初中數(shù)學人教版九年級上冊第二十五章概率初步2隨機事件的概率 高質(zhì)作品

概率麻城市思源實驗學校王寶姿各位評委、各位老師：大家上午好！我是麻城市思源實驗學校的數(shù)學教師王寶姿，今天我說課的內(nèi)容是初中數(shù)學人教版九年級上冊第二十五章第一節(jié)第二小節(jié)的《概率》.下面，我將從教材學情分析、教學目標制定、教法學法選擇，教學結(jié)構(gòu)設(shè)計，教學過程設(shè)計、教學反思評價這六個方面對本節(jié)課的設(shè)計進行說明.一、教材學情分析1、地位與作用本節(jié)內(nèi)容是概率初步這一章十分重要的內(nèi)容，主要體現(xiàn)在知識技能和思想方法兩個方面，從知識技能上來講，本節(jié)內(nèi)容是學生在已經(jīng)學習了必然事件、隨機事件、不可能事件等知識的基礎(chǔ)上，來定量分析隨機事件發(fā)生的可能性大小，也為后面學習用列舉法求概率及用頻率估計概率奠定了基礎(chǔ).在內(nèi)容上起著承上啟下的作用.從思想方法上來講，教師應(yīng)注意讓學生逐步理解概率的內(nèi)涵，概率是針對大量重復(fù)試驗而言的，大量重復(fù)試驗反映的規(guī)律并非在每一次試驗中一定反映出來.讓學生明白，必然性與偶然性是對立統(tǒng)一的，本節(jié)內(nèi)容對培養(yǎng)學生的概率思維有很大的幫助.2、學生情況分析從心理特點來看，九年級學生已經(jīng)具有一定的動手實驗?zāi)芰蜌w納概括能力，在知識儲備上，學生已經(jīng)理解了隨機事件發(fā)生的可能性有大有小，本節(jié)課用一個數(shù)值去刻畫這個大小，就是概率.概率的意義有一定的抽象性，學生需要有一個較長時期的認識過程.所以，在教學中，通過學生動手操作試驗，探究貼近學生生活的隨機事件，幫助學生加深對概率思想和概率意義的認知.3、教學重難點：重點：能運用古典型概率定義計算簡單事件的概率.難點：對概率的意義的理解.關(guān)鍵：通過動手操作、觀察分析、類比歸納，引導(dǎo)學生分析問題，解決問題.二、教學目標制定根據(jù)教學四維目標，考慮到學生已有的認知和心理特征，特制定如下教學目標.（1）知識技能：⒈在具體情境中理解概率的意義、能用數(shù)值對概率進行刻畫；⒉能用概率的古典定義計算簡單事件的概率.（2）數(shù)學思考：讓學生在具體的情境中嘗試用數(shù)值刻畫隨機事件可能性的大小，歸納出概率的古典定義，并能從形的角度來描述概率的取值范圍.（3）問題解決：運用古典概率定義模型，計算簡單事件的概率，對一些隨機事件發(fā)生的可能性大小進行量化.（4）情感態(tài)度：體驗數(shù)、符號和圖形是有效描述現(xiàn)實世界的重要手段，認識隨機事件的可能性大小可以用數(shù)學方法進行研究，發(fā)展學生的理性精神.三、教法學法分析1．教法分析根據(jù)學生的認知規(guī)律，我通過《狄青占卜平戰(zhàn)亂》的故事為問題情境，引入新課，這種激趣引入激發(fā)了學生學習的興趣和求知欲.為了讓學生理解概率和古典概率的定義，掌握概率求法，我選擇了兩個貼近學生生活的試驗，讓學生親身經(jīng)歷對隨機事件概率的探究過程，獲得正確的數(shù)學概念，掌握解決問題的技能與方法.所以本節(jié)課采用探究發(fā)現(xiàn)學習法.2．學法分析教師的教應(yīng)該服務(wù)于學生的學，學生經(jīng)歷動手操作，觀察分析、自主探索、合作交流的學習過程，讓他們養(yǎng)成勤于動手、善于觀察、樂于思考、敢于表達的學習習慣，挖掘?qū)W習潛能.四、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)本節(jié)課是一節(jié)概念課，在教學中，以學生為主體，充分調(diào)動學生學習的積極性，我的設(shè)計意圖是以創(chuàng)設(shè)“學習環(huán)境”為主要任務(wù)，以主動學習為核心的教學策略，體現(xiàn)了以學生為中心，以學習活動為中心，以學生主動性為中心的思想.教學過程設(shè)計體現(xiàn)以知識為載體，思維為主線，能力為目標的原則.