電路復習要點

電路復習要點一、填空（20%，每空1分）考試題型二、選擇（30%,共10題）三、計算（50%,共6題）第1章電路模型和電路定律基爾霍夫定律的應用和功率的判斷(1)分析電路前必須選定電壓和電流的參考方向。(2)參考方向一經選定，必須在圖中相應位置標注(包括方向和符號），在計算過程中不得任意改變?？键c10V++--1A-10VI=?10I111.求圖示電路中I的值2.求圖示電路中受控源發(fā)出的功率P3.R1和R2為兩個串聯(lián)電阻，已知R1=4R2，若R1上消耗的功率為1W，求R2上消耗的功率電路吸收或發(fā)出功率的判斷1)根據該元件u,i參考方向是否關聯(lián),列P算式,P表示元件吸收的功率p=ui

(非關聯(lián))p=-ui(非關聯(lián))P>0吸收正功率(實際吸收)P<0吸收負功率(實際發(fā)出)+-iu+-iu注:方向是否關聯(lián)只與設定的參考方向有關,與值的正負無關2)根據P計算結果判斷實際吸收或發(fā)出如電阻上的電壓與電流參考方向非關聯(lián),公式中應冠以負號歐姆定律:u–Ri公式和參考方向必須配套使用！Rui+-uRiRui-+基爾霍夫電流定律(KCL)任意時刻，對任意節(jié)點，流出或流入該節(jié)點電流的代數(shù)和等于零?；鶢柣舴螂妷憾?KVL)支路：二端元件節(jié)點：元件的端點回路：電路中任一閉合路徑網孔：內部不含組成回路以外支路的回路網絡：含元件較多的電路任一時刻，沿任一閉合路徑繞行，各支路電壓的代數(shù)和等于零。第2章電阻電路的等效變換電壓源和電流源的等效變換計算1：輸入電阻的計算（5分）考點1.某二端網絡如圖（a）所示，其等效電路如圖（b）所示，圖（b）中的電流源和電阻的值分別為多少？US+_3i16+－6i1U+_3i16+－6i1i外加電壓源2.計算一端口電路的輸入電阻由電壓源變換為電流源：轉換轉換由電流源變換為電壓源：i+_uSRi+u_iRi+u_iSiRi+u_iSi+_uSRi+u_輸入電阻

無源+-ui輸入電阻計算方法（1）如果一端口內部僅含電阻，則應用電阻的串、并聯(lián)和

—Y變換等方法求它的等效電阻；（2）對含有受控源和電阻的兩端電路，用電壓、電流法求輸入電阻，即在端口加電壓源，求得電流，或在端口加電流源，求得電壓，得其比值。電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和串并聯(lián)兩電阻串聯(lián)+_R1R2i+_u1+_u2u總電阻等于各分電阻之和。串聯(lián)電阻的分壓公式R1R2i1i2ioo兩電阻并聯(lián)并聯(lián)電阻的分流公式總電阻第3章電阻電路的一般分析計算2：（8分）掌握回路電流法和節(jié)點電壓法求解電路參數(shù)

考點計算2：用回路電流法求電路中的U、I。用節(jié)點電壓法求電路中的U、I。

回路電流法以基本回路中的回路電流為未知量列寫電路方程分析電路的方法。當取網孔電流為未知量時，稱網孔法回路法的一般步驟：(1)選定l=b-(n-1)個獨立回路，并確定其繞行方向；(3)求解上述方程，得到l個回路電流；(5)其它分析。(4)求各支路電流(用回路電流表示)；(2)對l個獨立回路，以回路電流為未知量，列寫其KVL方程；自電阻*自電流+互電阻*互電流＝本回路電壓源電壓升之和每一個回路都應包含一條新支路獨立電流源的處理：選取獨立回路，使獨立電流源支路僅僅屬于一個回路,該回路電流即為此獨立電流源電流

