第5章-管道應(yīng)力分析

1.管道應(yīng)力分析基礎(chǔ)2.金屬管和管件的強(qiáng)度計(jì)算3.管道靜力分析及其簡(jiǎn)化方法4.管系的動(dòng)力分析

第五章管道應(yīng)力分析第一節(jié)管道應(yīng)力分析基礎(chǔ)一、管道承受的載荷及其應(yīng)力狀態(tài)1.壓力載荷可能在幾種不同壓力、溫度組合條件下運(yùn)行的管道，應(yīng)根據(jù)最不利的壓力溫度組合確定管道的設(shè)計(jì)壓力。2.持續(xù)外載荷

包括管道基本載荷（管子及其附件的重量，管內(nèi)介質(zhì)的重量和管外保溫的重量）、支吊架的反作用力、以及其他集中和均布的持續(xù)載荷。

持續(xù)外載荷可使管道產(chǎn)生彎曲應(yīng)力，扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，縱向應(yīng)力和剪應(yīng)力。

壓力載荷和持續(xù)外載荷在管道上產(chǎn)生的應(yīng)力屬于一次應(yīng)力，其特征是非自限性的,即應(yīng)力隨著載荷的增加而增加。當(dāng)管道產(chǎn)生塑性變形時(shí)，載荷并不減少。5.1管道應(yīng)力分析基礎(chǔ)

3.熱脹和端點(diǎn)位移

與設(shè)備相連接的管道，由于設(shè)備的溫度變化而出現(xiàn)端點(diǎn)位移，端點(diǎn)位移也使管道變形。這些變形使管道承受彎曲、扭轉(zhuǎn)、拉伸和剪切等應(yīng)力。這種應(yīng)力屬于二次應(yīng)力，其特征是自限性的。當(dāng)局部超過(guò)屈服極限而產(chǎn)生少量塑性變形時(shí)，可使應(yīng)力不再成比例的增加而限定在某個(gè)范圍內(nèi)。當(dāng)溫度恢復(fù)到原始狀態(tài)時(shí)，則產(chǎn)生反方向的應(yīng)力。5.1管道應(yīng)力分析基礎(chǔ)4.偶然性載荷

包括風(fēng)雪載荷、地震載荷、水沖擊以及安全閥動(dòng)作而產(chǎn)生的沖擊載荷。在一般靜力分析中，不考慮這些載荷。對(duì)于大直徑高溫、高壓劇毒、易燃易爆介質(zhì)的管道應(yīng)加以核算。偶然性載荷與壓力載荷、持續(xù)外載荷組合后，允許達(dá)到許用應(yīng)力的1.33倍。5.1管道應(yīng)力分析基礎(chǔ)二、管道的許用應(yīng)力和許用應(yīng)力范圍

1.許用應(yīng)力和安全系數(shù)

管道的許用應(yīng)力是管材的基本強(qiáng)度特性除以安全系數(shù)。目前國(guó)內(nèi)尚無(wú)管道設(shè)計(jì)的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。在《鋼制壓力容器》標(biāo)準(zhǔn)（GB150-1998）中列有鋼管及螺栓的安全系數(shù)。并列有不同鋼材的許用應(yīng)力?？辜粼S用應(yīng)力為表中許用應(yīng)力的0.8倍。5.1管道應(yīng)力分析基礎(chǔ)

2．熱脹許用應(yīng)力范圍、應(yīng)力松弛與自冷緊

管道承受載荷所產(chǎn)生的一次應(yīng)力是非自限性的。一次應(yīng)力值不超過(guò)管材的許用應(yīng)力即認(rèn)為是可靠的。而對(duì)于自限性的二次應(yīng)力則用熱脹許用應(yīng)力范圍來(lái)判斷。5.1管道應(yīng)力分析基礎(chǔ)

如果鋼管和管件所用的材料都是延展性很好的材料，在運(yùn)行初期，初始應(yīng)力超過(guò)屈服強(qiáng)度而發(fā)生塑性變形，不致引起管道的破環(huán)。在高溫的持續(xù)作用下，管道的某個(gè)局部進(jìn)一步產(chǎn)生塑性變形而產(chǎn)生應(yīng)力松弛。當(dāng)管道重新回到冷態(tài)時(shí)，則產(chǎn)生反方向的應(yīng)力，這種作用與管道的冷緊相似，稱為自冷緊。如果冷態(tài)與熱態(tài)的應(yīng)力分別小于其屈服強(qiáng)度，則管道在彈性范圍內(nèi)工作是可靠的。熱態(tài)與冷態(tài)應(yīng)力的代數(shù)差，稱為應(yīng)力范圍。5.1管道應(yīng)力分析基礎(chǔ)熱脹許用應(yīng)力范圍不應(yīng)大于按式5-1計(jì)算所得的數(shù)值。

(5-1)式中——熱脹許用應(yīng)力范圍，MPa；，——熱態(tài)和冷態(tài)管材的許用應(yīng)力，MPa；

f——在全部工作年限內(nèi)，根據(jù)管道伸縮的總循環(huán)次數(shù)確定的應(yīng)力降低系數(shù)。如表5-1所示。5.1管道應(yīng)力分析基礎(chǔ)表5-1應(yīng)力降低系數(shù)f5.1管道應(yīng)力分析基礎(chǔ)

為了改善和平衡冷熱態(tài)時(shí)管道的受力情況，可在安裝時(shí)采取冷緊措施(預(yù)拉伸或壓縮)。

冷緊可降低管道對(duì)固定支架的推力，也可防止法蘭連接處彎矩過(guò)大而發(fā)生泄漏。但冷緊對(duì)于由延性良好的材料制成的管道的可靠性沒(méi)有影響。對(duì)于延性良好的管道而言，只要一次應(yīng)力不超過(guò)許用應(yīng)力，二次應(yīng)力不超過(guò)熱脹許用應(yīng)力范圍，不論冷緊與否都是可靠的。5.1管道應(yīng)力分析基礎(chǔ)圖5-1應(yīng)力松弛現(xiàn)象圖h一加熱；w一操作；c一冷卻；t一時(shí)間；σ一應(yīng)力；ε－應(yīng)變；一應(yīng)力范圍；一屈服點(diǎn)；其余符號(hào)與公式(5-2)相同[圖(a)(b)(c)中虛線為冷緊時(shí)的曲線；實(shí)線為無(wú)冷緊時(shí)的曲線。]5.1管道應(yīng)力分析基礎(chǔ)三、管道熱脹及其補(bǔ)償(一)管道的熱脹量和熱脹方向如管系為一直管，由常溫(20℃)受熱后將沿著軸向膨脹。其熱脹量可按公式5-4計(jì)算。

