第4章蝸桿傳動(dòng)(簡(jiǎn)化)

第4章蝸桿傳動(dòng)§4-1

蝸桿傳動(dòng)概述§4-2

蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算§4-3

蝸桿傳動(dòng)的相對(duì)滑動(dòng)速度、效率和潤(rùn)滑§4-4

蝸桿和蝸輪的材料及結(jié)構(gòu)§4-6

蝸桿傳動(dòng)的失效形式和工作能力計(jì)算§4-5

蝸桿傳動(dòng)的受力分析天津大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制§4-1

蝸桿傳動(dòng)概述作用：用于傳遞交錯(cuò)軸之間的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。一般蝸桿主動(dòng)、蝸輪從動(dòng)?！疲?0°形成：若單個(gè)斜齒輪的齒數(shù)很少（如z1=1）而且β1很大時(shí)，輪齒在圓柱體上構(gòu)成多圈完整的螺旋。1ω1所得齒輪稱為蝸桿,而嚙合件稱為蝸輪。蝸桿2ω2蝸輪天津大學(xué)專用作者：潘存云教授優(yōu)點(diǎn)：傳動(dòng)比大、結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)平穩(wěn)、噪聲小。分度機(jī)構(gòu)：i=1000,通常i=8~80缺點(diǎn)：傳動(dòng)效率低、蝸輪齒圈用青銅制造，成本高。天津大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制類型環(huán)面蝸桿傳動(dòng)圓柱蝸桿傳動(dòng)圓柱蝸桿錐蝸桿傳動(dòng)普通圓柱蝸桿傳動(dòng)圓弧圓柱蝸桿傳動(dòng)環(huán)面蝸桿錐蝸桿錐蝸桿傳動(dòng)中，蝸桿是由在節(jié)錐上分布的等導(dǎo)程的螺旋形成的，而蝸輪在外觀上就像一個(gè)曲線錐齒輪，它是用與錐蝸桿相似的錐滾刀在普通滾齒機(jī)加工而成的。天津大學(xué)專用作者：潘存云教授類型環(huán)面蝸桿傳動(dòng)圓柱蝸桿傳動(dòng)錐蝸桿傳動(dòng)普通圓柱蝸桿傳動(dòng)圓弧圓柱蝸桿傳動(dòng)普通圓柱蝸桿的齒面一般是在車床上用直線刀刃的車刀切制而成，車刀安裝位置不同，加工出的蝸桿齒面的齒廓形狀不同。潘存云教授研制普通圓柱蝸桿天津大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制類型環(huán)面蝸桿傳動(dòng)圓柱蝸桿傳動(dòng)錐蝸桿傳動(dòng)普通圓柱蝸桿傳動(dòng)圓弧圓柱蝸桿傳動(dòng)圓弧圓柱蝸桿圓弧圓柱蝸桿傳動(dòng)與普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的區(qū)別僅是加工用的車刀為圓弧刀刃。傳動(dòng)特點(diǎn)：1）傳動(dòng)效率高，一般可達(dá)90%以上；2）承載能力高，約為普通圓柱蝸桿的1.5~2.5倍；3）結(jié)構(gòu)緊湊。天津大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制類型環(huán)面蝸桿傳動(dòng)圓柱蝸桿傳動(dòng)錐蝸桿傳動(dòng)普通圓柱蝸桿傳動(dòng)圓弧圓柱蝸桿傳動(dòng)阿基米德蝸桿漸開(kāi)線蝸桿法向直廓蝸桿錐面包絡(luò)圓柱蝸桿γ

阿基米德螺線2α阿基米德蝸桿單刀加工阿基米德蝸桿(ZA)天津大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制類型環(huán)面蝸桿傳動(dòng)圓柱蝸桿傳動(dòng)錐蝸桿傳動(dòng)普通圓柱蝸桿傳動(dòng)圓弧圓柱蝸桿傳動(dòng)阿基米德蝸桿漸開(kāi)線蝸桿法向直廓蝸桿錐面包絡(luò)圓柱蝸桿阿基米德蝸桿(ZA)γ阿基米德蝸桿雙刀加工潘存云教授研制αα阿基米德螺線天津大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制類型環(huán)面蝸桿傳動(dòng)圓柱蝸桿傳動(dòng)錐蝸桿傳動(dòng)普通圓柱蝸桿傳動(dòng)圓弧圓柱蝸桿傳動(dòng)阿基米德蝸桿漸開(kāi)線蝸桿法向直廓蝸桿錐面包絡(luò)圓柱蝸桿漸開(kāi)線蝸桿(ZI)漸開(kāi)線蝸桿漸開(kāi)線基圓α天津大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制類型環(huán)面蝸桿傳動(dòng)圓柱蝸桿傳動(dòng)錐蝸桿傳動(dòng)普通圓柱蝸桿傳動(dòng)圓弧圓柱蝸桿傳動(dòng)阿基米德蝸桿漸開(kāi)線蝸桿法向直廓蝸桿錐面包絡(luò)圓柱蝸桿γ

