歐姆定律及其應用

7-2歐姆定律及其應用油量表0123L電流與電壓和電阻的關系：當電阻R一定時，電流I與電壓U成正比。當電壓U一定時，電流I與電阻R成反比。歐姆定律內容：導體中的電流跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比。揭示了電流與電壓；電流與電阻的關系。對應于同一導體，注意同一性。歐姆定律的公式：IRU＝變換公式：U=IRR=IUR（Ω）單位：I（A）U（V）RUI（必須對應于同一段電路）

歐姆(1789-1854)

喬治·西蒙·歐姆生于德國埃爾蘭根城，父親是鎖匠。父親自學了數(shù)學和物理方面的知識，并教給少年時期的歐姆，喚起了歐姆對科學的興趣。16歲時他進入埃爾蘭根大學研究數(shù)學、物理與哲學，由于經濟困難，中途綴學，到1813年才完成博士學業(yè)

科學家簡介

歐姆是一個很有天才和科學抱負的人，他長期擔任中學教師，由于缺少資料和儀器，給他的研究工作帶來不少困難，但他在孤獨與困難的環(huán)境中始終堅持不懈地進行科學研究，自己動手制作儀器。

歐姆定律發(fā)現(xiàn)初期，許多物理學家不能正確理解和評價這一發(fā)現(xiàn)，并遭到懷疑和尖銳的批評。研究成果被忽視，經濟極其困難，使歐姆精神抑郁。直到1841年英國皇家學會授予他最高榮譽的科普利金牌，才引起德國科學界的重視。人們?yōu)榧o念他，將測量電阻的物理量單位以歐姆的姓氏命名。

I=U/RR

=U/I跟I=U/R相似，那能否認為電阻跟電壓成正比，跟電流成反比？這就是電阻的定義式嗎？U=IRR=U/I想一想導體的電阻是導體本身固有的一種性質，導體電阻的大小是由導體的長度、橫截面積和材料決定的，當電阻兩端電壓改變時，通過它的電流也成正比例改變，而電壓與電流比值（即電阻）不變，是一個定值（可以看出電阻的大小等于電壓與電流的比值）故電阻跟電壓、電流無關，不存在正、反比的關系。所以R=U／I，只能用來計算電阻的大小，而不能用作電阻的定義式。小結

歐姆定律：導體中的電流，跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比。

公式：I=U/R

變形公式：U=IRR=U/I

歐姆定律公式中各個物理量具有同一性，公式中的I、U、R是指同一導體、同一時刻的電流、電壓、電阻。計算時注意單位要統(tǒng)一。

電阻是導體本身固有的一種性質，電阻跟電壓、電流無關，不存在正、反比的關系。

歐姆定律適用與任何情況下的電流計算。車床照明燈的電壓是36V，它正常工作時燈絲的電阻是30Ω。求通過燈絲的電流。R=30Ω

I=？U=36V應用1.已知電壓、電阻，求電流（2）列出已知條件和所求量解題步驟：（1）畫電路圖（3）求解I答：車床照明燈正常工作時，通過燈絲的電流約為1.2A.解：I=UR36V30Ω

==1.2A一只燈泡正常發(fā)光時，它兩端的電壓是220V，電阻是1100Ω，求此燈泡正常發(fā)光時的電流？

已知：U=220VR=1100Ω

求：I解：I=U/R=220V/1100Ω=0.2A應用2：已知電阻、電流，求電壓在如圖所示的電路中，調節(jié)滑動變阻器R′，使燈泡正常發(fā)光，用電流表測得通過它的電流值是0.6A.已知該燈泡正常發(fā)光時的電阻是20Ω,求燈泡兩端的電壓。解：U=IR=0.6A×20Ω燈泡兩端的電壓是12V。=12V答：R=20ΩAR′I=0.6A由