。RSR4R3R1R2US+_iSi1i3i2例為已知電流，實際減少了一方程

與電阻并聯(lián)的電流源，可做電源等效變換IRISoo轉換+_RISIRoo受控電源支路的處理

對含有受控電源支路的電路，可先把受控源看作獨立電源按上述方法列方程，再將控制量用回路電流表示。例RSR4R3R1R2US+_5U_+_+Ui1i3i2受控電壓源看作獨立電壓源列方程(2)用回路電流表示控制量。先把受控源當作獨立源看列方程；節(jié)點電壓法以節(jié)點電壓為未知量列寫電路方程分析電路的方法。適用于節(jié)點較少的電路。節(jié)點法的一般步驟：(1)選定參考節(jié)點(標零電位)，標定n-1個獨立節(jié)點；(2)對n-1個獨立節(jié)點，以節(jié)點電壓為未知量，列寫其KCL方程；(3)求解上述方程，得到n-1個節(jié)點電壓；(5)其它分析。(4)求各支路電流(用節(jié)點電壓表示)；先標出節(jié)點，再列節(jié)點方程：自電導*自電壓-互電導*互電壓＝流進節(jié)點電流源之和U1=US-G1U1+(G1+G3+G4)U2-

G3U3

=0-G2U1-G3U2+(G2+G3+G5)U3=0G3G1G4G5G2+_Us132獨立電壓源的處理：選擇合適的參考點，使某個獨立電壓源的負端為零電位點,此獨立電壓源的正端對應的節(jié)點電壓即為該獨立電壓源電壓。受控電源支路的處理

對含有受控電源支路的電路，可先把受控源看作獨立電源按上述方法列方程，再將控制量用結點電壓表示。先把受控源當作獨立源看列方程；(2)用節(jié)點電壓表示控制量。列寫電路的節(jié)點電壓方程。例iS1R1R3gmuR2+uR2_R212例列寫電路的節(jié)點電壓方程。(把有伴電壓源等效為有伴電流源)1V＋＋＋＋－－－－2321534VU4U3A312注：與電流源串接的電阻不參與列方程增補方程：U

=Un3第4章

電路定理

計算3：（8-10分）疊加定理、戴維寧定理（求最大功率）考點1.如圖所示電路，求電阻R為何值時它獲得最大功率Pm，且Pm為多大？2.試用疊加定理求解所示電路中3V電壓源的功率，說明是吸收還是發(fā)出在線性電路中，任一支路的電流(或電壓)可以看成是電路中每一個獨立電源單獨作用于電路時，在該支路產生的電流(或電壓)的代數(shù)和。疊加定理幾點說明1.疊加定理只適用于線性電路。2.一個電源作用，其余電源為零電壓源為零—短路。電流源為零—開路。步驟1.畫出分電路圖2.求出分電路圖上未知量的相應分量3.求出未知量為各相應分量的代數(shù)和+us2單獨作用us3單獨作用+R1R2us2R3+–1R3R1R2us3+–1三個電源共同作用is1單獨作用=R1is1R2us2R3us3i2i3+–+–1R1is1R2R31疊加定理的應用例求電壓U.812V3A+–632+－U83A632+－U(2）812V+–632+－U(1)1）畫出分電路圖＋12V電源作用：3A電源作用：解2）

求出分電路圖上未知量的相應分量3）求出未知量為各相應分量的代數(shù)和戴維寧定理任何一個線性含源一端口網絡，對外電路來說，總可以用一個電壓源和電阻的串聯(lián)組合來等效置換；此電壓源的電壓等于外電路斷開時端口處的開路電壓uoc，而電阻等于一端口的輸入電阻（或等效電阻Req）。AabiuiabReqUoc+-u定理的應用(1)開路電壓Uoc

的計算

等效電阻為將一端口網絡內部獨立電源全部置零(電壓源短路，電流源開路)后，所得無源一端口網絡的輸入電阻。常用下列方法計算：（2）等效電阻的計算

戴維寧等效電路中電壓源電壓等于將外電路斷開時的開路電壓Uoc，電壓源方向與所求開路電壓方向有關。計算Uoc的方法視電路形式選擇前面學過的任意方法，使易于計算。23方法更有一般性。