潘存云教授研制dx延伸漸開(kāi)線αα車刀對(duì)中齒厚中心法面法向直廓蝸桿(ZN)天津大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制類型環(huán)面蝸桿傳動(dòng)圓柱蝸桿傳動(dòng)錐蝸桿傳動(dòng)普通圓柱蝸桿傳動(dòng)圓弧圓柱蝸桿傳動(dòng)阿基米德蝸桿漸開(kāi)線蝸桿法向直廓蝸桿錐面包絡(luò)圓柱蝸桿法向直廓蝸桿(ZN)γ

dx延伸漸開(kāi)線γ′

2α車刀對(duì)中齒槽中心法面天津大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制類型環(huán)面蝸桿傳動(dòng)圓柱蝸桿傳動(dòng)錐蝸桿傳動(dòng)普通圓柱蝸桿傳動(dòng)圓弧圓柱蝸桿傳動(dòng)阿基米德蝸桿漸開(kāi)線蝸桿法向直廓蝸桿錐面包絡(luò)圓柱蝸桿錐面包絡(luò)圓柱蝸桿(ZK)2αγ近似于阿基米德螺線是一種非線性螺旋齒面蝸桿。不能在車床上加工，只能在銑削或磨削，加工時(shí)工件作螺旋運(yùn)動(dòng)，刀具作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。砂輪γ天津大學(xué)專用作者：潘存云教授蝸桿旋向：左旋、右旋(常用)判定方法：與螺旋和斜齒輪的旋向判斷方法相同。天津大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制中間平面1.正確嚙合條件中間平面：過(guò)蝸桿軸線垂直于蝸輪軸線。正確嚙合條件是中間平面內(nèi)參數(shù)分別相等：mt2=mx1=m

，αt2

=αx1=α

取標(biāo)準(zhǔn)值在中間平面內(nèi)，蝸輪蝸桿相當(dāng)于齒輪齒條嚙合。一、圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)2α§4-2

蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算天津大學(xué)專用作者：潘存云教授ZA蝸桿：αx=20°軸向模數(shù)m取標(biāo)準(zhǔn)值，與齒輪模數(shù)系列不同。第一系列1,1.25,1.6,2,2.5,3.15,4,5,6.3810,12.5,16,20,25,31.5,40第二系列1.5,3,3.5,4.5,5.56,7,12,14蝸桿模數(shù)m值GB-10088—882.模數(shù)m和壓力角α壓力角ZN蝸桿：αn=20°法向ZI蝸桿：αn=20°ZK蝸桿：αn=20°天津大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制為了減少加工蝸輪滾刀的數(shù)量，規(guī)定d1只能取標(biāo)準(zhǔn)值。蝸輪蝸桿輪齒旋向相同.若

∑

＝90°∴γ1＝β2β1∵

γ1+β1＝90°蝸輪右旋蝸桿右旋＝β1+β2定義s=e的圓柱稱為蝸桿的分度圓柱。d1esd23.蝸桿的分度圓直徑d1β1γ1∑ttβ2天津大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制4.蝸桿頭數(shù)z1蝸桿頭數(shù)z1

即螺旋線的數(shù)目。蝸桿轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，相當(dāng)于齒條移動(dòng)z1個(gè)齒，推動(dòng)蝸輪轉(zhuǎn)過(guò)z1個(gè)齒。通常取z1=12465.蝸桿的導(dǎo)程角γ將分度圓柱展開(kāi)得=z1px1/πd1

=mz1/d1

tanγ1=l/πd1

πd1lpx1γ1d1=(z1/q)

γ1β1天津大學(xué)專用作者：潘存云教授6.傳動(dòng)比i

和齒數(shù)比u傳動(dòng)比

z1z2

=

—n2n1i=—若想得到大i,可?。簔1=1，但傳動(dòng)效率低。對(duì)于大功率傳動(dòng)