IRU＝得：有一種指示燈，電阻為7.2Ω，通過的電流為0.5A時才能正常發(fā)光，要使其正常發(fā)光，應加多大的電壓？已知：R=7.2Ω;I=0.5A

求：U解：根據(jù)I=U/R得：

U=IR=7.2Ω×0.5A=3.6V1.某同學用一只電流表和燈泡串聯(lián)，測得它正常發(fā)光時的電流是0.18A，再用電壓表測得燈泡兩端的電壓是220V，試計算燈絲正常發(fā)光時的電阻值。應用3：已知電流、電壓，求電阻AV答：燈絲正常發(fā)光時的電阻值為1222ΩR=UI220V0.18A==1222Ω解：由

IRU＝得：2.加在某一電阻器兩端的電壓為5V時，通過它的電流是0.5A，則該電阻器的電阻應是多大？如果兩端的電壓增加到20V，此時這個電阻器的電阻值是多大？通過它的電流是多大？U2=20VR=?I2=?I1=0.5ARU1=5V已知：已知：U1=5V，I1=0.5A求：R=？解：U1I15V0.5AR==10Ω=U2=20V，R=10Ω解：求：I2=？RU210Ω20V=I2==2A如圖所示電路，電壓表V1的示數(shù)為8V，閉合開關S后，V2的示數(shù)為5V，若電阻R1的阻值為12Ω，求R2的阻值是多少？V1V2R1R2例1：試電筆內的大電阻的阻值為880kΩ，氖管和人體的電阻都比這個值小得多，可以不計。問使用時流過人體的電流是多少？注意：要求寫出原始公式，單位進行統(tǒng)一，帶單位進行計算，寫出解和答。I＝0.25mA例題2：實驗中測得一個未知電阻兩端的電壓為2.4V，流過的電流為160mA,這個電阻的阻值是多少？

例題3：已知一個電阻的阻值是24Ω，流過它的電流是150mA，則這個電阻兩端的電壓是多少？R=15ΩU=3.6V1、某燈泡的正常工作的電壓是24V，電路中通過的電流是0.5A，若把它接入36V的電源上，為了能使燈泡正常工作，需要串聯(lián)一個多大的電阻？牛刀小試：R=24Ω2、如圖所示，R1的阻值為20Ω

，開關S閉合后電流表A的示數(shù)為2.7A，電流表A1的示數(shù)為1.8A。求：1）電源的電壓;2）電阻R2的阻值.U=36VR2=40Ω

電阻的串聯(lián)與并聯(lián)R1R2R1R2R串R并電阻串聯(lián)相當于增大導體的長度串聯(lián)總電阻比任何一個分電阻都大電阻并聯(lián)相當于增大導體的橫截面積并聯(lián)總電阻比任何一個分電阻都小等效替代法串聯(lián)電路的總電阻等于各串聯(lián)電阻之和R串＝R1＋R2并聯(lián)電路的總電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻倒數(shù)之和n個阻值相同的電阻R0串聯(lián)，總電阻n個阻值相同的電阻并聯(lián)，總電阻R=nR0串聯(lián)電路并聯(lián)電路電路圖

II1I2II1I2電流I=I1=I2=……I=I1+I2+……電壓U=U1+U2+……U=U1=U2=……電阻R=R1+R2+……(R=nR0)電壓與電流分配關系U1/U2=R1/R2U1/U=R1/R串I1/I2=R2/R11.電源電壓保持不變,R1=R2=R3=20Ω,當S1、S2都斷開，電流表示數(shù)是0.3A，求：1）電源電壓2）S1、S2都閉合時，電流表示數(shù)是多少？

AR1R2R3S1S2⑴因果關系：I與U、R都有關，相反,R與U、I無關。⑵大小關系：“I與U成正比，I與R成反比”。不能說成：“U與I成正比，R與I成反比”。⑶同一關系：U、I、R必須是“同一導體”在“同一狀態(tài)”⑷統(tǒng)一關系：U、I、R必須統(tǒng)一使用國際制單位“V、A、Ω”。一、正確理解U、I、R三者關系注意1．根據(jù)公式R=U/I，下列哪種說法是正確的（）A．導體的電阻，與這段導體兩端的電壓成正比B．導體的電阻，與通過導體的電流成反比C．導體的電阻，與導體兩端的電壓成正比，與導體中的電流成反比D．導體的電阻，與導體兩端電壓和導體中電流無關。D2．一段導體兩端電壓為12V，導體中的電流是3A，則此導體本身的電阻為

