2022春七年級數(shù)學下冊第6章概率初步6.3等可能事件的概率6.3.2游戲中的概率說課稿新版北師大版2022032325

Page11游戲中的概率

一、

教材分析：《游戲中的概率》是北師大版七年級下學期第六章第三節(jié)的內(nèi)容，是在學生了解了確定事件和不確定事件的概念及事件發(fā)生可能性的意義之后的又一個重要知識點。本章是上學期知識的延續(xù)，本節(jié)在本章中起著承上啟下的作用。為下節(jié)課進一步了解概率的意義和計算事件發(fā)生的概率打下基礎。通過具體情境體會概率，在豐富的實際問題中認識到概率是刻畫不確定現(xiàn)象的數(shù)學模型。本節(jié)課充分體現(xiàn)了新課程所倡導的“從生活走進課程，從課程走進社會”的理念。教材首先用一個不公平游戲的情景，讓學生從“猜測--試驗并收集試驗數(shù)據(jù)--分析試驗結(jié)果”的活動中進一步了解確定現(xiàn)象的特點，然后又用一個投骰子的游戲讓學生總結(jié)出不確定事件發(fā)生的范圍。通過這一課的學習，要求學生達到靈活運用數(shù)學知識解決實際問題的最終目的。二、學情分析：七年級的學生活潑好動，對生活中的各類游戲和各類事件充滿了興趣和探究的欲望。他們喜歡交流、合作探究，同時也具備了一定的歸納總結(jié)、表達的能力。他們在上學期已經(jīng)學習了確定事件和不確定事件的概念，并且知道不確定事件是有大小的，同時學生在平時的學習和生活中對確定事件的發(fā)生也有一定的經(jīng)驗，但對不確定事件的大小還有一定的困惑，多數(shù)學生認為不確定事件發(fā)生的可能性是50%。三、教學目標：鑒于學生是學習和發(fā)展的主人，所以在確定教學目標時，不僅根據(jù)教材和課標，更依據(jù)學生已有的知識儲備和身心特點確定教學目標如下：1．知識與技能目標：通過討論游戲的公平性讓學生了解必然事件、不可能事件和不確定事件發(fā)生的可能性大小。2．

過程與方法目標：經(jīng)歷“猜測試驗并收集試驗數(shù)據(jù)分析試驗結(jié)果”的活動，發(fā)展學生動手操作能力及分析和解決問題能力。3.情感態(tài)度與價值觀目標：在生活的情景里，學生的經(jīng)驗中體驗數(shù)學的價值，感受學習數(shù)學的樂趣；在活動中品嘗與他人合作的樂趣，學會與人合作及交流，建立自信，培養(yǎng)勇于探索的精神。四、教學重點：經(jīng)歷“猜測，實驗并收集實驗數(shù)據(jù)，分析實驗結(jié)果”的過程，了解必然事件、不可能事件和不確定事件發(fā)生的可能性大小。五、教學難點：第一個轉(zhuǎn)盤游戲的公平性的判定及總結(jié)不確定事件發(fā)生可能性的范圍。六、教學方法與手段：本節(jié)課采用“問題情境―自主探究—合作交流—歸納總結(jié)”的模式展開，首先由一個游戲活動創(chuàng)設問題情境，然后引導學生通過實驗、探究、總結(jié)出必然事件和不可能事件發(fā)生的可能性。對于本節(jié)課的難點——不確定事件發(fā)生的可能性，則由另一個游戲及學生的最佳搭檔舉例子總結(jié)出來。整個教學過程充滿了探索、發(fā)現(xiàn)的樂趣、充分體現(xiàn)了研究性學習的理念。而利用多媒體的大量信息對上述內(nèi)容進行了練習，更好地提高了課堂教學。貫穿始終的小組竟賽不僅培養(yǎng)了學生的團隊精神，更激發(fā)了學生的學習興趣，使學生能自主學習。九、教學過程：教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖及活動說明（一）情境屋（引入新課）1．同學們，你們喜歡做游戲嗎？讓我們先做一個轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的游戲吧！看游戲規(guī)則，你們會做嗎？誰來演示一下。老師這有兩種形式的轉(zhuǎn)盤。開心隊、快樂隊，你們各要哪種形式的轉(zhuǎn)盤，誰有一個比較公平的方法來決定誰先要轉(zhuǎn)盤呢？開始游戲吧（每人做5次）?。ㄗ鐾暧螒虻耐瑢W思考：你使用哪種形式的轉(zhuǎn)盤對你做游戲更有利？）2．隊長匯報總分

