大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)答疑2014

考試題型選擇題填空題簡(jiǎn)答題（有效數(shù)字的運(yùn)算、光路圖、電路圖）大題（不確定度計(jì)算、誤差分析、作圖、設(shè)計(jì)）考試時(shí)間：1小時(shí)

卷面分：100分2直接測(cè)量等精度測(cè)量間接測(cè)量非等精度測(cè)量測(cè)量方法條件誤差的分類系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差粗大誤差（可避免）誤差1.系統(tǒng)誤差

對(duì)同一物理量進(jìn)行的多次等精度測(cè)量的過(guò)程中，保持恒定或以可預(yù)知方式變化的測(cè)量誤差分量。理論（方法）因素：實(shí)驗(yàn)方法或理論的不完善；儀器因素：測(cè)量?jī)x器本身固有缺陷或使用不當(dāng)；環(huán)境因素：周圍環(huán)境變化（如溫度、濕度、壓強(qiáng)的變化）；人員因素：測(cè)量者的主觀因素和操作技術(shù)。1.系統(tǒng)誤差已定系統(tǒng)誤差：在測(cè)量過(guò)程中能確定其大小和符號(hào)，在處理時(shí)可以對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正。未定系統(tǒng)誤差：在測(cè)量過(guò)程中不能確定其大小和符號(hào)，在處理時(shí)，常用估計(jì)儀器誤差限的方法得出，并將其歸入不確定度中的B類分量處理。特點(diǎn)：不具有隨機(jī)性，不能通過(guò)增加測(cè)量次數(shù)可減小其影響。定義：在對(duì)同一物理量進(jìn)行多次等精度測(cè)量的過(guò)程中，絕對(duì)值和符號(hào)以不可預(yù)知的方式變化的誤差分量。來(lái)源：來(lái)自于實(shí)驗(yàn)中各種因素的微小變動(dòng)性。

如：電表軸承的摩擦力變動(dòng)操作讀數(shù)時(shí)的視差影響特點(diǎn)：表現(xiàn)為隨機(jī)特性，增加測(cè)量次數(shù)可減小其影響。2.隨機(jī)誤差

無(wú)限多次測(cè)量時(shí)，隨機(jī)誤差服從

——高斯分布（正態(tài)分布）對(duì)稱性單峰性有界性抵償性正態(tài)分布隨機(jī)誤差分布曲線特點(diǎn):標(biāo)準(zhǔn)偏差的統(tǒng)計(jì)意義

任一次測(cè)量值xi與平均值x之差落在區(qū)間:[-

，+]的概率為0.683，記為P=68.3%

。[-2

，+2]的概率為0.954，記為P=95.4%

。[-3

，+3]的概率為0.997，記為P=99.7%

。[-∞，+∞]的概率為1，歸一化條件。P:置信概率68.3%注：[-k

，+k]:置信區(qū)間±3：極限誤差算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差[x-uA

,x+uA

]的概率為68.3%

。[x-2uA

,x+2uA

]的概率為95.4%

。[x-3uA

,x+3uA

]的概率為99.7%

。uA的統(tǒng)計(jì)意義：

真值落在

準(zhǔn)確度表示測(cè)量結(jié)果系統(tǒng)誤差的大小，結(jié)果比較接近客觀實(shí)際的測(cè)量準(zhǔn)確度高；1、準(zhǔn)確度

評(píng)價(jià)測(cè)量結(jié)果常用準(zhǔn)確度、精密度和精確度三個(gè)概念。

精密度表示測(cè)量結(jié)果隨機(jī)誤差的大小，結(jié)果彼此相近的測(cè)量精密度高；2、精密度

精確度綜合反映出測(cè)量的系統(tǒng)誤差與隨機(jī)性誤差的大小，既精密又準(zhǔn)確的測(cè)量精確度高。3、精確度（a）準(zhǔn)確度高，精密度低（b）準(zhǔn)確度低，精密度高（c）精確度高什么是測(cè)量不確定度？

對(duì)某一物理量進(jìn)行測(cè)量，我們只能知道測(cè)量值與真值之差的絕對(duì)值以一定概率分布在-U～+U之間，用公式表示為：

|x-X|≤U(置信概率為P)其中，U值可以通過(guò)一定的方法進(jìn)行估算，稱為不確定度。

不確定度表征：真值以某置信概率存在的范圍，是對(duì)測(cè)量結(jié)果不確定性的量度。1、不確定度的定義

直接測(cè)量量的B類不確定度通常用儀器的示值誤差限表示，即

測(cè)量列的B類不確定度△B通常情況下,儀器出廠時(shí)最大示值誤差限的置信概率為95％.一般測(cè)量范圍在300mm以下的游標(biāo)卡尺取其分度值為儀器的示值誤差限。