(5-4)式中——管系的熱脹量，cm；

——管系的溫升，℃；

——線膨脹系數(shù)，由20℃至t℃的每m溫升1℃的平均線膨脹量，cm/m·℃；

L——管系的長(zhǎng)度，m。5.1管道應(yīng)力分析基礎(chǔ)

如管系為任意形狀，由常溫(20℃)受熱后將沿管系兩端點(diǎn)連線方向膨脹，如圖5-2(b)，其熱脹量按公式5-5計(jì)算。

(5-5)式中U——管系兩端點(diǎn)的直線距離，m。5.1管道應(yīng)力分析基礎(chǔ)圖5-2管系熱脹方向示意圖5.1管道應(yīng)力分析基礎(chǔ)(二)管系沿坐標(biāo)軸X，Y，Z方向上的熱脹量

管系在坐標(biāo)軸X，Y，Z方向上的熱脹量是管系兩端點(diǎn)A，B的直線長(zhǎng)度在X，Y，Z軸上的投影長(zhǎng)度與該管單位熱脹量的乘積。A，B為管系的兩個(gè)端點(diǎn)。該A點(diǎn)固定，B點(diǎn)為熱脹前的端點(diǎn)位置，B’點(diǎn)為熱脹后的端點(diǎn)位置，管系受熱后在X，Y，Z向的熱脹量、、可由公式5-6確定。5.1管道應(yīng)力分析基礎(chǔ)

(5-6)5.1管道應(yīng)力分析基礎(chǔ)式中Lx、LY、Lz——管系兩固定點(diǎn)間的直線長(zhǎng)度在X、Y、Z軸上的投影長(zhǎng)度，m；

———管系冷態(tài)、熱態(tài)的溫度，℃；

———由20℃至之間的平均熱脹系數(shù)，cm/m·℃；

———由20℃至之間的單位熱脹量，cm/m。21tt、21tt、21tt、21ttee、5.1管道應(yīng)力分析基礎(chǔ)(三)端點(diǎn)位移(端點(diǎn)附加位移)

無(wú)端點(diǎn)位移時(shí)，管系的補(bǔ)償值與熱脹量相等，有端點(diǎn)位移時(shí)可按公式5-7計(jì)算。

(5-7)

5.1管道應(yīng)力分析基礎(chǔ)(四)計(jì)算溫度在確定計(jì)算溫度時(shí)，不僅要考慮正常操作條件的溫度，還應(yīng)考慮吹掃、開工、停工、除焦，再生等情況下最不利的溫度。5.1管道應(yīng)力分析基礎(chǔ)(五)管道的熱補(bǔ)償為了防止管道熱膨脹而產(chǎn)生的破壞作用，在管道設(shè)計(jì)中需考慮自然補(bǔ)償或設(shè)置各種型式的補(bǔ)償器以吸收管道的熱脹和端點(diǎn)位移。除少數(shù)管道采用波型補(bǔ)償器等專用補(bǔ)償器外，大多數(shù)管道的熱補(bǔ)償是靠自然補(bǔ)償實(shí)現(xiàn)的。5.1管道應(yīng)力分析基礎(chǔ)1.自然補(bǔ)償

管道的走向是根據(jù)具體情況呈各種彎曲形狀的。利用這種自然的彎曲形狀所具有的柔性以補(bǔ)償其自身的熱脹和端點(diǎn)位移稱為自然補(bǔ)償。有時(shí)為了提高補(bǔ)償能力而增加管道的彎曲，例如：設(shè)置U形補(bǔ)償器等也屬于自然補(bǔ)償?shù)姆秶?。自然補(bǔ)償構(gòu)造簡(jiǎn)單、運(yùn)行可靠、投資少，所以被廣泛采用。5.1管道應(yīng)力分析基礎(chǔ)2.波形補(bǔ)償器

隨著大直徑管道的增多和波形補(bǔ)償器制造技術(shù)的提高，近年來(lái)在許多情況下得到采用。

波形補(bǔ)償器適用于低壓大直徑管道。但制造較為復(fù)雜，價(jià)格高。波型補(bǔ)償器一般用0.5～3mm薄不銹鋼板制造，耐壓低，是管道中的薄弱環(huán)節(jié)，與自然補(bǔ)償相比較，其可靠性較差。5.1管道應(yīng)力分析基礎(chǔ)

波型補(bǔ)償器有下述幾種型式:(1)單式波型補(bǔ)償器這是最簡(jiǎn)單的一種波型補(bǔ)償器，由一組波型管構(gòu)成，如圖5-3所示。一般用來(lái)吸收軸向位移，也可吸收角位移和橫向位移以及上述三種位移的組合。5.1管道應(yīng)力分析基礎(chǔ)圖5-4單式波型補(bǔ)償器示意圖5.1管道應(yīng)力分析基礎(chǔ)(2)復(fù)式波型補(bǔ)償器

復(fù)式波型補(bǔ)償器由兩個(gè)單式波型補(bǔ)償器組成，可用來(lái)吸收軸向和/或橫向位移。圖5-5為一帶拉桿的復(fù)式波型補(bǔ)償器的安裝示意圖。管道成Z型，補(bǔ)償器可吸收拉桿之間管道的軸向膨脹量，內(nèi)壓推力由拉桿承受。兩側(cè)的管道的膨脹使補(bǔ)償器產(chǎn)生橫向位移。兩個(gè)波形管均產(chǎn)生角位移。5.1管道應(yīng)力分析基礎(chǔ)(3)壓力平衡式波型補(bǔ)償器

圖5-6為一典型的壓力平衡式波型補(bǔ)償器。這種補(bǔ)償器可避免內(nèi)壓推力作用于固定支架、機(jī)泵或工藝設(shè)備上。雖然兩側(cè)波形管的彈力有所增加，但與內(nèi)壓推力相比是很小的。這種補(bǔ)償器可吸收軸向位移和橫向位移以及二者的組合。5.1管道應(yīng)力分析基礎(chǔ)(4)鉸鏈?zhǔn)讲ㄐ脱a(bǔ)償器鉸鏈?zhǔn)讲ㄐ脱a(bǔ)償器由一單式波型補(bǔ)償器在兩側(cè)加一對(duì)鉸鏈組合而成。這種補(bǔ)償器可在一個(gè)平面內(nèi)承受角位移。鉸鏈?zhǔn)讲ㄐ脱a(bǔ)償器一般由兩個(gè)或三個(gè)鉸鏈?zhǔn)讲ㄐ脱a(bǔ)償器成組布置在一個(gè)平面內(nèi)。每個(gè)補(bǔ)償器在工作時(shí)只承受角位移。圖5-7為鉸鏈?zhǔn)讲ㄐ脱a(bǔ)償器的簡(jiǎn)圖和三個(gè)波型補(bǔ)償器的安裝示意圖。5.1管道應(yīng)力分析基礎(chǔ)3.球形補(bǔ)償器

