第二章 運(yùn)算放大器

2.1集成電路運(yùn)算放大器2運(yùn)算放大器2.2理想運(yùn)算放大器2.3基本線性運(yùn)放電路2.4同相輸入和反相輸入放大電路的其他應(yīng)用掌握基本運(yùn)算電路的構(gòu)成及其信號運(yùn)算關(guān)系；掌握運(yùn)算放大器線性應(yīng)用與非線性應(yīng)用的特點(diǎn)。要求集成電路的優(yōu)點(diǎn)：工作穩(wěn)定、使用方便、體積小、重量輕、功耗小。集成電路的分類：模擬集成電路、數(shù)字集成電路；小、中、大、超大規(guī)模集成電路；2.1 集成電路運(yùn)算放大器集成電路：

IntegratedCircuit，縮寫IC

通過一系列特定的加工工藝，將晶體管、二極管等有源器件、電容和電阻等無源器件，按照一定的電路互連，“集成”在一塊半導(dǎo)體單晶片（如硅或砷化鎵）上，封裝在一個(gè)外殼內(nèi)，執(zhí)行特定電路或系統(tǒng)功能。集成運(yùn)算放大器是一種電子器件，采用一定制造工藝將大量半導(dǎo)體三極管、電阻、電容等元件及它們之間的連線制作在同一小塊單晶硅的芯片上，并具有一定功能的電子電路。完成信號的運(yùn)算、處理、變換、測量和信號產(chǎn)生電路。求差（減法）、求和（加法）、積分、微分集成運(yùn)算放大器的組成電路方框圖中間級輸入級輸出級偏置電路盡量減小零點(diǎn)漂移,盡量提高KCMRR,

輸入阻抗ri盡可能大中間級應(yīng)有足夠大的電壓放大倍數(shù)輸出級主要提高帶負(fù)載能力，給出足夠的輸出電流io

，輸出阻抗ro小。偏置電路可提供穩(wěn)定的偏置電流，以穩(wěn)定各部分的工作點(diǎn)。集成運(yùn)算放大器是模擬集成電路,基本組成部分如圖：電路的簡單說明運(yùn)算放大器方框圖輸入級：輸入電阻高，能減小零點(diǎn)漂移和抑制干擾信號，都采用帶恒流源的差分放大器

。中間級：要求電壓放大倍數(shù)高。常采用帶恒流源的共發(fā)射極放大電路構(gòu)成。

偏置電路:一般由各種恒流源等電路組成。輸出級：與負(fù)載相接，要求輸出電阻低，帶負(fù)載能力強(qiáng)，一般由互補(bǔ)功率放大電路或射極輸出器構(gòu)成。輸入級輸出級中間級集成運(yùn)放的基本結(jié)構(gòu)2.1集成電路運(yùn)算放大器1.集成電路運(yùn)算放大器的內(nèi)部組成單元圖2.1.1集成運(yùn)算放大器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)框圖一般采用三級以上多級放大器由正負(fù)兩個(gè)電源供電兩個(gè)輸入端P、N，一個(gè)輸出端O，以正、負(fù)電源中間點(diǎn)作為參考電位點(diǎn)。輸入級組成：差分式放大電路（第六章）對輸入級的要求：

輸入阻抗

Ri

盡可能大。(為什么？)同相輸入端P：當(dāng)P端加入電壓信號vP(vN=0)時(shí)，輸出O端的電壓vo與vp相位相同。反相輸入端N：當(dāng)N端加入電壓信號vN(vP=0)時(shí)，輸出O端的電壓vo與vN相位相反。輸入：vN、vP