,可?。簔1=2，或4。蝸輪齒數(shù)z2=iz1

為避免根切z2≥

28一般情況z2≤80

z2過(guò)大

蝸桿長(zhǎng)度↑

剛度、嚙合精度↓結(jié)構(gòu)尺寸↑=u齒數(shù)比7.蝸輪齒數(shù)z2表4-2蝸桿頭數(shù)z1與蝸輪齒數(shù)z2的推薦值傳動(dòng)比i

≈57~1514~3029~82蝸桿頭數(shù)z1

6421蝸輪齒數(shù)z2

29~3129~6129~6129~82a=(d1

+d2

)/28.蝸桿傳動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)中心距=(

m(q+z1)/2)i≠d2/d1天津大學(xué)專用作者：潘存云教授二、圓柱蝸桿傳動(dòng)幾何尺寸的計(jì)算由蝸桿傳動(dòng)的功用，以及給定的傳動(dòng)比i,z1

z2

計(jì)算求得

m、d1

計(jì)算幾何尺寸見(jiàn)表4-3普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算天津大學(xué)專用作者：潘存云教授一、蝸桿傳動(dòng)的效率功率損耗：嚙合損耗、軸承摩擦損耗、攪油損耗。η=（0.95~0.96）tan(γ+ρv)tanγ

蝸桿主動(dòng)時(shí)，總效率計(jì)算公式為式中:γ為蝸桿導(dǎo)程角;

ρv稱為當(dāng)量摩擦角，ρv=tan-1

fVfv為當(dāng)量摩擦系數(shù)，§4-3

蝸桿傳動(dòng)的效率、潤(rùn)滑和相對(duì)滑動(dòng)速度Z1↑γ↑η↑效率與蝸桿頭數(shù)的大致關(guān)系為：蝸桿頭數(shù)Z1

１２４６總效率η

0.70

0.80

0.90

0.95ρv，fv取值見(jiàn)下頁(yè)表天津大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制3.000.0281?36′0.0352?0.0452?35′

4.000.0241?22′0.0311?47′0.042?17′

5.000.0221?16′0.0291?40′0.0352?

8.000.0181?02′0.0261?29′0.031?43′

10.00.0160?55′0.0241?22′

15.00.0140?48′0.0201?09′

24.00.0130?45′

當(dāng)量摩擦系數(shù)和當(dāng)量摩擦角蝸輪材料錫青銅無(wú)錫青銅灰鑄鐵蝸桿齒面硬度HRC>45其他情況HRC>45HRC>45其它滑動(dòng)速度f(wàn)v

ρv

fv

ρvfv

ρvfv

ρvfv

ρv

0.010.116?17′0.126?51′0.1810?12′0.1810?12′0.1910?45′0.100.084?34′0.095?43′0.137?24′0.147?580.169?05′0.500.0553?09′0.0653?43′0.095?09′0.095?09′0.15?43′1.000.0452?35′0.0553?09′

0.074?0.074?0.095?09′

2.000.0352?0.0452?35′

0.0553?09′0.074?vs/(m/s)天津大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制γ↑η↑蝸桿加工困難γ過(guò)大當(dāng)γ>28?

時(shí)，效率η增加很少。當(dāng)γ≤

ρv

時(shí)，蝸桿具有自鎖性，但效率η很低。<50%η=（0.95~0.96）tan(γ+ρv)tanγ

分析上述公式不直觀，工程上常用以下估計(jì)值。閉式傳動(dòng)：z1=1η=0.70~0.75z1=2η=0.75~0.82z1=4η=0.87~0.92z1=1、2η=0.60~0.70開(kāi)式傳動(dòng)：0?

10?

20?

30?

40?

50?