球形補(bǔ)償器亦稱球形接頭，從60年代開始，日本、美國(guó)等利用球形補(bǔ)償器解決管道的熱脹和設(shè)備基礎(chǔ)的不均勻下沉等使管道變形的問(wèn)題。我國(guó)多用于熱力管網(wǎng)，效果較好。球形補(bǔ)償器的補(bǔ)償能力是U形補(bǔ)償器的5～10倍；變形應(yīng)力是U形補(bǔ)償器的1/3～1/2，流體阻力是U形補(bǔ)償器的60～70%。球形補(bǔ)償器的構(gòu)造見圖5-8。其關(guān)鍵部件為密封環(huán)，國(guó)內(nèi)多用聚四氟乙烯制造，并以銅粉為填加劑，可耐溫250℃，球體表面鍍0.04～0.05mm厚硬鉻。5.1管道應(yīng)力分析基礎(chǔ)

球形補(bǔ)償器可使管段的連接處呈鉸接狀態(tài)，利用兩球型補(bǔ)償器之間的直管段的角變位以吸收管道的變形，國(guó)產(chǎn)球形補(bǔ)償器的全轉(zhuǎn)角θ≤15°，在此角度內(nèi)可任意轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖5-9所示。5.1管道應(yīng)力分析基礎(chǔ)

國(guó)產(chǎn)球形補(bǔ)償器的使用范圍為工作壓力≤2.5MPa，工作溫度≤250℃；當(dāng)使用耐高溫的密封環(huán)時(shí)，工作溫度可達(dá)320℃。工作介質(zhì)為無(wú)毒，非可燃的熱流體。例如蒸汽，熱水等。不同壓力下，不同規(guī)格的球形補(bǔ)償器的最大轉(zhuǎn)動(dòng)扭矩見圖5-10。5.1管道應(yīng)力分析基礎(chǔ)

通常將兩個(gè)或三個(gè)球形補(bǔ)償器布置在Z、U、L形管道上。球形補(bǔ)償器的安裝方法有預(yù)變形法和非預(yù)變形法兩種，如圖5-11所示。三個(gè)球形補(bǔ)償器的動(dòng)作見圖5-12。

5.1管道應(yīng)力分析基礎(chǔ)圖5-11球形補(bǔ)償器安裝方法示意圖5.1管道應(yīng)力分析基礎(chǔ)圖5-12三個(gè)球形補(bǔ)償器動(dòng)作示意圖5.1管道應(yīng)力分析基礎(chǔ)

球形補(bǔ)償器的全轉(zhuǎn)角θ，球心距L(m)和補(bǔ)償能力Δ(m)三者之間的關(guān)系見式5-8、式5-9關(guān)聯(lián)式。

a)對(duì)預(yù)變形法

(5-8)b)對(duì)非預(yù)變形法

(5-9)5.1管道應(yīng)力分析基礎(chǔ)

球形補(bǔ)償器的球心距L越大，補(bǔ)償能力越大。正常運(yùn)行時(shí)不得使轉(zhuǎn)角大于球形補(bǔ)償器的允許值?？紤]到安裝誤差和操作溫度等誤差，按球形補(bǔ)償器全轉(zhuǎn)角θ計(jì)算所得的Δ應(yīng)比實(shí)際補(bǔ)償量大1.5倍。球心距L值不得超過(guò)兩個(gè)活動(dòng)支架間距的80%。5.1管道應(yīng)力分析基礎(chǔ)球形補(bǔ)償器的變形推力F按式5-10計(jì)算：

(5-10)

式中F——球形補(bǔ)償器變形所需的推力，N；

M——球形補(bǔ)償器轉(zhuǎn)動(dòng)扭矩，見圖5-10，N·m；

L——球心距，m。5.1管道應(yīng)力分析基礎(chǔ)圖5-13使用兩個(gè)球形補(bǔ)償器吸收主管與支管膨脹量示意圖5.1管道應(yīng)力分析基礎(chǔ)第二節(jié)金屬管和管件的強(qiáng)度計(jì)算1.金屬直管的強(qiáng)度計(jì)算2.彎管、彎頭及斜接彎管的強(qiáng)度計(jì)算3.三通的強(qiáng)度計(jì)算5.2金屬管和管件的強(qiáng)度計(jì)算一、金屬直管1.受內(nèi)壓直管(1)當(dāng)t0<D0/6時(shí)，管子壁厚按式(5-23)計(jì)算:(5-23)5.2金屬管和管件的強(qiáng)度計(jì)算(2)對(duì)于t0≥D0/6或的管子，管子的計(jì)算壁厚應(yīng)根據(jù)斷裂理論、疲勞、熱應(yīng)力及材料特性等因素綜合考慮確定。(3)焊接鋼管的焊縫系數(shù)應(yīng)根據(jù)焊接方法、焊縫型式及探傷要求確定，見表5-4。5.2金屬管和管件的強(qiáng)度計(jì)算表5-4管子焊縫系數(shù)(4)鋼管壁厚負(fù)偏差按表5-5取值表5-5鋼管壁厚負(fù)偏差表5-5鋼管壁厚負(fù)偏差5.2金屬管和管件的強(qiáng)度計(jì)算2.受外壓直管承受外壓的直管壁厚和加強(qiáng)圈計(jì)算應(yīng)根據(jù)GB150-1998《鋼制壓力容器》第6章規(guī)定的方法進(jìn)行。當(dāng)確定的管子的許用外壓力時(shí)，應(yīng)力應(yīng)取下列式中的較小值：式中——設(shè)計(jì)溫度下管子材料的屈服極限，MPa。5.2金屬管和管件的強(qiáng)度計(jì)算二、彎管、彎頭及斜接彎管1.彎管與彎頭(1)彎管彎曲后的最小厚度應(yīng)不小于直管扣除壁厚負(fù)偏差后的值。(2)未按照SHJ408及SHJ409制造的彎頭應(yīng)進(jìn)行設(shè)計(jì)或通過(guò)驗(yàn)證試驗(yàn)決定其最大許用工作壓力。驗(yàn)證試驗(yàn)可用爆破方法進(jìn)行、爆破壓力可按下式計(jì)算：5.2金屬管和管件的強(qiáng)度計(jì)算5.2金屬管和管件的強(qiáng)度計(jì)算(3)當(dāng)需要對(duì)彎管及彎頭進(jìn)行詳細(xì)計(jì)算時(shí)，可采用式(5-25)及式(5-26)確定其壁厚。的薄壁彎管與彎頭：（5-25）β>1.04的壁厚彎管、彎頭：（5-26）5.2金屬管和管件的強(qiáng)度計(jì)算5.2金屬管和管件的強(qiáng)度計(jì)算圖5-15彎管壁厚修正系數(shù)5.2金屬管和管件的強(qiáng)度計(jì)算2.斜接彎頭對(duì)于斜接角度3°<α≤45°的斜接彎頭，其最大工作內(nèi)壓應(yīng)取式(5-27)和式(5-28)兩式計(jì)算結(jié)果的較小值：（5-27）（5-28）5.2金屬管和管件的強(qiáng)度計(jì)算式中A采用表5-6列出的經(jīng)驗(yàn)值。表5-6經(jīng)驗(yàn)值A(chǔ)5.2金屬管和管件的強(qiáng)度計(jì)算3.承受外壓的彎頭和斜接彎頭