輸出：vo1=Av1(vP-vN)其中：Av1是輸入級電壓增益輸入：vN、vP

輸出：vo1=Av1(vP-vN)其中：Av1是輸入級電壓增益中間級組成：由一級或多級電壓放大電路作用：提高電壓增益前一級的輸出vo1在該級進(jìn)行電壓放大，輸出電壓vo2=Av1Av2(vP-vN),其中Av2為中間級的電壓放大倍數(shù)。對中間級的要求?足夠大的電壓放大倍數(shù)。輸出級組成：功率放大電路作用：為負(fù)載提供一定的功率。輸出級無電壓放大功能，電壓增益Av3=1能利用輸入電壓vo2的控制作用，給外接低阻值負(fù)載提供一定的功率。對輸出級的要求?主要提高帶負(fù)載能力，給出足夠的輸出電流io，即輸出阻抗ro小。圖2.1.1集成運(yùn)算放大器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)框圖運(yùn)放的輸出電壓vo=Avo(vP-vN)Avo=Av1Av2 運(yùn)放的開環(huán)電壓增益——運(yùn)放由輸出端到輸入端無外接反饋元件時(shí)的電壓增益。2.1集成電路運(yùn)算放大器圖2.1.2運(yùn)算放大器的代表符號（a）國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的符號（b）國內(nèi)外常用符號表示信號從左（輸入端）向右（輸出端）傳輸?shù)姆较蜻\(yùn)算放大器的引線運(yùn)算放大器的符號中有三個(gè)引線端，兩個(gè)輸入端，一個(gè)輸出端。一個(gè)稱為同相輸入端，即該端輸入信號變化的極性與輸出端相同，用符號‘+’表示；另一個(gè)稱為反相輸入端，即該端輸入信號變化的極性與輸出端相反，用符號“-”表示。輸出端在輸入端的另一側(cè)。2.運(yùn)算放大器的電路模型圖2.1.3運(yùn)算放大器的電路模型包含：輸入端口、輸出端口和供電電源輸入端口：輸入電阻

ri

≥106Ω（很大）輸出端口：輸出電阻ro與受控電壓源Avo(vP-vN)串聯(lián)

ro

≤100Ω（很?。?/p>

vO＝Avo(vP－vN)

（V－＜

vO

＜V＋）

注意輸入輸出的相位關(guān)系開環(huán)電壓增益

Avo的≥105（很高）2.運(yùn)算放大器的電路模型當(dāng)Avo(vP－vN)≥V＋時(shí)

vO＝

+Vom=V＋

當(dāng)Avo(vP－vN)≤

V-時(shí)

vO＝-Vom=

V-vO＝Avo(vP－vN)

（

V－＜

vO

＜V＋

）正負(fù)飽和極限值

當(dāng)V-<Avo(vP－vN)<V+時(shí)

vO＝Avo(vP－vN)2.運(yùn)算放大器的電路模型電壓傳輸特性

vO＝

f

(vP－vN)線性區(qū)：ab

幾乎垂直，斜率Avo

很大

線性范圍內(nèi)：

vO＝Avo(vP－vN)非線性區(qū)：上下兩條水平線，正負(fù)飽和極限值又稱限幅區(qū)Avo值很高—>性能不穩(wěn)定—>解決辦法？引入負(fù)反饋（后面會討論）書P85例2.1.1關(guān)于運(yùn)放電壓傳輸特性自己看2.2理想運(yùn)算放大器1.

vO的飽和極限值等于運(yùn)放的電源電壓V＋和V－

2.運(yùn)放的開環(huán)電壓增益很高，很小的差分輸入電壓就可驅(qū)使運(yùn)放進(jìn)入飽和區(qū)

若（vP－vN）＞0

則vO=+Vom=V＋

若（vP－vN）＜0

則vO=–Vom=V－

3.若V－<vO<V＋

工作在線性區(qū)則（vP－vN）0

4.輸入電阻ri的阻值很高

∞

使iP≈0、iN≈0

5.輸出電阻很小，ro

≈0理想：輸入端開路ri≈∞

輸出端電阻ro≈0

開環(huán)增益Avo→∞

輸出電壓vO＝Avo(vN－vP)圖2.2.1理想運(yùn)放的電路模型2.3基本線性運(yùn)放電路2.3.1同相放大電路2.3.2反相放大電路2.3.1同相放大電路圖2.3.1同相放大電路1.基本電路輸入vi：同相輸入端P輸出vo經(jīng)反饋元件R1、R2分壓，得到vn=vf=R1vo/(R1+R2)作用于反相輸入端“-”vf

