初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十五章概率初步2隨機(jī)事件的概率 高質(zhì)作品

概率麻城市思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校王寶姿各位評(píng)委、各位老師：大家上午好！我是麻城市思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校的數(shù)學(xué)教師王寶姿，今天我說(shuō)課的內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十五章第一節(jié)第二小節(jié)的《概率》.下面，我將從教材學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)制定、教法學(xué)法選擇，教學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)、教學(xué)反思評(píng)價(jià)這六個(gè)方面對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)進(jìn)行說(shuō)明.一、教材學(xué)情分析1、地位與作用本節(jié)內(nèi)容是概率初步這一章十分重要的內(nèi)容，主要體現(xiàn)在知識(shí)技能和思想方法兩個(gè)方面，從知識(shí)技能上來(lái)講，本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件等知識(shí)的基礎(chǔ)上，來(lái)定量分析隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小，也為后面學(xué)習(xí)用列舉法求概率及用頻率估計(jì)概率奠定了基礎(chǔ).在內(nèi)容上起著承上啟下的作用.從思想方法上來(lái)講，教師應(yīng)注意讓學(xué)生逐步理解概率的內(nèi)涵，概率是針對(duì)大量重復(fù)試驗(yàn)而言的，大量重復(fù)試驗(yàn)反映的規(guī)律并非在每一次試驗(yàn)中一定反映出來(lái).讓學(xué)生明白，必然性與偶然性是對(duì)立統(tǒng)一的，本節(jié)內(nèi)容對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的概率思維有很大的幫助.2、學(xué)生情況分析從心理特點(diǎn)來(lái)看，九年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具有一定的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)?zāi)芰蜌w納概括能力，在知識(shí)儲(chǔ)備上，學(xué)生已經(jīng)理解了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性有大有小，本節(jié)課用一個(gè)數(shù)值去刻畫這個(gè)大小，就是概率.概率的意義有一定的抽象性，學(xué)生需要有一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)期的認(rèn)識(shí)過(guò)程.所以，在教學(xué)中，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作試驗(yàn)，探究貼近學(xué)生生活的隨機(jī)事件，幫助學(xué)生加深對(duì)概率思想和概率意義的認(rèn)知.3、教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：能運(yùn)用古典型概率定義計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率.難點(diǎn)：對(duì)概率的意義的理解.關(guān)鍵：通過(guò)動(dòng)手操作、觀察分析、類比歸納，引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題.二、教學(xué)目標(biāo)制定根據(jù)教學(xué)四維目標(biāo)，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知和心理特征，特制定如下教學(xué)目標(biāo).（1）知識(shí)技能：⒈在具體情境中理解概率的意義、能用數(shù)值對(duì)概率進(jìn)行刻畫；⒉能用概率的古典定義計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率.（2）數(shù)學(xué)思考：讓學(xué)生在具體的情境中嘗試用數(shù)值刻畫隨機(jī)事件可能性的大小，歸納出概率的古典定義，并能從形的角度來(lái)描述概率的取值范圍.（3）問(wèn)題解決：運(yùn)用古典概率定義模型，計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率，對(duì)一些隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小進(jìn)行量化.（4）情感態(tài)度：體驗(yàn)數(shù)、符號(hào)和圖形是有效描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，認(rèn)識(shí)隨機(jī)事件的可能性大小可以用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行研究，發(fā)展學(xué)生的理性精神.三、教法學(xué)法分析1．教法分析根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我通過(guò)《狄青占卜平戰(zhàn)亂》的故事為問(wèn)題情境，引入新課，這種激趣引入激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知欲.為了讓學(xué)生理解概率和古典概率的定義，掌握概率求法，我選擇了兩個(gè)貼近學(xué)生生活的試驗(yàn)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷對(duì)隨機(jī)事件概率的探究過(guò)程，獲得正確的數(shù)學(xué)概念，掌握解決問(wèn)題的技能與方法.所以本節(jié)課采用探究發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)法.2．學(xué)法分析教師的教應(yīng)該服務(wù)于學(xué)生的學(xué)，學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作，觀察分析、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程，讓他們養(yǎng)成勤于動(dòng)手、善于觀察、樂(lè)于思考、敢于表達(dá)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，挖掘?qū)W習(xí)潛能.