第5章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件

第5章鋼筋混凝土受壓構(gòu)件5.1

受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求5.2

軸心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算5.3偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算5.4偏心受壓構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算本章提要

受壓構(gòu)件分類(lèi)：軸心受壓構(gòu)件、偏心受壓構(gòu)件;

軸心受壓柱分類(lèi)：普通箍筋柱、螺旋箍筋柱;

偏心受壓柱破壞形態(tài)：大偏心受壓、小偏心受壓;

偏心受壓柱配筋：對(duì)稱(chēng)配筋、不對(duì)稱(chēng)配筋;

設(shè)計(jì)方法：先判別大、小偏心，然后用公式計(jì)算。NMN(b)(c)N(a)

根據(jù)軸向力與構(gòu)件形心的關(guān)系可分為：軸心受壓構(gòu)件、單向偏心受壓構(gòu)件、雙向偏心受壓構(gòu)件。

5.1受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求

5.1.1受壓構(gòu)件的分類(lèi)1.材料選擇

1.混凝土→

宜采用強(qiáng)度等級(jí)較高的混凝土一般采用C20～C50，對(duì)于高層建筑的底層柱，必要時(shí)可采用高強(qiáng)混凝土。

2.縱向鋼筋→

不宜選擇高強(qiáng)度鋼筋一般采用HRB400級(jí)、HRB335級(jí)和RRB400級(jí)。

3.箍筋：一般采用HPB235級(jí)、HRB335級(jí)鋼筋。5.1.2受壓構(gòu)件的一般構(gòu)造要求

1.截面形式和截面尺寸

(1)截面形式軸心受壓構(gòu)件：方形、圓形、矩形、多邊形。

偏心受壓構(gòu)件：矩形、I形、T形、環(huán)形。

較大尺寸的柱→常采用I形截面；拱結(jié)構(gòu)的肋→常做成T形截面;離心法制造的柱、樁、電桿等→常用環(huán)形截面。

(2)截面尺寸

1)方形或矩形截面柱截面不宜小于

300mm×300mm。為了避免長(zhǎng)細(xì)比過(guò)大，常取L0/h≤25

，L0/b≤30。

為了施工支模方便，柱截面尺寸≤800mm，以50mm為模數(shù)；截面尺寸＞800mm，以100mm為模數(shù)。

2)工字形截面柱翼緣厚度≮120mm，腹板厚度≮100mm。3.

縱向鋼筋

(1)直徑≮12mm，通常16～32mm。宜采用較粗縱筋；

(2)偏壓拄h≥600mm時(shí)，在側(cè)面應(yīng)設(shè)置Φ10～16mm

的縱向構(gòu)造鋼筋，并相應(yīng)地設(shè)置附加箍筋或拉筋。

(3)鋼筋間距：

(1)凈距≮50mm；(2)中距≯300mm。

(4)軸壓構(gòu)件全部縱筋配筋率：≮0.6％；≯5％。

(5)偏壓構(gòu)件一側(cè)縱筋配筋率：≮0.2％。

4.

箍筋

(1)箍筋形式：防止縱筋壓曲，柱中箍筋應(yīng)為封閉式;

(2)箍筋間距:≯15d，且≯400mm，亦≯b;

(3)

箍筋直徑:≮d/4，且≮6mm；

(4)復(fù)合箍筋:

1)b≤400mm，但縱筋多于4根；

2)b＞400mm，且縱筋多于3根。

(5)截面形狀復(fù)雜構(gòu)件的箍筋形式

不可采用具有內(nèi)折角的箍筋。圖5.4I形、倒L形截面的箍筋

5.2軸心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算

1.按照箍筋配置形式的不同，柱分為兩種：

(1)普通箍筋柱：縱筋+普通箍筋；

(2)螺旋箍筋柱：縱筋+螺旋式(或焊環(huán)式)箍筋。2.承載力計(jì)算

(1)計(jì)算公式

Nu＝0.9(fcA＋fy′As′)

(5.1)式中—軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)；

As＇—全部縱向鋼筋的截面面積；

A─柱截面面積，ρ′＞3％時(shí)，A改用（A-As′）。

(2)穩(wěn)定系數(shù)