Ω；如果電壓降為6V，導體中的電流是

A；導體的電阻等于

Ω；電壓降低為0V，導體中的電流是

A；導體的電阻等于

Ω。41.54043．一段導體兩端的電壓為8V時，通過導體的電流為0.8A，當通過導體的電流增加0.2A時（）A．導體兩端的電壓增加0.2VB．導體兩端的電壓保持不變能力拓展C．導體的電阻減小2ΩD．導體的電阻仍為10ΩD⑴串聯(lián)總電阻增大：

R總=R1+R2⑵并聯(lián)總電阻減小：

1/R總=1/R1+1/R2或：R總=R1·R2/R1+R2二、理解串、并聯(lián)電路的總電阻與分電阻關系3．如圖，電源電壓10V保持不變，電阻R1=R2=R3=10Ω。斷開開關S1、S2時，電流表的示數(shù)為I1=

A；閉合開關S1、S2時，電流表的示數(shù)為I1=

A；S2R3R1S1AR20.52根據(jù)歐姆定律I=U/R，在電壓相同時，比較電流的大小，I小的R大，I大的R小三、會分析導體的U-I圖象1．有兩個阻值不同的電阻R1、R2，它們U—I圖線如圖所示．若R1、R2串聯(lián)后的總電阻為R串，并聯(lián)后的總電阻為R并，則R串、R并的U—I圖線所在的區(qū)域是（）A．R串在Ⅱ區(qū)域，R并在Ⅲ區(qū)域B．R串在Ⅲ區(qū)域，R并在Ⅰ區(qū)域C．R串在Ⅰ區(qū)域，R并在Ⅱ區(qū)D．R串在Ⅰ區(qū)域，R并在Ⅲ區(qū)域D四、理解串、并聯(lián)電路的規(guī)律、分配規(guī)律及作用1.如圖所示，R1=2Ω，R2=6Ω，當閉合開關后，兩個電壓表V1和V2示數(shù)之比為

。4∶32．如圖所示，當開關S閉合時，電壓表的示數(shù)是5V，當開關S斷開時，電壓表的示數(shù)是2V，則R1∶R2=

；3∶23．如圖所示，R1=12Ω，R2=4Ω，當開關S閉合時，電流表示數(shù)為I1，當開關S斷開時，電流表的示數(shù)是I2，則I1∶I2=

。4∶14．兩電阻的阻值分別是R1=8Ω，R2=4Ω，串聯(lián)后接于24V的電源上，則：R1兩端的電壓是

V，R2兩端的電壓是

V。1685、現(xiàn)有兩個阻值不等的未知電阻R1和R2，為了分辨它們的阻值大小，幾個同學分別設計了如圖所示的四種電路（圖中小燈泡規(guī)格相同），其中不可行的是()D6．設計實驗，用一個電源，一只開關，一個電壓表（或電流表）比較兩只電阻的阻值大小。要求：畫出電路圖，寫出要測量的數(shù)據(jù)，說明比較的方法。（1）用電壓表比較（2）用電流表比較R1R2VR1AR2測出：R1、R2的電壓U1、U2

比較：根據(jù)串聯(lián)正比分壓，若U1＞U2，則R1＞R2

若U1＜U2，則R1＜R2測出：R1、R2的電流I1、I2

比較：根據(jù)并聯(lián)反比分流，若I1＞I2，則R1＜R2

若I1＜I2，則R1＞R2串聯(lián)電路：用端點移動法判斷電壓表的測量對象.并聯(lián)電路：用去表法判斷電流表的測量對象.五、會判斷電表的測量對象電流表：內電阻非常小，串聯(lián)工作電路上的應為電流表。

(電流表并聯(lián)會造成短路)電壓表：內電阻非常大，并聯(lián)測量電路上應為電壓表（電壓表串聯(lián)會造成開路）六、會判斷電表的種類AVAV⑴由滑動變阻器引起的電表示數(shù)變化：滑片向左移動→總電阻變小→電流變大→定值電阻的電壓變大→變阻器的電壓變小⑵由開關引起的電表示數(shù)變化：了解開關斷開或閉合時電路的串、并聯(lián)結構及電表測量的對象

