第二章 壓力容器應(yīng)力分析2.5-2.6

第二章壓力容器應(yīng)力分析CHAPTERⅡSTRESSANALYSISOFPRESSUREVESSELS1過程設(shè)備設(shè)計2.6典型局部應(yīng)力2.6.1概述2.6.2受內(nèi)壓殼體與接管連接處的局部應(yīng)力2.6.3降低局部應(yīng)力的措施2.5殼體的穩(wěn)定性分析2.5.1概述2.5.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析2.5.3其他回轉(zhuǎn)薄殼的臨界壓力本章節(jié)主要內(nèi)容2過程設(shè)備設(shè)計2.5.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析2.5.1概述2.5.3其他回轉(zhuǎn)薄殼的臨界壓力2.5殼體的穩(wěn)定性分析3教學(xué)重點：（1）失穩(wěn)概念；（2）外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析。教學(xué)難點：受均布周向外壓的長圓筒、短圓筒臨界壓力公式推導(dǎo)。2.5殼體的穩(wěn)定性分析過程設(shè)備設(shè)計42.5.1概述一、失穩(wěn)現(xiàn)象2.承受外壓殼體失效形式強度不足而發(fā)生壓縮屈服失效剛度不足而發(fā)生失穩(wěn)破壞（討論重點）1.外壓容器舉例（1）真空操作容器、減壓精餾塔的外殼（2）用于加熱或冷卻的夾套容器的內(nèi)層殼體2.5.1概述過程設(shè)備設(shè)計53.失穩(wěn)現(xiàn)象承受外壓載荷的殼體，當(dāng)外壓載荷增大到某一值時，殼體會突然失去原來的形狀，被壓扁或出現(xiàn)波紋，載荷卸去后，殼體不能恢復(fù)原狀，如圖2－38所示這種現(xiàn)象稱為外壓殼體的屈曲（buckling）或失穩(wěn)（instability）。過程設(shè)備設(shè)計2.5.1概述圖2－38圓筒失穩(wěn)時出現(xiàn)的波紋64.失穩(wěn)類型彈性失穩(wěn)t與D比很小的薄壁回轉(zhuǎn)殼，失穩(wěn)時，器壁的壓縮應(yīng)力通常低于材料的比例極限，稱為彈性失穩(wěn)。

彈塑性失穩(wěn)（非彈性失穩(wěn)）當(dāng)回轉(zhuǎn)殼體厚度增大時，殼體中的應(yīng)力超過材料屈服點才發(fā)生失穩(wěn)，這種失穩(wěn)稱為彈塑性失穩(wěn)或非彈性失穩(wěn)。過程設(shè)備設(shè)計2.5.1概述7受外壓形勢pppabc本節(jié)討論：受周向均勻外壓薄壁回轉(zhuǎn)殼體的彈性失穩(wěn)問題過程設(shè)備設(shè)計2.5.1概述8過程設(shè)備設(shè)計二、臨界壓力1.臨界壓力殼體失穩(wěn)時所承受的相應(yīng)壓力，稱為臨界壓力，用Pcr表示。2.失穩(wěn)現(xiàn)象外載荷達到某一臨界值，發(fā)生徑向撓曲，并迅速增加，沿周向出現(xiàn)壓扁或有規(guī)則的波紋。見表2-5過程設(shè)備設(shè)計2.5.1概述9過程設(shè)備設(shè)計過程設(shè)備設(shè)計2.5.1概述表2-5圓筒形殼體失穩(wěn)后的形狀103.影響Pcr的因素：Pcr與圓柱殼端部約束之間距離和圓柱殼上兩個剛性元件之間距離L有關(guān)；Pcr隨著殼體材料的彈性模量E、泊松比μ的增大而增加；非彈性失穩(wěn)的Pcr還與材料的屈服點有關(guān)。對于給定外直徑Do和厚度t過程設(shè)備設(shè)計2.5.1概述112.5.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析基于以下假設(shè)：①圓柱殼厚度t與半徑R相比是小量，位移w與厚度t相比是小量②失穩(wěn)時圓柱殼體的應(yīng)力仍處于彈性范圍。求、、目的理論理想圓柱殼小撓度理論線性平衡方程和撓曲微分方程2.5.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析過程設(shè)備設(shè)計12工程中，在采用小撓度理論分析基礎(chǔ)上，引進穩(wěn)定性安全系數(shù)m，限定外壓殼體安全運行的載荷。該理論的局限（1）殼體失穩(wěn)的本質(zhì)是幾何非線性的問題（2）經(jīng)歷成型、焊接、焊后熱處理的實際圓筒，存在各種初始缺陷，如幾何形狀偏差、材料性能不均勻等（3）受載不可能完全對稱小撓度線性分析會與實驗結(jié)果不吻合。過程設(shè)備設(shè)計2.5.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析13外壓圓筒分成三類：長圓筒L/Do和Do/t較大時，其中間部分將不受兩端約束或剛性構(gòu)件的支承作用，殼體剛性較差，失穩(wěn)時呈現(xiàn)兩個波紋，n=2。短圓筒L/Do和Do/t較小時，殼體兩端的約束或剛性構(gòu)件對圓柱殼的支持作用較為明顯，殼體剛性較大，失穩(wěn)時呈現(xiàn)兩個以上波紋，n＞2。剛性圓筒L/Do和Do/t很小時，殼體的剛性很大，此時圓柱殼體的失效形式已經(jīng)不是失穩(wěn)，而是壓縮強度破壞。過程設(shè)備設(shè)計2.5.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析14一、受均布周向外壓的長圓筒的臨界壓力二、受均布周向外壓的短圓筒的臨界壓力三、臨界長度四、周向外壓及軸向載荷聯(lián)合作用下的失穩(wěn)五、形狀缺陷對圓筒穩(wěn)定性的影響過程設(shè)備設(shè)計2.5.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析長圓筒和短圓筒失穩(wěn)時臨界壓力計算方法：15一、受均布周向外壓的長圓筒的臨界壓力通過推導(dǎo)圓環(huán)臨界壓力，變換周向抗彎剛度，即可導(dǎo)出長圓筒的1、圓環(huán)的撓曲微分方程b.圓環(huán)的力矩平衡方程：2-86式（模型見圖2-39）a.圓環(huán)的撓曲微分方程：2-82式c、圓環(huán)的撓曲微分方程2-87式過程設(shè)備設(shè)計2.5.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析16圖2-39圓環(huán)變形的幾何關(guān)系過程設(shè)備設(shè)計2.5.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析17c.圓環(huán)的撓曲微分方程：2-87式圓環(huán)失穩(wěn)時的最小臨界壓力：

