第二篇 市場預(yù)測

市場調(diào)查預(yù)測與決策

第二篇市場預(yù)測重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲第五章市場預(yù)測概述1市場預(yù)測的概念1.1預(yù)測與市場預(yù)測預(yù)測是指根據(jù)客觀事物的變化規(guī)律，對特定對象未來發(fā)展的趨勢或狀態(tài)作出科學(xué)的推測與判斷市場預(yù)測是對商品生產(chǎn)、流通、銷售的未來變化趨勢或狀態(tài)進(jìn)行的科學(xué)判斷和估計(jì),它以市場體系的發(fā)展過程與變動(dòng)趨勢作為自己的研究對象，是預(yù)測學(xué)理論與方法在市場體系中的運(yùn)用，是適應(yīng)市場經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要而逐漸成熟起來的一門科學(xué)

重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲1.2市場預(yù)測的要素有一定的經(jīng)濟(jì)理論作指導(dǎo)有調(diào)查統(tǒng)計(jì)資料作分析依據(jù)有科學(xué)的預(yù)測手段和預(yù)測方法隨著技術(shù)的進(jìn)步與預(yù)測和方法的日趨成熟，有條件提供科學(xué)的預(yù)測手段和方法；由于市場的日益復(fù)雜化和國際化，市場經(jīng)濟(jì)需要處理的各種數(shù)據(jù)更多，影響預(yù)測過程和結(jié)果的變數(shù)也越來越多，若不采用先進(jìn)的預(yù)測手段和科學(xué)的預(yù)測方法，便無法實(shí)現(xiàn)預(yù)測的目標(biāo)重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲1.3市場預(yù)測的特點(diǎn)

預(yù)測工作的超前性預(yù)測信息的可測性預(yù)測內(nèi)容的時(shí)空性預(yù)測結(jié)果的近似性預(yù)測結(jié)果與實(shí)際結(jié)果往往有一定偏差，導(dǎo)致偏差的主要原因有：（1）預(yù)測對象未來發(fā)展趨勢影響因素的復(fù)雜性（2）預(yù)測者對預(yù)測對象以及所處環(huán)境認(rèn)識(shí)的局限性（3）預(yù)測模型的非精確性（4）預(yù)測分析的經(jīng)驗(yàn)性重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲2市場預(yù)測的類型2.1按預(yù)測活動(dòng)的空間范圍分類宏觀市場預(yù)測：即全國性市場預(yù)測中觀市場預(yù)測：是指地區(qū)性市場預(yù)測微觀市場預(yù)測：是指以一個(gè)企業(yè)產(chǎn)品的市場需求量、銷售量、市場占有率、價(jià)格變化趨勢、成本與效益指標(biāo)等為其主要研究目標(biāo)，同時(shí)又與相關(guān)的其他經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的預(yù)測密不可分微觀、中觀、宏觀市場預(yù)測三者既有區(qū)別也有聯(lián)系：在預(yù)測活動(dòng)中可以從微觀預(yù)測、中觀預(yù)測推到宏觀預(yù)測，形成歸納推理的預(yù)測過程；也可以從宏觀預(yù)測、中觀預(yù)測推到微觀預(yù)測，這便是演繹推理的預(yù)測過程重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲2.2按預(yù)測對象的商品層次分類單項(xiàng)商品預(yù)測：對某種具體商品的市場狀態(tài)與趨勢的預(yù)測同類商品預(yù)測：對同類商品的市場需求量或銷售量的預(yù)測目標(biāo)市場預(yù)測：可分為中老年市場預(yù)測、青少年市場預(yù)測、兒童市場預(yù)測外，還可以分為男性市場預(yù)測、女性市場預(yù)測等市場供需總量預(yù)測：包括市場總的商品需求量預(yù)測與總的商品資源量預(yù)測，也可以表示為市場總的商品銷售額預(yù)測

重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲2.3按預(yù)測期限的時(shí)間長短分類短期預(yù)測：通常指預(yù)測期為1年以內(nèi)的市場預(yù)測中期預(yù)測：一般指預(yù)測期為1年到5年的市場預(yù)測長期預(yù)測：通常指預(yù)測期為5年以上的市場預(yù)測滾動(dòng)計(jì)劃用于編制中期計(jì)劃

重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲2.4按預(yù)測方法的不同性質(zhì)分類定性市場預(yù)測：根據(jù)一定的經(jīng)濟(jì)理論與實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，對市場未來的狀態(tài)與發(fā)展趨勢作出的綜合判斷或估計(jì)定量市場預(yù)測：基于一定的經(jīng)濟(jì)理論與系統(tǒng)的歷史數(shù)據(jù)，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，對市場的未來狀態(tài)與發(fā)展趨勢作出定量的描述，對各項(xiàng)預(yù)測指標(biāo)提供量化的預(yù)測值重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲3市場預(yù)測的原理3.1系統(tǒng)性原理市場預(yù)測的系統(tǒng)性原理，是指預(yù)測必須堅(jiān)持以系統(tǒng)觀點(diǎn)為指導(dǎo)，采用系統(tǒng)分析方法，實(shí)現(xiàn)預(yù)測的系統(tǒng)目標(biāo)堅(jiān)持系統(tǒng)性原理需要做到以下兩點(diǎn)：（1）堅(jiān)持以系統(tǒng)觀點(diǎn)為指導(dǎo)（2）堅(jiān)持采用系統(tǒng)分析的方法3.2連續(xù)性原理連續(xù)性原理也稱為連貫性原理，是指事物的發(fā)展是按照一定的規(guī)律進(jìn)行的重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲3.3類推性原理許多事物相互之間在發(fā)展變化上常有類似的地方，雖然事物與事物之間發(fā)展變化在時(shí)間上有前后不同，但其表現(xiàn)形式上有許多相似之處，因此，有可能將先發(fā)展事物的表現(xiàn)過程類推到后發(fā)展事物的表現(xiàn)過程中去，對后發(fā)展事物的前景作出預(yù)測3.4因果性原理運(yùn)用因果性原理進(jìn)行市場預(yù)測，就是要通過因果分析，把握影響預(yù)測對象的諸因素的不同作用，由因推果，對預(yù)測對象的未來趨勢作出科學(xué)預(yù)測重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲3.5統(tǒng)計(jì)性原理市場預(yù)測的任務(wù)就是要通過對預(yù)測對象及其諸多影響因素的偶然性分析，揭示預(yù)測對象系統(tǒng)內(nèi)部的必然性聯(lián)系，即發(fā)展的規(guī)律性，并運(yùn)用這種規(guī)律性的認(rèn)識(shí)以推斷未來的發(fā)展趨勢。從偶然性中揭示必然性所遵循的是統(tǒng)計(jì)規(guī)律，預(yù)測者通過對預(yù)測對象歷史數(shù)據(jù)的偶然性分析，便可找到它的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，然后找出它們之間的相互關(guān)系3.6可控性原理人們對預(yù)測對象的未來發(fā)展趨勢與進(jìn)程，在一定程度上是可控制的。在運(yùn)用以隨機(jī)現(xiàn)象為研究對象的數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理與方法進(jìn)行預(yù)測時(shí)，應(yīng)當(dāng)同可控因素的分析緊密結(jié)合。重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲4市場預(yù)測的步驟確定影響因素搜集整理資料進(jìn)行分析判斷作出預(yù)測確定預(yù)測目標(biāo)結(jié)合中國電冰箱市場預(yù)測的一個(gè)實(shí)例來介紹市場預(yù)測的步驟：

4.1明確預(yù)測目標(biāo)，分析總體形勢確定預(yù)測目標(biāo)，就是確定預(yù)測所要解決的問題，亦即確定預(yù)測課題或項(xiàng)目。確定預(yù)測目標(biāo)，使得預(yù)測工作獲得明確的方向與內(nèi)容，可據(jù)此籌劃該預(yù)測的其他工作

重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲中國電冰箱市場預(yù)測的目標(biāo)是明確的：通過預(yù)測，明確電冰箱市場需求的走勢（包括數(shù)量、規(guī)格、質(zhì)量等方面的需求），為各電冰箱生產(chǎn)廠家的決策提供參考。為了進(jìn)行預(yù)測，首先需要分析全國電冰箱產(chǎn)銷的總體形勢，這又可分為生產(chǎn)與銷售兩個(gè)方面，這兩方面的數(shù)據(jù)，都可以從《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》中找到。