基于這種教學理念，我采用我校踐行的“五步教學法”將課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計如下：創(chuàng)設(shè)情境，引入概念創(chuàng)設(shè)情境，引入概念自主學習，探究概念合作交流，感悟概念拓展延伸，深化概念暢談收獲，升華概念五、教學過程設(shè)計（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入概念活動一：欣賞《狄青占卜平戰(zhàn)亂》的故事.(請看視頻)從心理學的角度來說，好的開始將會在人的大腦皮層建立優(yōu)勢的興奮中心，從而激發(fā)人的學習興趣.因此，在學生欣賞故事之后，我提出問題：1、“投下的一百個銅錢都出現(xiàn)正面朝上”有可能嗎？是個什么事件？它發(fā)生的可能性大嗎？2、最后一百枚銅錢正面真的都朝上，原來是因為這一百枚銅錢正反兩面都是一樣的，那么投這樣的一百枚銅錢出現(xiàn)正面都朝上是個什么事件？它發(fā)生的可能性是多少呢？3、一個事件發(fā)生的可能性大小能用一個數(shù)值去表示嗎？【設(shè)計意圖】讓學生的原有認知作為新知識的生長點，三個問題的提出，不僅復(fù)習了舊知，也為過渡到本節(jié)課的教學作了一個很好的鋪墊.同時用學生喜歡的故事引入，還可以迅速吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣.（二）自主學習，探究概念1．活動活動二：小組合作試驗試驗1:擲一個質(zhì)地均勻的骰子，每人擲20次，記錄下每次試驗時朝上一面的點數(shù).試驗2：盒子中裝有7顆白棋3顆黑棋.每顆棋子除顏色外，其它的都一樣，每次從盒中摸一顆棋子后又放回，每人摸10次，記錄摸出白棋的次數(shù).（要求小組長在小組內(nèi)做好統(tǒng)計，請看課堂教學實錄.）2．觀察小組內(nèi)統(tǒng)計后，師生共同完成兩個統(tǒng)計表格.我要求學生觀察擲骰子的統(tǒng)計表，同時提問：（1）擲一次骰子，會出現(xiàn)哪些可能性？從試驗結(jié)果上看，當試驗次數(shù)增多時，每個點數(shù)出現(xiàn)的可能性比較接近哪個數(shù)？（2）觀察老師用電腦模擬的5000次擲骰子試驗的統(tǒng)計表格，你又有什么發(fā)現(xiàn)？（3）你能用一個數(shù)值表示出現(xiàn)點數(shù)為2的可能性嗎？觀察摸棋試驗的表格，你覺得用哪個數(shù)值表示摸到白棋的可能性大小比較合理？3．歸納師生共同得出：概率的定義.并表示出上面兩個試驗中出現(xiàn)點數(shù)為1和摸到白棋的概率.【設(shè)計意圖】通過熟悉的擲骰子、摸棋試驗，使學生體會如何用數(shù)值刻畫隨機事件發(fā)生的可能性大小，以及用數(shù)值刻畫的合理性，從定性分析上升到定量刻畫.通過師生活動共同歸納出概率的定義，讓學生初步了解概率的意義.4．嘗試（1）求某一事件的概率是不是都必須這樣做試驗?zāi)?？觀察上面這兩個隨機事件的概率，嘗試求出在試驗1中出現(xiàn)點數(shù)為奇數(shù)的概率.（2）你能總結(jié)出隨機事件的概率可以怎么求嗎？（請看視頻）（學生通過觀察上面試驗中出現(xiàn)點數(shù)為1和摸到白棋的概率，很快總結(jié)出求概率的方法，事件A發(fā)生的概率為：P(A）=）5．辨析拋一枚鐵釘時，釘尖朝上和釘帽朝上的可能性相等嗎？能不能用表示釘尖朝上的概率呢？（讓學生暢所欲言，充分辨析后學生發(fā)現(xiàn)，上面概率的計算方法只對試驗1和試驗2這樣的事件適用.）6．討論試驗1和試驗2有什么共同特點呢？（讓學生在小組內(nèi)充分討論，得出了試驗1和試驗2的共同特點，然后我指出：具有以上兩個特點的事件是等可能事件，只有等可能事件才能適用上面的概率計算方法.）7．總結(jié)由學生總結(jié)出古典概率的定義.一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P(A)=.【設(shè)計意圖】現(xiàn)代數(shù)學教學論指出，教學必須在學生探索，經(jīng)驗歸納的基礎(chǔ)上獲得，教學中必須展現(xiàn)思維的過程性.古典概率的概念的形成是本節(jié)課的教學重點之一，在活動中使學生經(jīng)歷了初步體驗——反思辨析——發(fā)現(xiàn)歸納——知識形成的過程，讓學生從實踐活動中抽象出數(shù)學概念，體會由特殊到一般的探究方法.