游標(biāo)卡尺游標(biāo)卡尺的分度值通常有：

0.02mm和0.05mm兩種

外徑千分尺

按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（GB1216-75）規(guī)定，量程為25mm的一級(jí)千分尺的示值誤差為0.004mm天平的示值誤差為天平的感量:0.05g儀器示值誤差或精度等級(jí)未知，可取其最小分度值的一半為示值誤差限

物理天平

電表

電阻箱數(shù)字式儀表

是顯示讀數(shù)；代表儀器的固定誤差項(xiàng)，一般取最小量化單位的整數(shù)倍。

其他K:

0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.019系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差：A類不確定度誤差已定系差：先修定未定系差：B類不確定度粗大誤差：避免、剔除20A類不確定度B類不確定度置信概率均為P=0.95不確定度正態(tài)分布：t分布：合成不確定度21評(píng)定某直接測(cè)量量X結(jié)果的步驟1.修正測(cè)量數(shù)據(jù)中的可定系統(tǒng)誤差2.計(jì)算測(cè)量列的算術(shù)平均值，作為測(cè)量結(jié)果的最佳值3.計(jì)算測(cè)量列任一次測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差作為A類不確定度4.求儀器的示值誤差限作為B類不確定度22評(píng)定某直接測(cè)量量X結(jié)果的步驟5.求合成不確定度(單次測(cè)量)6.最終結(jié)果表示式23評(píng)定間接測(cè)量量結(jié)果的步驟3.用公式或求出N的不確定度U或相對(duì)不確定度Ur1.求各直接測(cè)量量的測(cè)量結(jié)果2.求間接測(cè)量量的最佳值4.最后測(cè)量結(jié)果可靠數(shù)字+可疑數(shù)字=有效數(shù)字一、有效數(shù)字的基本概念10cm20cm06.5(cm)測(cè)量值中能讀準(zhǔn)的位數(shù)

加上估讀的一位稱為有效數(shù)字。5cm15cm03.有效位的多少，是測(cè)量實(shí)際的客觀反映，不能隨意增減測(cè)得值的有效位數(shù)。2.測(cè)量同一物理量，測(cè)量值的有效數(shù)字的位數(shù)與選用的測(cè)量?jī)x器有關(guān)。1.一般地，有效數(shù)字只有最后一位是可疑位。特別強(qiáng)調(diào)不確定度值和相對(duì)不確定度值的有效數(shù)字一般取一位至兩位首位數(shù)3

時(shí)，一般取1位首位數(shù)3

時(shí)，保留2位表達(dá)測(cè)量結(jié)果的有效數(shù)字，最佳值尾數(shù)與不確定度值尾數(shù)應(yīng)對(duì)齊。27

表達(dá)測(cè)量結(jié)果的有效數(shù)字，最佳值尾數(shù)與不確定度值尾數(shù)應(yīng)對(duì)齊。例如:1.

2.

改錯(cuò)：三.有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則[1]加減：與末位數(shù)字位置最高者對(duì)齊。[2]乘除：與位數(shù)最少者的位數(shù)相同。[4]常數(shù)：可看成有任意多位有效數(shù)字。[3]乘方、開(kāi)方、冪運(yùn)算：不改變有效數(shù)字位數(shù)。常數(shù)運(yùn)算規(guī)則

常數(shù)可看成有任意多位有效數(shù)字，不影響最后的計(jì)算結(jié)果。運(yùn)算中其位數(shù)比計(jì)算式中其它測(cè)量值中有效位最少的多取一位。

小于5時(shí)，舍去。等于5時(shí)，按欲保留的末位為奇數(shù)時(shí)則進(jìn)1，為偶數(shù)時(shí)舍去。有效數(shù)字的修約規(guī)則大于5時(shí)（包括5后面有非零數(shù)）進(jìn)1。

4舍5入，奇湊偶3.按有效數(shù)字規(guī)則計(jì)算：（1）107.50-2.5=（2）（3）（4）76列表法作圖法逐差法最小二乘法數(shù)據(jù)處理基本方法

光杠桿測(cè)固體線膨脹系數(shù)曲線0.07.815.824.031.839.948.055.863.872.00.000.420.921.401.902.362.853.323.804.281.選定直角坐標(biāo)紙2.選擇合適的坐標(biāo)分度值，確定坐標(biāo)紙的大小分度值的選取應(yīng)能反映測(cè)量值的精確度，并便于讀數(shù)。3.標(biāo)明坐標(biāo)軸：

