2017-2018版高中數(shù)學(xué)第二章算法初步章末復(fù)習(xí)課學(xué)案3

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE17學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE第二章算法初步學(xué)習(xí)目標1.加深對算法思想的理解。2.加強用算法框圖清晰條理地表達算法的能力.3.進一步體會由自然語言到算法框圖再到程序的逐漸精確的過程．1．算法的概念算法可以理解為由基本運算及規(guī)定的運算順序所構(gòu)成的完整的解題步驟，或看成按要求設(shè)計好的________、________計算序列,并且這樣的步驟或序列能夠解決____________．2．算法框圖算法框圖由__________組成，按照________________用________將框圖連接起來．結(jié)構(gòu)可分為________結(jié)構(gòu)、________結(jié)構(gòu)和________結(jié)構(gòu)．3．算法語句基本算法語句有________語句、________語句、________語句、________語句、________語句五種，它們對應(yīng)于算法的三種邏輯結(jié)構(gòu):順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)．用基本語句編寫程序時要注意各種語句的____________，條件語句應(yīng)注意If與________________配套使用，缺一不可,而________可選；循環(huán)語句應(yīng)注意____________的準確表達以及____________的步長設(shè)置．類型一算法設(shè)計例1已知平面直角坐標系中兩點A(－1,0)，B（3，2),寫出求線段AB的垂直平分線方程的一個算法．反思與感悟算法設(shè)計應(yīng)注意：(1)與解決問題的一般方法有聯(lián)系，從中提煉出算法；（2）將解決問題的過程分為若干個可執(zhí)行步驟；(3）引入有關(guān)的參數(shù)或變量對算法步驟加以表達;（4）用最簡練的語言將各個步驟表達出來；(5)算法的執(zhí)行要在有限步內(nèi)完成．跟蹤訓(xùn)練1某工廠2014年生產(chǎn)小轎車200萬輛,技術(shù)革新后預(yù)計每年的生產(chǎn)數(shù)量比上一年增加5％，問最早哪一年該廠生產(chǎn)的小轎車數(shù)量超過300萬輛？寫出解決該問題的一個算法．類型二算法框圖及設(shè)計例2給出以下10個數(shù)：5，9，80,43，95，73，28,17，60，36。要求把大于40的數(shù)找出來并輸出．試畫出該問題的算法框圖．反思與感悟算法的設(shè)計是畫算法框圖的基礎(chǔ),我們通過對問題的分析,寫出相應(yīng)的算法步驟．畫算法框圖之前應(yīng)先對算法問題設(shè)計的合法性和合理性進行探討，然后分析算法的邏輯結(jié)構(gòu)和各步驟的功能（輸入、輸出、判斷、賦值和計算)，畫出相應(yīng)的算法框圖．跟蹤訓(xùn)練2閱讀如圖所示的算法框圖，運行相應(yīng)的程序，如果輸入某個正整數(shù)n后，輸出的s∈(10,20)，那么n的值為(）A．3B．4C．5D．6類型三算法語句的設(shè)計例3給出30個數(shù):1,2，4,7，…，其規(guī)律是：第1個數(shù)是1，第2個數(shù)比第1個數(shù)大1，第3個數(shù)比第2個數(shù)大2，第4個數(shù)比第3個數(shù)大3，依此類推，要計算第30個數(shù)的大小,現(xiàn)在已給出了該問題算法的算法框圖（如圖）．(1)請在圖中判斷框①處和執(zhí)行框②處填上合適的語句,使之能完成該題算法功能；(2）根據(jù)算法框圖寫出算法語句．反思與感悟用基本語句編寫程序時要注意各種語句的格式要求,特別是條件語句和循環(huán)語句，應(yīng)注意這兩類語句中條件的表達以及循環(huán)語句中有關(guān)變量的取值范圍．