反饋電壓由于運(yùn)放開環(huán)增益Avo很大，很小的差分輸入電壓vP-vN經(jīng)過運(yùn)放，使得進(jìn)入飽和區(qū)，導(dǎo)致性能不穩(wěn)定為使由集成運(yùn)放組成的各種應(yīng)用電路能穩(wěn)定地工作在線性區(qū)，必須引入負(fù)反饋圖2.3.1同相放大電路2.3.1同相放大電路2.負(fù)反饋的基本概念開環(huán)閉環(huán)反饋：將放大電路輸出量，通過某種方式送回到輸入回路的過程。瞬時(shí)電位變化極性(如圖)——某時(shí)刻電位的斜率電路有

vo

＝Avo(vp－vn)引入反饋后vn0，vp(vi)不變→

(vp－vn)↓→

vo↓使輸出vo減小了，增益Av＝vo/vi下降了，這時(shí)的反饋稱為負(fù)反饋。負(fù)反饋?zhàn)饔美幂敵鲭妷簐o通過反饋元件（R1、R2）對放大電路起自動(dòng)調(diào)整作用，從而牽制了vo的變化，最后達(dá)到輸出穩(wěn)定平衡。2.3.1同相放大電路3.虛假短路

圖中輸出通過負(fù)反饋的作用，使vn自動(dòng)地跟蹤vp，即vp≈vn，或vid＝vp－vn≈0。這種現(xiàn)象稱為虛假短路，簡稱虛短。

由于運(yùn)放的輸入電阻ri很大，所以，運(yùn)放兩輸入端之間的

ip＝in＝(vp－vn)/ri

≈0，這種現(xiàn)象稱為虛斷。

由運(yùn)放引入負(fù)反饋而得到的虛短和虛斷兩個(gè)重要概念，是分析由運(yùn)放組成的各種線性應(yīng)用電路的利器，必須熟練掌握。在同相放大電路中，加到兩輸入端的電壓大小接近相等，相位相同時(shí)它在閉環(huán)工作狀態(tài)下的重要特征。2.3.1同相放大電路4.幾項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)的近似計(jì)算（1）電壓增益Av

根據(jù)虛短和虛斷的概念有

vp≈vn，ip＝in＝0所以（可作為公式直接使用）小信號電路模型——工作在線性區(qū)的電路模型AV為接入負(fù)反饋后的電壓增益，稱為閉環(huán)電壓增益AV≥1，只取決于運(yùn)放外部電路的元件值。

AV為正值，表示vo、vi同相?！啾壤\(yùn)算電路(輸入輸出同相)電壓串聯(lián)負(fù)反饋同相比例運(yùn)算電路利用虛短和虛斷得輸出與輸入同相2.3.1同相放大電路4.幾項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)的近似計(jì)算（2）輸入電阻Ri

輸入電阻定義根據(jù)虛短和虛斷有

vi＝vp，ii

＝ip≈0（3）輸出電阻Ro

Ro=ro||[(R1||ri)+R2]→0因?yàn)槔硐脒\(yùn)放ro=0所以從放大電路輸入端口看進(jìn)去的電阻接有分壓電阻R3時(shí)，Auf的求法為：R2R1RFuiu0iFi1R32.3.1同相放大電路5.電壓跟隨器根據(jù)虛短有vo＝vn≈vp＝vi輸出電壓和輸入電壓大小相等，相位相同，稱為電壓跟隨器在同相放大電路中，令R1=∞

R2=0，則輸出電壓vo就是反饋電壓（可作為公式直接使用）電壓增益為1，輸入電阻Ri→∞，輸出電阻RO→0，常用作阻抗變換器或緩沖器根據(jù)虛短有vo＝vn≈vp＝vi由運(yùn)算放大器構(gòu)成的電壓跟隨器輸入電阻高、輸出電阻低，其跟隨性能比射極輸出器更好。作為輸入級可以提高整個(gè)電路輸入電阻，作為輸出級可以降低整個(gè)電路輸出電阻，提高帶負(fù)載能力電壓跟隨器的作用無電壓跟隨器時(shí)負(fù)載上得到的電壓電壓跟隨器時(shí)ip≈0，vp＝vs根據(jù)虛短和虛斷有vo＝vn≈vp＝vs負(fù)載變化時(shí)，輸出電壓vo幾乎不變，消除了負(fù)載對輸出電壓的影響負(fù)載電流的大小與負(fù)載無關(guān)。