用粗實(shí)線畫(huà)坐標(biāo)軸，用箭頭標(biāo)軸方向，標(biāo)坐標(biāo)軸的名稱或符號(hào)、單位,再按順序標(biāo)出坐標(biāo)軸整分格上的量值。4.標(biāo)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)點(diǎn)可用×、+

、○、△等符號(hào)標(biāo)出，不同曲線用不同的符號(hào)。

5.連線6.寫(xiě)出圖名、圖注。

常用的幾種最基本的測(cè)量方法方法比較法放大法轉(zhuǎn)換法模擬法放大法

通過(guò)某種方法將被測(cè)量放大后，再進(jìn)行測(cè)量。累積放大法機(jī)械放大法電學(xué)放大法光學(xué)放大法常用的放大法儀器初態(tài)和安全位置調(diào)整零位（零點(diǎn)）調(diào)整水平、鉛直調(diào)整消除視差的調(diào)整調(diào)焦等高共軸調(diào)整消除空程差逐次逼近調(diào)整先定性后定量原則回路接線法躍接法（檢流計(jì)）實(shí)驗(yàn)中的基本操作技術(shù)怎樣做好設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)科學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的原則：實(shí)驗(yàn)方案的選擇—最優(yōu)化原則測(cè)量方法的選擇—誤差最小原則測(cè)量?jī)x器的選擇—不確定度均分原則測(cè)量條件的選擇—最有利原則P235、238的設(shè)計(jì)舉例比較其結(jié)果可見(jiàn)：例如：若待測(cè)電流為60mA0.5級(jí)，量程為300mA的電流表1.0級(jí)，量程為75mA的電流表儀器示值誤差限

誤差限值的相對(duì)值由于待測(cè)量的量值與儀器的量程不匹配，用0.5級(jí)的表測(cè)得的結(jié)果反而不如1.0級(jí)的表好。

實(shí)驗(yàn)一、電阻元件伏安特性的研究外接法：適合測(cè)量小電阻，測(cè)量的阻值偏小內(nèi)接法：適合測(cè)量大電阻，測(cè)量的阻值偏大用替代法測(cè)指針式毫安表的內(nèi)阻

R0R0EE液體表面張力系數(shù)的測(cè)定液體表面張力介紹由于液體分子間的相互吸引力，使得液體具有盡量縮小其表面的趨勢(shì)，就好像液體表面是一張拉緊了的橡皮膜。這種沿著液體表面的、收縮液面的力稱為表面張力。表面張力的存在解釋了物質(zhì)的液體狀態(tài)所呈現(xiàn)的許多現(xiàn)象，如泡沫的形成、浸潤(rùn)和毛細(xì)現(xiàn)象等。液體表面張力系數(shù)是表征液體性質(zhì)的一個(gè)重要參數(shù)。測(cè)定方法測(cè)定表面張力系數(shù)常用的方法有：拉脫法毛細(xì)管升高法液滴測(cè)重法本實(shí)驗(yàn)應(yīng)用拉脫法測(cè)量水的表面張力系數(shù)實(shí)驗(yàn)原理拉脫法:

測(cè)量一個(gè)已知周長(zhǎng)的金屬圓環(huán)從待測(cè)液體表面脫離前后所需的拉力，從而求得該液體表面張力系數(shù)的方法。實(shí)驗(yàn)原理