七、會分析電表示數(shù)的變化情況口訣：“流大，定壓大，變壓小”1．如圖所示，閉合開關，當滑片向右移動時，將電壓表示數(shù)變化的正確答案填入括號內。電壓表接A、B兩點間，示數(shù)是[

]電壓表接B、C兩點間，示數(shù)是[

]電壓表接C、D兩點間，示數(shù)是[

]電壓表接A、D兩點間，示數(shù)是[]A．為零B．不變C．變小D．變大CDAB2．如圖所示，電源電壓不變，開關S閉合，滑動變阻器R1的滑片P向右移動時，電表示數(shù)的變化是（）A．電流表示數(shù)增大，電壓表示數(shù)增大B．電流表示數(shù)減小，電壓表示數(shù)減小C．電流表示數(shù)增大，電壓表示數(shù)減小D．電流表示數(shù)減小，電壓表示數(shù)增大D3．如圖所示，電源電壓不變，閉合開關S，將滑動變阻器的滑片P向右端滑動過程中，電流表和，電壓表V的示數(shù)變化情況是（）A．A1示數(shù)變小，A2示數(shù)變小，V示數(shù)不變B．A1示數(shù)不變，A2示數(shù)變小，V示數(shù)不變C．A1示數(shù)不變，A2示數(shù)變大，V示數(shù)變小D．A1示數(shù)變小，A2示數(shù)變大，V示數(shù)變小B4．如圖所示的電路中，電源電壓U不變，當開關S閉合時，滑動變阻器的滑片P向上移動，則電流表的示數(shù)將

，電壓表示數(shù)將

。變小變大5．在“測量小燈泡電阻”實驗中，電池組是由4節(jié)干電池串聯(lián)而成的，小燈泡的額定電壓是3.8V。剛好電壓表的0～15V檔量程損壞了，聰明的小明想出了一個辦法，就是將0～3V的那檔量程的電壓表按圖的方法連接起來。閉合開關時，電壓表的示數(shù)是3V。這時應將滑動變阻器的滑片P向_______方向移動。此時電流表的示數(shù)________（填：“變大”或“變小”）。

A

V

P左變大6．如圖所示，當滑動變阻器的滑片向N端滑動時，電流表和電壓表示數(shù)的變化情況是（）A．兩表示數(shù)都變大B．兩表示數(shù)都變小C．電流示數(shù)變大，電壓表示數(shù)變小D．電流示數(shù)變小，電壓表示數(shù)變大A1．根據(jù)電表示數(shù)情況判斷電路出現(xiàn)的故障:⑴電流表有示數(shù)，電壓表無示數(shù):①電壓表開路；②與電壓表并聯(lián)的用電器短路。⑵電壓表有示數(shù)，電流表無示數(shù):①電流表短路；②和電壓表并聯(lián)的用電器開路。2．根據(jù)電路出現(xiàn)的故障判斷電表的示數(shù)情況:若燈泡L1斷了:

則電流表無示數(shù)。電壓表有示數(shù)(約為電源電壓)。

3．會用電壓表檢測電路出現(xiàn)的故障:若燈泡L1、L2都不亮,說明電路開路,用電壓表逐段測電壓，電壓為零時，該段是連通的，電壓接近電源電壓時，該段是斷開的。

八、會分析電路故障1．如圖所示用電流表和電壓表可以測量小燈泡的電阻，實驗中發(fā)現(xiàn)小燈泡不亮，電流表沒有讀數(shù)，電壓表有讀數(shù)，則故障的原因可能是（）A．電流表兩接線柱接觸不良B．小燈泡的兩個接線柱有斷路C．電源短路D．小燈泡兩端的接線柱短路B2．如圖電路，合上開關，燈不亮，電流表有讀數(shù)，電壓表無讀數(shù)，其原因是（）A．電源無輸出電壓B．開關接觸不良C．小燈泡兩端短路D．電壓表接線柱松動而接觸不良圖5C3．在進行家庭電路的裝修時，如果不小心使白熾電燈燈座的兩根電線相接觸，閉合開關接通電源，會出現(xiàn)下列哪種情況（）A．電燈的燈絲被燒斷B．電燈正常發(fā)光C．電燈發(fā)出暗淡的光D．保險絲熔斷D4．如圖所示，閉合開關后，電燈L1、L2都不發(fā)光，電流表的指針不動，但電壓表的指針卻有明顯的偏轉，該電路的故障可能是（）A.電流表內部接線斷了B.燈L1燈絲斷了C.燈L2燈絲斷了D.電流表和兩個電燈都壞了

