正方形的特征與識別

正方形的特征與識別知識的回顧

1、平行四邊形特征2、矩形的特征3、菱形的特征創(chuàng)設(shè)情景提出問題1、當(dāng)菱形的一個內(nèi)角∠A發(fā)生變化時，它還是菱形嗎？當(dāng)∠A=90○時，它還是菱形嗎？2、當(dāng)矩形的一邊CD向邊AB平行移動時，它還是矩形嗎？當(dāng)AB=AC時，它還是矩形嗎？探究的結(jié)果1、當(dāng)菱形的一個內(nèi)角∠A發(fā)生變化時，它還是菱形，當(dāng)∠A=900時，它是一個特殊的菱形。2、當(dāng)矩形的一邊CD向邊AB平行移動時，它還是矩形，當(dāng)AB=AC時，它是一個特殊的矩形。正方形的定義與特征正方形是________________的菱形有一個角是直角

正方形是______________的矩形有一組鄰邊相等正方形是_____________________的平行四邊形有一組鄰邊相等且有一個角是直角正方形具有______的一切特征正方形具有______的一切特征菱形矩形2、特征：（1）、對邊平行，四條邊都相等。（2）、正方形四個角都是直角，（3）、正方形兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角。（4）、它是中心對稱圖形，對稱中心是它兩條對角線的交點；它也是軸對稱圖形，有四條對稱軸，其對稱軸是對邊中點的連線和對角線所在的直線。例題講解如圖，在正方形ABCD中，求∠ABD、∠DAC、∠DOC的度數(shù)。例1練習(xí)：P44

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E為正方形ABCD的BC延長線上的一點，且CE=AC，AE交CD于F，求（1）∠ACE的度數(shù)；（2）∠AEC的度數(shù)；相信你自己，你能行！ABCDEF探索課本P44討論正方形的識別方法1、一組鄰邊相等，有一個角是直角的平行四邊形。2、對角線相等且互相垂直平分的四邊形。3、對角線相等且互相垂直的平行四邊形。分組討論準(zhǔn)備一根8cm長的繩子第一組：圍成平行四邊形第二組：圍成矩形第三組：圍成菱形第四組：圍成正方形分別計算面積，比較誰的面積大結(jié)論當(dāng)周長相等時，正方形面積最大鞏固練習(xí)：1、下列說法不正確的是（）A、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形B、對角線相等且互相平分的四邊形是矩形D、一對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形C、對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形C2、判斷題（1）四邊相等的四邊形是正方形；（2）四個內(nèi)角相等的四邊形是正方形；（3）鄰邊相等的平行四邊形是正方形；（4）對角線相等的平行四邊形是正方形；（5）有一個角是直角的平行四邊形是正方形；（6）正方形既是菱形又是矩形；（7）兩條對角線垂直且相等的四邊形是正方形；（8）正方形具有平行四邊形的一切性質(zhì)。3、選擇題（1）滿足條件（）的四邊形是正方形A、對角線互相平分且一個角為直角；B、對角線相等且一組鄰角為直角；C、四個角相等且鄰邊相等；D、三個內(nèi)角相等且對角線互相垂直；C（3）正方形具有而菱形不一定具有的特征是（）A、對角線互相垂直；B、四個內(nèi)角為直角；C、一對角線平分一組對角；D、對角線互相平分；B（4）正方形是軸對稱圖形，它的對稱軸有（）A、一條；B、兩條；C、三條；D、四條；2、能夠找到一點，使該點到各邊距離都相等的圖形為（）（1）平行四邊形（2）菱形（3）矩形（4）正方形（A）(1)(2)（B）(2)(3)（C）(2)(4)（D）(3)(4)D2、正方形一邊上任一點到這個正方形兩條對角線的距離之和等于對角線長的（）A、B、C、D、2倍3、邊長為a的正方形面積與對角線為b的正方形面積相等，則a、b的大小關(guān)系是（）A、a＞bB、a=bC、a＜bD、a≥bBC4、E為正方形ABCD的BC延長線上的一點，且CE=AC，AE交CD于F，∠ACE=（）A、132.50B、1250C、1350D、1500相信你自己，你能行！C5、在正方形所在的平面內(nèi)有一點P，使△PAB、△PBC、△PCD、△PDA都是等腰三角形，這樣的點P共有（）A、9個B