承受外壓的彎頭和斜接彎頭，如果沿中心線的設(shè)計(jì)長(zhǎng)度小于或等于按直管計(jì)算方法所確定的兩加強(qiáng)圈之間的長(zhǎng)度，則其壁厚與直管的計(jì)算方法相同。5.2金屬管和管件的強(qiáng)度計(jì)算三、三通按照ANSIB16.9及SH/T3408-1996制造的鋼制對(duì)焊無(wú)縫三通的壁厚可以采用壓力面積法計(jì)算，圖5-17是壓力面積法計(jì)算示意圖。壓力面積法是從三通縱向截面上主、支管交叉區(qū)域內(nèi)的有效承載面積和平均應(yīng)力的乘積，與其相應(yīng)的有效受壓面積和內(nèi)壓的乘積相平衡進(jìn)行計(jì)算的。在計(jì)算中控制三通承載截面上的一次應(yīng)力不超過(guò)鋼材在工作溫度下的許用應(yīng)力：5.2金屬管和管件的強(qiáng)度計(jì)算5.2金屬管和管件的強(qiáng)度計(jì)算(5-31)最大承載長(zhǎng)度按式(5-32)計(jì)算：(5-32)第三節(jié)管道靜力分析及其簡(jiǎn)化方法一、靜力分析的基本方法

管道的應(yīng)力主要是由于管道承受內(nèi)壓力和外部載荷以及熱膨脹而引起的。管道在這些載荷的作用下具有相當(dāng)復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)。一般管道應(yīng)力分析與計(jì)算由兩部分構(gòu)成。(1)研究管系在上述各載荷作用下所產(chǎn)生的應(yīng)力，將其歸類，并施以相應(yīng)的判斷數(shù)據(jù)，以評(píng)價(jià)管系本身的安全性。這部分內(nèi)容包括一次應(yīng)力、二次應(yīng)力和應(yīng)力集中等等，這些應(yīng)力以不同的驗(yàn)算方法和判斷數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，管系應(yīng)滿足這些驗(yàn)算條件。5.3管道靜力分析及其簡(jiǎn)化方法(2)計(jì)算出管系在上述各載荷作用下對(duì)其約束物的作用力。(例如設(shè)備管口及各類支吊架等等），這些作用力可作為委托資料提供給有關(guān)專業(yè)，而且對(duì)某些約束點(diǎn)(如泵和煙機(jī)等)有較苛刻的受力要求時(shí)，它們還是判斷該管系設(shè)計(jì)是否合理的依據(jù)，并可據(jù)此對(duì)管系進(jìn)行調(diào)整。這部分內(nèi)容都屬于靜力計(jì)算，它是應(yīng)力計(jì)算的基礎(chǔ)。5.3管道靜力分析及其簡(jiǎn)化方法

管道的靜力計(jì)算，是計(jì)算由于外力和變形受約束而產(chǎn)生的力和力矩，可以按照超靜定結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算法計(jì)算。早在四十年代，經(jīng)典的力法就被引入了管系靜力解析。5.3管道靜力分析及其簡(jiǎn)化方法

根據(jù)卡氏定理，一個(gè)力的作用點(diǎn)沿此力方向的線位移，等于其變形能對(duì)該力的偏導(dǎo)數(shù)，即；一個(gè)力矩作用點(diǎn)沿此力矩方向的角位移，等于其變形能對(duì)該力矩的偏導(dǎo)數(shù)，即。然后，列出由彈性變形能求線位移和角位移的方程式，將端點(diǎn)的多余約束力作為未知數(shù)，未知數(shù)的數(shù)目等于管系的超靜定數(shù)。由相應(yīng)數(shù)量的變形協(xié)調(diào)方程來(lái)求解，求得計(jì)算管系端點(diǎn)的作用力和力矩。5.3管道靜力分析及其簡(jiǎn)化方法

在50年代，結(jié)構(gòu)分析的矩陣方法開始用于管系靜力計(jì)算中，矩陣?yán)碚摫硎龊?jiǎn)潔，便于描述多種載荷對(duì)復(fù)雜管系的作用，也便于利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算。通常把建立在經(jīng)典結(jié)構(gòu)分析原理，利用矩陣方法并在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)的方法稱為詳細(xì)解析法，詳細(xì)解析計(jì)算量浩繁，用人工求解幾乎是不可能的。5.3管道靜力分析及其簡(jiǎn)化方法二、計(jì)算機(jī)分析程序

目前常用的管道靜力分析程序主要有下列幾種：

(1)等值剛度法計(jì)算程序。

(2)SAP5程序：

(3)石油化工非埋地管道抗震設(shè)計(jì)與鑒定程序(PBAA)。

(4)CAESARⅡ管道應(yīng)力分析程序。5.3管道靜力分析及其簡(jiǎn)化方法三、簡(jiǎn)化方法

在裝置設(shè)計(jì)過(guò)程中，所有的應(yīng)力問(wèn)題若都用計(jì)算機(jī)處理是很不經(jīng)濟(jì)的，實(shí)際上裝置中大部分的一般管道已具有較好的柔性，同時(shí)在現(xiàn)場(chǎng)施工時(shí)未必有良好的計(jì)算機(jī)環(huán)境。因此，用簡(jiǎn)化方法迅速對(duì)一些管道進(jìn)行安全性判斷就顯得非常重要了。簡(jiǎn)化方法雖然不精確，但對(duì)于有經(jīng)驗(yàn)的設(shè)計(jì)師來(lái)說(shuō)，借助它來(lái)對(duì)整個(gè)管系進(jìn)行判斷一般也可以滿足要求。5.3管道靜力分析及其簡(jiǎn)化方法

所謂簡(jiǎn)化方法是相對(duì)于基于嚴(yán)格數(shù)學(xué)力學(xué)的詳細(xì)分析方法而言的，而在簡(jiǎn)化方法中省略掉的因素(如自重等)，在實(shí)際情況中都是相當(dāng)重要的。而且簡(jiǎn)化方法所能應(yīng)用的管系幾何形狀也有所限制，一般只適用于無(wú)分支的管系。5.3管道靜力分析及其簡(jiǎn)化方法