表面張力F的方向沿液體表面，大小與分界線的長(zhǎng)度成正比：

液面分界線長(zhǎng)度：金屬環(huán)的內(nèi)外徑所包圍的長(zhǎng)度。表面張力系數(shù)：21實(shí)驗(yàn)原理

拉脫前TmgF’拉脫后T2mgT1實(shí)驗(yàn)原理硅壓阻力敏傳感器受拉力T時(shí)，數(shù)字式電壓表將有電壓U輸出：B稱為力敏傳感器的靈敏度，單位為V/N。吊環(huán)拉斷液面前，環(huán)受到的最大拉力為T1，對(duì)應(yīng)電壓值為U1吊環(huán)拉斷脫離液面后，環(huán)受到的拉力為T2，對(duì)應(yīng)電壓值為U2實(shí)驗(yàn)原理表面張力F：吊環(huán)受力情況：表面張力系數(shù)測(cè)量過(guò)程吊環(huán)浸沒(méi)在水中（下沿剛好完全浸沒(méi)）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)螺母電壓表讀數(shù)增加繼續(xù)旋轉(zhuǎn)讀數(shù)增加到最大值記為U1再繼續(xù)旋轉(zhuǎn)讀數(shù)開(kāi)始減小減小到某一個(gè)值液面斷裂記為U2硅壓阻力敏傳感器靈敏度定標(biāo)表1、硅壓阻力敏傳感器定標(biāo)M/g0.501.001.502.002.503.003.50U/mV14.8104.8g=9.8011m/s2①開(kāi)機(jī)預(yù)熱15分鐘（讀數(shù)穩(wěn)定在0.00）。②掛上砝碼盤，調(diào)零（消除砝碼盤重量的影響）。③從0.50~3.50克遞增砝碼，記錄輸出電壓U。金屬環(huán)內(nèi)外徑測(cè)量表2、金屬環(huán)內(nèi)、外直徑次數(shù)123456平均值D1/mmD2/mm用游標(biāo)卡尺測(cè)量金屬環(huán)內(nèi)外徑D1和D2各6次，取平均值。13.24mm測(cè)量液體表面張力系數(shù)α表3、表面張力系數(shù)測(cè)量U1/mVU2/mV

/mVU1：吊環(huán)拉脫液面前最大的電壓值U2：吊環(huán)拉脫液面后穩(wěn)定的電壓值誤差分析實(shí)驗(yàn)前沒(méi)有對(duì)機(jī)器進(jìn)行預(yù)熱15分鐘。拉脫過(guò)程中吊環(huán)不水平。拉拖后吊環(huán)上殘留的水珠。游標(biāo)卡尺的讀數(shù)誤差。測(cè)量金屬環(huán)的內(nèi)外徑時(shí)測(cè)量的是弦長(zhǎng)。硅壓阻力敏傳感器靈敏度定標(biāo)時(shí)，沒(méi)有調(diào)零。測(cè)量水溫時(shí)，溫度計(jì)碰到表面皿。測(cè)量過(guò)程中水的溫度發(fā)生變化。待測(cè)液體未使用純凈水。示波器的原理及使用示波器是一種用途廣泛的電子測(cè)量?jī)x器，用它能直接觀察電信號(hào)的波形，也能測(cè)定電信號(hào)的幅度、周期和頻率等參數(shù)。凡是能轉(zhuǎn)化為電壓信號(hào)的電學(xué)量和非電學(xué)量都可以用示波器來(lái)觀測(cè)。用示波器測(cè)量聲速就是一個(gè)應(yīng)用實(shí)例。

實(shí)驗(yàn)背景

實(shí)驗(yàn)原理1.陰極射線示波管結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介

陰極射線示波器的主要構(gòu)件是

陰極射線示波管，它由電子槍、偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)、熒光屏三部分組成。

掃描原理在豎直偏轉(zhuǎn)板上加待測(cè)電壓信號(hào)在水平偏轉(zhuǎn)板上加一鋸齒波電壓信號(hào)利用李薩如圖形能方便地比較兩正弦信號(hào)的頻率。若已知其中一個(gè)信號(hào)的頻率，數(shù)出圖上的交點(diǎn)nx和ny，便可算出另一待測(cè)信號(hào)的頻率。

4、示波器控制面板簡(jiǎn)介VP-5220D型雙蹤示波器霍爾法測(cè)磁場(chǎng)

霍爾效應(yīng)是一種磁電效應(yīng)。當(dāng)電流垂直于外磁場(chǎng)方向通過(guò)導(dǎo)電體時(shí)，在垂直于磁場(chǎng)和電流方向的導(dǎo)電體的兩端出現(xiàn)電勢(shì)差的現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，該電勢(shì)差稱為霍爾電勢(shì)差（霍爾電壓）?；魻栃?yīng)是由運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到洛倫茲力的作用引起的。K為：霍爾元件的靈敏度，表示：?jiǎn)挝淮鸥袘?yīng)強(qiáng)度B下，流過(guò)單位電流I時(shí)的霍爾電壓UH的大小，單位：毫伏/（毫安·特）。