當網絡內部不含有受控源時可采用電阻串并聯(lián)和△－Y

互換的方法計算等效電阻；1開路電壓，短路電流法。短路電流的參考方向在短接線上從uoc的正流向負3外加電源法（加壓求流或加流求壓）。2abPi+–uReqabPi+–uReqiSCUocab+–Req求U0。336I+–9V+–U0ab+–6I例1.Uocab+–Req3U0-+解(1)求開路電壓UocUoc=6I+3II=9/9=1AUoc=9V+–Uoc(2)求等效電阻Req方法1：加壓求流U0=6I+3I=9II=I06/(6+3)=(2/3)I0U0=9(2/3)I0=6I0Req=U0/I0=636I+–U0ab+–6II0方法2：開路電壓、短路電流(Uoc=9V)6I1+3I=9I=-6I/3=-2II=0Isc=I1=9/6=1.5AReq=Uoc/Isc=9/1.5=636I+–9VIscab+–6II1獨立源置零獨立源保留(3)等效電路abUoc+–Req3U0-+69V

計算含受控源電路的等效電阻是用外加電源法還是開路、短路法，要具體問題具體分析，以計算簡便為好。求負載RL消耗的功率。例2.10050+–40VRLab+–50VI14I1505解(1)求開路電壓Uoc10050+–40VabI14I150+–Uoc10050+–40VabI1200I150+–Uoc–+(2)求等效電阻Req用開路電壓、短路電流法Isc50+–40VabIsc50abUoc+–Req52510V＋－50VIL最大功率匹配條件最大功率傳輸定理Ai+–u負載iUoc+–u+–ReqRL應用戴維寧定理例RL為何值時其上獲得最大功率，并求最大功率。20+–20Vab2A+–URRL10(1)求開路電壓Uoc(2)求等效電阻Req＋－UocI1I220+–Iab+–UR10UI2I1RL(3)由最大功率傳輸定理得:時其上可獲得最大功率第五章含運算放大器的電阻電路

（1）理想運算放大器的外部特性；（2）熟悉一些典型的電路；考點電路如圖所示，圖（a）、圖（b）、圖（c）實現(xiàn)的功能分別是，，

。ao_++b（2）虛短：u+=u-，即兩個輸入端的電壓相等；（1）虛斷：i+=i－=0。即兩輸入端的輸入電流均為零。理想運算放大器特性：+_uo_+++_uiR1R2RLi1i2u+u-i-

反相比例器

加法器+_uo_++R2Rfi-u+u-R1R3ui1ui2ui3ii1i2i3正相比例器+-+uiR2R1u+u-i-+_uo+_i+ii電壓跟隨器uo=ui_+++_+_uiuo當R1=，R2=0時,

為電壓跟隨器第六章儲能元件

考點電容、電感的VCR特性；

線性電容的電壓、電流關系C＋－uiu、i

取關聯(lián)參考方向電容元件VCR的微分關系表明：

i的大小取決于u

的變化率,與u的大小無關，電容是動態(tài)元件；(2)當u為常數(shù)(直流)時，i=0。電容相當于開路，電容有隔斷直流作用；

線性電感的電壓、電流關系u、i

取關聯(lián)參考方向電感元件VCR的微分關系表明：(1)電感電壓u的大小取決于i

的變化率,與i的大小無關，電感是動態(tài)元件；(2)當i為常數(shù)(直流)時，u=0。電感相當于短路；+-u(t)iL根據電磁感應定律與楞次定律第七章一階電路和二階電路的時域分析2.計算4：三要素法求解一階電路；（8分）

考點1.初始條件的確定；3.微積分電路的條件；1.電路如圖所示，換路前電路無儲能，求換路后i0+和uL

0+的值。2.如圖所示電路中，電路原已達到穩(wěn)態(tài)，當t=0時開關S閉合。分別用三要素法求iL（t）、i（t）。

解1）求初始值iL（0+），換路前的穩(wěn)態(tài)電路如圖

由KCL得：iL(0-)=3i(0-)由KVL得：4i(0-)＋4iL(0-)=16聯(lián)立以上方程解得iL(0-)=3A根據換路定律，則iL(0+)=iL(0-)=3A