管系的走向千差萬(wàn)別，用簡(jiǎn)化方法計(jì)算的結(jié)果產(chǎn)生的誤差無(wú)法用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行估計(jì)。5.3管道靜力分析及其簡(jiǎn)化方法

由于簡(jiǎn)化方法的局限性，一般在下列情況下不宜采用:(1)與要求苛刻的設(shè)備(如高速旋轉(zhuǎn)的動(dòng)設(shè)備)相連的管道；

(2)在高溫下輸送危險(xiǎn)介質(zhì)的管道；

(3)大管徑管道和厚壁管道；

(4)價(jià)格昂貴的合金鋼管道；

(5)停工頻繁的管道。5.3管道靜力分析及其簡(jiǎn)化方法

管系的布置方式也影響簡(jiǎn)化方法的選擇。當(dāng)管系中主要的直管段距離過(guò)固定點(diǎn)的推力線太近時(shí)，不宜采用簡(jiǎn)化方法。5.3管道靜力分析及其簡(jiǎn)化方法(1)DN80及以上的管道，設(shè)計(jì)溫度高于450℃時(shí)；(2)DN150及以上的管道，設(shè)計(jì)溫度250℃以上時(shí)；(3)DN650以上的大口徑管道；(4)與旋轉(zhuǎn)設(shè)備(泵、壓縮機(jī)、透平等)相連接管道；(5)兩相流管道；(6)脈動(dòng)流管道。凡符合下列條件的，一般應(yīng)進(jìn)行詳細(xì)應(yīng)力分析：5.3管道靜力分析及其簡(jiǎn)化方法

下面僅介紹一種簡(jiǎn)化方法：判斷式分析法。ASME判斷式分析法：對(duì)一般輸送非有毒介質(zhì)的管系，通常采用美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)ASMEB31.l及B31.3介紹的判斷式(5-33)進(jìn)行判斷，滿足該判斷式的規(guī)定則說(shuō)明管系有足夠的柔性，熱膨脹和端點(diǎn)位移所產(chǎn)生的應(yīng)力在許用范圍內(nèi)，可不再進(jìn)行詳細(xì)計(jì)算。這種判斷結(jié)果是偏安全的。對(duì)價(jià)格昂貫的合金鋼管系可能還需進(jìn)行詳細(xì)計(jì)算，使在確保安全的前提下設(shè)計(jì)出最經(jīng)濟(jì)的管系。5.3管道靜力分析及其簡(jiǎn)化方法

應(yīng)用ASME這一判斷式的管系必須滿足如下假定：(1)管系兩端為固定點(diǎn)；(2)管系內(nèi)的管徑、壁厚、材質(zhì)均一致；(3)管系無(wú)支管和支吊架；(4)管系使用壽命期間的冷熱循環(huán)次數(shù)少于7000次。5.3管道靜力分析及其簡(jiǎn)化方法ASME的判斷公式為：

(5-33)式中D——公稱直徑，cm；

L——管系在兩端固定端之間的展開長(zhǎng)度，m。

U——管系兩固定點(diǎn)之間的直線距離，m。

Δ——管系總變形量，cm；5.3管道靜力分析及其簡(jiǎn)化方法

、、是管系X、Y、Z三個(gè)方向的熱脹量，cm；、、是X、Y、Z三個(gè)方向上固端的附加位移，cm。末端附加位移與管系膨脹方向相同時(shí)取“－”，相反時(shí)取“＋”。始端附加位移與管系膨脹方向相同時(shí)取“＋”，相反時(shí)取“－”。5.3管道靜力分析及其簡(jiǎn)化方法

由式(5-33)不能直接計(jì)算應(yīng)力。然而，當(dāng)不等式的左邊比值達(dá)到2.083時(shí)，說(shuō)明管系的允許撓度已達(dá)到了極限，其應(yīng)力已達(dá)到許用應(yīng)力范圍。因此，計(jì)算應(yīng)力范圍可用式5-34求得。

(5-34)式中——許用應(yīng)力范圍，MPa；

——計(jì)算應(yīng)力范圍，MPa。5.3管道靜力分析及其簡(jiǎn)化方法第四節(jié)管系的動(dòng)力分析

本節(jié)主要三個(gè)內(nèi)容：1.往復(fù)式壓縮機(jī)和往復(fù)泵進(jìn)出口管道的振動(dòng)；2.兩相流管道的振動(dòng)；3.管道上因閥門突然關(guān)閉或離心泵突然停運(yùn)而產(chǎn)生的水錘現(xiàn)象。一、往復(fù)式壓縮機(jī)和往復(fù)泵進(jìn)出口管道的振動(dòng)(一)往復(fù)式機(jī)泵進(jìn)出口管道的振源

流體(氣體或液體)脈動(dòng)是往復(fù)式機(jī)泵進(jìn)出口管道振動(dòng)的主要原因。由于往復(fù)式機(jī)泵的工作特點(diǎn)是吸排流體呈間歇性和周期性，因此不可避免的要激起管內(nèi)流體呈脈動(dòng)狀態(tài)，致使管內(nèi)流體參數(shù)，例如壓力、速度、密度等既隨位置變化，又隨時(shí)間作周期性變化。

5.4管系的動(dòng)力分析

脈動(dòng)的流體沿管道輸送時(shí)，遇到彎頭、異徑管、控制閥、盲板等元件后將產(chǎn)生隨時(shí)間變化的激振力，受此激振力作用，管道結(jié)構(gòu)及附件便產(chǎn)生一定的機(jī)械振動(dòng)響應(yīng)。壓力脈動(dòng)越大，管道振動(dòng)的位移峰值和應(yīng)力也越大。因此，降低氣流脈動(dòng)或液流脈動(dòng)是機(jī)泵和管道設(shè)計(jì)的主要任務(wù)之一。5.4管系的動(dòng)力分析

管道振動(dòng)的第二個(gè)原因是共振。工程上常把(0.2～1.2)fn的頻率范圍作為共振區(qū)，其中fn為系統(tǒng)固有頻率，只要激發(fā)頻率落在該頻率區(qū)內(nèi)，系統(tǒng)就發(fā)生較大的振動(dòng)。

5.4管系的動(dòng)力分析

對(duì)于往復(fù)式壓縮機(jī)管道，通常把管道結(jié)構(gòu)本身和內(nèi)部氣流看成兩個(gè)系統(tǒng)，它們均有各自的固有頻率，管道設(shè)計(jì)時(shí)既要避免氣流共振，又要避免結(jié)構(gòu)共振。對(duì)于往復(fù)泵進(jìn)出口管道，應(yīng)考慮管道與內(nèi)部液流的較強(qiáng)耦合，分析時(shí)宜將他們視為一個(gè)流固耦合系統(tǒng)。5.4管系的動(dòng)力分析