(一)生產(chǎn)情況80年代后，中國電冰箱生產(chǎn)發(fā)展異常迅猛，到1985年形成“一哄而成”之勢。各地紛紛引進(jìn)技術(shù)，軍工企業(yè)也由于“軍轉(zhuǎn)民”加入電冰箱生產(chǎn)行列。到1990年初，全國電冰箱生產(chǎn)能力達(dá)1300萬臺(tái)，從1980年到1990年共生產(chǎn)2294萬臺(tái)。到1989年，出現(xiàn)市場疲軟現(xiàn)象，1989年產(chǎn)量比1988年下降11.5%，1990年產(chǎn)量又比1989年下降31%，生產(chǎn)能力明顯過剩。1991年，全國冰箱產(chǎn)量達(dá)475萬臺(tái)，比1990年略有回升。歷年電冰箱產(chǎn)量如表1所示。重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲(二)銷售情況電冰箱的銷售增長比較迅速，到1988年達(dá)到頂峰。1989年、1990年兩年銷售連續(xù)滑坡。但這種滑坡可以認(rèn)為是由于1985的搶購而造成的，而不意味著我國電冰箱市場已進(jìn)入飽和期甚至衰退期。據(jù)調(diào)查，1990年，我國電冰箱的社會(huì)擁有量為3000萬臺(tái)，遠(yuǎn)未達(dá)到飽和水平。歷年的電冰箱銷售量如表2所示。重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲(三)需求狀況我國城鄉(xiāng)每百戶居民擁有的電冰箱數(shù)量如表3所示。從表3可以看到，到1990年，我國城市的電冰箱普及率已達(dá)43.33%。如果考慮到我國的“三北”(東北、西北、華北)對電冰箱的需求較小，并且“三北”的人口占全國人口的四分之一強(qiáng)，可以把我國百戶居民擁有電冰箱的上限定為60臺(tái)，可見，城市電冰箱的普及率已離飽和不遠(yuǎn)。但農(nóng)村的每百戶擁有量僅為1.22臺(tái)，市場潛力巨大。重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲4.2找出相關(guān)因素，進(jìn)行因素分析預(yù)測目標(biāo)確定之后，必須詳細(xì)分析影響該預(yù)測目標(biāo)的各種因素，并選擇若干最主要的影響因素進(jìn)行分析。影響電冰箱需求的因素很多，但主要有如下幾方面的因素：1．收入水平2．價(jià)格3．地理因素4．住房條件5．供電情況重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲4.3進(jìn)行調(diào)查研究，搜集有關(guān)資料

在進(jìn)行因素分析后，就要進(jìn)行調(diào)查研究，收集有關(guān)資料。例如，通過調(diào)查，發(fā)現(xiàn)人們對購買耐用消費(fèi)品的優(yōu)先序是電視機(jī)—洗衣機(jī)—電冰箱。這就說明，近幾年對電冰箱的需求就可能有很快的增長。又如，據(jù)調(diào)查，全國2367個(gè)縣，通電率大于90%的只有1095個(gè)。這說明電冰箱在農(nóng)村的普及率受到很大制約。據(jù)調(diào)查，我國消費(fèi)者對電冰箱在各方面的要求如下：（1）規(guī)格需求。大部分消費(fèi)者喜歡雙門、大中型容積、大中型冷凍室、自動(dòng)除霜的電冰箱。（2）顏色偏好。大部分消費(fèi)者喜歡乳白色、淺綠色和蛋青色，（3）價(jià)格要求。消費(fèi)者對電冰箱價(jià)格的要求與目前市場上的電冰箱價(jià)格差別不大。（4）質(zhì)量要求。消費(fèi)者在購買電冰箱時(shí)普遍有追求名牌的傾向。人們對電冰箱質(zhì)量的主要要求仍然是經(jīng)久耐用。重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲4.4使用預(yù)測方法，作出預(yù)測推斷預(yù)測推斷是市場預(yù)測的關(guān)鍵性環(huán)節(jié)，這一階段的綜合任務(wù)是將通過歷史與現(xiàn)實(shí)的調(diào)查所搜集的資料進(jìn)行系統(tǒng)的綜合分析，并對市場未來的發(fā)展趨勢作出質(zhì)的判斷。通過調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，對于影響電冰箱因素的諸多因素，近期內(nèi)不可能有重大突破。從而，根據(jù)連續(xù)性原理，采用時(shí)間序列模型進(jìn)行預(yù)測。同時(shí)，為了使預(yù)測結(jié)果互相參照，使預(yù)測更為準(zhǔn)確，決定再采用市場調(diào)查預(yù)測法作為對比。最后，綜合上述兩種方法，并考慮抽樣誤差等因素，預(yù)測出1992年全國電冰箱市場的需求量(銷售量)為650萬臺(tái)。這一預(yù)測為短期預(yù)測。同時(shí)，也對電冰箱的需求量進(jìn)行了中長期預(yù)測。結(jié)論是：今后5~10年內(nèi)，電冰箱市場處于一個(gè)穩(wěn)定階段，需求量呈穩(wěn)定增長，不會(huì)出現(xiàn)大起大落現(xiàn)象，年需求量會(huì)穩(wěn)定在600萬~700萬臺(tái)之間重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲4.5分析預(yù)測誤差，評價(jià)預(yù)測結(jié)果分析預(yù)測誤差，評價(jià)預(yù)測結(jié)果對于本次預(yù)測本身可以作用不大，因?yàn)榈鹊街李A(yù)測誤差時(shí)，當(dāng)時(shí)的預(yù)測結(jié)果已經(jīng)無意義了。如果預(yù)測有誤，對決策的負(fù)面影響也早已造成。但是，對于預(yù)測者來說，這一步是至關(guān)重要的。因?yàn)橹挥姓业筋A(yù)測之所以成功或失敗的原因，才可能不斷改進(jìn)預(yù)測方法，積累預(yù)測經(jīng)驗(yàn)，使自己的預(yù)測技術(shù)日趨成熟。通過上面的例子分析表明，在1991年預(yù)測中國90年代的電冰箱銷售量將穩(wěn)定在600萬~700萬臺(tái)這間。從中國90年代以來的歷年電冰箱實(shí)際銷售量來看，這一預(yù)測基本符合實(shí)際(實(shí)際情況是，歷年銷量在500多萬臺(tái)至700多萬臺(tái)之間波動(dòng))。重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲練習(xí)與思考1．什么是預(yù)測以及市場預(yù)測？2．市場預(yù)測必須具備哪些條件？3．市場預(yù)測有哪些特點(diǎn)？為什么？4．簡述市場預(yù)測的作用。5．市場預(yù)測主要包括哪些內(nèi)容？6．市場預(yù)測可以分為哪些種類？7．市場預(yù)測應(yīng)遵循的基本原理是什么？預(yù)測步驟有哪些？重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲第六章定性預(yù)測法定性預(yù)測法亦稱經(jīng)驗(yàn)判斷預(yù)測法，它是指預(yù)測者根據(jù)歷史的與現(xiàn)實(shí)的觀察資料，依賴個(gè)人或集體豐富的經(jīng)驗(yàn)與智慧以及綜合分析能力，對預(yù)測對象未來的發(fā)展?fàn)顟B(tài)和變化趨勢作出判斷或估計(jì)的預(yù)測方法。定性預(yù)測方法有以下特點(diǎn)：靈活性強(qiáng)具有一定的科學(xué)性簡便易行重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲1專家預(yù)測法1.1意見交換法

意見交換法是依靠專家群體的經(jīng)驗(yàn)、智慧，通過思考、分析、綜合判斷，將專家群體對預(yù)測對象未來發(fā)展變化趨勢的預(yù)測意見進(jìn)行匯總，然后進(jìn)行數(shù)學(xué)平均處理并根據(jù)實(shí)際工作中的情況進(jìn)行修正，獲得預(yù)測結(jié)果的一種方法意見交換法有助于交換意見，相互啟發(fā)，集思廣益，彌補(bǔ)個(gè)人判斷的不足。但意見交換法也存在受權(quán)威人事的影響以及多數(shù)人意見影響的缺陷重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲應(yīng)用意見交換法反復(fù)征求相關(guān)人員的意見，最終得出比較統(tǒng)一的預(yù)測結(jié)果，其預(yù)測結(jié)果可用數(shù)學(xué)公式表示為：重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲例:某汽車經(jīng)銷商為了確定明年汽車市場的銷售情況，要求業(yè)務(wù)主管、業(yè)務(wù)部門以及銷售員作出年度銷售預(yù)測，相關(guān)數(shù)據(jù)如表1、2、3所示，試用意見交換法預(yù)測明年汽車市場的銷售情況。重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲解應(yīng)用意見交換法得到各類預(yù)測人員的預(yù)測結(jié)果為：對三類預(yù)測值加以綜合：業(yè)務(wù)主管類的權(quán)重為3，業(yè)務(wù)部門類的權(quán)重為2，銷售員類的權(quán)重為1，綜合后為意見交換法預(yù)測得到該汽車經(jīng)銷商明年汽車銷售收入為137.27百萬元重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲1.2頭腦風(fēng)暴法（智力激勵(lì)法）頭腦風(fēng)暴法可分為直接頭腦風(fēng)暴法（通常簡稱為頭腦風(fēng)暴法）和質(zhì)疑頭腦風(fēng)暴法（也稱反頭腦風(fēng)暴法）。直接頭腦風(fēng)暴法是針對一定的問題，召集有關(guān)人員召開小型會(huì)議，在融合輕松的氣氛中，敞開思想，各抒己見，自由聯(lián)想，暢所欲言，互相啟發(fā)，互相鼓勵(lì)，使創(chuàng)造性設(shè)想連鎖反應(yīng)，獲得眾多解決問題的方法。質(zhì)疑頭腦風(fēng)暴法則是對直接頭腦風(fēng)暴法提出的設(shè)想、方案逐一質(zhì)疑，分析其現(xiàn)實(shí)可行性的方法

