第6章統(tǒng)計指數(shù)與綜合評價指數(shù)

一、統(tǒng)計指數(shù)的相關概念三、指數(shù)體系與因素分析法二、統(tǒng)計指數(shù)編制的基本方法四、平均指標指數(shù)五、綜合評價指數(shù)六、常見統(tǒng)計指數(shù)與綜合評價指數(shù)第六章統(tǒng)計指數(shù)與綜合評價指數(shù)本章重點與難點1、指數(shù)的概念、分類；弄清數(shù)量指標指數(shù)和質(zhì)量指標指數(shù)的含義；

2、綜合指數(shù)的概念產(chǎn)編制方法；

3、平均指數(shù)的概念產(chǎn)、平均指數(shù)與綜合指數(shù)的關系、平均指數(shù)的編制4、指數(shù)體系及因素分析法

一、統(tǒng)計指數(shù)的相關概念

統(tǒng)計指數(shù)是反映不同種類的復雜現(xiàn)象在數(shù)量上綜合變動情部的一種相對數(shù)。從廣義上講，指數(shù)是指反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體數(shù)量變動的相對指標；從狹義上講，指數(shù)是指反映復雜社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體數(shù)量變動狀況和對比關系的特殊相對數(shù)。本章所研究的是狹義上的概念（一）統(tǒng)計指數(shù)（二）統(tǒng)計指數(shù)的性質(zhì)2、綜合性；反映現(xiàn)象在不同場合下的綜合變動水平，是多種商品或項目的綜合對比形成。3、平均性（代表性）；是總體現(xiàn)象的代表值，是一個平均指標，類似于集中趨勢1、相對性；指數(shù)是描述現(xiàn)象在不同場合下對比形成的相對數(shù)，它可以度量現(xiàn)象在不同時間或不同空間的相對變化。（三）指數(shù)的作用1、綜合反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象總變動的方向和幅度；能夠把不能直接相加總的現(xiàn)象過渡到能夠加總對比，從而反映復雜經(jīng)濟現(xiàn)象總變動方向及變動幅度。2、分析現(xiàn)象總變動中各因素變動的方向及程度?？梢詼y定復雜社會經(jīng)濟總變動中，各構成因素的變動對現(xiàn)象總變動的影響情況，并對經(jīng)濟現(xiàn)象變化作綜合評價。3、反映現(xiàn)象長期變動趨勢；編制一系列反映同類現(xiàn)象變動情況的指數(shù)開成指數(shù)數(shù)列，可以反映被研究現(xiàn)象變動趨勢（四）統(tǒng)計指數(shù)的分類⒈按所反映的對象范圍不同分為個體指數(shù)總指數(shù)個別事物數(shù)量變動的相對數(shù)。是同一種現(xiàn)象報告指標值與基期指標值對比而得的發(fā)展速度指標。

不同類型事物或價格綜合變動的相對數(shù)

⒉按所表示的特征不同分為數(shù)量指標指數(shù)質(zhì)量指標指數(shù)反映現(xiàn)象的規(guī)模、水平變化的指數(shù)，如商品銷售指數(shù)、工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)等。

綜合反映生產(chǎn)經(jīng)營工作質(zhì)量變動情況的指數(shù)。如商品價格指數(shù)、單位產(chǎn)品成本指數(shù)與勞動生產(chǎn)率指數(shù)等。

⒊總指數(shù)按其計算方法和形式不同分為綜合指數(shù)采用的是先綜合后對比的方法編制統(tǒng)計指數(shù)。平均指數(shù)以個體指數(shù)為基礎，采取先對比后平均的方法編制的總指數(shù)。

（五）統(tǒng)計指數(shù)的起源與發(fā)展1、源于物價指數(shù)，在1675年，英國經(jīng)濟學家賴斯著創(chuàng)個體物價指數(shù)，用于分析單個商品物價的變化狀況2、18世紀中葉，金銀大量流入歐洲，導致物價飛漲，引起社會不安，于是產(chǎn)生反映物價變動的要求，編制反映總體產(chǎn)品的物價指數(shù)應運而生。3、1738年法國調(diào)查員杜托用價格總和計算綜合物價指數(shù)。4、1764年，英國經(jīng)濟學家鮑利采用對個體價格指數(shù)求算術平均數(shù)表現(xiàn)多種價格總變動。5、1812年，英國經(jīng)濟學家楊格采用個體價格指數(shù)加權平均的形式計算價格總指數(shù)，權數(shù)按各商品在消費結構中的重要性確安上，成為加權指數(shù)編制的開端；6、1863年，英國經(jīng)濟學家杰文斯提出了用簡單幾何平均法計算價格指數(shù)；7、1864年，德國統(tǒng)計學家拉斯貝爾主張從維持基斯生活水準出發(fā)，采用基斯消費量為權數(shù)，建立價格總指數(shù)8、1874年，德國統(tǒng)計學家帕舍提出以報告期消費量為權數(shù)，求價格總指數(shù)9、1922年美國經(jīng)濟學家費雪認為拉氏、帕氏指數(shù)的幾何平均數(shù)是理想的指數(shù)。二、統(tǒng)計指數(shù)編制的基本方法