2）求穩(wěn)態(tài)值iL(∞)，等效電路如圖：由KVL得：4i(∞)＋3i(∞)（4//4）=16

解得i（∞）=1.6A則iL(∞)=0.5*3i（∞）=2.4A

3)求電路時間常數(shù)τ=L/R，等效無源二端網絡如圖：由u=4i，－4i4i＋4（3i＋i，）=0得R=u/i’=5Ω∴τ=L/R=0.5/5=0.1s4)根據三要素公式可得iL（t）的全響應為:iL（t）=iL(∞)

＋[iL（0+）－iL（∞）]e－t/τ=2.4＋0.6e－10tA(t≥0)5)據電路結構求i（t）

3.某串聯(lián)電路，輸入us為一矩形方波，要獲得uo所示的輸出波形，則應選擇（）電路。t=0＋與t=0－的概念認為換路在

t=0時刻進行0－

換路前一瞬間0＋

換路后一瞬間初始條件為t=0＋時u，i

及其各階導數(shù)的值0－0＋0tf(t)L

(0+)=L

(0－)iL(0+)=iL(0－)qc(0+)=qc

(0－)uC

(0+)=uC

(0－)換路定律（1）電容電流和電感電壓為有限值是換路定律成立的條件注意:

換路瞬間，若電感電壓保持為有限值，則電感電流（磁鏈）換路前后保持不變。

換路瞬間，若電容電流保持為有限值，則電容電壓（電荷）換路前后保持不變。（2）換路定律反映了能量不能躍變。求初始值的步驟:1.由換路前電路（一般為穩(wěn)定狀態(tài)）求uC(0－)和iL(0－)；2.由換路定律得uC(0+)

和iL(0+)。3.畫0+等效電路。4.由0+電路求所需各變量的0+值。b.電容（電感）用電壓源（電流源）替代。a.換路后的電路（取0+時刻值，方向同原假定的電容電壓、電感電流方向）。換路后外加激勵為零，僅由動態(tài)元件初始儲能所產生的電壓和電流。1.

RC電路的零輸入響應已知uC

(0－)=U0iK(t=0)+–uRC+–uCR零輸入響應令=RC,稱為一階電路的時間常數(shù)2.

RL電路的零輸入響應iK(t=0)USL+–uLRR1t>0iL+–uLR令=L/R

,稱為一階RL電路時間常數(shù)小結4.一階電路的零輸入響應和初始值成正比，稱為零輸入線性。一階電路的零輸入響應是由儲能元件的初值引起的響應,都是由初始值衰減為零的指數(shù)衰減函數(shù)。2.衰減快慢取決于時間常數(shù)

RC電路

=RC,

RL電路

=L/RR為與動態(tài)元件相連的一端口電路的等效電阻。3.同一電路中所有響應具有相同的時間常數(shù)。iL(0+)=iL(0－)uC

(0+)=uC

(0－)RC電路RL電路動態(tài)元件初始能量為零，由t>0電路中外加輸入激勵作用所產生的響應。iK(t=0)US+–uRC+–uCRuC

(0－)=01.

RC電路的零狀態(tài)響應零狀態(tài)響應2.RL電路的零狀態(tài)響應iLK(t=0)US+–uRL+–uLR電路的初始狀態(tài)不為零，同時又有外加激勵源作用時電路中產生的響應。全響應全響應的兩種分解方式uC"-USU0暫態(tài)解uC'US穩(wěn)態(tài)解U0uc全解tuc0全響應=

強制分量(穩(wěn)態(tài)解)+自由分量(暫態(tài)解)（1）著眼于電路的兩種工作狀態(tài)物理概念清晰iK(t=0)US+–uRC+–uCRuC

(0－)=U0iK(t=0)US+–uRC+–

uCR=uC

(0－)=0+uC

(0－)=U0C+–

uCiK(t=0)+–uRR全響應=

零狀態(tài)響應

+零輸入響應零狀態(tài)響應零輸入響應(2).