四、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)本節(jié)課是一節(jié)概念課，在教學(xué)中，以學(xué)生為主體，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，我的設(shè)計(jì)意圖是以創(chuàng)設(shè)“學(xué)習(xí)環(huán)境”為主要任務(wù)，以主動(dòng)學(xué)習(xí)為核心的教學(xué)策略，體現(xiàn)了以學(xué)生為中心，以學(xué)習(xí)活動(dòng)為中心，以學(xué)生主動(dòng)性為中心的思想.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)體現(xiàn)以知識(shí)為載體，思維為主線，能力為目標(biāo)的原則.基于這種教學(xué)理念，我采用我校踐行的“五步教學(xué)法”將課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如下：創(chuàng)設(shè)情境，引入概念創(chuàng)設(shè)情境，引入概念自主學(xué)習(xí)，探究概念合作交流，感悟概念拓展延伸，深化概念暢談收獲，升華概念五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入概念活動(dòng)一：欣賞《狄青占卜平戰(zhàn)亂》的故事.(請(qǐng)看視頻)從心理學(xué)的角度來(lái)說(shuō)，好的開(kāi)始將會(huì)在人的大腦皮層建立優(yōu)勢(shì)的興奮中心，從而激發(fā)人的學(xué)習(xí)興趣.因此，在學(xué)生欣賞故事之后，我提出問(wèn)題：1、“投下的一百個(gè)銅錢都出現(xiàn)正面朝上”有可能嗎？是個(gè)什么事件？它發(fā)生的可能性大嗎？2、最后一百枚銅錢正面真的都朝上，原來(lái)是因?yàn)檫@一百枚銅錢正反兩面都是一樣的，那么投這樣的一百枚銅錢出現(xiàn)正面都朝上是個(gè)什么事件？它發(fā)生的可能性是多少呢？3、一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小能用一個(gè)數(shù)值去表示嗎？【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生的原有認(rèn)知作為新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，三個(gè)問(wèn)題的提出，不僅復(fù)習(xí)了舊知，也為過(guò)渡到本節(jié)課的教學(xué)作了一個(gè)很好的鋪墊.同時(shí)用學(xué)生喜歡的故事引入，還可以迅速吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.（二）自主學(xué)習(xí)，探究概念1．活動(dòng)活動(dòng)二：小組合作試驗(yàn)試驗(yàn)1:擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，每人擲20次，記錄下每次試驗(yàn)時(shí)朝上一面的點(diǎn)數(shù).試驗(yàn)2：盒子中裝有7顆白棋3顆黑棋.每顆棋子除顏色外，其它的都一樣，每次從盒中摸一顆棋子后又放回，每人摸10次，記錄摸出白棋的次數(shù).（要求小組長(zhǎng)在小組內(nèi)做好統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)看課堂教學(xué)實(shí)錄.）2．觀察小組內(nèi)統(tǒng)計(jì)后，師生共同完成兩個(gè)統(tǒng)計(jì)表格.我要求學(xué)生觀察擲骰子的統(tǒng)計(jì)表，同時(shí)提問(wèn)：（1）擲一次骰子，會(huì)出現(xiàn)哪些可能性？從試驗(yàn)結(jié)果上看，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)增多時(shí)，每個(gè)點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性比較接近哪個(gè)數(shù)？（2）觀察老師用電腦模擬的5000次擲骰子試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)表格，你又有什么發(fā)現(xiàn)？（3）你能用一個(gè)數(shù)值表示出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為2的可能性嗎？觀察摸棋試驗(yàn)的表格，你覺(jué)得用哪個(gè)數(shù)值表示摸到白棋的可能性大小比較合理？3．歸納師生共同得出：概率的定義.并表示出上面兩個(gè)試驗(yàn)中出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為1和摸到白棋的概率.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)熟悉的擲骰子、摸棋試驗(yàn)，使學(xué)生體會(huì)如何用數(shù)值刻畫隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小，以及用數(shù)值刻畫的合理性，從定性分析上升到定量刻畫.通過(guò)師生活動(dòng)共同歸納出概率的定義，讓學(xué)生初步了解概率的意義.4．嘗試（1）求某一事件的概率是不是都必須這樣做試驗(yàn)?zāi)?？觀察上面這兩個(gè)隨機(jī)事件的概率，嘗試求出在試驗(yàn)1中出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率.（2）你能總結(jié)出隨機(jī)事件的概率可以怎么求嗎？（請(qǐng)看視頻）（學(xué)生通過(guò)觀察上面試驗(yàn)中出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為1和摸到白棋的概率，很快總結(jié)出求概率的方法，事件A發(fā)生的概率為：P(A）=）5．辨析拋一枚鐵釘時(shí)，釘尖朝上和釘帽朝上的可能性相等嗎？能不能用表示釘尖朝上的概率呢？（讓學(xué)生暢所欲言，充分辨析后學(xué)生發(fā)現(xiàn)，上面概率的計(jì)算方法只對(duì)試驗(yàn)1和試驗(yàn)2這樣的事件適用.）6．討論試驗(yàn)1和試驗(yàn)2有什么共同特點(diǎn)呢？（讓學(xué)生在小組內(nèi)充分討論，得出了試驗(yàn)1和試驗(yàn)2的共同特點(diǎn)，然后我指出：具有以上兩個(gè)特點(diǎn)的事件是等可能事件，只有等可能事件才能適用上面的概率計(jì)算方法.）7．總結(jié)由學(xué)生總結(jié)出古典概率的定義.