管道振動(dòng)的第三個(gè)原因常常是由于機(jī)泵本身的振動(dòng)引起。機(jī)組本身的動(dòng)平衡性能差、安裝不對(duì)中、基礎(chǔ)設(shè)計(jì)不當(dāng)?shù)染梢饳C(jī)泵振動(dòng)，從而使與之連接的管道也發(fā)生振動(dòng)。5.4管系的動(dòng)力分析(二)往復(fù)式機(jī)泵進(jìn)出口管道的防振設(shè)計(jì)

(1)在往復(fù)式機(jī)泵的訂貨階段，應(yīng)明確向制造廠提出在進(jìn)出口管道法蘭連接處，由于流體脈動(dòng)而產(chǎn)生的壓力不均勻度的允許值(要參照AIP-618)。由制造廠采取抑制流體脈動(dòng)的措施，在靠近氣缸處設(shè)置緩沖罐或采取其他有效措施。5.4管系的動(dòng)力分析(2)根據(jù)工藝流程和設(shè)備布置等條件，并考慮靜力分析的要求，擬定初步的管道設(shè)計(jì)方案。

(3)根據(jù)壓力不均勻度以及管道的結(jié)構(gòu)尺寸計(jì)算各管段的激振力。

(4)參照求得的激振力，在管道的適當(dāng)位置設(shè)置具有一定剛度的支架。

(5)計(jì)算管道結(jié)構(gòu)的固有頻率，判斷是否有機(jī)械共振的可能，避開共振后，計(jì)算管道在激振力作用下的應(yīng)力和振幅。

(6)驗(yàn)算管內(nèi)氣柱的固有頻率，判斷是否有氣柱共振的可能。5.4管系的動(dòng)力分析(三)往復(fù)式機(jī)泵進(jìn)出口管道的壓力脈動(dòng)及允許值1.氣缸對(duì)管道的激發(fā)作用往復(fù)式壓縮機(jī)進(jìn)出口管道內(nèi)的氣流脈動(dòng)狀態(tài)與氣缸對(duì)管道的作用方式直接有關(guān)。氣缸對(duì)管道的作用方式是指各氣缸氣閥開啟時(shí)間的長(zhǎng)短及相位差，開啟時(shí)間的長(zhǎng)短與壓力比有關(guān)，相位差則取決于氣缸的結(jié)構(gòu)與曲柄錯(cuò)角的配置。表5-7給出了不同結(jié)構(gòu)與不同配置的氣缸對(duì)同一管道的作用方式以及相應(yīng)的激發(fā)諧量的主要階次。5.4管系的動(dòng)力分析表5-7氣缸對(duì)管道的激發(fā)作用5.4管系的動(dòng)力分析

從降低壓力脈動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)看，方案2、6、7、10較好，供氣較為均勻，所要求的緩沖罐容積也較小。最不利的是方案3，兩個(gè)氣缸同時(shí)向管道送氣，形成不均勻的氣流，所需緩沖罐的容積為一個(gè)氣缸時(shí)的兩倍。5.4管系的動(dòng)力分析2．壓力不均勻度及其許用值

當(dāng)流體處于脈動(dòng)狀態(tài)時(shí)，管內(nèi)的壓力就在平均值附近上下波動(dòng)，如圖5-20所示。5.4管系的動(dòng)力分析圖5-20壓力脈動(dòng)圖5.4管系的動(dòng)力分析壓力脈動(dòng)的強(qiáng)度用壓力不均勻度δ來(lái)表征：

(5-39)式中、——不均勻壓力的最大、最小值，MPa；

——平均壓力，MPa。關(guān)于壓力不均勻度的許用值，目前國(guó)內(nèi)尚無(wú)標(biāo)準(zhǔn)，國(guó)外也很不統(tǒng)一。

5.4管系的動(dòng)力分析(四)由壓力脈動(dòng)引起的不平衡力

在往復(fù)式機(jī)泵的進(jìn)出口管道上，流體受到機(jī)泵的周期性激發(fā)而呈現(xiàn)壓力脈動(dòng)，這種脈動(dòng)以壓力波的形式在管內(nèi)傳播，對(duì)不同的位置，達(dá)到壓力脈動(dòng)峰值的時(shí)間是不同的，當(dāng)遇到彎頭、三通、異徑管、盲板等元件后，將產(chǎn)生隨時(shí)間變化的激振力，從而引起管道機(jī)械振動(dòng)。5.4管系的動(dòng)力分析

如果作用在彎頭a處的壓力為，作用在彎頭b處的壓力為，單位均為MPa，則作用在連接兩彎頭的直管上的不平衡力為：

(5-43)式中F(t)——不平衡力，MN；

S——管道的流通面積，m2。5.4管系的動(dòng)力分析

假定在彎頭a處，處于壓力脈動(dòng)峰值的時(shí)間t=0，則的表達(dá)式為：

(5-44)式中——管內(nèi)流體的平均壓力，MPa；

——管內(nèi)流體的壓力脈動(dòng)，MPa；

δ——壓力不均度%；

ω——機(jī)泵激發(fā)圓頻率，rad/s；ω=2π·n·m/60

其中n——往復(fù)式機(jī)泵的轉(zhuǎn)速，n/minm——往復(fù)式機(jī)泵每轉(zhuǎn)的激發(fā)次數(shù)，次/轉(zhuǎn)；5.4管系的動(dòng)力分析

設(shè)彎頭a和b之間的連接直管長(zhǎng)為L(zhǎng)(m)，則彎頭a處的壓力峰值以聲速傳播至彎頭b處的時(shí)間：

(5-45)式中：a——流體的聲速，m/s，按(5-53)或(5-54)式計(jì)算。因此，彎頭b處的壓力為：

(5-46)5.4管系的動(dòng)力分析不平衡力為：最大不平衡力為：

(5-47)5.4管系的動(dòng)力分析

例5-1

設(shè)氫氣壓縮機(jī)出口壓力為P=8MPa，t=100℃，壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速為330n/min，壓縮機(jī)為單缸雙作用，出口管規(guī)格為φ114×6，壓縮機(jī)用氮?dú)忾_工，壓縮機(jī)廠提供的壓力不均勻度為3%，出口管的布置如圖5-21所示，求管長(zhǎng)為8米段所受的最大不平衡力。5.4管系的動(dòng)力分析圖5-215.4管系的動(dòng)力分析

由圖5-21可知，兩端2.5m段直接連接于設(shè)備上，一般設(shè)備的剛度很大不致產(chǎn)生沿管道方向的振動(dòng)，所以主要應(yīng)考慮8m段。管道的激振圓頻率為：當(dāng)介質(zhì)為氮?dú)鈺r(shí)，聲速為:最大不平衡力為：

