第二章資金時間價值1

第二章財務管理的基礎概念

第一節(jié)資金時間價值1第二章財務估價模型一、資金時間價值資金時間價值是指一定量資金在不同時點上的價值量差額。想想今天的一元錢與一年后的一元錢相等嗎？

如果一年后的1元變?yōu)?.1元，這0.1元代表的是什么？

2第二章財務估價模型貨幣時間價值的實質(zhì)是資本投入周轉(zhuǎn)使用而形成的增值貨幣時間價值從量的規(guī)定性來看，是沒有風險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資本利潤率貨幣時間價值有兩種表現(xiàn)形式：一是絕對數(shù)表現(xiàn)形式，二是相對數(shù)表現(xiàn)形式3第二章財務估價模型紐約是美國最大的工商業(yè)城市，有美國經(jīng)濟首都的稱號。但是，在1626年9月11日，荷蘭人彼得·米紐伊特從印第安人那里只花了24美元買下了曼哈頓島。據(jù)說這是美國有史以來最合算的投資，超低風險高回報，而且所有的紅利全部免稅。彼得·米紐伊特簡直可以做華爾街的教父，就連以經(jīng)商著稱于世的猶太人也妒忌死了彼得·米紐伊特。4第二章財務估價模型但是，如果我們換個角度來重新計算一下呢？如果當時的24美元沒有購買曼哈頓，而是用來投資呢？我們假設每年8%的投資收益，不考慮中間的各種戰(zhàn)爭、災難、經(jīng)濟蕭條等因素，這24美元到2007年會是多少呢？說出來嚇你一跳：130215319909012.11美元，也就是130多萬億美元，是美國2005年國民生產(chǎn)總值12.49萬億美元的10倍多，仍然能夠購買曼哈頓。這是一個可怕的數(shù)字。而這個數(shù)字之所以能夠產(chǎn)生，主要是復利的魔力。5第二章財務估價模型二、資金時間價值的計算1.資金時間價值的相關概念

現(xiàn)值(PV)：又稱為本金，是指未來某一時點上的一定量現(xiàn)金折合為現(xiàn)在的價值。終值(FV)：又稱為本利和，是現(xiàn)在一定量現(xiàn)金在未來某一時點上的價值。利率(i)：又稱貼現(xiàn)率或折現(xiàn)率，是指計算現(xiàn)值或終值時所采用的利息率或復利率。期數(shù)(n)：是指計算現(xiàn)值或終值時的期間數(shù)。

單利：當期利息不計入下期本金，每期都按初始本金計算利息。復利：復利不同于單利，它是指在一定期間按一定利率將本金所生利息加入本金再計利息。即“利滾利”。貨幣的時間價值通常按復利計算

?。?第二章財務估價模型二、資金時間價值的計算2、單利的終值和現(xiàn)值單利終值：F=P+I=P+P·i·n=P·(1+i·n)某人持有一張帶息票據(jù)，面額為2000元，票面利率5％，期限為90天，則該持有者到期可得利息為多少？I=2000*5%*(90/360)=257第二章財務估價模型二、資金時間價值的計算單利現(xiàn)值：P=F/(1+i·n)某人希望在5年末取得本利和1000元，用以支付一筆款項，在利率為5％，單利方式計算條件下，此人現(xiàn)在需要存入銀行的資金為：P=1000/(1+5*5%)=8008第二章財務估價模型二、資金時間價值的計算3、復利終值的計算復利終值是指一定量的本金按復利計算若干期后的本利和。某人將10000元投資于一項事業(yè)，年報酬率為6％，經(jīng)過一年時間的期終金額為:F=10000*(1+6%)＝10600若此人并不提走現(xiàn)金，將10600元繼續(xù)投資于該事業(yè)，則第二年本利和為：F=10000*(1+6%)2＝11236同理，第三年的期終金額為：F=10000*(1+6%)3＝11910第n年的期終金額為F=10000*(1+6%)n9第二章財務估價模型3、復利終值的計算如果已知現(xiàn)值、利率和期數(shù)，則復利終值的計算公式為：

二、資金時間價值的計算

F=P（1+i）n=P(F/P,i,n)