跟蹤訓(xùn)練3某人用分期付款的方式購買一臺價格為1150元的冰箱，如果購買時先付150元，以后每月付50元,并加入上次余款利息，一個月后付第一個月的分期付款,若月利率為1％，購買冰箱的錢全部付清后，實際付出的款額是多少元？請編寫一個算法語句解決這個問題．1．二分法作為一個優(yōu)秀算法，有下列說法()①適用于求所有函數(shù)的零點；②一定能在有限步內(nèi)達到要求的精確度；③每一步的指令都十分明確,只需按指令機械執(zhí)行；④能很方便地移植到計算機上執(zhí)行,代替人完成枯燥的、重復(fù)的、煩瑣的工作．其中正確的說法有()A．①②③ B．①②④C．①③④ D．②③④2．根據(jù)如圖所示的算法框圖,要使得輸出的結(jié)果在區(qū)間[－1,0］上,則輸入的x可以是(）A．2B．3C．5D．63．若算法框圖所給的運行結(jié)果為S＝20,那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的條件是(）A．k＝9 B．k≤8C．k＜8 D．k＞84．計算機執(zhí)行下面的程序段后，輸出的結(jié)果是（)a＝1b＝3a＝a＋bb＝a－b輸出a，bA．1,3 B．4，1C．0，0 D．6,05．將下面的語句改編成DoLoop語句．S＝0Fori＝1To1000S＝S＋iNext輸出S。1．算法往往是把問題的解法劃分為若干個可執(zhí)行的步驟，有些步驟甚至重復(fù)多次，但最終都必須在有限個步驟之內(nèi)完成．2．對算法框圖的考查之一是程序的運行結(jié)果；考查之二是補全算法框圖中的條件或循環(huán)體等．3．算法設(shè)計和算法框圖是程序設(shè)計的基礎(chǔ),編寫程序的基本方法是“自上而下，逐步求精”．

答案精析知識梳理1．有限的確切的一類問題2．框圖算法進行的順序流程線順序選擇循環(huán)3．輸入輸出賦值條件循環(huán)格式要求Then、EndIfElse循環(huán)條件循環(huán)變量題型探究例1解第一步，計算x0＝eq\f(－1＋3,2）＝1，y0＝eq\f(0＋2，2）＝1，得AB的中點N（1,1)．第二步,計算k1＝eq\f（2－0,3－－1）＝eq\f（1，2)，得直線AB的斜率．第三步，計算k＝－eq\f（1，k1)＝－2，得直線AB的垂直平分線的斜率．第四步,由點斜式方程得直線AB的垂直平分線的方程，并輸出．跟蹤訓(xùn)練1解算法如下：第一步，令n＝1，a＝200,r＝0.05。第二步,T＝ar(計算年增量）．第三步，a＝a＋T(計算年產(chǎn)量)．第四步，如果a≤300，那么n＝n＋1，返回第二步；否則執(zhí)行第五步．第五步，N＝2014＋n.第六步，輸出N.例2解算法框圖如下:跟蹤訓(xùn)練2B［逐項驗證．若n＝3,輸出s＝7?(10,20)．若n＝4，輸出s＝15∈（10,20)，選B.]例3解（1)①i≥30②P＝P＋i(2)算法語句如下:P＝1i＝1DoP＝P＋ii＝i＋1LoopWhilei<30輸出P.跟蹤訓(xùn)練3解購買時付款150元，余款1000元，分20次分期付款，并且每次要加上余款的利息，可以看出每次付款數(shù)是這樣一列數(shù)：ai＝50＋（21－i）×50×1%(i＝1,2，…20)．算法語句如下:m＝1000S＝0i＝1Dok＝50＋m*1％S＝S＋km＝1000－50*ii=i+1LoopWhilei〈=20S=S+100輸出S當堂訓(xùn)練1．D[二分法只適合求零點左右兩側(cè)函數(shù)值異號的零點，雖能解決一類問題，但不適合所有函數(shù)求零點．]2．A[由算法框圖可得輸出值y＝eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（x2，x＜0,，4－2x，x≥0，))若y∈[－1，0］，則eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(－1≤x2≤0，，x<0,））或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1（－1≤4－2x≤0，,x≥0，）)解得2≤x≤eq\f（5,2）。］3．D［據(jù)算法框圖可得當k＝9時，S＝11；k＝8時，S＝11＋9＝20。∴應(yīng)填入“k＞8"．