一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P(A)=.【設(shè)計(jì)意圖】現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)論指出，教學(xué)必須在學(xué)生探索，經(jīng)驗(yàn)歸納的基礎(chǔ)上獲得，教學(xué)中必須展現(xiàn)思維的過(guò)程性.古典概率的概念的形成是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)之一，在活動(dòng)中使學(xué)生經(jīng)歷了初步體驗(yàn)——反思辨析——發(fā)現(xiàn)歸納——知識(shí)形成的過(guò)程，讓學(xué)生從實(shí)踐活動(dòng)中抽象出數(shù)學(xué)概念，體會(huì)由特殊到一般的探究方法.（三）合作交流，感悟概念活動(dòng)三：（1）你能求出從下面一堆牌中任意抽一張“抽到紅牌”這一事件的概率嗎？并指出這是什么事件？（2）你能說(shuō)出事件A的概率的取值范圍嗎？當(dāng)Ａ是不可能事件時(shí),它的概率是多少？當(dāng)A是必然事件時(shí)，它的概率又是多少？（師生合作得出）在P(A)=中，由m，n含義可知0≤m≤n，進(jìn)而有0≤≤1，因此0≤P(A)≤1.當(dāng)Ａ是不可能事件時(shí)，P(A)=0；當(dāng)A是必然事件時(shí)，P(A)=1.事件發(fā)生的可能性越來(lái)越小事件發(fā)生的可能性越來(lái)越小01概率的值01概率的值必然發(fā)生不可能發(fā)生必然發(fā)生不可能發(fā)生事件發(fā)生的可能性越來(lái)越大事件發(fā)生的可能性越來(lái)越大【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生明確概率的取值范圍，并能將其轉(zhuǎn)換為形，深化了學(xué)生對(duì)用數(shù)值刻畫概率大小的理解，發(fā)展了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想.例1.如圖是一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成7個(gè)相同的扇形，顏色分為紅黃綠三種，指針固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，某個(gè)扇形會(huì)停在指針?biāo)傅奈恢?，（指針指向交線時(shí)當(dāng)作指向右邊的扇形）求下列事件的概率.（1）指向紅色；（2）指向紅色或黃色；（3）不指向紅色.【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)概率意義的理解.通過(guò)對(duì)古典概率定義的運(yùn)用，幫助學(xué)生把握概念的本質(zhì)特征并及時(shí)進(jìn)行反饋，從而突出了本節(jié)課的重點(diǎn).通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已基本把握了本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗(yàn)成功，此時(shí)我把學(xué)生帶入下一環(huán)節(jié)———（四）拓展延伸，深化概念1．氣象臺(tái)預(yù)報(bào)“本市明天降水的概率是80%”的意思是（）A．明天將有80%的時(shí)間降水；B．本市明天將有80%的地區(qū)降水；C．明天肯定下雨； D．明天降水的可能性比較大.2．話說(shuō)唐僧師徒越過(guò)石砣嶺,吃完午飯后,三徒弟商量著今天由誰(shuí)來(lái)刷碗,可半天也沒(méi)個(gè)好主意.還是悟空聰明,他靈機(jī)一動(dòng),扒根猴毛一吹,變成一粒骰子，對(duì)八戒說(shuō)道:我們?nèi)藖?lái)擲骰子：如果擲到2的倍數(shù)就由八戒來(lái)刷碗；如果擲到3就由沙僧來(lái)刷碗；如果擲到7的倍數(shù)就由我來(lái)刷碗.悟空的這個(gè)主意公平嗎？誰(shuí)洗碗的可能性最大？為什么？3．有一道四選一的單項(xiàng)選擇題，某同學(xué)用排除法排除了一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)，再靠猜測(cè)從其余的選項(xiàng)中選擇獲得結(jié)果，求這個(gè)同學(xué)答對(duì)的概率是多少？4．小明和小剛想通過(guò)去看電影，現(xiàn)在一副撲克牌，可是只有一張電影票，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)確定其中一人去的公平方案.【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)這組練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步深化了對(duì)概率意義的理解，鞏固了學(xué)生運(yùn)用古典概率的定義計(jì)算簡(jiǎn)單事件概率的技能，提高了學(xué)生對(duì)古典概率的應(yīng)用意識(shí)和能力，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系.（五）暢談收獲，升華新知從活動(dòng)到歸納到提升，在意猶未盡的討論氣氛中，這節(jié)課進(jìn)入了尾聲.在課的最后，我會(huì)和學(xué)生一起聊一聊：你知道等可能事件概率的計(jì)算方法是怎樣的嗎？在數(shù)學(xué)思想方法上又有什么收獲？附：教學(xué)板書設(shè)計(jì).2概率.2概率概率的定義:等可能事件：古典概率的定義：試驗(yàn)1:P(點(diǎn)數(shù)為1）=3、0≤P(A)≤1試驗(yàn)2：P(摸到白棋）=【設(shè)計(jì)意圖】小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識(shí)的簡(jiǎn)單羅列，而應(yīng)該是優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完善知識(shí)體系的一種有效手段，讓學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲，加強(qiáng)學(xué)習(xí)反思，幫助學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識(shí)的習(xí)慣.六、教學(xué)反思評(píng)價(jià)本節(jié)課注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法的轉(zhuǎn)變，變接受式學(xué)習(xí)為自主式學(xué)習(xí)、合作式學(xué)習(xí).為了激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造精神，本課在教法上突出了三個(gè)特點(diǎn)