10第二章財務估價模型練習1、某人將20000元存放于銀行，年存款利率為6％，則經(jīng)過4年后本利和為多少？2、某人將100元存入銀行，復利年利率2％，求5年后的終值。11第二章財務估價模型

4、復利現(xiàn)值的計算

復利現(xiàn)值是復利終值的逆運算，它是指今后某一規(guī)定時間收到或付出的一筆款項，按貼現(xiàn)率i所計算的貨幣的現(xiàn)在價值。如果已知終值、利率和期數(shù)，則復利現(xiàn)值的計算公式為：

F=P（1+i）n二、資金時間價值的計算12第二章財務估價模型練習1、某投資項目預計6年后可獲得收益800萬元，按年利率14％計算，則這筆收益的現(xiàn)值為多少？2、某人擬在5年后獲得本利和10000元，假設投資報酬率為10％，現(xiàn)在應投入多少元？13第二章財務估價模型（1）復利終值和復利現(xiàn)值互為逆運算；（2）復利終值系數(shù)和復利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。14第二章財務估價模型5.年金（1）年金的內(nèi)涵

年金是指在一定時期內(nèi)每隔相同的時間發(fā)生相同數(shù)額的系列收付款項。如折舊、租金、利息、保險金等。

年金

普通年金

先付年金

遞延年金

永續(xù)年金二、資金時間價值的計算15第二章財務估價模型（2）普通年金（又稱后付年金）終值的計算

普通年金（A）是指一定時期內(nèi)每期期末等額的系列收付款項。

普通年金終值是指一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復利終值之和。二、資金時間價值的計算16第二章財務估價模型普通年金終值猶如零存整取的本利和

二、資金時間價值的計算F=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+……+A(1+i)n-117第二章財務估價模型普通年金終值的計算公式為：二、資金時間價值的計算18第二章財務估價模型練習1、假設某企業(yè)投資一項目，在5年建設期內(nèi)每年年末從銀行借款100萬元，借款年利率為10％，則該項目竣工時企業(yè)應付本息的總和為多少？2、某企業(yè)有一筆5年后到期的借款，金額為100000元，為此建立償債基金，如果年利率為8％，問從現(xiàn)在起每年年末需存入銀行多少元，才能到期用本利和償清借款？19第二章財務估價模型二、資金時間價值的計算

100000=A(F/A，8％，5）A=100000/(F/A，8％，5）20第二章財務估價模型二、資金時間價值的計算（3）年償債基金的計算(已知年金終值，求年金A)

償債基金是指為了在約定的未來某一時點清償某筆債務或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額提取的存款準備金。償債基金的計算實際上是年金終值的逆運算。其計算公式為：

21第二章財務估價模型二、資金時間價值的計算

某企業(yè)有一筆4年后到期的借款，到期值為1000萬元，若存款年復利率為10%，則為償還該項借款應建立的償債基金為多少？22第二章財務估價模型（4）普通年金現(xiàn)值的計算

普通年金現(xiàn)值是指一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復利現(xiàn)值之和。

二、資金時間價值的計算23第二章財務估價模型普通年金現(xiàn)值的計算公式推倒如下：

二、資金時間價值的計算24第二章財務估價模型二、資金時間價值的計算普通年金現(xiàn)值的計算是已知年金、利率和期數(shù)，求年金現(xiàn)值的計算，其計算公式為：25第二章財務估價模型練習1、某人出國3年，請你代付房租，每年租金100元，設銀行存款利率10％，他應當現(xiàn)在給你在銀行存入多少錢？2、某公司租入一臺生產(chǎn)設備，每年末需付租金5000元，預計需要租賃3年。假設銀行存款利率為8％，則公司為保證租金的按時支付，現(xiàn)在應存入銀行多少錢？3、某企業(yè)現(xiàn)在借得1000萬元的貸款，在10年內(nèi)以年利率12％等額償還，則每年應付的金額為多少？26第二章財務估價模型二、資金時間價值的計算1000＝A（P/A，12％，10）A=1000/（P/A，12％，10）27第二章財務估價模型二、資金時間價值的計算(5)年資本回收額的計算（已知年金現(xiàn)值P，求年金A）資本回收額是指在給定的年限內(nèi)等額回收或清償初始投入的資本或所欠的債務，這里的等額款項為年資本回收額。它是年金現(xiàn)值的逆運算。其計算公式為：28第二章財務估價模型二、資金時間價值的計算