（一）簡單指數(shù)法1.簡單加總法把不同時期的價格簡單加總后再進行對比。2.簡單算數(shù)平均法把不同時期的價格對比然后加總后求平均。二、統(tǒng)計指數(shù)編制的基本方法

（二）綜合指數(shù)1、派氏綜合指數(shù)2、拉氏綜合指數(shù)

總指數(shù)編制的基本形式，在使用簡單加總法時，容易受到計量單位的影響，想辦法把不同單位的商品同時化為相對的量，即銷售額，再進行對比下表是某商場銷售三種不同商品的有關資料：商品名稱計量單位基期報告期銷售量單價（元）銷售量單價（元）q0p0q1p1牛奶箱100050105050大米千克20003.220103.5電視臺10060001505800同度量因素使原來不能直接相加的價過通過乘以數(shù)量過渡到可以相加，并進行對比。同度量因素同時固定某一期，首先是“同度量”的作用，其交是權數(shù)的作用，從而重要的商品權數(shù)較大，不重要的商品權數(shù)較小。如價格綜合指數(shù)中，需要分析的是總體價格變化，則價格被稱為指數(shù)化因素，其中價格是變化的，具體分子確定在報告期，分母確定在基期。指數(shù)化因素派氏綜合指數(shù)的特點總體來看，其計算特點是，先綜合后加總對比，稱為綜合指數(shù)；這種把同度量因素放在報告期的方法稱為派氏綜指數(shù)。2、拉氏綜合指數(shù)這種把同度量因素放在基期的方法稱為拉氏綜合指數(shù)法，無論是數(shù)量指標還是質(zhì)量指標，都采用基期數(shù)量或價格作為同度量因素（權數(shù)）的指數(shù)派氏綜合指數(shù)，計算價格的相對變化時，在價格加總之前分別乘以各自的銷售量，且把銷售量固定在報告期，得到如下結果：拉氏綜合指數(shù)，在研究銷售價格指數(shù)時，把同度量因素銷售量固定在基期，結果如下：3、拉氏指數(shù)與派氏指數(shù)的經(jīng)濟含義（1）拉氏指數(shù)的經(jīng)濟含義研究拉氏指數(shù)的經(jīng)濟意義時，對拉氏指數(shù)的分子與分母的差異進行分析，即利用分子與分母相減其中拉氏價格指數(shù)的分子分母之差為：這說明消費者若要維持基期消費水平，由于變動將會增減多少實際開支。拉氏物量指數(shù)的分子分母之差為：這說明在價格不變的前提下，由于物量變動而帶來的價值變動。拉氏指數(shù)中，價值額的變動只考慮了價格或物量自身的變動所引起的價值變動，沒有考慮物量變動和價格變動交互影響引起的價值變動。拉氏指數(shù)由于在相對較長時間里保持權數(shù)不變，所以能較好地反映純價格比較原則，但代表性差，尤其是在產(chǎn)品更新?lián)Q代快的時期研究派氏拽數(shù)的經(jīng)濟意義時，對派氏指數(shù)的分子與分母的差異時行研究，即利用分子與分母相減其中派氏價格指數(shù)的分子分母之差為：說明報告期實際銷售的商品由于價格變化而增減了多少銷售額。派氏物量指數(shù)的分子分母之差為：

這說明在價格已經(jīng)發(fā)生變化的前提下，由于物量變動而帶來的價值變動。派氏提數(shù)由于權數(shù)是實時變化的，所以代表性強，但不能很好地反映純價格比較原則。（2）派氏指數(shù)的經(jīng)濟含義根據(jù)拉氏指數(shù)和派氏指數(shù)的特點，確定統(tǒng)計指數(shù)同度量因素所屬時期一般原則：編制數(shù)量總數(shù)指數(shù)時，以基期的質(zhì)量因素作為同度量因素；編制質(zhì)量總指數(shù)時，以報告期的數(shù)量因素作為同度量因素為宜。表某農(nóng)貿(mào)市場四種蔬菜的銷售資料品種銷售量（千克）銷售價格（元/千克）基期（q0）報告期（q1）基期(p0)報告期(p1)空心菜5505601.601.80