20406080100效率η/(%)

在標(biāo)示處處效率曲線有極大值。fv

=tanρv=0.12對(duì)動(dòng)力傳動(dòng)，宜采用多頭蝸桿自鎖極限一般取天津大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制二、蝸桿傳動(dòng)的潤(rùn)滑若潤(rùn)滑不良，效率顯著降低↓早期膠合或磨損潤(rùn)滑對(duì)蝸桿傳動(dòng)而言，至關(guān)重要。潤(rùn)滑油：6810015022032046068061.2~74.890~110135~165198~242288~352414506全損耗系統(tǒng)用牌號(hào)L-AN粘度指數(shù)不小于90運(yùn)動(dòng)粘度

v/cSt（40℃

）閃點(diǎn)(開(kāi)口)/不低于180200220

傾點(diǎn)不高于-8-5注：其余指標(biāo)可參考GB/T-5903—1986蝸桿傳動(dòng)常用的潤(rùn)滑油

天津大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制0~10~2.50~5>5~10>10~15>15~25>25載荷類型重重中（不限）（不限）（不限）（不限）90050035022015010080運(yùn)動(dòng)粘度

v/cSt（40℃

）蝸桿傳動(dòng)的相對(duì)滑動(dòng)速度vs/(m/s)給油方法油池潤(rùn)滑噴油潤(rùn)滑或油池潤(rùn)滑噴油壓力MPa0.723蝸桿傳動(dòng)的潤(rùn)滑油粘度薦用值及給油方法當(dāng)vs≤5~10m/s時(shí)，采用油池浸油潤(rùn)滑。為了減少攪油損失，下置式蝸桿不宜浸油過(guò)深，約為一個(gè)齒高。當(dāng)vs

>10~15m/s時(shí)，采用壓力噴油潤(rùn)滑。當(dāng)v1>4m/s時(shí)，采用蝸桿在上的結(jié)構(gòu)。ra/3一個(gè)齒高天津大學(xué)專用作者：潘存云教授三、蝸桿傳動(dòng)的相對(duì)滑動(dòng)速度天津大學(xué)專用作者：潘存云教授蝸桿蝸輪齒面間相對(duì)滑動(dòng)速度Vs方向沿輪齒齒向。

較大的VS引起：1、易發(fā)生齒面磨損和膠合2、如潤(rùn)滑條件良好（形成油膜條件）則較大的VS則有助于形成潤(rùn)滑油膜，減少摩擦、磨損，提高傳動(dòng)效率天津大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制蝸桿的結(jié)構(gòu):通常與軸制成一體z1=1或2時(shí)：b1≥(11+0.06z2)mz1=4時(shí):b1≥(12.5+0.09z2)mb1

蝸桿軸蝸桿長(zhǎng)度b1的確定：§4-4

蝸桿與蝸輪的材料和結(jié)構(gòu)(1)無(wú)退刀槽結(jié)構(gòu)：加工螺旋部分時(shí)只能用銑制的辦法。(2)

有退刀槽：加工螺旋部分時(shí)只能用銑制的辦法。潘存云教授研制潘存云教授研制天津大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制蝸輪齒寬角θ

90~130?輪圈厚度

C≈

1.6m+1.5mm輪緣寬度B≤0.75da0.67da

蝸輪頂圓直徑de2

≤da2+2mda2+1.5mda2+2m蝸桿頭數(shù)Z1124蝸輪的常用結(jié)構(gòu)整體式組合式過(guò)盈配合θθθθde2de2de2de2BBBBccc組合式螺栓聯(lián)接組合式鑄造騎縫螺釘4~8個(gè)，孔心向軟邊偏移δ=2~3mmδ潘存云教授研制天津大學(xué)專用作者：潘存云教授材料蝸輪齒圈采用青銅：減摩、耐磨性、抗膠合。蝸桿采用碳素鋼與合金鋼：表面光潔、硬度高。材料牌號(hào)選擇高速重載蝸桿：20Cr,20CrMnTi(滲碳淬火56~62HRC)

或40Cr42SiMn45(表面淬火45~55HRC)一般蝸桿：4045鋼調(diào)質(zhì)處理(硬度為220~250HBS)蝸輪材料：vS>12m/s時(shí)→

ZCuSn10P1錫青銅制造。vS<12m/s時(shí)→

ZCuSn5Pb5Zn5錫青銅vS≤6

m/s時(shí)→

ZCuAl10Fe3鋁青銅。vS<2

m/s時(shí)→球墨鑄鐵、灰鑄鐵。蝸桿傳動(dòng)的常用材料

天津大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制Ft2Fr2Fx2Ft1Fr1Fx1ω2法向力可分解為三個(gè)分力：圓周力Ft軸向力Fa徑向力Fr且有如下關(guān)系：Ft1