著眼于因果關系便于疊加計算零狀態(tài)響應零輸入響應tuc0US零狀態(tài)響應全響應零輸入響應U0三要素法分析一階電路一階電路的數(shù)學模型是一階微分方程：令t=0+其解答一般形式為：分析一階電路問題轉為求解電路的三個要素的問題用0+等效電路求解用t→的穩(wěn)態(tài)電路求解

RC電路

=RC,

RL電路

=L/R解tuc2(V)0.66701A2例113F+-uC已知：t=0時合開關，求換路后的uC(t)

。例2t=0時,開關K打開，求t>0后iL、uL的變化規(guī)律。解先化簡電路，有：iLK+–uL2HR8010A200300iL+–uL2H10AReqt>0練習1t=0時,開關K打開，求t>0后的iL解iLK(t=0)+–24V0.6H4+－uL8應用三要素公式:iL三要素為:練習2t=0時,開關K閉合，求t>0后的iC、uC及電流源兩端的電壓。解+–10V1A1+－uC1+－u1uc三要素為：應用三要素公式:RC微分電路的構成:①RC串聯(lián)電路,輸出為uR(t);②電路時間常數(shù)τ<<T/2.（小與5倍以上）RC積分電路的構成:①RC串聯(lián)電路,輸出為uc(t);②電路時間常數(shù)τ>>T/2.（大與5倍以上）us（t）線性Usuc（t）0T/2T3T/22T5T/2tuR(t)二階電路的零輸入響應的三種情況過阻尼臨界阻尼欠阻尼特征根為一對共軛復根t=0時uc=U0uc零點：t=-，2-...n-t-2-20U0uc第8章

相量法

2.正弦量的相量表示3.利用相量圖計算

考點：1.正弦量的三要素、相位差；1、已知正弦交流電路中，某元件的電流和電壓分別為i=5cos314tA，u=-50sin314tV，參考方向關聯(lián)，該元件為

元件，元件的阻抗Z=

。2、某一正弦交流電流的解析式為i=5sin（100πt＋60°）A，則該正弦電流的有效值I=

A，頻率為f=

HZ，初相ψ=

。3、電流相量=5-j5A，若頻率為50Hz,則此電流的瞬時表達式為

。4、正弦交流電路如圖所示，安培表A1、A2的讀數(shù)分別為13A和5A，則安培表A3的讀數(shù)是（

）。

幅值(amplitude)(振幅、最大值)Im(2)角頻率(angularfrequency)w

正弦量的三要素(3)初相位(initialphaseangle)y單位：rad/s

，弧度/秒i(t)=Imcos(w

t+y)同頻率正弦量的相位差

(phasedifference)。設u(t)=Umcos(w

t+y

u),i(t)=Imcos(w

t+y

i)則相位差：j=(wt+y

u)-(wt+y

i)=yu-y

ij>0，u超前ij

角，或i落后uj

角(u比i先到達最大值)；j<0，

i超前

uj

角，或u滯后

ij

角,i比

u先到達最大值。等于初相位之差規(guī)定：||(180°)。

正弦電流、電壓的有效值相量的模表示正弦量的有效值相量的幅角表示正弦量的初相位同樣可以建立正弦電壓與相量的對應關系：相量及其所代表的正弦量之間是對應關系，不是相等關系稱為正弦量i(t)

對應的相量。

正弦量的相量表示法在復平面上用向量表示相量的圖

相量圖q旋轉因子：ReIm0乘+j后比原復數(shù)超前π/2乘–j后比原復數(shù)滯后π/2乘-1后與原復數(shù)反方向相量模型R+-相量關系：u=I電壓和電流同相位相量圖：jL+-+-u=i+90°電壓超前電流900u=i-90°電壓滯后電流900基爾霍夫定律的相量形式電路的相量模型電路中各支路電壓、電流用相量表示電阻、電容、電感用阻抗或導納表示。例+_15Wu4H0.02Fi解相量模型j20W-j10W+_15W第9章

正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析2.計算5：正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析；（8分）3.正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率分析；