例:電壓-電流的轉(zhuǎn)換電路(1)能測量較小的電壓；(2)輸入電阻高，對被測電路影響小。流過電流表的電流2.3.2反相放大電路1.基本電路

輸入電壓vi通過R1加于運(yùn)放的反相端，R2跨接在輸出端和反相端之間，同相端接地。根據(jù)虛短有vn≈vp＝0因此，反相輸入端的電位接近于地電位，稱為虛地由虛短引起虛地vn=0虛地的存在時(shí)反相放大電路在閉環(huán)工作狀態(tài)下的重要特征2.幾項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)的近似計(jì)算（1）電壓增益Av

根據(jù)虛短、虛地和虛斷的概念有

vn≈

vp＝

0

，ii＝0所以i1＝i2

即（可作為公式直接使用）2.3.2反相放大電路表明該電路的電壓增益是電阻R2與R1的比值。

——反相比例運(yùn)算電路（輸入輸出反相）負(fù)號表示輸出電壓與輸入電壓相位相反。當(dāng)R1=R2時(shí)，為反相電路。2.幾項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)的近似計(jì)算（2）輸入電阻Ri

（3）輸出電阻Ro

Ro→02.3.2反相放大電路書P32例2.3.2T型網(wǎng)絡(luò)代替反饋電阻R2自己看當(dāng)R2>>R3時(shí)，（1）試證明VS＝(R3R1/R2)IM

解:（1）根據(jù)虛斷有II

=0所以I2

=IS

=VS

/

R1

例2.3.3直流毫伏表電路（2）R1＝R2＝150k，R3＝1k，輸入信號電壓VS＝100mV時(shí)，通過毫伏表的最大電流IM(max)＝？又根據(jù)虛短有VP

=

VN

=0R2和R3相當(dāng)于并聯(lián)，所以–I2R2

=R3(I2-IM)所以當(dāng)R2>>R3時(shí)，VS＝(R3R1/R2)IM

（2）代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可

理想運(yùn)算放大器具有“虛短”和“虛斷”的特性，這兩個(gè)特性對分析線性運(yùn)用的運(yùn)放電路十分有用。為了保證線性運(yùn)用，運(yùn)放必須在閉環(huán)(負(fù)反饋）下工作。

理想運(yùn)算放大器的特性

(1)虛短由于運(yùn)放的電壓放大倍數(shù)很大，而運(yùn)放的輸出電壓是有限的，一般在10

V～14

V。因此運(yùn)放的差模輸入電壓不足1

mV，兩輸入端近似等電位，相當(dāng)于“短路”。開環(huán)電壓放大倍數(shù)越大，兩輸入端的電位越接近相等。

“虛短”是指在分析運(yùn)算放大器處于線性狀態(tài)時(shí)，可把兩輸入端視為等電位，這一特性稱為虛假短路，簡稱虛短。顯然不能將兩輸入端真正短路。

(2)虛斷

由于運(yùn)放的差模輸入電阻很大，一般都在1

M以上。因此流入運(yùn)放輸入端的電流往往不足1

A，遠(yuǎn)小于輸入端外電路的電流。故通?？砂堰\(yùn)放的兩輸入端視為開路，且輸入電阻越大，兩輸入端越接近開路。“虛斷”是指在分析運(yùn)放處于線性狀態(tài)時(shí)，可以把兩輸入端視為等效開路，這一特性稱為虛假開路，簡稱虛斷。顯然不能將兩輸入端真正斷路。

2.4同相輸入和反相輸入放大電路的其他應(yīng)用2.4.1求差電路2.4.2儀用放大器2.4.3求和電路2.4.4積分電路和微分電路2.4.1求差電路（減法運(yùn)算）（利用差分式電路實(shí)現(xiàn)減法運(yùn)算）從結(jié)構(gòu)上看，它是反相輸入和同相輸入相結(jié)合的放大電路。當(dāng)則若繼續(xù)有則根據(jù)虛短、虛斷和n、p點(diǎn)的KCL得：2.4.1求差電路時(shí)，（該電路也稱為差分電路或減法電路）輸出電壓vo與輸入電壓（vi2-vi1）之差成正比。當(dāng)R1=R2=R3=R4,利用虛短、虛斷，在（vi2-vi1）作用下，流入vi2端口的電流等于流出vi1端口的電流，則vi2-vi1=(R2+R1)i=2R1i，因此輸出電阻RO→0增益為從放大器角度看輸入電阻減法運(yùn)算由虛斷可得：由虛短可得分析方法1：