A

VL1

L2SB5．如圖所示，電源電壓為6V，當開關S閉合后，只有一燈泡發(fā)光，且電壓表示數(shù)為6V，產生這一現(xiàn)象的原因可能是（）A．燈L1處短路B．燈L2處短路C．燈L1處斷路D．燈L2處斷路B6．如圖所示，電源電壓不變，開關S閉合，燈L1和L2都正常發(fā)光，一段時間后，突然其中一燈熄滅，而電流表和電壓表的示數(shù)都不變，出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因可能（）A．L1短路B．L2短路C．L1斷路D．L2斷路D7.如圖所示，開關S閉合后，將電壓表并聯(lián)在ab處時讀數(shù)是0V；并聯(lián)在bc處時讀數(shù)是6V，整個電路中沒有電流，其電路故障是（）

L1燈絲斷路

L2燈絲斷路C.電池耗盡無電壓D.L2燈絲短路B8．小強在探究串聯(lián)電路電流規(guī)律實驗中，按圖連接好了電路，合上開關S后，發(fā)現(xiàn)兩燈均不發(fā)光．為檢測出電路故障，他將電壓表接到燈L1兩端來測量電壓，發(fā)現(xiàn)電壓表有明顯示數(shù)，而電流表示數(shù)幾乎為零，則電路故障可能是（）A.燈L1短路B.燈L2斷路C.電流表燒壞了D.燈L1斷路D九、掌握研究歐姆定律的實驗1、實驗方法：_______________；研究電流與電壓的關系時，控制_________不變，只改變_________；研究電流與電阻的關系時，控制_________不變，只改變_________?？刂谱兞糠娮桦妷弘妷弘娮?、電路安全問題：⑴連接電路的過程中，開關應該處于_______狀態(tài)，目的是為了

；⑵閉和開關前滑動變阻器的滑片移至___________，目的是為了

；在上面的電路圖中閉合開關前滑片P移至最_______（左/右）端。⑶注意認清電壓表、電流表的“＋”、“－”接線柱，注意選擇合適的量程（一看電源；二看燈泡）斷開防止連線出錯時損壞電路最大阻值電流過大時燒壞電路右3、實驗電路圖和根據(jù)電路圖連接實物圖圖15Ω5Ω4、測量步驟：第一步：研究電流跟電壓的關系，保持

不變，調節(jié)滑動變阻器R／的作用是：

；第二步：研究電流跟電阻的關系，改變

，調節(jié)滑動變阻器R／的作用是：

。調節(jié)原則是：若換上小的定值電阻，則滑動變阻器接入電路的電阻要變______；若換上大的定值電阻，則滑動變阻器接入電路的電阻要變______。定值電阻R改變定值電阻R兩端的電壓定值電阻R保持定值電阻R兩端電壓不變小大例如：某同學在用圖1所示的電路研究電流與電阻的關系時，先在電路中接入5Ω的電阻，調節(jié)滑動變阻器使電壓表的讀數(shù)為2V，記下電流表的讀數(shù)；然后將5Ω的電阻換成了10Ω的電阻，則該同學接下來的實驗操作應該是___________________________________________。且是向_____（左/右）調節(jié)滑動變阻器使接入電路的電阻變______。5Ω調節(jié)滑動變阻器，保持定值電阻R兩端電壓為2V右大5、實驗結論的正確寫法：如右表：⑴分析表1可得到的結論是