=0.001246(MN)=1246(N)5.4管系的動(dòng)力分析

當(dāng)介質(zhì)為含氫氣體，其平均分子量為8時(shí)可計(jì)算出：

,,,

由計(jì)算可知，用氮?dú)獠僮鲿r(shí)，管道受到的不平衡力較大，為1246N，可使連接的管支架承受此力。支架應(yīng)具有一定剛度，剛度太小容易產(chǎn)生過(guò)大的變形，因此支承點(diǎn)的變形控制在2～3mm之內(nèi)為宜，同時(shí)還需校核支架危險(xiǎn)部位的應(yīng)力，使其不超過(guò)許用應(yīng)力。5.4管系的動(dòng)力分析(五)控制流體脈動(dòng)的主要措施

1.選擇合理的氣缸作用方式

氣流脈動(dòng)是由于氣缸的周期性激發(fā)所致，不同的氣缸作用方式將產(chǎn)生不同的氣流脈動(dòng)情況。因此，選擇合理的氣缸作用方式，可從根本上降低進(jìn)出口管道的氣流脈動(dòng)。在表5-7中，方案2、6、7、10是較好的氣缸作用方式。當(dāng)然，壓縮機(jī)選型還必須綜合考慮其它條件。對(duì)往復(fù)泵來(lái)說(shuō)，上述考慮亦同樣重要。5.4管系的動(dòng)力分析2.管系重要區(qū)段的設(shè)計(jì)

管系重要區(qū)段是指壓縮機(jī)或泵的進(jìn)出口到緩沖罐的連接管段。這一管段屬于壓力不均勻度較高的區(qū)段，管道振動(dòng)常常發(fā)生在這一區(qū)段。重要區(qū)段的設(shè)計(jì)一般應(yīng)考慮下列原則：5.4管系的動(dòng)力分析(1)重要區(qū)段的長(zhǎng)度應(yīng)避開共振管長(zhǎng)。(2)在滿足(1)的條件下，盡可能縮短重要區(qū)段的管長(zhǎng)，管長(zhǎng)愈短，消振效果愈顯著。最好是氣缸進(jìn)出口法蘭直接與緩沖罐連接。(3)在無(wú)法改變重要區(qū)段的管長(zhǎng)時(shí)，也可采用擴(kuò)徑的辦法。一般取氣缸接頭管的1.5倍。(4)盡可能減少重要區(qū)段的彎頭，最好不設(shè)彎頭。5.4管系的動(dòng)力分析3.往復(fù)壓縮機(jī)的緩沖罐

在壓縮機(jī)氣缸附近設(shè)置緩沖罐是最簡(jiǎn)單而有效的消振措施。緩沖罐能使后繼管道內(nèi)的氣流脈動(dòng)得以緩和，降低吸排氣期間因氣流脈動(dòng)所造成的功率損耗，以及降低管道內(nèi)的阻力損失。使用緩沖罐時(shí)要滿足兩個(gè)條件：

(1)緩沖罐容積要足夠大。

(2)緩沖罐位置要盡量靠近氣缸。5.4管系的動(dòng)力分析

緩沖罐容積的確定有幾種方法可資借鑒，常用的有以下幾種：1)經(jīng)驗(yàn)法：根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，緩沖罐容積可按式(5-48)估取。

=(20～35)氣缸工作容積

(5-48)2)API—618法：

API—618規(guī)定緩沖罐的容積不得小于按式(5-49)計(jì)算的容積，且不應(yīng)小于0.028m3。

(5-49a)(5-49b)5.4管系的動(dòng)力分析式中——需要的最小吸入緩沖罐容積，m3；

——需要的最小排出緩沖罐容積，m3；

K——絕熱指數(shù)；

——吸入側(cè)絕對(duì)溫度，K；

M——?dú)怏w分子量；

V——與緩沖罐相連的氣缸總?cè)莘e，m3/轉(zhuǎn)；

R——?dú)飧椎膲嚎s比。5.4管系的動(dòng)力分析

常用的緩沖罐有兩種型式，一種是空腔緩沖罐，另一種是濾波緩沖罐(又稱π型濾波器)。若希望緩沖罐前的管路內(nèi)有較小的δ，可選空腔緩沖罐；若希望緩沖罐后的管路內(nèi)有較小的δ，就選濾波緩沖罐。典型的濾波緩沖罐如圖5-22所示。需要指出的是濾波緩沖罐的使用也有共振區(qū)的問(wèn)題，因此必須盡量靠近氣缸的進(jìn)出口。5.4管系的動(dòng)力分析

空腔緩沖罐與管道的連接方式對(duì)消振效果有顯著影響。圖5-23表示緩沖罐與管道的三種連接方式。實(shí)踐表明，方案a的消振效果不顯著，方案b的消振效果提高15～20%，方案c比方案b的消振效果提高2～3倍。5.4管系的動(dòng)力分析

如果一個(gè)緩沖罐的消振效果不太理想，可串上一個(gè)緩沖罐，這樣的消振效果就會(huì)倍增。如果串聯(lián)一個(gè)緩沖罐有困難，那么，可在非振源側(cè)加一孔板，提高緩沖效果。需要指出的是這種孔板型緩沖器的使用效果是以增加壓力降為代價(jià)的，對(duì)長(zhǎng)期運(yùn)行的壓縮機(jī)管道，過(guò)大的壓降是不經(jīng)濟(jì)的，應(yīng)控制其壓降在允許范圍內(nèi)。5.4管系的動(dòng)力分析API—618規(guī)定脈動(dòng)抑制裝置的壓力降不得超過(guò)其正常操作條件下絕對(duì)壓力的0.25%，或按下式的計(jì)算值，取二者中的較大值。

,%(5-50)

式中R——壓縮比。5.4管系的動(dòng)力分析4.往復(fù)泵的緩沖罐往復(fù)泵管道的振動(dòng)主要是由于液流脈動(dòng)引起的。為抑制這種脈動(dòng)，可在往復(fù)泵出口處設(shè)置緩沖罐。常用的緩沖罐及其與管道的連接方式如圖5-24所示。5.4管系的動(dòng)力分析

圓筒上部的氣體具有彈性，使后繼管內(nèi)的液柱與振源(往復(fù)泵)隔離，從而減小后繼管的振動(dòng)。為使這種緩沖罐有較好的消振效果，應(yīng)使后繼管內(nèi)液流振動(dòng)的固有頻率fL遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于往復(fù)泵對(duì)管道的激發(fā)頻率。固有頻率按式(5-51)計(jì)算。5.4管系的動(dòng)力分析