小白菜224

250

2.00

1.90

黃瓜308

320

1.00

0.90

毛豆168

170

14.50

13.00

（三）平均指數(shù)法以總量指標為權數(shù)對個體指數(shù)進行加權平均的總指數(shù)加權調(diào)和平均指數(shù)加權算術平均指數(shù)平均指數(shù)的種類表某商店銷售三種日用品的有關資料名稱計量單位價格基期銷售額報告期銷售額基期（p0）報告期（p1）基期(q0p0)報告期(q1p1)牛奶箱50505000052500大米千克3.23.564007035電視臺60005800600000870000以上計算結果與綜合價格指數(shù)結果一致，由于這種方法與集中趨勢指標中的調(diào)和平均數(shù)計算類似，其中權數(shù)是報告期的銷售；標志值為個體指數(shù)的平均值，這種方法被稱為是調(diào)和平均指數(shù)法同理，銷售量指數(shù)也可以通過類似變行午到計算結果：這種計算銷售量的指數(shù)方法與加權算術平均對應，其中權數(shù)為基期的銷售額，標志值為銷售量的個體指數(shù)，需要計算的結果為平均值，因此，這種方法稱為加權算術平均指數(shù)。平均指數(shù)的計算方式是先對比求體指數(shù)，并進一步加權平均（或調(diào)和平均），得到相應的平均指數(shù)，與算術平均和調(diào)和平均的計算方式一致，因此稱為平均指數(shù)。計算價格指數(shù)時，對銷售數(shù)量進行變行，計算結果如下：2、平均指數(shù)法與綜合指數(shù)法的關系聯(lián)系1）平均指數(shù)與綜合指數(shù)都可以反映復雜現(xiàn)象的綜合變動方向和程度，都能以相對數(shù)的形式說明現(xiàn)象的變動方向和程度，且得到的結果是一致的。2）平均指數(shù)和綜合指數(shù)有變形關系區(qū)別1）兩者解決同度量問題的思路不同2）兩者所需要的資料有別，綜合指數(shù)法依據(jù)全面調(diào)查資料，而平均指數(shù)法則一般使用總體的非全面資料3）綜合指數(shù)的資料是總體的有明確的經(jīng)濟內(nèi)容的總量指標平均指數(shù)與綜合指數(shù)的區(qū)別⒈解決復雜總體不能直接同度量問題的思想不同⒉運用資料的條件不同⒊在經(jīng)濟分析中的具體作用不同綜合指數(shù)：先綜合后對比平均指數(shù)：先對比后綜合綜合指數(shù)：需具備研究總體的全面資料平均指數(shù)：同時適用于全面、非全面資料綜合指數(shù)：可同時進行相對分析與絕對分析平均指數(shù)：除作為綜合指數(shù)變形加以應用的情況外，一般只能進行相對分析（四）其他統(tǒng)計指數(shù)法馬竭爾—艾奇沃斯公式：費歇的“理想公式”：固定加權價格指數(shù)：固定加權數(shù)量指數(shù)：指數(shù)體系特征：（一）具備三個或三個以上指數(shù)。經(jīng)濟上具有一定聯(lián)系，并且具有一定的數(shù)量對等關系。因素指數(shù)對象指數(shù)（總動態(tài)指數(shù)）三、指數(shù)體系與因素分析法（二）

