指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算-講課-課件1

第二章基本初等函數(shù)2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算思考一：（1）什么是平方根？什么是立方根？一個(gè)數(shù)的平方根有幾個(gè)，立方根呢？（2）如根據(jù)上面的結(jié)論我們又能得到什么呢？（3）根據(jù)上面的結(jié)論我們能得到一般性的結(jié)論嗎？（4）可否用一個(gè)式子表達(dá)呢？定義1:如果xn=a(n>1,且nN*),則稱x是a的n次方根.一、根式思考二1.你能根據(jù)n次方根的意義求出下列數(shù)的n次方根嗎？（1）4的平方根；（2）的立方根（3）16的4次方根（4）32的5次方根（5）-32的5次方根（6）0的7次方根（7）的立方根(2)問題（1）中既然有奇數(shù)次方根也有偶數(shù)次方根，數(shù)a有正有負(fù)，還有零，結(jié)果有一個(gè)的，也有兩個(gè)的，你能否總結(jié)一般規(guī)律呢？（3）任何一個(gè)數(shù)a的偶次方根是否存在呢？（1）當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，正數(shù)a的n次方根是一個(gè)正數(shù)，記作負(fù)數(shù)的n次方根是一個(gè)負(fù)數(shù).記作（2）當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，正數(shù)a的n次方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù).記作

（3）負(fù)數(shù)沒有偶次方根,0的任何次方根都是0.記作性質(zhì)：(4)定義2：式子叫做根式，n叫做根指數(shù)，叫做被開方數(shù)一定成立嗎？

探究1、當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，2、當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，

例1、求下列各式的值（式子中字母都大于零）例題與練習(xí)二、分?jǐn)?shù)指數(shù)定義：)1,,,0(*>?>=nNnmaaanmnm且注意：（1）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示；（2）根式與分式指數(shù)冪可以互化.規(guī)定:（1）)1,,,0(1*>?>=-nNnmaaanmnm且（2）0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0;0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒意義.性質(zhì)：(整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)于有理指數(shù)冪也同樣適用）例2、求值例3、用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式(其中a>0):aaaaaa3223

)3(

)2(

)1(例題例4、計(jì)算下列各式（式中字母都是正數(shù)）8834166131212132

))(2(3()6)(2)(1(nmbababa--?-例5、計(jì)算下列各式小結(jié)1、根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義.2、根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的