d.僅受周向均布外壓的長圓筒臨界壓力計算公式：（2-90）圓筒抗彎剛度代替EJ，，長圓筒臨界壓力：長圓筒臨界應(yīng)力：（2-92）（2-93）過程設(shè)備設(shè)計2.5.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析18注意：2-92，2-93均在小于比例極限時適用過程設(shè)備設(shè)計2.5.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析19二、受均布周向外壓的短圓筒的臨界壓力（2-97）拉姆公式，僅適合彈性失穩(wěn)過程設(shè)備設(shè)計2.5.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析20三、臨界長度Lcr區(qū)分長、短圓筒用特征長度LcrL>Lcr——長圓筒L<Lcr——短圓筒L=Lcr（2-92）=（2-97）壓力相等（2-98）過程設(shè)備設(shè)計2.5.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析21四、周向外壓及軸向載荷聯(lián)合作用下的失穩(wěn)a.受均布軸向壓縮載荷圓筒的臨界應(yīng)力現(xiàn)象：非對稱失穩(wěn)：圖（a）對稱失穩(wěn)：圖（b）過程設(shè)備設(shè)計2.5.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析Timoshenko按小彈性理論，的周向失穩(wěn)的臨界壓力：對于鋼材，μ＝0.3，則(a)非對稱形式（b）對稱形式圖2-43軸向壓縮圓筒失穩(wěn)后的形狀22臨界應(yīng)力經(jīng)驗公式：