穩(wěn)定系數(shù)值→根據(jù)構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比查表。

矩形截面:

長(zhǎng)細(xì)比=Lo/b

(b為短邊尺寸)

圓形截面:

長(zhǎng)細(xì)比=Lo/

d(2)柱的計(jì)算長(zhǎng)度(3)層高H

底層柱:

基礎(chǔ)頂面至一層樓面之間的距離；

其余層:

上下兩層樓面之間的距離。5.3偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算5.3.1偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)

破壞特征與縱向力N偏心距的大小以及配筋情況等有關(guān)，可分為兩種:

1.大偏心受壓破壞（受拉破壞）

2.

小偏心受壓破壞（受壓破壞）

1.大偏心受壓破壞→e0/h較大，且遠(yuǎn)側(cè)鋼筋不太多

N近側(cè)受壓，遠(yuǎn)側(cè)受拉。首先遠(yuǎn)側(cè)鋼筋受拉屈服，然后壓區(qū)混凝土壓碎。

屬于“延性破壞”→與適筋梁相似。

2.小偏心受壓破壞

→e0/h較小

→e0/h較大，但遠(yuǎn)側(cè)鋼筋太多全截面或大部分受壓。近側(cè)混凝土被壓碎，受壓鋼筋屈服；而遠(yuǎn)側(cè)鋼筋可能受拉也可能受壓，但都不屈服。5.3.2大、小偏心受壓破壞的界限界限破壞（ξ=ξb）：遠(yuǎn)側(cè)受拉鋼筋一屈服，近側(cè)混凝土就壓碎，受壓鋼筋也達(dá)到屈服。

當(dāng)ξ≤ξb時(shí)，大偏心受壓；當(dāng)ξ＞ξb時(shí)，小偏心受壓。5.3.3偏心距增大系數(shù)η

1.附加偏心矩ea

由于荷載位置不定性、混凝土不均勻性等影響，規(guī)范規(guī)定:應(yīng)計(jì)入附加偏心矩ea

=max（h/30，20mm）。

初始偏心矩ei

:

ei

=e0+ea

e0=M/N

2.偏心距增大系數(shù)η

ei+f=(1+f/ei)ei=ηei

圖5.10柱的縱向彎曲

式中h─偏心方向截面尺寸；

ζ1─截面曲率修正系數(shù)；ζ1=0.5fc

A/N

當(dāng)ζ1＞1.0時(shí)，取ζ1=1.0

ζ2─長(zhǎng)細(xì)比影響系數(shù)；ζ2=1.15-0.01L0/h

當(dāng)ζ2＞1.0時(shí)，取ζ2=1.0

當(dāng)L0/h≤5時(shí)，取η

=1.0

η值計(jì)算公式5.3.4偏壓構(gòu)件承載力計(jì)算公式

1.偏心受壓構(gòu)件大、小偏心的初步判別由于大偏壓遠(yuǎn)側(cè)鋼筋屈服，而小偏壓遠(yuǎn)側(cè)鋼筋不屈服，計(jì)算圖形不相同，所以計(jì)算前，必須首先按下列方法做初步判別：當(dāng)

ηei

≥0.3h0

時(shí)，可先按大偏心受壓進(jìn)行計(jì)算；當(dāng)

ηei

＜0.3h0

時(shí)，可先按小偏心受壓進(jìn)行計(jì)算。

2.大偏心受壓承載力計(jì)算公式

(1)計(jì)算公式

N

≤

α1fcbx＋fy′As′-

fy

As

N

e

≤α1fcbx(h0-x/2)＋fy′As′(h0-as′)

式中

e—N至As合力點(diǎn)之間的距離；

e=ηei

+h/2-as

ei

=e0+ea

(2)

適用條件

1）x≤ξbh0→保證受拉鋼筋屈服；

2）x≥2as′→保證受壓鋼筋屈服。

若x＜2as′時(shí)，取x＝2as′，則有Ne′＝fy

As(h0－as′)（5.9）

e′=ηei

-h/2+as′(5.10)