重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲頭腦風(fēng)暴法的特點(diǎn)選擇專家頭腦風(fēng)暴法預(yù)測效果的好壞，很大程度上取決于專家的選擇是否得當(dāng)。專家選擇要注意以下幾個(gè)要點(diǎn)：（1）專家要有代表性（2）專家要具有豐富的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)（3）專家還應(yīng)具備較強(qiáng)的市場調(diào)研與預(yù)測方面的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)（4）專家的數(shù)量要適當(dāng)會(huì)議時(shí)間會(huì)議應(yīng)遵守的原則會(huì)議實(shí)施步驟：會(huì)前準(zhǔn)備、設(shè)想開發(fā)、設(shè)想的分類與整理重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲質(zhì)疑頭腦風(fēng)暴法的質(zhì)疑過程（1）要求參加者對每一個(gè)提出的設(shè)想都要提出質(zhì)疑，并進(jìn)行全面評論（2）對每一組或每一個(gè)設(shè)想，編制一個(gè)評論意見一覽表，以及可行設(shè)想一覽表（3）對質(zhì)疑過程中抽出的評價(jià)意見進(jìn)行估價(jià)，以便形成一個(gè)對解決所討論問題實(shí)際可行的最終設(shè)想一覽表（4）由分析組負(fù)責(zé)處理和分析質(zhì)疑結(jié)果重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲1.3德爾菲法（Delphi）德爾菲法是采用函詢調(diào)查方法，對所預(yù)測問題有關(guān)領(lǐng)域的專家分別提出問題，并將其意見綜合、整理、匯總、反饋，經(jīng)過多次反復(fù)循環(huán)，最后得到一個(gè)比較一致的且可靠的意見

德爾菲法的特點(diǎn)（1）匿名性（2）輪間反饋信（3）預(yù)測結(jié)果的統(tǒng)計(jì)特征

重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲德爾菲法的預(yù)測程序預(yù)測，建立預(yù)測領(lǐng)導(dǎo)小組選擇專家輪間反饋編寫預(yù)測結(jié)果報(bào)告編制預(yù)測計(jì)劃日程確定預(yù)測主題確定預(yù)測事件方案設(shè)計(jì)調(diào)查表進(jìn)行第一輪預(yù)測反饋第一輪結(jié)果進(jìn)行第二輪預(yù)測反饋前一輪結(jié)果進(jìn)行最后一輪預(yù)測重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲例：運(yùn)用德爾菲法預(yù)測某款手機(jī)投放市場后的年銷售量，選擇了10位專家，他們分別進(jìn)行了三次分析預(yù)測，第三次分析預(yù)測結(jié)果見表4所示重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲解法一算術(shù)平均法采用加權(quán)移動(dòng)平均法，分別給最高銷售量、最可能銷售量、最低銷售量的權(quán)重分別為：0.3、0.5、0.2，則綜合預(yù)測值=812.5×0.3+637.5×0.5+505.83×0.2=663.67（萬部）重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲解法二中位數(shù)法將預(yù)測值按大小順序不重復(fù)依次進(jìn)行排列，排列在中間的那個(gè)數(shù)代表平均值，以它作為預(yù)測結(jié)果。最高銷售量從大到小依次排列為：950，900，850，800，750，700中位數(shù)=最可能銷售量從大到小依次排列為：750，700，650，600，550中位數(shù)=650（萬部）最低銷售量從大到小依次排列為：650，600，550，500，450，420，400中位數(shù)=500（萬部）綜合預(yù)測值為：825×0.3+650×0.5+500×0.2=672.5（萬部）重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲2主觀概率法2.1主觀概率法的概念主觀概率法是預(yù)測者對預(yù)測事件發(fā)生的概率（即可能性大小）作出主觀估計(jì)，或者說對事件變化動(dòng)態(tài)的一種心理評價(jià)，然后計(jì)算它的平均值，以此作為預(yù)測事件的結(jié)論的一種定性預(yù)測方法2.2主觀概率的分布

主觀概率的正態(tài)分布，決定于分布的平均值（中心）和標(biāo)準(zhǔn)差S。平均值一般采用歷史平均值。標(biāo)準(zhǔn)差S的確定可依據(jù)下列公式：式中：t——相應(yīng)于x的主觀概率的分布值（可查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得）

x——銷售量預(yù)測值

重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲2.3主觀概率的特點(diǎn)主觀概率是一種心理評價(jià)，判斷中具有明顯的主觀性主觀概率與客觀概率的區(qū)別是相對的，任何主觀概率總帶有客觀性，預(yù)測者的經(jīng)驗(yàn)和其他活信息是市場客觀情況的具體反映，因此不能把主觀概率看成為純主觀的東西任何客觀概率在測定過程中也難免帶有主觀因素，因?yàn)閷?shí)際工作中所取得的數(shù)據(jù)資料很難達(dá)到（大數(shù)）規(guī)律的要求重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲例：某企業(yè)的某種商品2月份平均銷售量為1400臺(tái)，某專家判斷3月份銷售量超過1600臺(tái)的概率是12.5%，試根據(jù)這位專家的主觀概率的分布，推斷3月份銷售量超過1150臺(tái)的概率

解根據(jù)已知條件得主觀概率的分布中心為：1400臺(tái)?，F(xiàn)銷售預(yù)測值為1600臺(tái)，且x>1600的主觀概率p=0.125，從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表查得對應(yīng)于P=0.125（或者1-P=0.875）的分布值t=1.15。于是得到這位專家主觀概率分布的標(biāo)準(zhǔn)差為：重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲3常見幾種判斷分析方法

判斷分析預(yù)測法是依靠與預(yù)測對象相關(guān)的各類人員的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，對預(yù)測對象的未來發(fā)展變化趨勢進(jìn)行判斷，得出有關(guān)結(jié)論的一種預(yù)測方法，它是一種定性預(yù)測方法3.1對比類推法對比類推法是指利用事物之間的某種相似特點(diǎn)，把先行事物的表現(xiàn)過程類推到后繼事物上去，從而對后繼事物的前景作出預(yù)測的一種方法

對比類推法分類（1）產(chǎn)品類推法（2）地區(qū)類推法（3）行業(yè)類推法（4）局部總體類推法

重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲對比類推法的應(yīng)用為了具體形象地說明對比類推法的應(yīng)用，下面以我國吸塵器市場需求預(yù)測的實(shí)例來說明這種方法的應(yīng)用過程和步驟。1．明確預(yù)測目標(biāo)明確預(yù)測目標(biāo)即是明確預(yù)測對象，以及預(yù)測的目的和要求。這里的預(yù)測目標(biāo)是預(yù)測我國吸塵器1984~2000年的市場需求情況（如市場普及率、市場需求量等）。2．確定類比目標(biāo)確定類比目標(biāo)是指尋找一個(gè)相似性較高的實(shí)際比較目標(biāo)，并分析該目標(biāo)的發(fā)展趨勢。在這里選擇日本吸塵器市場情況，作為預(yù)測我國吸塵器1984~2000年市場需求情況的類比目標(biāo)，據(jù)有關(guān)信息獲悉，從1970年起，日本人均國民收入已達(dá)到1000美元，吸塵器的普及率達(dá)到68.3%。據(jù)此，可以確定人均國民收入和吸塵器的普及率作為具體類比目標(biāo)。重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲3．分析類比的可行性類比的可行性分析是指類比目標(biāo)與預(yù)測目標(biāo)進(jìn)行比較分析，確定類比是否可行。選擇日本市場作為類比對象，主要出于以下的考慮：我國預(yù)計(jì)在2000年人均國民收入達(dá)到1000美元，與日本1970年的國民收入相當(dāng)。因此，用日本1970年吸塵器的普及率為目標(biāo)，預(yù)測我國2000年吸塵器的普及率和需求量是可行的。4．確定預(yù)測起始點(diǎn)確定預(yù)測起始點(diǎn)是指通過調(diào)查，獲得目前要預(yù)測問題的實(shí)際統(tǒng)計(jì)資料，并把這個(gè)數(shù)據(jù)作為預(yù)測計(jì)算的開始點(diǎn)。根據(jù)國內(nèi)統(tǒng)計(jì)資料，吸塵器從1968年開始生產(chǎn)，到1983年底全國擁有量為29.285萬臺(tái)（包括進(jìn)口數(shù)），以全國按2億戶計(jì)算，截止1983年底全國居民擁有吸塵器的普及率為：重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲5．測算1984~2000年吸塵器的年新增普及率確定了類比目標(biāo)的普及率（q=68.3%），又有了起始點(diǎn)數(shù)據(jù)（p=0.15%），則可確定各年的平均普及遞增率?？捎孟率降玫剑浩渲衟——吸塵器起始點(diǎn)的普及率；