教師問：大家能算出開心隊的平均分嗎？你們發(fā)現(xiàn)了什么？這哪是開心隊呀！這真是幸運隊呀！快樂隊，你們相信嗎？快樂隊，你們都是偶數(shù)嗎？

是呀，那游戲公平嗎？這里面還有許多數(shù)學的奧秘。我們今天就來研究它。學生答：喜歡

學生演示游戲過程

學生提出公平方案（例如：猜硬幣等）

開心隊：……快樂隊：……（例如開心隊使用A盤）學生齊答：5分

學生發(fā)現(xiàn)開心隊每次都得分

開心隊隊長：我們轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，指針會指向1~6中的某一個數(shù)，而按照游戲規(guī)則，最終結(jié)果都是偶數(shù)。

游戲性的問題情境切入后，極大調(diào)動了學生學習的積極性，激發(fā)了學生的求知欲，使學生成為主動、積極的探索者，并在游戲過程中體驗成功的快樂，為新課的引出和學習奠定良好的基礎。同時，把各組的得分作為兩隊的起始分數(shù)，增強了學生認真做實驗、積極思考探究奧秘的興趣、勇氣和決心。（二）探究室（揭示秘密）1．當轉(zhuǎn)盤停止后，按游戲規(guī)則，指針會指向那些數(shù)呢？A盤最終結(jié)果：2，4，6，2，4，6B盤最終結(jié)果：3，4，3，6，5，62．既然秘密被揭示，那就讓我們回答幾個問題吧?、艑τ谵D(zhuǎn)盤A，“最終得到的數(shù)字是偶數(shù)”這個事件是必然的、不可能的還是不確定的？“最終得到的數(shù)字是奇數(shù)”呢？⑵對于轉(zhuǎn)盤B“最終得到的數(shù)字是偶數(shù)”這個事件是必然的、不可能的還是不確定的？“最終得到的數(shù)字是奇數(shù)”呢？學生以小組為單位，進行探究

學生之間再一次交流，通過小組間的合作交流與探究，更深刻地體會到了游戲中蘊藏著許多數(shù)學的道理。在此期間，我還會深入到學生中去，傾聽他們的討論，這樣一方面可以增強我與學生之間的親和力，另一方面可以把握課堂節(jié)奏。這充分體現(xiàn)了《新課標》關注人的發(fā)展是數(shù)學課程發(fā)展的時代性要求的精神。（三）創(chuàng)新苑（得出新知）1．開心隊最終結(jié)果是偶數(shù)是必然事件。誰能用自己的語言描述必然事件發(fā)生的可能性大小呢？不可能事件呢？從而總結(jié)出兩條重要的結(jié)論。2．由此可知，快樂隊最終結(jié)果是偶數(shù)的可能性是多少？開心隊呢？因此兩隊獲勝的可能性不同。我們說游戲不公平。那么什么是游戲公平呢？