考點：1.阻抗和導納；圖示電路中i(t)=10cos(2t)A，求單口網絡相量模型的等效阻抗（1－j1）Ω

求圖示正弦穩(wěn)態(tài)單口網絡的功率因數(shù)0.6

阻抗正弦激勵下Z+-無源線性+-單位：阻抗模阻抗角歐姆定律的相量形式阻抗也是復常數(shù),但不代表正弦量,表示時上面不加點以示區(qū)別Z+-分壓公式Z1+Z2Zn－串聯(lián)電路的阻抗Z—復阻抗(阻抗)；R—電阻(阻抗的實部)；X—電抗(阻抗的虛部)；

|Z|—復阻抗的模；

—阻抗角。阻抗三角形|Z|RXjR=|Z|cosX=|Z|sin導納正弦激勵下Y+-無源線性+-單位：S導納模導納角阻抗角與導納角等值異號分流公式并聯(lián)電路的導納Y1+Y2Yn－Y+-兩個阻抗Z1、Z2的并聯(lián)等效阻抗為：例1求圖示電路的等效阻抗，＝105rad/s

。解感抗和容抗為：1mH301000.1FR1R2電路的相量圖

做相量圖最重要的是相對地確定各相量在圖上的位置，串聯(lián)電路做相量圖一般以電流為參考相量，并聯(lián)電路做相量圖一般以電壓為參考相量，方程和回路的KVL方程，用相量平移求和的法則，畫出電路各電壓、電流相量所組成的多邊形再根據節(jié)點的KCL

已知：U=115V,U1=55.4V,

U2=80V,R1=32W,f=50Hz

求：線圈的電阻R2和電感L2。

畫相量圖分析。例1解R1R2L2+_+_+_q2q例2圖示電路，R1R2jXL+_+_jXC解用相量圖分析平均功率

(averagepower)P=u-i：功率因數(shù)角。對無源網絡，為其等效阻抗的阻抗角。cos

：功率因數(shù)。P的單位：W（瓦）正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率有功，無功，視在功率的關系：視在功率:

S=UI

單位：VAjSPQjZRXjUURUXRX+_+_oo+_功率三角形阻抗三角形電壓三角形有功功率:

單位：W無功功率:

單位：var最大功率傳輸ZLZi+-負載有源網絡等效電路(1)ZL=RL+jXL可任意改變負載上獲得最大功率的條件是：ZL=Zi*RL=RiXL=-Xi(2)若ZL=RL為純電阻第10章含有耦合電感的電路考點1.同名端的判定2.互感電壓的表示4.理想變壓器3.耦合電感的等效電路如圖所示，寫出U1和U2的表達式電路如圖所示，從端口1—1ˊ看進去的等效電感為（）圖示單口網絡等效于一個電容，其電容的數(shù)值為（）圖示電路中電壓U等于（）3V

0.25F

確定同名端的方法：(1)當兩個線圈中電流同時由同名端流入(或流出)時，兩個電流產生的磁場相互增強。i11'22'**11'22'3'3**例(2)當隨時間增大的時變電流從一線圈的一端流入時，將會引起另一線圈相應同名端的電位升高。由同名端及u、i參考方向確定互感線圈的特性方程

有了同名端，以后表示兩個線圈相互作用，就不再考慮實際繞向，而只畫出同名端及參考方向即可?；ジ须妷赫摰拇_定①看產生互感電壓的電流是否從同名端流入;②若產生互感電壓的電流從同名端流入,則同名端為互感電壓的參考高電位,反之為負;③當互感電壓參考高電位與端口電壓參考電位一致時互感取正,否則取負.i1**u21+–Mi1**u21–+M++i1**L1L2+_u1+_u2i2Mi1**L1L2+_u1+_u2i2Mi1**L1L2+_u1+_u2i2Mi1**L1L2+_u1+_u2i2M例寫出圖示電路電壓、電流關系式++_+++10.2含有耦合電感電路的計算1.耦合電感的串聯(lián)（1）順接串聯(lián)iRLu+–iM**u2+–R1R2L1L2u1+–u+–去耦等效電路（2）反接串聯(lián)iM**u2+–R