q——吸塵器預(yù)測目標(biāo)點(diǎn)的普及率；

n——起始點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的年份數(shù)（這里是1983年底至2000年底）。重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲上述得到的年普及遞增率是一個(gè)理論值。在實(shí)際預(yù)測時(shí)，由于產(chǎn)品在市場上有一個(gè)生命周期過程，其消費(fèi)也呈現(xiàn)出階段性，所以可把較長的時(shí)間序列分成幾個(gè)階段。與日本類比，可把吸塵器的消費(fèi)過程分為1984~1990年、1991~2000年和2000年以后三個(gè)階段，并分別把各個(gè)階段與日本類比，對上述年平均普及遞增率進(jìn)行修正，可得到更切合實(shí)際的不同階段的年普及率及遞增率。如下圖所示，第Ⅰ階段（1984~1990年）由于購買力水平比較低，供應(yīng)量比較少，價(jià)格較貴，其普及率增長緩慢；第Ⅱ階段（1991~2000年），購買力水平提高，供應(yīng)量增多，價(jià)格降低，故普及率增長較快；第Ⅲ階段（2000年以后），大多數(shù)家庭已擁有，逐步走向飽和，故普及率增長緩慢。重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲6．預(yù)測1984~2000年吸塵器的普及率和需求量在確定了各年的普及遞增率以后，可進(jìn)行具體的預(yù)測計(jì)算。（1）歷年普及率pi其中，j表示各階段的普及遞增率。j的值可用分段方式表示為：重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲（2）歷年需求量Qi

式中N——起始點(diǎn)時(shí)全國戶數(shù)（2億戶）；

——?dú)v年全國戶數(shù)平均增長率（有關(guān)資料為3%）；n以1983年起依次為0，1，2，……。歷年普及率及歷年需求量如表5所示：重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲3.2聯(lián)測法聯(lián)測法就是以某個(gè)企業(yè)的普查資料或某一地區(qū)的抽樣調(diào)查資料為基礎(chǔ)，進(jìn)行分析、判斷、聯(lián)測，確定某一行業(yè)以至整個(gè)市場的預(yù)測值例：某汽車生產(chǎn)廠家為開拓家庭轎車市場，擬用聯(lián)測法預(yù)測2008年北京、上海、天津、重慶四城市居民家庭對家庭轎車市場的需求量，已知2007年的銷售數(shù)據(jù)如表6所示。

重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲解（1）計(jì)算銷售率設(shè)x1，x2，x3，x4分別代表北京、上海、天津、重慶四城市的汽車市場，根據(jù)表6-6得到各城市的銷售率分別為：x1市場的銷售率：c1=實(shí)際銷售量/居民家庭數(shù)=20000/10=2000（輛/萬戶）

x2市場的銷售率：c2=12000/8=1500（輛/萬戶）

x3市場的銷售率：c3=20000/16=1250（輛/萬戶）x4市場的銷售率：c4=10000/10=1000（輛/萬戶）（2）抽樣調(diào)查需求量選擇x1市場進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到2008年x1市場每100戶對轎車的需求量為25輛，即x1市場的需求率dx1=0.25。重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲（3）根據(jù)x1市場的需求量聯(lián)測其他市場的需求量各市場銷售率差異可以近視地反映出各市場需求水平的差異，即重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲（4）根據(jù)2008年的需求率求該年各城市的需求量根據(jù)需求率和各地區(qū)的居民家庭數(shù)得到2008年該市場的需求量分別為：x1市場的需求量=0.25×10=2.5（萬輛）x2市場的需求量=0.1875×8=1.5（萬輛）x3市場的需求量=0.15625×16=2.5（萬輛）x4市場的需求量=0.125×10=1.25（萬輛）重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲3.3轉(zhuǎn)導(dǎo)法轉(zhuǎn)導(dǎo)法也稱連續(xù)比率法或經(jīng)濟(jì)指標(biāo)法。是以間接調(diào)查所得的某項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)預(yù)測值為基礎(chǔ)，依據(jù)該指標(biāo)與預(yù)測目標(biāo)間相關(guān)比率的資料，轉(zhuǎn)導(dǎo)出預(yù)測值的一種方法。轉(zhuǎn)導(dǎo)預(yù)測模型為：

式中——預(yù)期目標(biāo)下期預(yù)測值；

y0——本期某參考指標(biāo)觀察值；k——參考指標(biāo)下期增或減的比率；——預(yù)測目標(biāo)與參考指標(biāo)間客觀存在的相關(guān)聯(lián)系的比率系數(shù)；n——相關(guān)聯(lián)系的層次數(shù)。重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲例：已知某地區(qū)2007年第一季度社會(huì)商品零售總額為4860億元，根據(jù)歷史資料料顯示第一季度社會(huì)商品零售總額為全年的28.6%，汽車類產(chǎn)品占2.9%，其中小轎車的市場份額又占整個(gè)汽車市場的42%。某品牌轎車市場占有率為3.5%，國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布第一季度社會(huì)商品零售總額的增長率為11.6%，運(yùn)用轉(zhuǎn)導(dǎo)法預(yù)測2008年該品牌轎車在該地區(qū)的銷售額為多少？解由已知得到：y0=486028.6%，k=11.6%，1=2.9%,2=42%,3=3.5%故該品牌轎車在該地區(qū)預(yù)計(jì)銷售額為：重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲3.4平衡分析法

平衡分析法是利用平衡等式把有關(guān)預(yù)測目標(biāo)分解成若干個(gè)分目標(biāo)，組成一預(yù)測系統(tǒng)，逐個(gè)預(yù)算出分目標(biāo)，根據(jù)分目標(biāo)再推算總目標(biāo)的一種預(yù)測方法平衡表的性質(zhì)平衡表是表明客觀事物之間本質(zhì)聯(lián)系和平衡傾向的一種工具平衡表的種類（1）從反映平衡關(guān)系的范圍來看，有國民經(jīng)濟(jì)平衡表、部門平衡表和企業(yè)平衡表（2）從反映平衡關(guān)系的對象上看，有社會(huì)產(chǎn)品的生產(chǎn)、消費(fèi)積累和物質(zhì)平衡表；國民收入的分配和再分配平衡表；財(cái)政平衡表以及貨幣收支平衡表；勞動(dòng)平衡表和勞動(dòng)時(shí)間使用平衡表等。平衡表預(yù)測法平衡表預(yù)測法是利用平衡表中所反映出來的相互關(guān)系和平衡關(guān)系進(jìn)行預(yù)測。只要有足以反映事物之間相互關(guān)系的平衡表，就可據(jù)此進(jìn)行預(yù)測。重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲3.5市場因子推演預(yù)測法所謂市場因子，就是市場中存在的能引起對某種產(chǎn)品需求的實(shí)際事物。通常取于產(chǎn)品使用者的人口數(shù)量、支付能力需求以及購買欲望。市場因子推演預(yù)測法又稱“市場因素推算法”，是通過分析市場因子來推算市場潛量的一種預(yù)測方法重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲第七章時(shí)間序列趨勢預(yù)測法

時(shí)間序列趨勢預(yù)測法是將預(yù)測對象過去的歷史資料及數(shù)據(jù)，按時(shí)間順序加以排列，構(gòu)成數(shù)字系列，根據(jù)其變化動(dòng)向，預(yù)測未來的變化趨勢。時(shí)間序列趨勢預(yù)測法屬于定量預(yù)測法1時(shí)間序列趨勢預(yù)測法概述正確地應(yīng)用時(shí)間序列分析法進(jìn)行市場預(yù)測，要注意：數(shù)據(jù)的完整性數(shù)據(jù)資料的可比性保證數(shù)據(jù)資料的一致性重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲1.1時(shí)間序列數(shù)據(jù)變動(dòng)趨勢長期趨勢變動(dòng)模式長期趨勢變動(dòng)是指時(shí)間序列數(shù)據(jù)由于受某種根本性因素的影響，使時(shí)間序列在較長的時(shí)間內(nèi)朝一定的方向，按線性或非線性變化規(guī)律呈上升、水平或下降趨勢變化重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲循環(huán)變動(dòng)模式循環(huán)變動(dòng)是以數(shù)年（一般不等）為周期的變動(dòng)季節(jié)變動(dòng)模式季節(jié)變動(dòng)是指由于自然條件和社會(huì)條件的影響，時(shí)間序列數(shù)據(jù)在一年內(nèi)隨著季節(jié)的變化而引起的周期性變動(dòng)不規(guī)則變動(dòng)模式是指時(shí)間系列呈現(xiàn)出的無規(guī)律可循的變動(dòng)，是由隨機(jī)因素所引起的重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲1.2時(shí)間序列的組合形式時(shí)間序列是由長期趨勢變動(dòng)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)及不規(guī)則變動(dòng)等四種類型組成的。其組合方式常見的有以下幾種：加法型Yt=Xt+Ct+St+It