修正系數(shù)C=0.25（2-101）C為修正系數(shù)，見圖2－442.5.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析過程設(shè)備設(shè)計232.5.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析過程設(shè)備設(shè)計圖2-44修正系數(shù)C24b.聯(lián)合載荷作用下圓筒的失穩(wěn)一般先確定單一載荷作用下的失效應(yīng)力，計算單一載荷引起的應(yīng)力和相應(yīng)的失效應(yīng)力之比，再求出所有比值之和。若比值的和<1，則筒體不會失穩(wěn)若比值的和≥1，則筒體會失穩(wěn)過程設(shè)備設(shè)計2.5.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析25五、形狀缺陷對圓筒穩(wěn)定性的影響圓筒形狀缺陷不圓局部區(qū)域中的折皺、鼓脹、凹陷影響內(nèi)壓下，有消除不圓度的趨勢外壓下，在缺陷處產(chǎn)生附加的彎曲應(yīng)力圓筒中的壓縮應(yīng)力增加臨界壓力降低實際失穩(wěn)壓力與理論計算結(jié)果不很好吻合的主要原因之一對圓筒的初始不圓度嚴(yán)格限制過程設(shè)備設(shè)計2.5.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析262.5.3其他回轉(zhuǎn)薄殼的的臨界壓力半球殼橢球殼碟形殼錐殼2.5.3其他回轉(zhuǎn)薄殼的的臨界壓力過程設(shè)備設(shè)計271、半球殼臨界應(yīng)力經(jīng)典公式（2-102）（2-103）過程設(shè)備設(shè)計2.5.3其他回轉(zhuǎn)薄殼的的臨界壓力282、碟形殼和橢球殼同球殼計算，但R用碟形殼中央部分的外半徑RO代替橢球殼同碟形殼計算，RO=K1DOK1見第四章過程設(shè)備設(shè)計2.5.3其他回轉(zhuǎn)薄殼的的臨界壓力鋼材：293、錐殼（2-106）注意：Le——錐殼的當(dāng)量長度；（見表2-6）DL——錐殼大端外直徑DS——錐殼小端外直徑Te——錐殼當(dāng)量厚度或錐殼上兩剛性元件所在處的大小直徑適用于：若按平板計算，平板直徑取錐殼最大直徑過程設(shè)備設(shè)計2.5.3其他回轉(zhuǎn)薄殼的的臨界壓力臨界壓力：30圖2-45錐殼的相關(guān)尺寸過程設(shè)備設(shè)計2.5.3其他回轉(zhuǎn)薄殼的的臨界壓力31過程設(shè)備設(shè)計2.5.3其他回轉(zhuǎn)薄殼的的臨界壓力表2-6錐殼的當(dāng)量長度32其它失穩(wěn)舉例：在較大區(qū)域內(nèi)存在壓縮薄膜應(yīng)力的殼體，也有可能產(chǎn)生失穩(wěn)例如：塔受風(fēng)載時，迎風(fēng)側(cè)產(chǎn)生拉應(yīng)力，而背風(fēng)側(cè)產(chǎn)生壓縮應(yīng)力，當(dāng)壓縮應(yīng)力達到臨界值時，塔就喪失穩(wěn)定性過程設(shè)備設(shè)計2.5.3其他回轉(zhuǎn)薄殼的的臨界壓力返回33過程設(shè)備設(shè)計2.6.1概述2.6.2受內(nèi)壓殼體與接管連接處的局部應(yīng)力2.6.3降低局部應(yīng)力的措施2.6典型局部應(yīng)力2.6典型局部應(yīng)力34過程設(shè)備設(shè)計教學(xué)重點：受內(nèi)壓殼體與接管連接處的局部應(yīng)力。

教學(xué)難點：應(yīng)力集中系數(shù)法。2.6典型局部應(yīng)力2.6典型局部應(yīng)力35過程設(shè)備設(shè)計2.6.1概述1.局部應(yīng)力的產(chǎn)生

局部載荷設(shè)備的自重、物料的重量、管道及附件的重量、支座的約束反力、溫度變化引起的載荷等在壓力作用下，壓力容器材料或結(jié)構(gòu)不連續(xù)處，在局部區(qū)域產(chǎn)生的附加應(yīng)力，如截面尺寸、幾何形狀突變的區(qū)域、兩種不同材料的連接處等附加應(yīng)力2.6典型局部應(yīng)力36過程設(shè)備設(shè)計2.局部應(yīng)力的危害性與

材料韌性載荷形式大小載荷作用處的局部結(jié)構(gòu)形狀和尺寸有關(guān)危害性過大的局部應(yīng)力使結(jié)構(gòu)處于不安定狀態(tài)，在交變載荷下，易產(chǎn)生裂紋，可能導(dǎo)致疲勞失效。2.6典型局部應(yīng)力37過程設(shè)備設(shè)計2.6.2受內(nèi)壓殼體與接管連接處的局部應(yīng)力

由于幾何形狀及尺寸的突變，受內(nèi)壓殼體與接管連接處附近的局部范圍內(nèi)會產(chǎn)生較高的不連續(xù)應(yīng)力。工程常用方法

應(yīng)力集中系數(shù)法數(shù)值解法實驗測試法經(jīng)驗公式理論分析方法薄膜解彎曲解2.6典型局部應(yīng)力38過程設(shè)備設(shè)計一、應(yīng)力集中系數(shù)法1.應(yīng)力集中系數(shù)曲線max——受內(nèi)壓殼體與接管連接處的最大彈性應(yīng)力