假設以10％的利率借款20000元，投資于某個壽命為10年的項目，每年至少要收回多少現(xiàn)金才是有利的？29第二章財務估價模型（6）先付年金終值與現(xiàn)值的計算先付年金又稱為預付年金，是指一定時期內(nèi)每期期初等額的系列收付款項。預付年金與普通年金的差別僅在于收付款的時間不同。

預付年金終值的計算：

F=A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+A(1+i)4+…+A(1+i)n二、資金時間價值的計算30第二章財務估價模型練習1、求A＝200，i＝8％，n＝6的預付年金終值是多少？2、某公司決定連續(xù)5年每年年初存入150萬元作為住房基金，銀行存款利率為10％。則該公司在第5年末能一次取出本利和多少元？31第二章財務估價模型二、資金時間價值的計算預付年金現(xiàn)值的計算：P=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-3+…+A(1+i)-(n-1)32第二章財務估價模型練習1、6年分期付款購物，每年初付200元，銀行利率為10％，該項分期付款相當于一次現(xiàn)金支付的購價是多少？2、某公司租用一臺生產(chǎn)設備，在5年中每年年初支付租金10000元，利息率為8％，問這些租金的現(xiàn)值是多少？33第二章財務估價模型（7）遞延年金現(xiàn)值的計算

遞延年金又稱延期年金是指第一次收付款發(fā)生在第二期，或第三期，或第四期，……的等額的系列收付款項。某人在年初存入一筆資金，存滿5年后每年末取出1000元，至第10年末取完，銀行存款利率為10％，則此人應在最初一次存入銀行的錢數(shù)為多少？二、資金時間價值的計算34第二章財務估價模型二、資金時間價值的計算第一種方法：先求出遞延期末的現(xiàn)值，然后再將此現(xiàn)值調(diào)整到第一期期初。第二種方法：先求出（m+n）期的年金現(xiàn)值，再扣除遞延期的年金現(xiàn)值。第三種方法：先求出遞延年金的終值，再將其折算為現(xiàn)值。35第二章財務估價模型二、資金時間價值的計算某公司向銀行借入一筆錢，貸款年利率為15％，銀行規(guī)定前5年不用還本付息，但從第6年到第10年每年償付本息5000元，問該筆貸款的現(xiàn)值是多少？36第二章財務估價模型（8）永續(xù)年金現(xiàn)值的計算永續(xù)年金是指無限期支付的年金，永續(xù)年金沒有終止的時間，即沒有終值。

當n→∞時，(1+i)-n的極限為零，故上式可寫成：

永續(xù)年金的現(xiàn)值可以通過普通年金現(xiàn)值的計算公式導出：二、資金時間價值的計算37第二章財務估價模型二、資金時間價值的計算1、擬建立一項永久性的獎學金，每年計劃頒發(fā)10000元獎金。若利率為10％，現(xiàn)在應存入多少錢？2、某人持有無期限債券一張，每年年末可獲得1000元收入，利息率為10％，其現(xiàn)值為多少？3、如果一股優(yōu)先股，每年分得股息4元，而利息率每年6％，對于準備買這種股票的人來說，他愿意出多少錢來購買此優(yōu)先股？38第二章財務估價模型二、資金時間價值的計算6、折現(xiàn)率的推算某公司現(xiàn)有資本100萬元，欲使它在5年后達到原來的2倍，則可選擇投資的最低報酬率是多少？F＝P（F/P，i，n）（F/P，i，5）＝2（F/P，14％，5）＝1.9254（F/P，16％，5）＝2.100339第二章財務估價模型二、資金時間價值的計算40第二章財務估價模型二、資金時間價值的計算

某公司于第一年年初借款20000元，每年年末還本付息額均為4000元，連續(xù)9年還清，問借款利率是多少？41第二章財務估價模型二、資金時間價值的計算7、期間的推算某公司現(xiàn)有資本100萬元，欲投資報酬率為6％的投資機會，經(jīng)過多少年后才能使現(xiàn)有資本增加1倍？F＝P（F/P，i，n）（F/P，6%，n）＝2（F/P，6％，11）＝1.8983（F/P，6％，12）＝2.012242