式中Yt——時(shí)間t時(shí)的序列值；

Xt——時(shí)間為t時(shí)的趨勢值；

Ct——時(shí)間為t時(shí)的循環(huán)變動(dòng)值；

St——時(shí)間為t時(shí)的季節(jié)變動(dòng)值；

It——時(shí)間為t時(shí)的不規(guī)則變動(dòng)值。乘法型Yt=Tt·Ct·St·It

混合型Yt=Tt·Ct+St·It

或

Yt=Tt·Ct·St+It重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲1.3時(shí)間序列分析法的預(yù)測程序繪制觀察期數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，確定其變化趨勢的類型對觀察期數(shù)據(jù)加以處理，以消除季節(jié)變動(dòng)、周期變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)因素的影響，使經(jīng)過處理后的數(shù)據(jù)消除周期變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)因素的影響，僅包括長期趨勢變動(dòng)和季節(jié)變動(dòng)的影響建立數(shù)學(xué)模型修正預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲2簡易平均法在運(yùn)用時(shí)間序列分析法進(jìn)行市場預(yù)測時(shí)，最簡單的方式是采用求一定觀察期時(shí)間數(shù)列的平均數(shù)，以平均數(shù)為基礎(chǔ)確定預(yù)測值的方法，叫簡易平均法

2.1算術(shù)平均法

是利用簡單算術(shù)平均數(shù)在時(shí)間序列上形成的平均動(dòng)態(tài)數(shù)列來說明某研究對象在時(shí)間上的發(fā)展趨勢

假設(shè)x1，x2，……，xn為n期，擬求算術(shù)平均數(shù)的觀察值，則算術(shù)平均數(shù)可依下列公式求得：重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲例：假設(shè)某零售店的最近四年每月銷售收入如表1所示，用算術(shù)平均法預(yù)測2008年該零售店的銷售收入

重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲2.2幾何平均法幾何平均數(shù)，就是將研究對象n個(gè)觀察期資料數(shù)據(jù)相乘，開n次方，所得的n次方根作為預(yù)測值幾何平均法的預(yù)測模型為：重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲例：某企業(yè)2007年7~12月的銷售額如表2所示，用幾何平均法預(yù)測2008年3月的銷售額。解（1）以上月度為基期分別求出各月的環(huán)比指數(shù)。依次類推，求出各月份的環(huán)比指數(shù)，如表2所示重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲（2）求環(huán)比指數(shù)的幾何平均數(shù)，即發(fā)展速度平均發(fā)展速度為2.31%。（3）利用平均發(fā)展速度進(jìn)行預(yù)測。2008年3月份的銷售額為：重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲2.3加權(quán)平均法

加權(quán)平均法，就是在求平均數(shù)時(shí)，根據(jù)觀察期各期資料對預(yù)測值重要性的不同，分別給以不同的權(quán)數(shù)后加以平均的方法設(shè)x1，x2，x3，…，xn為觀察期的資料，1，2，…，n為觀察期資料相對應(yīng)的權(quán)數(shù)，求加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式為：重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲例：某商店2003-2007年飲料類商品的銷售數(shù)據(jù)如表3所示，按加權(quán)平均法預(yù)測2008年該商品的銷售情況。解根據(jù)表3得到：重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲3移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法是將觀察期的數(shù)據(jù)，按時(shí)間先后順序排列，然后由遠(yuǎn)及近，以一定的跨越期進(jìn)行移動(dòng)平均，求得平均值。每次移動(dòng)平均總是在上次移動(dòng)平均的基礎(chǔ)上，去掉一個(gè)最遠(yuǎn)期的數(shù)據(jù)，增加一個(gè)緊挨跨越期后面的新數(shù)據(jù)，保持跨越期不變，每次只向前移動(dòng)一步，逐項(xiàng)移動(dòng)，滾動(dòng)前移。這種逐期移動(dòng)平均的過程，稱之為移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法可分為簡單移動(dòng)平均和加權(quán)移動(dòng)平均兩類，而簡單移動(dòng)平均又可細(xì)分為一次移動(dòng)平均和二次移動(dòng)平均（或三次移動(dòng)平均）等重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲3.1一次移動(dòng)平均法一次移動(dòng)平均法，就是依次取時(shí)序的n個(gè)觀測值予以平均，并依次向前滑動(dòng)，得到一組平均序列，它是以n個(gè)觀測值的平均值作為下期預(yù)測值的一種簡單預(yù)測方法，其計(jì)算公式為：一次移動(dòng)平均值的簡便遞推公式：重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲

例：某企業(yè)某產(chǎn)品的銷售數(shù)據(jù)如表4所示，試用一次移動(dòng)平均法預(yù)測下一期的銷售收入。重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲解（1）當(dāng)n=3時(shí)，計(jì)算三項(xiàng)移動(dòng)平均數(shù)依此類推，得到一個(gè)銷售收入的三項(xiàng)移動(dòng)平均預(yù)測值序列和第16期的銷售收入預(yù)測值為：其平均絕對誤差為重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲（2）當(dāng)n=5時(shí)，計(jì)算五項(xiàng)移動(dòng)平均數(shù)依此類推，得到：其平均絕對誤差為：重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲3.2二次移動(dòng)平均法二次移動(dòng)平均法是對一組時(shí)間序列數(shù)據(jù)先后進(jìn)行兩次移動(dòng)平均，即在一次移動(dòng)平均值的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行第二次移動(dòng)平均，并根據(jù)最后的兩個(gè)移動(dòng)平均值的結(jié)果建立預(yù)測模型，求得預(yù)測值重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲二次移動(dòng)平均法的遞推公式：由于二次移動(dòng)平均值不能直接用于預(yù)測，主要用于建立線性預(yù)測模型，二次移動(dòng)平均法線性預(yù)測模型為：

其中：

重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲例：試用二次移動(dòng)平均法預(yù)測上例第16、18期的銷售收入。解（1）選擇跨越期首先確定平均移動(dòng)項(xiàng)數(shù)n，這里取n=5，且要求在求一次、二次移動(dòng)平均值時(shí)采用的跨越期保持一致，即n=5。重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲（2）計(jì)算一次移動(dòng)平均值……，依此類推，將計(jì)算結(jié)果填入表5中（3）計(jì)算二次移動(dòng)平均值n=5時(shí)二次移動(dòng)平均值為：……，依此類推

重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲（4）建立二次移動(dòng)平均法預(yù)測模型根據(jù)觀察值最后一項(xiàng)的一次、二次移動(dòng)平均值，分別計(jì)算待定系數(shù)at、bt。則二次移動(dòng)平均法預(yù)測模型為，（5）計(jì)算預(yù)測值重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲3.3加權(quán)移動(dòng)平均法原理加權(quán)移動(dòng)平均法是根據(jù)跨越期內(nèi)時(shí)間序列數(shù)據(jù)資料重要性不同，分別給予不同的權(quán)重，再按移動(dòng)平均法原理，求出移動(dòng)平均值，并以最后一項(xiàng)的加權(quán)移動(dòng)平均值為基礎(chǔ)進(jìn)行預(yù)測的方法加權(quán)移動(dòng)平均值計(jì)算方法重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲例：仍以上例為例，若選擇跨越期n=4，權(quán)重1，2，3，4由近到遠(yuǎn)依次為4，3，2，1，試用加權(quán)一次移動(dòng)平均法預(yù)測第16期該產(chǎn)品的銷售量為多少萬元？解（1）計(jì)算第5期的加權(quán)移動(dòng)平均值?！?，依此類推，得到第16期的銷售收入預(yù)測值為：（2）計(jì)算平均絕對誤差

重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲4指數(shù)平滑法

指數(shù)平滑預(yù)測法是一種特殊的加權(quán)移動(dòng)平均預(yù)測法，它通過對預(yù)測目標(biāo)歷史統(tǒng)計(jì)序列逐層的平滑計(jì)算，消除由于隨機(jī)因素造成的影響，找出預(yù)測目標(biāo)的基本變化趨勢，并以此預(yù)測未來4.1一次指數(shù)平滑法一次指數(shù)平滑法是以最后一次觀察期的指數(shù)平滑值為基礎(chǔ)，確定市場預(yù)測值的一種特殊的加權(quán)平均法一次指數(shù)平滑法預(yù)測公式為