如果取

R1

=R2

，R3

=RF

如R1

=R2

=R3

=RF

輸出與兩個(gè)輸入信號的差值成正比。常用做測量放大電路分析方法2：利用疊加原理減法運(yùn)算電路可看作是反相比例運(yùn)算電路與同相比例運(yùn)算電路的疊加。缺點(diǎn)：比例系數(shù)調(diào)節(jié)不方便。用差分輸入方式構(gòu)成的減法運(yùn)算電路的輸入電阻較低。為了提高減法運(yùn)算電路的輸入電阻，可采用雙運(yùn)算放大器組成同相輸入減法運(yùn)算電路。減法電路第一級反相比例第二級反相加法利用反相信號求和以實(shí)現(xiàn)減法運(yùn)算即當(dāng)時(shí)得（減法運(yùn)算）2.4.1求差電路一種高輸入電阻的差分電路(書P35例2.4.1)第二級A2差分放大電路，輸出電壓可利用疊加原理求第一級A1同相放大電路，輸出電壓vi2=0時(shí)，A2為反相放大電路，vo1=0時(shí)，A2為同相放大電路，2.4.1求差電路一種高輸入電阻的差分電路(書P35例2.4.1)第一級為同相輸入放大電路，所以電路的輸入電阻無窮大電路的總輸出電壓當(dāng)R1=R21時(shí)2.4.2儀用放大器第一級：運(yùn)放A1、A2同相輸入接法組成差分放大電路R1、R2組成負(fù)反饋網(wǎng)絡(luò)，A1、A2兩輸入端，利用虛短和虛斷，2.4.2儀用放大器2.4.2儀用放大器根據(jù)差分放大電路，電路的電壓增益在儀用放大電路中，通常R2，R3，R4為定值，R1用可變電阻代替，調(diào)節(jié)R1，即可改變電壓增益Av根據(jù)差分放大電路，根據(jù)差分放大電路，電路的電壓增益輸入電阻Ri→∞輸出電阻Ro→0應(yīng)用：測量系統(tǒng)中2.4.3求和電路根據(jù)虛短、虛斷、虛地和n點(diǎn)的KCL得：則有（該電路也稱為加法電路）1、接成多端輸入的反相輸入求和放大電路若這是求和運(yùn)算，負(fù)號是由于反相輸入引起的。輸出端再加一級反相電路，就可消去負(fù)號擴(kuò)展到多個(gè)輸入電壓相加，書P38例2.4.2也可利用同相放大電路組成習(xí)題2.4.5a2.同相輸入求和電路方法1:根據(jù)疊加原理

uI1單獨(dú)作用(uI2＝0)時(shí)，同理，uI2單獨(dú)作用時(shí)方法2：思考u+=?也可寫出u–和u+的表達(dá)式，利用u–=u+的性質(zhì)求解。u+加法運(yùn)算電路與運(yùn)放本身的參數(shù)無關(guān),只要電阻阻值足夠精確,就可保證加法運(yùn)算的精度和穩(wěn)定性.2.4.3求和電路習(xí)題2.4.5（a）利用同相放大電路組成求和電路若利用疊加原理，運(yùn)放同相輸入端電位為：該電路是具有極高的輸入電阻，又可實(shí)現(xiàn)兩信號相減的運(yùn)算電路。解：例1：分析同相串聯(lián)的減法運(yùn)算電路的輸出。例2：已知ui1＝0.5V，ui2＝2V，ui3＝1V,運(yùn)算放大器構(gòu)成何電路，求uO。解:A1為反向加法器,A2為差分電路。2.4.4積分電路和微分電路1.積分電路式中，負(fù)號表示vO與vI在相位上是相反的。根據(jù)“虛短、虛地”，得根據(jù)“虛斷”，得因此電容器被充電，其充電電流為設(shè)電容器C的初始電壓為零，則（積分運(yùn)算）2.4.4積分電路和微分電路當(dāng)vI為階躍電壓時(shí)，電容將以恒流的方式進(jìn)行充電，輸出電壓vo與時(shí)間t成近似線性關(guān)系:vO與

t

成線性關(guān)系1.積分電路當(dāng)t=τ,-vo=VI;當(dāng)t>