3．既然游戲不公平，我們就給開心隊一個機會，如果能回答對問題，仍可加分。問題：如何使游戲公平？4．游戲二：現(xiàn)在兩隊站在同一起跑線上。讓我們輕松一下，和老師做個游戲。（游戲規(guī)則：見幻燈片）獲勝的同學請站起來。全班有36人，相當于做了36次實驗（例如獲勝的可能性是）。如果做上百次、上萬次、甚至上億次，你們獲勝的可能性是多少？顯然游戲不公平。但是，無論老師獲勝，還是你們獲勝，這都是一個不確定事件。請同學們回答什么是不確定事件？每隊各出一對最佳搭檔，一個問一個答，舉出兩個關于擲骰子的不確定事件。從而總結(jié)出不確定事件發(fā)生的范圍。觀察黑板，你又總結(jié)出了什么？5．我們用數(shù)軸上0與1之間的部分表示事件發(fā)生的可能性大小。與學生共同探究：0表示什么；1表示什么；0與1之間又代表什么？為了更準確地表示不確定事件發(fā)生的可能性大小，我們還可以把0~1之間分成10個小格，每個小格是多少？6．把下列事件發(fā)生的可能性標在圖中大致位置上：⑴開心隊獲勝的可能性⑵快樂隊獲勝的可能性⑶老師獲勝的可能性⑷學生獲勝的可能性

學生回答：“一定會發(fā)生”“百分百發(fā)生”

學生思考，討論，得出游戲公平就是指游戲雙方獲勝的可能性相同。

學生：都使用B盤。學生回答第一個問題，并選出代表進行問答學生積極配合，找出最佳搭檔學生積極思考、討論、總結(jié)出不確定事件發(fā)生的范圍總結(jié)出事件發(fā)生的范圍

學生在老師的引導下，學會用數(shù)軸上一部分線段表示事件發(fā)生的可能性。

學生思考后回答⑴⑵，對于⑶⑷教者可讓學生拿教鞭到前面指出大致位置。教師引導學生積極思考，大膽表達，從而總結(jié)出必然事件和不可能事件發(fā)生的可能性是多少。同時，教師巧設問題（如何使游戲公平），讓學生又站在了同一起跑線上，為下面更加激烈的比賽拉開了序幕。

又一個有趣的實驗，引起了學生對數(shù)學問題的思考。愛因斯坦曾說過：提出問題比解決問題更重要。最佳搭檔的使用，增強了學生之間的團結(jié)、合作與交流；同時為總結(jié)不確定事件的范圍奠定了基礎，從而突破了本節(jié)課的教學難點。這樣的安排，學生能不斷豐富自己的活動經(jīng)驗，學會探索、學會學習。

此題的設立一方面鞏固了今天的知識，另一方面為學生接力賽的實施奠定了基礎。（四）競技場（小組比賽）⒈熱身賽①下列事件發(fā)生的可能性為0的是（）A、隨意擲一枚均勻的硬幣，帶數(shù)字的面朝上B、今年的夏天丹東會下雨C、隨意擲兩個均勻的骰子(1~6），朝上一面的點數(shù)之和為15D、隨意打開一本書，翻開的頁數(shù)為13②下列事件發(fā)生的可能性為1的是（）A、明天會下雨B、小明買的一張足球彩票會中獎C、隨意抽取一張撲克牌為紅心6D、水在零下10℃會結(jié)冰③下列事件的可能性在0~1之間的是（）A、正數(shù)都大于0B、任意寫出一個鈍角，它的度數(shù)一定比銳角大C、將一枚骰子連續(xù)擲三次，每次均為“3”的面朝上D、人是會死亡的⒉相信自己行，合作大家行：看見老師手里拿的是什么了嗎？學生：是筆。老師：不對。是接力棒。請每隊各派4名選手，每人答一題。做完后，將接力棒轉(zhuǎn)給下一個人。（每題10分，速度快的加10分）⒊請你來當小裁判：①有這樣一個游戲：一只袋子里裝有5個完全一樣的球，每個球上分別標有1，2，3，4，5。小明和小麗摸球，如果規(guī)定摸到球的號碼大于3，小明贏，否則小麗贏。你認為這個游戲公平嗎？為什么？如果不公平，應該如何修改才公平呢？②厚度為5cm的一塊方糕，切3刀，切成相等的八塊。這個事件發(fā)生的可能性是0，你認為對嗎？③現(xiàn)實生活中為了強調(diào)事情一定會發(fā)生，有人會說“這件事百分之二百會發(fā)生”這句話在數(shù)學上對嗎？⒋異想天開：亮亮同學賣廢紙得了2元錢，買了一張彩票，中了頭獎500萬，由此說明中獎率100%，你認為對嗎？資訊鏈接:（中獎率）⒌請你來當小偵探：有一個“擺飛鏢”的攤主，他設計了一個如圖的轉(zhuǎn)盤并把它掛在墻上。讓人們每次只須交3元錢就可以進行投鏢，（鏢一定要投中盤上，第一次沒投中可繼續(xù)投，直到投中為止）如果每次投中紅色區(qū)域就可以得到10元的獎勵，投中藍色區(qū)域則沒有獎勵。一上午共有100人參加此項活動。當他被警察抓住時，卻說自己賠錢。聰明的同學們，你能幫警察叔叔算一算攤主能騙走多少錢？