重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲使用指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測時(shí)，需要解決的兩個(gè)問題是：（1）確定平滑系數(shù)：如果指數(shù)平滑預(yù)測法的目的在于用新的指數(shù)平滑的平均數(shù)去反應(yīng)時(shí)間序列中包含的長期趨勢，則應(yīng)取較小的α值，如取α=0.1～0.3，即可將季節(jié)波動(dòng)的影響，不規(guī)則變動(dòng)的影響大部分予以消除；如果指數(shù)平滑預(yù)測法的目的在于使新的平滑值能敏感地反映最新觀察值的變化，則應(yīng)取較大的α值，如取α=0.6～0.8，使預(yù)測模型的靈敏度得以提高，以便迅速地反映最新的市場動(dòng)態(tài)（2）確定初始預(yù)測值重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲例：某商場某品牌家電產(chǎn)品1998-2007年銷售額資料如表6所示，當(dāng)平滑系數(shù)1=0.2，2=0.8時(shí)，試用一次指數(shù)平滑法預(yù)測該商場該商品2008年銷售額為多少萬元？重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲解（1）確定初始值，（2）選擇平滑指數(shù)，1=0.2；

2=0.8

（3）計(jì)算一次指數(shù)平滑值當(dāng)=0.2時(shí)：當(dāng)=0.8時(shí)：將上述計(jì)算結(jié)果分別填入表6中。重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲（4）確定預(yù)測值當(dāng)=0.2時(shí)，2008年銷售額為：當(dāng)=0.8時(shí)，2008年銷售額為：

由上述計(jì)算結(jié)果可見，平滑指數(shù)取值不同，預(yù)測值相差很大，為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)闹担謩e計(jì)算取不同時(shí)，各自的平均絕對誤差MAE。由平均絕對誤差計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)=0.8時(shí)，MAE=19.626較小，故取=0.8進(jìn)行一次指數(shù)平滑預(yù)測，得2008年銷售額的預(yù)測值為：重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲4.2二次指數(shù)平滑法二次指數(shù)平滑法的滯后偏差的修正方法，也與一次移動(dòng)平均法相類似，即在一次指數(shù)平滑法的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行第二次指數(shù)平滑，并根據(jù)一次、二次的最后一項(xiàng)的指數(shù)平滑值，建立直線趨勢預(yù)測模型，并用此模型進(jìn)行預(yù)測的方法，稱之為二次指數(shù)平滑預(yù)測法二次指數(shù)平滑值計(jì)算方法重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲二次指數(shù)平滑預(yù)測模型為：

重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲例：某商店某品牌家電產(chǎn)品1998-2007年銷售額資料如表7所示，試用二次指數(shù)平滑法預(yù)測2008、2011年銷售額為多少萬元？已知一次指數(shù)平滑系數(shù)為0.8，二次指數(shù)平滑系數(shù)為0.6。

重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲解（1）確定初始值，假設(shè)（2）選定平滑系數(shù)，由已知條件得：（3）計(jì)算一次、二次指數(shù)平滑值并將結(jié)果填入表7中（4）計(jì)算待定系數(shù)，建立預(yù)測模型于是得到預(yù)測模型為：因此可得：即2008、2011年的銷售收入的預(yù)測值分別為232.2萬元、336.6萬元

重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲5趨勢延伸法趨勢延伸法是研究市場變量的發(fā)展變化相對于時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系，分析預(yù)測目標(biāo)時(shí)間序列資料呈現(xiàn)的長期趨勢變動(dòng)軌跡的規(guī)律性，用數(shù)學(xué)方法找出擬合趨勢變動(dòng)軌跡的數(shù)學(xué)模型tyy=a+bt0直線模型tyy=abt0指數(shù)曲線模型tyy=a+bt+ct20二次曲線模型tyy=a+bt+ct2+dt30三次曲線模型tyy=k+abt0修正指數(shù)曲線模型ty0龔珀茲曲線模型y=常見的幾種趨勢曲線模型重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲5.1直線趨勢法直線趨勢法是將某預(yù)測對象的長期趨勢用一直線來描述，并通過該直線趨勢的向外延伸，估計(jì)其預(yù)測值，它適用于時(shí)間序列觀察值數(shù)據(jù)呈直線上升或下降的情況直線趨勢法的種類（1）直觀法直觀法又稱目測手畫法，它是將時(shí)間序列觀察值數(shù)據(jù)按時(shí)間先后順序在平面坐標(biāo)圖上一一標(biāo)出，以橫軸表示時(shí)間，縱軸表示某預(yù)測變量，以此描出散點(diǎn)圖，根據(jù)散點(diǎn)圖走向，用目測徒手畫出一條擬合程度最佳的直線，然后沿直線向外延伸，即可進(jìn)行預(yù)測重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲例：某企業(yè)1998~2006年的銷售總額如表8所示，試用直觀法預(yù)測2008年的銷售總額為多少萬元？解根據(jù)表8的數(shù)據(jù)，橫軸x表示年份，縱軸y表示銷售額，繪制散點(diǎn)圖并描出擬合直線，如下圖所示，過2008年點(diǎn)作垂直線交擬合直線于A點(diǎn)，則A點(diǎn)所對應(yīng)的縱坐標(biāo)數(shù)值即為2008年該家用電器的預(yù)測銷售值(即萬元)。

重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲（2）擬合直線方程法

擬合直線方程法是根據(jù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的長期變動(dòng)趨勢，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，確定待定參數(shù)，建立直線預(yù)測模型，并用之進(jìn)行預(yù)測的一種定量預(yù)測分析方法例：某產(chǎn)品1998~2006年利潤額如表9所示，試預(yù)測2007、2008年該企業(yè)利潤額各為多少萬元？

重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲解為了簡便計(jì)算，將自變量x的編號(hào)分別取為：-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4和0，1，2，3，4，5，6，7，8兩種來進(jìn)行計(jì)算。（1）繪制時(shí)間序列數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖，觀察各散點(diǎn)的變化趨勢。

（2）將自變量按正、負(fù)對稱編號(hào)列表進(jìn)行計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果如表9所示。（3）確定待定系數(shù)，建立預(yù)測模型重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲根據(jù)最小二乘法得到：則預(yù)測直線方程為：

（4）按順序編號(hào)的計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果如表9所示。（5）確定待定系數(shù)，建立預(yù)測模型根據(jù)最小二乘法得到：重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲則預(yù)測直線方程為：（6）用擬合直線方程求預(yù)測值。按不同公式進(jìn)行預(yù)測，得到預(yù)測值為：1）2）由此可見，由于兩種時(shí)間序列編號(hào)方法不同，因此直線方程的表達(dá)形式不同，但預(yù)測結(jié)果是相同的。即該產(chǎn)品2007、2008年利潤額分別為553.2萬元和603.7萬元重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲5.2曲線趨勢法

5.2.1指數(shù)趨勢曲線法指數(shù)趨勢曲線法又稱對數(shù)趨勢曲線法。它是指時(shí)間序列觀察值的長期趨勢呈指數(shù)曲線變化時(shí)，運(yùn)用觀察值的對數(shù)與最小二乘法原理求得預(yù)測模型的方法。指數(shù)趨勢曲線法用于時(shí)間序列數(shù)據(jù)按指數(shù)曲線規(guī)律增減變化的場合。重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲例：1995~2006年國內(nèi)生產(chǎn)總值如表10所示，試預(yù)測2007、2008年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為多少億元？解（1）描繪時(shí)間序列數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖，觀察其變化趨勢服從指數(shù)曲線變化規(guī)律。

重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲（2）列表進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表11所示

重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲（3）建立數(shù)學(xué)模型，計(jì)算預(yù)測值得到預(yù)測模型為：于是有：查反對數(shù)表，得到：即2007、2008年國內(nèi)生產(chǎn)總值的預(yù)測值分別為217270.12億元241657.35億元

重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲5.2.2多次趨勢曲線法二次趨勢曲線預(yù)測法

二次趨勢曲線預(yù)測法是研究時(shí)間序列觀察值數(shù)據(jù)隨時(shí)間變動(dòng)呈現(xiàn)一種由高到低再升高（或由低到高再降低）的趨勢變化的曲線外推預(yù)測方法。由于各數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布呈拋物線軌跡形態(tài)，故也稱之為二次拋物線預(yù)測模型。二次趨勢曲線法數(shù)學(xué)模型為

重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲式中a、b、c為方程的待定參數(shù)，各類型的二次曲線圖形如圖所示

①當(dāng)a>0，b>0，c>0時(shí)，二次曲線開口向上，有最低點(diǎn)，曲線呈正增長趨勢；②當(dāng)a>0，b<0，c>0時(shí)，二次曲線開口向上，有最低點(diǎn)，曲線呈負(fù)增長趨勢；③當(dāng)a>0，b>0，c<0時(shí)，二次曲線開口向下，有最高點(diǎn)，曲線呈正增長趨勢；④當(dāng)a>0，b<0，c<0時(shí)，二次曲線開口向下，有最高點(diǎn)，曲線呈負(fù)增長趨勢。y=a+bx+cx2y=a–bx+cx2y=a+bx–cx2y=a–bx–cx2XY重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲計(jì)算公式：例：中國1995~2006年各年進(jìn)出口貿(mào)易總額如表12所示，按如此趨勢試預(yù)測2007、2008年國內(nèi)進(jìn)出口貿(mào)易總額將為多少億美元？重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲解（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖并觀察其變化趨勢（2）根據(jù)散點(diǎn)圖的變化趨勢確定其屬于二次曲線變化趨勢，列表計(jì)算二次曲線選定參數(shù)所需的數(shù)據(jù)，并將計(jì)算結(jié)果列入表13中重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲（3）計(jì)算待定參數(shù)，建立預(yù)測模型將表13中的數(shù)據(jù)，代入公式，有：于是得到所求的二次曲線預(yù)測模型為：

