)直流變換設(shè)計(jì)變比為1：M（D）的理想變壓器，變換直流，變換小信號(hào)。(2)低通濾波作用儲(chǔ)能元件對(duì)高頻開(kāi)關(guān)紋波有濾波作用，對(duì)低頻小信號(hào)的幅值與相位產(chǎn)生影響E代表等效(3)控制變量的控制作用控制變量通過(guò)獨(dú)立電壓源與獨(dú)立電流源共同體現(xiàn)，采用電壓源電流源模擬2斷續(xù)導(dǎo)電模式（DCM）下直流-直流變換器建模

212.1.3DCM變換器的等效電路輸入電流可用表示輸出電壓可用表示(2-51)(2-52)2斷續(xù)導(dǎo)電模式（DCM）下直流-直流變換器建模

222.1.3DCM變換器的等效電路輸出電壓對(duì)控制變量的傳遞函數(shù)則有2斷續(xù)導(dǎo)電模式（DCM）下直流-直流變換器建模

232.1.5DCM理想BUCK變換器的分析采用狀態(tài)平均法工作狀態(tài)1(2-61)工作狀態(tài)22斷續(xù)導(dǎo)電模式（DCM）下直流-直流變換器建模

242.1.5DCM理想BUCK變換器的分析采用狀態(tài)平均法工作狀態(tài)3(2-63)(0，d1Ts)時(shí)間內(nèi)的電感電壓為(2-64)則電感電流在（0，（d1+d2）Ts）2斷續(xù)導(dǎo)電模式（DCM）下直流-直流變換器建模

252.1.5DCM理想BUCK變換器的分析二、求靜態(tài)工作點(diǎn)由狀態(tài)