；⑵分析表2可得到的結論是

。電阻不變時，電流與電壓成正比電壓不變時，電流與電阻成反比6、電路故障問題：⑴若電流表（或電壓表）指針左偏，出現(xiàn)的問題是電流表（或電壓表）_________________________，若電流表（或電壓表）指針右偏到無示數(shù)位置，出現(xiàn)的問題是電流表（或電壓表）的___________________。⑵若電流表無示數(shù)，電壓表示數(shù)為電源電壓，出現(xiàn)的電路故障是___________________________。⑶若電流表有讀數(shù)，電壓表無讀數(shù)，出現(xiàn)的電路故障可能是____________________________。正負接線柱接反了量程選小了定值電阻R斷路定值電阻R短路6、電路故障問題：⑷若電流表讀數(shù)較大，調節(jié)滑動變阻器，電流表和電壓表的讀數(shù)都不變，出現(xiàn)的問題可能是______________________________________；電流表的讀數(shù)較小，調節(jié)滑動變阻器，電流表和電壓表的讀數(shù)都不變，出現(xiàn)的問題可能是__________________________________。若電流表示數(shù)變小時電壓表的示數(shù)反而增大，是因為

。7、采取多次實驗的目的：____________________?；瑒幼冏杵魍瑫r選擇上面兩個接線柱滑動變阻器同時選擇下面兩個接線柱電壓表接在滑動變阻器兩端避免實驗的偶然性十、掌握伏安法測小燈泡電阻實驗1、測量原理：

。

2、實驗電路圖和根據(jù)電路圖連接實物圖R=U/I3、測量方法：

。

4、電路安全問題：（同前個實驗）5、測量步驟：⑴把滑動變阻器調至

，使電流表、電壓表的示數(shù)最小；⑵閉合開關接通電源，先通過滑動變阻器把小燈泡兩端電壓調到它的

，測出此時電流大小；⑶考慮到設備的

問題，調節(jié)滑動變阻器時，應從額定電壓開始逐次

（升高/降低）電壓，多測幾組電流和電壓的數(shù)據(jù)，算出不同電壓下的電阻，并比較電阻的大小，找出其中的規(guī)律。伏安法最大額定電壓安全降低6、實驗結論：數(shù)據(jù)見右表：實驗現(xiàn)象：

；原因：

；結論：

。燈絲的電阻不是一個定值燈絲的溫度隨著電流的增大而增大燈絲的電阻隨溫度的升高而增大U/VI/A13200.240.120.140.160.180.200.227、滑動變阻器在實驗中所起的作用：⑴

⑵

。

8、采取多次實驗的目的：___________________________________，在測量時

（應該/不必）計算小燈泡電阻的平均值。保護電路改變燈泡的電壓和電流研究燈絲的電阻隨溫度的變化規(guī)律不必1．某同學用圖所示的電路驗證在電壓不變時，導體中的電流跟導體的電阻成反比的關系。先后用5歐、10歐和20歐的定值電阻接入電路的a、b兩點間，閉合開關S，讀出電流表示數(shù)填入下表。由實驗數(shù)據(jù)可以看出電流跟電阻

（成/不成）反比。電阻（歐）51020電流（安）0.40.30.2（2）將改進的電路圖畫在虛線框內，可增添器材。（1）請分析發(fā)生錯誤的原因。V不成沒有滑動變阻器，不能保持定值電阻R兩端的電壓不變。2．某同學用圖所示的電路探究電流與電壓的關系。⑴該實驗使用了

的方法，其中被控制的變量是

，滑動變阻器的作用是

。⑵下面是他獲取的一組數(shù)據(jù)，所用定值電阻R=

ΩV電壓U/V246810電流IA0.390.791.201.582.00控制變量電阻改變定值電阻兩端的電壓5電壓U/V246810電流IA0.390.791.201.582.00⑶在坐標系上作出電流與電壓的關系圖象U/VI/A0246810120.40.81.21.62.0⑷分析數(shù)據(jù)或圖象，可得出的結論是

.在電阻不變時，電流與電壓成正比3．某同學要測定2.5V小燈泡的電阻。⑴按他連接的電路，閉合開關后出現(xiàn)的現(xiàn)象是