重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲（4）確定預(yù)測值。即將2007、2008年在時(shí)間序列中的時(shí)間變量x值和x2值代入公式中，2007年的x=13，x2=169，其預(yù)測值為：2008年的x=15，x2=225，其預(yù)測值為：

重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲分組平均法設(shè)有n個(gè)實(shí)際值，要使實(shí)際值和理論預(yù)測值的偏差代數(shù)和為零，即：由于求參數(shù)a，b，c需要3個(gè)方程，

于是將時(shí)間序列分成相等的三個(gè)間距，分別求出每一間距內(nèi)各時(shí)期時(shí)序值之和，再將三個(gè)間距時(shí)序值組成三個(gè)方程，聯(lián)立求解方程組得到三個(gè)參數(shù)的方法叫三和值方法，它只能用來對參數(shù)進(jìn)行粗略的估計(jì)，常用來確定具有三個(gè)參數(shù)的模型。根據(jù)三和值方法的原理將實(shí)際觀察值平均分成三段，每段的樣本數(shù)r=n/3，于是產(chǎn)生一個(gè)由3個(gè)方程組成的方程組

重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲例：2001~2006國內(nèi)各年稅收收入總額如表14所示，根據(jù)表中給定的數(shù)據(jù)和趨勢試預(yù)測2007、2008年中國稅收收入總額將為多少億元？解（1）繪制散點(diǎn)圖，并觀察其變化趨勢。

重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲（2）用三和值法將樣本n平均分成三段，每段樣本數(shù)r=n/3=6/3=2，則二次曲線模型為：將上三式分別相加，然后除以r，得到：重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲將表14中的數(shù)據(jù)代入得到：

重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲將上述值代入公式中有：解得：a=15688.3755；b=-625.09；c=687.275于是所求的二次曲線方程為若要預(yù)測2007年的銷售值，即是第7期，將x=7代入公式中，得2007年的預(yù)測銷售量為：

重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲三次趨勢曲線三次趨勢曲線法是指時(shí)間序列觀察期資料的趨勢變化中，呈現(xiàn)由低而高后再下降又上升的趨勢變化曲線，即具有三次曲線狀態(tài)時(shí)所運(yùn)用的預(yù)測方法。三次趨勢曲線法的預(yù)測模型為：當(dāng)時(shí)間序列數(shù)x的編號(hào)采用1，2，…，n時(shí)，聯(lián)立方程組為重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲5.2.3修正指數(shù)趨勢曲線法

修正指數(shù)曲線模型預(yù)測法是根據(jù)預(yù)測對象具有修正指數(shù)曲線變動(dòng)趨勢的歷史數(shù)據(jù)，擬合成一條修正指數(shù)曲線，通過建立修正指數(shù)曲線模型來進(jìn)行預(yù)測修正指數(shù)曲線模型為：式中k，a，b為待定參數(shù)，t為時(shí)間修正指數(shù)曲線預(yù)測模型參數(shù)計(jì)算公式

重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲5.2.4羅吉斯曲線法羅吉斯曲線是由比利時(shí)數(shù)學(xué)家維哈爾斯特（P·F·Verhulot）在研究人口增長規(guī)律時(shí)提出來的曲線預(yù)測模型，又稱為生長理論曲線模型，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲5.2.5龔珀茲曲線預(yù)測法龔珀茲曲線預(yù)測法是根據(jù)預(yù)測對象具有龔珀茲曲線變動(dòng)趨勢的歷史數(shù)據(jù)，擬合成一條龔珀茲曲線，通過建立龔珀茲曲線模型來進(jìn)行預(yù)測的方法

龔珀茲曲線模型為(k>0)重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲6季節(jié)指數(shù)法季節(jié)指數(shù)法是以市場季節(jié)性周期為特征，計(jì)算反映在時(shí)間序列資料上呈現(xiàn)的有規(guī)律的季節(jié)性變動(dòng)的一種預(yù)測方法季節(jié)指數(shù)是指預(yù)測目標(biāo)在某季或某月受季節(jié)影響而引起的周期性變動(dòng)比例

6.1直接平均季節(jié)指數(shù)法

直接平均季節(jié)指數(shù)法是根據(jù)季節(jié)變動(dòng)序列資料，用求算術(shù)平均值的方法，直接計(jì)算各月或各季度指數(shù)，據(jù)此達(dá)到預(yù)測目的的一種方法重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲直接平均季節(jié)指數(shù)法的步驟（1）收集歷年（至少3年）各月或各季度的統(tǒng)計(jì)資料；（2）求出各年同月或同季的平均數(shù)（用表示）；（3）求歷年間所有月份或季度的總平均值（用M表示）；（4）計(jì)算同月或同季度的季節(jié)指數(shù)；（5）用未來季度的沒有考慮季節(jié)影響的預(yù)測值，乘以相應(yīng)季節(jié)指數(shù)，就得未來半年內(nèi)各月和各季度包含季節(jié)變動(dòng)的預(yù)測值，具體計(jì)算模型為：重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲6.2移動(dòng)平均季節(jié)指數(shù)法利用移動(dòng)平均法分解時(shí)間序列四類變動(dòng)因子，計(jì)算出既消除長期趨勢變動(dòng)又消除循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)的比較精確地反映季節(jié)變動(dòng)情況的季節(jié)指數(shù)移動(dòng)平均季節(jié)指數(shù)法的步驟（1）利用移動(dòng)平均法，對移動(dòng)平均序列進(jìn)行中心化處理，除數(shù)僅含T，C（2）求各年同季度季節(jié)指數(shù)平均值，消除不規(guī)則因子I。求出各季節(jié)指數(shù)調(diào)整值K（3）用直線趨勢法建立預(yù)測模型：（4）利用S求出預(yù)測趨勢值：

重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲7市場占有率預(yù)測法7.1兩種商品的長期市場占有率預(yù)測

市場占有率的預(yù)測步驟如下：首先，調(diào)查目前的市場占有率情況，得到市場占有率向量A。

通過抽樣調(diào)查，了解目前的市場占有率情況。如通過對牙膏消費(fèi)市場的10000名消費(fèi)者的隨機(jī)抽樣調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其中有3000名顧客使用黑妹牙膏，7000名顧客使用中華牙膏，表明目前黑妹牙膏的市場占有率為30%，中華牙膏的市場占有率為70%，即A=(0.3，0.7)其次，調(diào)查消費(fèi)者的變動(dòng)情況，計(jì)算轉(zhuǎn)移概率矩陣B。

一個(gè)月后再次進(jìn)行市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)牙膏市場的消費(fèi)情況發(fā)生了變化，即原來使用黑妹牙膏的3000名消費(fèi)者當(dāng)中有60%繼續(xù)使用黑妹牙膏，而有40%的消費(fèi)者轉(zhuǎn)為使用中華牙膏；原來使用中華牙膏的7000名消費(fèi)者當(dāng)中有70%繼續(xù)使用中華牙膏，而有30%的消費(fèi)者轉(zhuǎn)為使用黑妹牙膏。重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲則轉(zhuǎn)移概率矩陣為：再次，預(yù)測一個(gè)月或數(shù)月后的市場占有率情況

一個(gè)月后的市場占有率為：若此后消費(fèi)者對牙膏的消費(fèi)變動(dòng)情況保持一致，則二個(gè)月后的市場占有率為：最后，計(jì)算穩(wěn)定后的市場占有率

設(shè)X=(x1，x2)是穩(wěn)定后黑妹牙膏和中華牙膏的市場占有率，則X不隨時(shí)間的推移而變化，這時(shí)，一步轉(zhuǎn)移矩陣B對X不起作用，即有XB=X