=Fx2

Fr1

=Fr2

Fx1

=Ft2

=2T1

/d1

=2T2

/d2=Ft2

tanα式中T1

、T1分別為作用在蝸桿與蝸輪上的扭矩。T2=T1

iη

ω2α§4-5

蝸桿傳動(dòng)的受力分析天津大學(xué)專用作者：潘存云教授作者：潘存云教授右旋蝸桿：用右手，四指順蝸桿轉(zhuǎn)向，則蝸輪的切向速度vp2的方向與拇指指向相反。蝸輪由蝸桿推動(dòng)，所受切向力與速度方向一致，正確判別蝸輪的轉(zhuǎn)向，對(duì)進(jìn)行力分析至關(guān)重要。左旋蝸桿：用左手判斷，方法一樣。作者：潘存云教授設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云ω1ω112p12pω2ω2v2v2Ft2Fx1Ft2Fx1蝸輪的轉(zhuǎn)向可用手勢(shì)判別：永遠(yuǎn)與蝸桿的走向相反天津大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制蝸桿傳動(dòng)受力方向的判定12pFt2Fx1Fr1Fr2ω2(2)蝸輪切向力指向與其轉(zhuǎn)動(dòng)方向一致，且Ft2=-Fx1

；(4)蝸輪蝸桿所受徑向力垂直于各自的軸線，且Ft1=-Fx2

。(3)蝸桿切向力指向與其轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，且Ft1=-Fx2

；

(1)蝸桿所受扭矩T1與轉(zhuǎn)動(dòng)方向ω1一致；Ft1Ft1Fx2Fx2ω112p天津大學(xué)專用作者：潘存云教授蝸桿傳動(dòng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則*蝸桿的剛度計(jì)算*蝸輪的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算*蝸輪的齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算為了防止齒面過(guò)度磨損引起的失效，應(yīng)進(jìn)行*傳動(dòng)系統(tǒng)的熱平衡計(jì)算為了防止蝸桿剛度不足引起的失效，應(yīng)進(jìn)行為了防止過(guò)熱引起的失效，就要進(jìn)行§4-6

失效形式和工作能力計(jì)算蝸桿傳動(dòng)的失效形式：磨損、膠合、點(diǎn)蝕天津大學(xué)專用作者：潘存云教授一、圓柱蝸桿傳動(dòng)的接觸強(qiáng)度計(jì)算齒面接觸強(qiáng)度校核公式：由上式可得設(shè)計(jì)公式：式中K為載荷系數(shù)，取K=1.1—1.3

蝸輪齒面的接觸強(qiáng)度計(jì)算與斜齒輪相似，仍以赫茲公式為基礎(chǔ)。以蝸輪蝸桿的節(jié)點(diǎn)處嚙合相應(yīng)參數(shù)代入即可。赫茲公式:[σH

]——蝸輪材料許用接觸應(yīng)力按下表選取。天津大學(xué)專用作者：潘存云教授灰鑄鐵及鑄鋁鐵青銅蝸輪的許用接觸應(yīng)力[σH]MPa材料滑動(dòng)速度vs/(m/s)蝸桿蝸輪

<0.250.250.51234灰鑄鐵HT15020616615012795--灰鑄鐵HT200250202182154155--鑄鋁鐵青銅ZCuAl10Fe3----250230210180160灰鑄鐵HT15017213912510679----灰鑄鐵HT20020816815212896----20或20Cr滲碳、淬火，45鋼淬火，齒面硬度大于45HRC45鋼或Q275鑄錫青銅蝸輪的基本許用接觸應(yīng)力[σH]MPa蝸輪材料鑄造方法鑄錫磷青銅ZCuSn10P1鑄錫鋅鉛青銅ZCuSn5Pb5Zn砂模鑄造

150180砂模鑄造

113135金屬模鑄造

220268金屬模鑄造

128140蝸桿螺旋面的硬度

≤45HRC〉45HRC天津大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制二、蝸輪齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算蝸輪的許用彎曲應(yīng)力[σF]蝸輪材料鑄造方法鑄錫青銅砂鑄模型

4029ZCuSn10P1金屬模鑄造

5640鑄錫鋅青銅砂鑄模型

2622ZCuSn5Pb5Zn5金屬模鑄造

3226鑄鋁鐵青銅砂鑄模型

8057ZCuAl10Fe3金屬模鑄造

9064HT150砂鑄模型

4028HT200砂模鑄造

4834灰鑄鐵單側(cè)工作雙側(cè)工作[σ0F]’[σ-1F]’校核公式設(shè)計(jì)公式天津大學(xué)專用