（5-51)式中——固有頻率，Hz；

——平均壓力下的氣體密度，kg/m3；

——液體密度，kg/m3

；

a——?dú)怏w聲速，m/s；

A——后繼管道的流通面積，m2；

S——緩沖罐截面積(按內(nèi)徑計(jì)算)，m2；

l——緩沖罐內(nèi)充氣高度，m；

Lc——等效脈動(dòng)管長(zhǎng)，m，按式5-52計(jì)算。5.4管系的動(dòng)力分析

式中——液體的聲速，m/s；

ω——泵的激發(fā)圓頻率，rad/s；

N——泵的轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)/分；

m——泵每轉(zhuǎn)的激發(fā)次數(shù)；

L——后繼管道的長(zhǎng)度，m。

介質(zhì)的聲速可按式(5-53)和式(5-54)進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于氣體，其聲速為：5.4管系的動(dòng)力分析(5-52)

(5-53)式中a

——?dú)怏w聲速，m/s；

g

——重力加速度，g=9.81m/s2；

k

——絕熱指數(shù)；

M——?dú)怏w分子量；

T

——?dú)怏w的絕對(duì)溫度，K。對(duì)于液體，其聲速為：，m/s

(5-54)20℃下￠108×4的管道內(nèi)水的聲速達(dá)1300m/s。5.4管系的動(dòng)力分析(MPa)

——流體的密度，kg/m3；

——流體的體積彈性模量(見表5-9)，MPa。

——管材的彈性模量，MPa；

D——管子的內(nèi)徑，cm；

t——管子的壁厚，cm。5.4管系的動(dòng)力分析(六)管內(nèi)氣柱的固有頻率

往復(fù)式壓縮機(jī)管道內(nèi)充滿了氣體，氣體既有質(zhì)量也有彈性，因而是一振動(dòng)系統(tǒng)，該系統(tǒng)具有一系列固有頻率(亦稱氣柱固有頻率)。在壓縮機(jī)的周期性激發(fā)下，氣柱作強(qiáng)迫振動(dòng)，若激發(fā)力的頻率與某階氣柱固有頻率重合，則將發(fā)生對(duì)應(yīng)于該階頻率的氣柱共振。此時(shí)，管內(nèi)氣體的壓力不均勻度δ將達(dá)到極大值，致使管道強(qiáng)烈振動(dòng)。

氣柱固有頻率取決于管道長(zhǎng)度、直徑、緩沖罐容積大小及安放位置、以及氣體的種類和操作條件等。5.4管系的動(dòng)力分析由于氣相和液相的比重相差很大，因此有可能產(chǎn)生管道的振動(dòng)。兩相流在管內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)隨管內(nèi)的流速以及液相、氣相介質(zhì)的密度、表面張力等性質(zhì)不同，可分為分層流、柱狀流、塞狀流、環(huán)狀流、分散流等。對(duì)管道的激振力最大的為柱狀流和塞狀流，而均勻的分散流則較輕。在管內(nèi)流速的選擇上應(yīng)盡量避免出現(xiàn)柱狀流和塞狀流。二、兩相流管道的振動(dòng)5.4管系的動(dòng)力分析

兩相流所產(chǎn)生的激振力的頻率是不可預(yù)測(cè)的。在裝置運(yùn)行過(guò)程中，負(fù)荷的高低使管內(nèi)的流速也有變化。管內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)也不是固定不變的。為了避免兩相流管道的振動(dòng)，在管道支架的設(shè)置上應(yīng)給予必要的注意。一般不宜用柔性吊架。支架也應(yīng)具有一定的剛度。兩相流的流態(tài)判斷可參見有關(guān)資料，兩相流可能產(chǎn)生的激振力可參照下述方法計(jì)算。5.4管系的動(dòng)力分析

假定一條直管的兩端各有一個(gè)彎頭，流體在通過(guò)彎頭時(shí)將產(chǎn)生離心力。流體通過(guò)90°彎頭時(shí)，產(chǎn)生的離心力沿管道軸向的分力可按式(5-62)計(jì)算。5.4管系的動(dòng)力分析

式中F—軸向分力，N；

ρ—流體的平均密度，kg/m3；

D—管道內(nèi)徑，m；

ω—管內(nèi)流體平均流速，m/s。(一般可取3～

5m/s)5.4管系的動(dòng)力分析(5-62)

假設(shè)管內(nèi)流體的流速不變，如果兩端彎頭處在某一瞬時(shí)分別充滿氣體和液體，此時(shí)產(chǎn)生的離心力之差將達(dá)到最大值，用此值設(shè)計(jì)管道支架是可靠的。為了使管道不致產(chǎn)生明顯的振動(dòng)，建議按上述最大值計(jì)算的支架位移不超過(guò)2～3mm。5.4管系的動(dòng)力分析

式(5-62)與彎頭的轉(zhuǎn)彎半徑無(wú)關(guān)，但用較大的彎曲半徑可能還是有利的，因?yàn)檗D(zhuǎn)彎半徑大，其展開長(zhǎng)度也比較長(zhǎng)，在彎頭處全部為液體或全部為氣體的可能性比較小。5.4管系的動(dòng)力分析三、水錘及其防止方法

水錘是管道瞬變流動(dòng)中的一種壓力波，它的產(chǎn)生是由于管道中某一截面的流速發(fā)生改變，從而使該處壓力產(chǎn)生突然的躍升或下降，并以波的形式，以波速a向全系統(tǒng)傳播，這種現(xiàn)象就稱為水錘。例如有一輸水管道，管內(nèi)流速為，倘若由于某種原因閥門突然關(guān)閉，則閥前便會(huì)出現(xiàn)壓力突然升高，出現(xiàn)正水錘＋ΔP，而閥后出現(xiàn)-ΔP。按照水錘理論，若關(guān)閉時(shí)間小于2L/a秒，其中L為管長(zhǎng)(單位：m)，a為波速(單位：m/s)，這時(shí)水錘壓力最大，并可按式(5-63)計(jì)算。5.4管系的動(dòng)力分析

(MPa)(5-63)式中a——水錘傳播的波速，m/s，可按式(5-54)

進(jìn)行計(jì)算。

ρ——液體的密度，t/m3；

——流速的瞬間變化量，m/s。5.4管系的動(dòng)力分析

一般鋼管的a大約在1000～1400m/s之間，若管內(nèi)流速為3～4m/s，突然關(guān)閉的水錘壓力將有300～400MPa之高，并以1000m/s的速度傳遍全管，這時(shí)管道若某處有缺陷或管道強(qiáng)度不夠，便會(huì)發(fā)生水錘爆破，損壞設(shè)備或管道。5.4管系的動(dòng)力分析

在輸液管道系統(tǒng)中，能夠引起流速變化而導(dǎo)致水錘的因素很多，如：

(1)閥門的正常開、關(guān)或調(diào)節(jié)，事故的開、關(guān)和損壞堵塞；

(2)泵的啟動(dòng)和停運(yùn)