3.小偏心受壓構(gòu)件

承載力計(jì)算公式

（1）計(jì)算公式

N≤α1fcbx＋fy′As′-σs

As

N

e≤α1fcbx(h0-x/2)＋fy′As′(h0-as′)

e=ηei+h/2-as（2）σs計(jì)算公式要求滿(mǎn)足：-fy′≤σs≤fy式中β1—矩形應(yīng)力圖系數(shù)，≤C50時(shí)，β1=0.8；

C80時(shí)，β1=0.74；中間直線(xiàn)插值。

εs與ξ關(guān)系曲線(xiàn)

(3)

反向破壞時(shí)的承載力驗(yàn)算當(dāng)相對(duì)偏心距e0/h很小且As′比As大很多時(shí)，遠(yuǎn)側(cè)混凝土先壓壞，AS受壓屈服（fy′），稱(chēng)為反向破壞。為了避免這種反向破壞，規(guī)范規(guī)定，對(duì)于小偏心受壓構(gòu)件，還應(yīng)滿(mǎn)足下列條件：

Nu[h/2-as′-(e0-ea)]≤α1fcbh(h0′-h/2)＋fy′As(h0′-as)

式中h0′—鋼筋A(yù)s′合力點(diǎn)至離軸壓力較遠(yuǎn)一側(cè)混凝土邊緣的距離，即h0′=h-as′5.3.5

對(duì)稱(chēng)配筋矩形截面偏心受壓

構(gòu)件正截面承載力計(jì)算對(duì)稱(chēng)配筋：截面兩側(cè)的配筋相同，As=As′，fy=fy′

優(yōu)點(diǎn)：對(duì)結(jié)構(gòu)更有利；鋼筋不易放錯(cuò)；缺點(diǎn)：多用鋼筋。

1.判別大小偏心類(lèi)型

由N=α1fcbx＋fy′As′-fy

As

可得

x=N/α1fcb

（5.16）若x≤ξbh0，則為大偏心受壓；若x＞ξbh0，則為小偏心受壓。2.大偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算（x≤ξbh0）

1)當(dāng)2as′≤x≤ξbh0時(shí)

As=As′=｛Ne-α1fcbx(h0-x/2)｝/fy′(h0-as′)

2)當(dāng)x＜2as′時(shí)，取x=2as′

As=As′=N(ηei－h(huán)/2+as′)/fy(h0－as′)

3）若x＞ξbh0時(shí)，按小偏心受壓公式進(jìn)行計(jì)算。

(1)基本計(jì)算公式

N≤

α1fcbx＋fy′As′-σs

As

Ne≤α1fcbh02ξ(1－0.5ξ)＋fy′As′(h0－as′)

(2)近似公式計(jì)算法

—《規(guī)范》推薦方法3．小偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算（x＞ξbh0）5.215.22

4.最小配筋率:ρ′min

=0.2%若As=As′

＜ρ′minbh，取As=As′=

ρ′minbh

5.偏壓構(gòu)件垂直于彎矩作用平面按軸壓驗(yàn)算對(duì)于偏壓構(gòu)件，當(dāng)L0/b較大時(shí)，還應(yīng)驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的承載力，按軸心受壓構(gòu)件計(jì)算:

Nu＝0.9(fcA＋fy′As′)(5.1)

穩(wěn)定系數(shù)Φ值→根據(jù)L0/b值查表5.1。5.3.7偏壓構(gòu)件Nu—Mu

相關(guān)曲線(xiàn)

Nu—Mu相關(guān)曲線(xiàn)的特點(diǎn):

（1)曲線(xiàn)上任一點(diǎn)(N,M)代表承載能力極限狀態(tài)；位于曲線(xiàn)內(nèi)側(cè)，安全；位于曲線(xiàn)外側(cè)，破壞。（2)大偏心受壓：在某一MU下，N值愈小愈不安全;

小偏心受壓：則相反，N值愈大愈不安全。

(3)無(wú)論大偏還是小偏壓，在某一N下，M越大越不利。

利用Mu與Nu的關(guān)系，在設(shè)計(jì)時(shí)找到最不