（三）合作交流，感悟概念活動三：（1）你能求出從下面一堆牌中任意抽一張“抽到紅牌”這一事件的概率嗎？并指出這是什么事件？（2）你能說出事件A的概率的取值范圍嗎？當Ａ是不可能事件時,它的概率是多少？當A是必然事件時，它的概率又是多少？（師生合作得出）在P(A)=中，由m，n含義可知0≤m≤n，進而有0≤≤1，因此0≤P(A)≤1.當Ａ是不可能事件時，P(A)=0；當A是必然事件時，P(A)=1.事件發(fā)生的可能性越來越小事件發(fā)生的可能性越來越小01概率的值01概率的值必然發(fā)生不可能發(fā)生必然發(fā)生不可能發(fā)生事件發(fā)生的可能性越來越大事件發(fā)生的可能性越來越大【設(shè)計意圖】讓學生明確概率的取值范圍，并能將其轉(zhuǎn)換為形，深化了學生對用數(shù)值刻畫概率大小的理解，發(fā)展了學生數(shù)形結(jié)合的思想.例1.如圖是一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成7個相同的扇形，顏色分為紅黃綠三種，指針固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，某個扇形會停在指針所指的位置，（指針指向交線時當作指向右邊的扇形）求下列事件的概率.（1）指向紅色；（2）指向紅色或黃色；（3）不指向紅色.【設(shè)計意圖】進一步加深學生對概率意義的理解.通過對古典概率定義的運用，幫助學生把握概念的本質(zhì)特征并及時進行反饋，從而突出了本節(jié)課的重點.通過前面的學習，學生已基本把握了本節(jié)課所要學習的內(nèi)容，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗成功，此時我把學生帶入下一環(huán)節(jié)———（四）拓展延伸，深化概念1．氣象臺預(yù)報“本市明天降水的概率是80%”的意思是（）A．明天將有80%的時間降水；B．本市明天將有80%的地區(qū)降水；C．明天肯定下雨； D．明天降水的可能性比較大.2．話說唐僧師徒越過石砣嶺,吃完午飯后,三徒弟商量著今天由誰來刷碗,可半天也沒個好主意.還是悟空聰明,他靈機一動,扒根猴毛一吹,變成一粒骰子，對八戒說道:我們?nèi)藖頂S骰子：如果擲到2的倍數(shù)就由八戒來刷碗；如果擲到3就由沙僧來刷碗；如果擲到7的倍數(shù)就由我來刷碗.悟空的這個主意公平嗎？誰洗碗的可能性最大？為什么？3．有一道四選一的單項選擇題，某同學用排除法排除了一個錯誤選項，再靠猜測從其余的選項中選擇獲得結(jié)果，求這個同學答對的概率是多少？4．小明和小剛想通過去看電影，現(xiàn)在一副撲克牌，可是只有一張電影票，請你設(shè)計一個確定其中一人去的公平方案.【設(shè)計意圖】設(shè)計這組練習使學生進一步深化了對概率意義的理解，鞏固了學生運用古典概率的定義計算簡單事件概率的技能，提高了學生對古典概率的應(yīng)用意識和能力，加強了數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系.（五）暢談收獲，升華新知從活動到歸納到提升，在意猶未盡的討論氣氛中，這節(jié)課進入了尾聲.在課的最后，我會和學生一起聊一聊：你知道等可能事件概率的計算方法是怎樣的嗎？在數(shù)學思想方法上又有什么收獲？附：教學板書設(shè)計.2概率.2概率概率的定義:等可能事件：古典概率的定義：試驗1:P(點數(shù)為1）=3、0≤P(A)≤1試驗2：P(摸到白棋）=【設(shè)計意圖】小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識的簡單羅列，而應(yīng)該是優(yōu)化認知結(jié)構(gòu)，完善知識體系的一種有效手段，讓學生暢談本節(jié)課的收獲，加強學習反思，幫助學生養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識的習慣.六、教學反思評價本節(jié)課注重學生學習方法的轉(zhuǎn)變，變接受式學習為自主式學習、合作式學習.為了激發(fā)學生創(chuàng)造精神，本課在教法上突出了三個特點