重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲即，(0.6x1+0.3x2，0.4x1+0.7x2)=(x1，x2)，于是有：又由假定，市場上只有這兩種牙膏，故

x1+x2=1

解方程組得：這就是穩(wěn)定后的兩種牙膏的市場占有率

重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲7.2多種商品的長期市場占有率預(yù)測在上面的討論中，假定市場上只有兩種牌號(hào)的牙膏。但是，實(shí)際上銷售的牙膏有十幾種甚至幾十種。因此，預(yù)測每種牙膏的市場占有率，需要十分繁雜的計(jì)算。如當(dāng)市場上的牙膏種類為20種時(shí)，轉(zhuǎn)移概率矩陣將是一個(gè)2020的矩陣，即有400個(gè)元素。如果僅對黑妹與中華兩種牌號(hào)牙膏的市場占有率感興趣，則可以把其他牙膏都?xì)w入“其他”類，這樣轉(zhuǎn)移概率矩陣只有一個(gè)如表22所示33的矩陣，大大地簡化了計(jì)算重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲第八章回歸分析預(yù)測法1回歸分析預(yù)測法概述回歸分析法是處理變量之間相關(guān)關(guān)系的一種數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析法。它是通過對預(yù)測對象歷史資料數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，找出自變量與因變量之間的因果關(guān)系，建立變量之間的經(jīng)驗(yàn)公式，即回歸方程式，運(yùn)用回歸方程通過自變量的數(shù)值變化去推算、預(yù)測因變量未來發(fā)展?fàn)顟B(tài)或發(fā)展趨勢的一種定量預(yù)測分析方法重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲1.1“回歸”的涵義最早提出“回歸”一詞的是英國生物學(xué)家兼統(tǒng)計(jì)學(xué)家高爾登（Galton1822~1911年）在研究人類身高時(shí)，發(fā)現(xiàn)從整個(gè)發(fā)展趨勢來看，高個(gè)子父母所生子女的身高與矮個(gè)子父母所生子女的身高，將從兩個(gè)不同的方向“回歸”于人口的平均高度。即高個(gè)子父母所生子女的身高有低于其父母身高的趨勢；相反，而矮個(gè)子父母所生子女的身高有高于其父母身高的趨勢。這就是所謂的“回歸”重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲1.2變量間的因果關(guān)系市場的發(fā)展變化是由多種因素決定的，各種因素之間存在一定的依存關(guān)系。其中，一部分是原因因素，稱自變量；一部分是結(jié)果因素，稱因變量。這種具有前因后果的依存關(guān)系變量稱作因果變量，而這種依存關(guān)系稱作因果關(guān)系對市場經(jīng)濟(jì)變量之間因果關(guān)系問題的研究，可從質(zhì)的分析和量的分析兩個(gè)方面進(jìn)行。質(zhì)的分析是從定性的角度說明因果變量之間的質(zhì)的規(guī)律性；而量的分析則是從定量的角度描述因果變量之間的函數(shù)表達(dá)式，而這些因果函數(shù)關(guān)系表達(dá)式大致上可以分為兩類：（1）確定性因果關(guān)系：在自變量與因變量之間存在一種嚴(yán)格、確定的依存關(guān)系（2）非確定性因果關(guān)系：自變量與因變量之間的關(guān)系只能用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法確定它們之間的回歸關(guān)系

重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲1.3回歸分析預(yù)測法的類型根據(jù)回歸模型自變量的多少分如果研究的因果關(guān)系只涉及兩個(gè)變量，即根據(jù)一個(gè)自變量與一個(gè)因變量之間的因果關(guān)系建立的模型，叫做一元回歸分析模型如果研究的因果關(guān)系涉及兩個(gè)以上變量，即根據(jù)一個(gè)因變量與兩個(gè)或兩個(gè)以上自變量之間的因果關(guān)系建立的模型，叫做多元回歸分析模型

根據(jù)回歸模型是否存在線性關(guān)系分重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲1.4回歸預(yù)測分析法的步驟（1）憑借個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)及思維判斷力，對市場預(yù)測問題在質(zhì)的分析基礎(chǔ)上，明確預(yù)測對象的目標(biāo)變量（因變量）及其影響因素的諸多市場變量（自變量）（2）根據(jù)變量間的因果關(guān)系的類型，選擇數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過數(shù)學(xué)運(yùn)算，求出回歸參數(shù)，建立預(yù)測模型（3）對回歸預(yù)測模型的可信程度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，估計(jì)預(yù)測值的置信區(qū)間（4）利用回歸預(yù)測模型對市場經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的某一過程進(jìn)行分析、預(yù)測和控制

重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲2一元線性回歸分析預(yù)測法一元線性回歸分析法，是在觀察兩個(gè)變量之間相互依存的線性關(guān)系形態(tài)后，借助回歸分析方法推導(dǎo)出該變量之間線性關(guān)系方程式，以此來描述兩變量之間的平均變化關(guān)系，并運(yùn)用該回歸方程對市場的發(fā)展變化趨勢或狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測與控制2.1一元線性回歸模型

設(shè)x為自變量，y為因變量，y與x之間存在線性關(guān)系，則一元線性回歸模型為：

設(shè)自變量x和因變量y的一組觀察值為（xi，yi），i=1，2，…，n。其散點(diǎn)狀態(tài)的估計(jì)式為：

重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲2.2回歸系數(shù)估計(jì)回歸系數(shù)a和b的計(jì)算公式：重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲2.3回歸模型檢驗(yàn)（1）方差分析表中：m——回歸方程中自變量的數(shù)量；n——回歸分析所用的觀察數(shù)據(jù)量。

重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲（2）標(biāo)準(zhǔn)誤差分析標(biāo)準(zhǔn)誤差是指實(shí)際觀察值分布在回歸直線周圍的離散程度的統(tǒng)計(jì)量，其數(shù)值大小等于剩余離差平方和的均方根值。即

s越大，觀察值對回歸直線的離散程度也越大；反之亦然。當(dāng)： s/<15%時(shí)，回歸方程用于預(yù)測的精度令人滿意；反之，則精度不能令人滿意

重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲(3)相關(guān)分析相關(guān)分析是指通過相關(guān)系數(shù)r反映自變量x與因變量y之間的線性相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱程度。相關(guān)系數(shù)r的計(jì)算方法有兩種：①平方根法②積差法

重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲相關(guān)系數(shù)的取值（1）相關(guān)系數(shù)的取值范圍為：0|r|1。若r與b的符號(hào)相同，則b>0，r>0，表明x和y同方向變化，稱正相關(guān)；若b<0，則r<0，表明x和y反方向變化，稱負(fù)相關(guān)。（2）剩余離差平方和是|r|的減函數(shù)，|r|越大，則越??；反之，|r|越小，則越大。因此，|r|的大小反映了x與y之間的線性相關(guān)密切程度的高低。（3）按|r|數(shù)值大小劃分兩變量的線性相關(guān)密切程度。當(dāng)|r|=1，稱兩變量完全線性相關(guān)。這時(shí)回歸直線經(jīng)過所有觀察點(diǎn)；當(dāng)0.7|r|<1，表明兩變量間有高度線性相關(guān)關(guān)系；當(dāng)0.3|r|<0.7，表明兩變量間有中度線性相關(guān)關(guān)系；當(dāng)0<|r|<0.3，表明兩變量間有低度線性相關(guān)關(guān)系；當(dāng)|r|=0，表明兩變量為完全不線性相關(guān)。此時(shí)b=0，回歸直線平行于x軸，不管x如何變化，因變量y不發(fā)生變化。重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲（4）顯著性檢驗(yàn)①相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗(yàn)步驟計(jì)算相關(guān)系數(shù)r。選擇檢驗(yàn)的顯著性水平。通常取5%或10%，其意義是指利用局部資料計(jì)算的相關(guān)系數(shù)去說明總體客觀相關(guān)系數(shù)，其出錯(cuò)的概率是5%或10%，或其置信度(1–)是95%或90%。從相關(guān)系數(shù)臨界值表中查出臨界值rc。作出判斷。若|r|

rc，表明兩變量之間線性相關(guān)關(guān)系顯著，檢驗(yàn)通過，建立的回歸模型可以用來預(yù)測；反之，若|r|<rc，表明兩變量之間線性相關(guān)關(guān)系不顯著，檢驗(yàn)不能通過，這時(shí)的回歸模型不能用來預(yù)測，應(yīng)進(jìn)一步分析原因，重新建立回歸模型或?qū)貧w模型進(jìn)行處理

重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲②回歸模型顯著性檢驗(yàn)步驟按下式計(jì)算F值；選擇顯著性水平；根據(jù)以及分子(m)和分母(n–m–1)的自由度，查F分布表的臨界值FC；作出判斷。若F>Fc（a，m，nm1），則認(rèn)為回歸預(yù)測模型具有顯著水平，說明自變量x的變化足夠解釋因變量y的變化，從總體上看所建立的回歸模型是有效的；反之，若FFc（a，m，nm1），則認(rèn)為回歸預(yù)測模型達(dá)不到應(yīng)有顯著水平，自變量x的變化不足以說明因變量y的變化，從總體上看所建立的回歸模型無效，模型不能用于預(yù)測。重慶大學(xué)工業(yè)工程系主講：陳友玲2.4預(yù)測區(qū)間估計(jì)

對于觀察數(shù)據(jù)量n30的小樣本而言，因變量y的點(diǎn)估計(jì)值的置信區(qū)間為

其中，式中ta/2,(nm1)——在a/2顯著水平上，（nm1）自由度的t分布臨界值；

s——標(biāo)準(zhǔn)誤差；

x0——預(yù)測的給定值；

xi——自變量x的觀察值，i=1，2，…，n；

n——觀察數(shù)據(jù)