——該殼體不開孔時的環(huán)向薄膜應(yīng)力通過應(yīng)力集中系數(shù)曲線圖查Kt，既而得到最大應(yīng)力2.6典型局部應(yīng)力39過程設(shè)備設(shè)計2.6典型局部應(yīng)力圖2-46球殼帶平齊式接管的應(yīng)力集中系數(shù)曲線40過程設(shè)備設(shè)計2.6典型局部應(yīng)力圖2-47球殼帶內(nèi)伸式接管的應(yīng)力集中系數(shù)曲線41過程設(shè)備設(shè)計2.6典型局部應(yīng)力圖2-48圓柱殼開孔接管的應(yīng)力集中系數(shù)曲線42過程設(shè)備設(shè)計圖中是開孔系數(shù)，r接管平均半徑，

R殼體平均半徑，

T殼體壁厚為邊緣效應(yīng)的衰減長度。故開孔系數(shù)表示開孔大小和殼體局部應(yīng)力衰減長度的比值2.6典型局部應(yīng)力43過程設(shè)備設(shè)計Kt隨著開孔系數(shù)的增大而增大隨壁厚比t/T的增大而減小內(nèi)伸式接管的應(yīng)力集中系數(shù)較小即：增大接管和殼體的壁厚，減小接管半徑，有利于降低應(yīng)力集中系數(shù)球殼帶接管的應(yīng)力集中系數(shù)曲線，對開孔大小和殼體厚度的限制范圍：0.010.4301502.6典型局部應(yīng)力44橢圓形封頭上接管連接處的局部應(yīng)力，只要將橢圓曲率半徑折算成球的半徑，就可采用球殼上接管連接處局部應(yīng)力的計算方法。過程設(shè)備設(shè)計2.6典型局部應(yīng)力45過程設(shè)備設(shè)計

與應(yīng)力集中系數(shù)法不同的是：考慮了連接處的三個應(yīng)力：經(jīng)向應(yīng)力徑向應(yīng)力法向應(yīng)力（見圖2-49）圖2-49接管連接處的各向應(yīng)力分量2.6典型局部應(yīng)力2.應(yīng)力指數(shù)法46過程設(shè)備設(shè)計應(yīng)力指數(shù)————所考慮的各應(yīng)力分量與殼體在無開孔接管時的環(huán)向應(yīng)力之比。應(yīng)力指數(shù)法已列入中國、美國、日本等國家壓力容器分析設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)。見《鋼制壓力容器——分析設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》P1652.6典型局部應(yīng)力47過程設(shè)備設(shè)計二、經(jīng)驗公式用三個無因次參量表示應(yīng)力集中系數(shù)，它們是：a.接管中面直徑d與殼體中面直徑D之比b.接管厚度t與殼體厚度T之比c.殼體中面直徑D與其厚度之比2.6典型局部應(yīng)力48過程設(shè)備設(shè)計2.6典型局部應(yīng)力常用經(jīng)驗公式：a.Rodabaugh公式：49b.Decock公式2.6典型局部應(yīng)力過程設(shè)備設(shè)計50過程設(shè)備設(shè)計

應(yīng)力數(shù)值計算的方法比較多，如差分法、變分法、有限單元法和邊界元法等。但目前使用最廣泛的是有限單元法。有限單元法的基本思路：將連續(xù)體離散為有限個單元的組合體，以單元結(jié)點的參量為基本未知量，單元內(nèi)的相應(yīng)參量用單元結(jié)點上的數(shù)值插值，將一個連續(xù)體的無限自由度問題變成有限自由度的問題，再利用整體分析求出未知量。顯然，隨著單元數(shù)量的增加，解的近似程度將不斷改進，如單元滿足收斂要求，近似解也最終收斂于精確解。2.6典型局部應(yīng)力三、數(shù)值計算51過程設(shè)備設(shè)計四、應(yīng)力測試實驗應(yīng)力分析方法直接測量計算部位的應(yīng)力，是驗證計算結(jié)果可靠性的有效方法常用實驗應(yīng)力分析方法電測法光彈性法測試機理及特點和注意事項參見教材P822.6典型局部應(yīng)力52過程設(shè)備設(shè)計2.6.3降低局部應(yīng)力的措施方法合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計減少附件傳遞的局部載荷盡量減少結(jié)構(gòu)中的缺陷2.6典型局部應(yīng)力53過程設(shè)備設(shè)計一、合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計（1）減少兩連接件的剛度差（2）盡量采用圓弧過渡（3）局部區(qū)域補強（4）選擇合適的開孔方位2.6典型局部應(yīng)力54過程設(shè)備設(shè)計（1）減少兩連接件的剛度差兩連接件變形不協(xié)調(diào)會引起邊緣應(yīng)力。殼體的剛度與材料的彈性模量、