。學生思考后用手勢加以表示（A表示為1；B表示為2；C表示為3；D表示為4）

學生：筆

學生思考后可舉手搶答

學生思考后可舉手搶答

學生思考后可舉手搶答練習是學生心智技能和動作技能形成的基本途徑，要充分發(fā)揮練習的功能，就要精心設計練習題目，本節(jié)課的練習題目形式多樣，既鞏固了所學的知識又對學生進行了情感教育。靈活運用練習手段是本節(jié)課的一個亮點。這里我采取了小組競賽的方法，從而變“要你學”為“我要學”；同時再次增強了學生的小組合作意識、競爭意識，培養(yǎng)了學生的團隊精神。

此題由展臺出示，學生可在題卡上答出，既方便，又快捷。

此題都來源于生活，讓學生進一步體會養(yǎng)成“用數(shù)學”的良好習慣的重要性

使學生看到數(shù)學就在我們身邊，小資料的使用一方面可以豐富學生的知識，另一方面對學生進行了情感教育，使他們看到不能靠運氣致富，只有知識才是最大的財富！

這是老師的自創(chuàng)題，有一定的難度，一方面讓尖子生能認真思考，實現(xiàn)學生能力的分層次要求；另一方面，使學生們看到了數(shù)學知識應用的廣泛性，從而再次增強了學生學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的決心。（五）豐收園（歸納總結(jié)）引導學生反思與總結(jié)：這節(jié)課我認識到了

；我體會到了

；我的困惑是

；……綜合學生所述，師生共同總結(jié)：1．生活中的許多問題都能用數(shù)學知識來解決，通過“問題解決過程”的親身經(jīng)歷，培養(yǎng)綜合運用所學知識的能力。2．游戲活動抽象數(shù)學問題分析事件發(fā)生的可能性應用判斷游戲是否公平

學生自己總結(jié)，全班交流梳理本節(jié)課的知識要點，引導學生小結(jié)本節(jié)課重要的知識和思想方法，養(yǎng)成“學習—總結(jié)—學習”的良好學習習慣，發(fā)揮自我評價的作用，培養(yǎng)學生語言表達能力。（六）沉思閣（延伸課堂）1．必做題：2．選做題：有一個“擺地攤”的攤主，他拿了紅、綠、黑、白四種顏色的球各一個放入袋子里，讓人們摸球中獎，只須交3元錢就可以從袋子里摸出2個球，如果摸到的2個球是一黑一白，就可以得到10元的獎勵。這一天共有180人摸球。當他被警察抓住時，卻說自己賠錢。聰明的同學們，你能幫警察叔叔算一算攤主能騙走多少錢？

作業(yè)分層處理，尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要，讓“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。十、教學反思：我在本節(jié)課的教學設計中，非常重視實驗的作用，讓不同層次的學生都能主動地參與并都能得到充分的發(fā)展。學生從實驗中發(fā)現(xiàn)了游戲的不公平，邊觀察，邊探索，邊歸納總結(jié)，突出了以學生為主體的探索性學習原則。同時本節(jié)課以小組競賽的形式展開,在豐富多樣的游戲活動中既培養(yǎng)了學生學習數(shù)學的興趣,又收獲了多方面的知識。在團結(jié)合作的氛圍中,也培養(yǎng)了學生互助合作的意識，競爭意識得到發(fā)展，增強了學生的團隊精神。另外，本節(jié)課