（轉(zhuǎn)換法）

在霍爾效應(yīng)建立的同時(shí)還會(huì)伴有其它附加效應(yīng)的產(chǎn)生，在霍爾元件上測(cè)得的電壓是各種附加電壓疊加的結(jié)果：附加效應(yīng)：不等位效應(yīng)、厄廷好森效應(yīng)、能斯特效應(yīng)、里紀(jì)-勒杜克效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)當(dāng)中可以采用對(duì)稱測(cè)量法，即通過(guò)改變工作電流I和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向來(lái)消除附加效應(yīng)。測(cè)出四個(gè)電壓，取其絕對(duì)值的平均值即為霍爾電壓?；魻栐母郊有?yīng)霍爾法測(cè)磁場(chǎng)1.由于電極位置不對(duì)稱產(chǎn)生的電勢(shì)差（不等位電勢(shì)）U0:隨工作電流I的換向而換向，無(wú)與B的方向無(wú)關(guān)。2.厄廷好森效應(yīng)（溫差電效應(yīng)）UE

：隨B也隨I的換向而換向。3.能斯脫效應(yīng)（熱磁效應(yīng)）UN

：隨B的換向而換向，而與I的方向無(wú)關(guān)。4.里紀(jì)-勒杜克效應(yīng)（熱磁效應(yīng)產(chǎn)生的溫差）UR

：隨B的換向而換向，而與I的方向無(wú)關(guān)。上述四種附加電壓，除厄廷好森效應(yīng)UE

外其余都可以通過(guò)改變I或B的方向來(lái)消除?；魻栐母郊有?yīng)采用三線擺法測(cè)量物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，采用累積放大法測(cè)量周期，測(cè)量的次數(shù)為30個(gè)。

誤差來(lái)源分析三線擺法測(cè)量物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

上、下盤不水平下盤在擺動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)晃動(dòng)下盤擺角過(guò)大直角規(guī)測(cè)量上、下盤間的距離時(shí)的讀數(shù)誤差游標(biāo)卡尺的零點(diǎn)不準(zhǔn)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)誤差游標(biāo)卡尺測(cè)量懸孔間距離時(shí)，并非測(cè)的是兩懸孔中心的距離游標(biāo)卡尺測(cè)量圓柱或圓盤的直徑時(shí)，測(cè)量是弦長(zhǎng)圓環(huán)的中線與下盤的中心不重合下盤的擋光桿通過(guò)光電門時(shí)未計(jì)數(shù)每次擺動(dòng)的角度不同下圓盤加上待測(cè)物后懸線將伸長(zhǎng)，從而引起值增大

實(shí)驗(yàn)十一

用牛頓環(huán)測(cè)透鏡的曲率半徑光的等厚干涉——牛頓環(huán)、劈尖光的干涉是光的波動(dòng)性的一種表現(xiàn)。若將同一點(diǎn)光源發(fā)出的光分成兩束，讓它們各經(jīng)不同路徑后再相會(huì)在一起，當(dāng)光程差小于光源的相干長(zhǎng)度，一般就會(huì)產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。牛頓環(huán)、劈尖是其中十分典型的例子，它們屬于用分振幅的方法產(chǎn)生的干涉現(xiàn)象，也是典型的等厚干涉條紋。用等厚干涉條紋測(cè)劈尖厚度牛頓環(huán)測(cè)透鏡曲率半徑的原理Dn

Dm

準(zhǔn)確測(cè)出兩個(gè)對(duì)應(yīng)暗環(huán)的直徑，就可以得到透鏡的曲率半徑?！郿R-

d牛頓環(huán)干涉條紋的特點(diǎn)分振幅、等厚干涉；明暗相間的同心圓環(huán)；級(jí)次中心低、邊緣高；中間是零級(jí)暗環(huán)；間隔內(nèi)疏外密。實(shí)驗(yàn)裝置目鏡調(diào)焦旋鈕測(cè)微鼓輪讀數(shù)標(biāo)尺讀數(shù)顯微鏡鈉光燈

牛頓環(huán)裝置、劈尖顯微鏡筒22.940mm22.967mm

22.967－22.940=0.027mm讀數(shù)顯微鏡目鏡調(diào)焦旋鈕測(cè)微鼓輪讀數(shù)標(biāo)尺顯微鏡筒

牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)中用讀數(shù)顯微鏡來(lái)測(cè)量微小長(zhǎng)度，它主要由螺旋測(cè)微裝置和顯微鏡兩部分組成。用讀數(shù)顯微鏡測(cè)量長(zhǎng)度，在用眼睛從目鏡中觀察時(shí)，不要將鏡筒移向待測(cè)物體。兩次讀數(shù)時(shí)，鼓輪必須向一個(gè)方向移動(dòng)，以避免空程誤差?？粘陶`差屬系統(tǒng)誤差，由螺母與螺桿間的間隙造成；齒合前輕輕轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微鼓輪讀數(shù)有變化，