相對數(shù)角度：——對象指數(shù)等于各個因素指數(shù)的連乘積（三）

絕對數(shù)形式：——對象指數(shù)的增減額等于各因素指數(shù)影響的增減額之和（四）指數(shù)體系也是確定同度量因素時期的根據(jù)之一計算價格指數(shù)和數(shù)量指數(shù)時，把同度量因素固定在不同的時期，銷售額指數(shù)為報告期銷售額與基期銷售額之比：如果數(shù)量指數(shù)和價格指數(shù)的同度量因素同時選擇的基期結果為：三者并不存在數(shù)量上的聯(lián)系；同理，同度量因素同時選擇報告期，結果也是一樣。為了進行指標間數(shù)量上的分析，分別把同度量因素固定在不同的時期，如果數(shù)量指數(shù)把同度量因素固定在基期，價格指數(shù)把同度量因素固定在報告期，得到結果為：因此可以來進行因素分析。同理，如果數(shù)量指數(shù)的同度量因素固定在報告期（派氏指數(shù)），價格指數(shù)的同度量因素固定在基期（拉氏指數(shù)），得到的結果也能滿足要求，進一步根據(jù)拉氏指數(shù)和派氏指數(shù)的經(jīng)濟含義，實際分析中，數(shù)量指數(shù)選擇拉氏指數(shù)，價格指數(shù)選擇派氏指數(shù)。商品名稱計量單位基期報告期銷售量單價（元）銷售量單價（元）q0p0q1p1甲件4802560024乙千克5004060036丙米2005018070各組水平各組結構即：總體平均水平同時受各組水平和各組結構兩個因素的影響。平均指標指數(shù)是指同一經(jīng)濟現(xiàn)象兩個不同時期條件下輸了的平均指標值對比計算的相對數(shù)，來說明兩個時期總平均水平變動的方向和程度。四、平均指標指數(shù)構造指數(shù)體系如下：=×可變構成指數(shù)結構變動影響指數(shù)固定構成指數(shù)記為（一）可變構成指數(shù)將兩個不同時期或不同單位的同一經(jīng)濟內(nèi)容的平均指標對比，所計算的動態(tài)對比關系的相對數(shù)，稱為平均指標指數(shù)，亦稱為可變構成指數(shù)。各組水平各組結構即：總體平均水平同時受各組水平和各組結構兩個因素的影響(平均指標指數(shù)）某事業(yè)單位的工人構成分為兩類，分別為無編制的臨時工人和有編制的正式工人，體制內(nèi)外兩種工人同工不同酬，對應的平均工資如下表工人類別工人數(shù)（人）月平均工資（元）基期（f0）報告期(f1)基期(x0)報告期(x1)正式工33030040004500臨時工509018002100分析結構變化造成的影響，引進同度量因素為工資水平，且指導工資水平固定在基期，則工人結構變化的影響如下：把工資水平固定在基期得到的相對數(shù)稱為結構影響指數(shù)（結構變化指數(shù)）分析各平均工資變化對總平均工資的影響，把工人結構固定，工資水平變化，現(xiàn)把結構固寂在報告期，結果如下：這種把結構固定在執(zhí)行的報告期得到的相對數(shù)稱為結構固定指數(shù)可變構成指數(shù)的編制

可變構成指數(shù)(平均指標指數(shù))=商場平均工資（元）職工人數(shù)（人）工資總額（萬元）甲乙丙3104404703504805301501202001801501804.655.289.406.307.209.545.586.608.46合計411.28451.7647051019.3323.0420.64【例】已知某公司下屬三個商場的職工人數(shù)和工資資料如下，分析該公司總平均工資水平的變動情況，并分析各商場工資水平及人數(shù)結構因素對其影響的程度和絕對數(shù)額。三個商場職工的平均工資：報告期平均工資：基期平均工資：計算表明，三個商場職工的平均工資指數(shù)為109.84%，即平均工資上升了9.84%，平均工資上升額為40.48元。職工平均工資變動額為：

我們知道，平均指標（本例為總平均工資）的變動，一方面受各組變量（本例為各商場職工平均工資）變動影響，另一方面受各組比重權數(shù)（本例為各商場職工人數(shù)）變動影響。因此，我們需要分析這兩個因素的變動對總平均工資變動影響程度。

為了準確反映各因素的變動影響，測定一個因素的影響時，必須將另一個因素的變化固定起來。

觀察各組變量值(組平均水平)的變動對總平均水平變動的影響時，把各組數(shù)量結構(比重)固定起來，這樣計算的指數(shù)稱為固定構成指數(shù)；觀察各組結構(比重)變動對總平均水平變動影響時，把各組變量值(組平均水平)固定起來，這樣計算的指數(shù)稱為結構影響指數(shù)。包含著這兩個因素變動的總平均指標變動的指數(shù)稱為可變構成指數(shù)。

（二）固定構成指數(shù)

固定構成指數(shù)是質(zhì)量指標指數(shù)，它是研究在報告期結構的條件下，反映各組水平總的變動情況，因此，在計算固定構成指數(shù)時，應將結構指標(數(shù)量因素)固定在報告期，其計算方法如下：固定構成指數(shù)平均水平變動額計算表明，將三個商場職工人數(shù)結構固定在報告期，由于職工工資水平的變動，報告期三個商場職工總的平均工資比基期上升了11.63%，平均工資水平上升了47.05元。（三）結構影響指數(shù)

結構影響指數(shù)是數(shù)量指標指數(shù)，它是研究總水平的變動受結構變動的影響程度。為了單純反映結構變動的情況，必須消除各組變量水平(質(zhì)量因素)變動的影響，因此，應將各組變量水平固定在基期結構影響指數(shù)平均水平變動額計算表明，將三個商場工資固定在基期，由于職工人數(shù)結構的變動，報告期三個商場職工總的平均工資比基期下降了1.6%，平均工資水平下降了6.57元。三種指數(shù)的比較性質(zhì)資料計算方法差額分析綜合指數(shù)平均數(shù)指數(shù)狹義指數(shù)廣義指數(shù)全面資料樣本資料先綜合后對比先對比后綜合分子、分母之差為總量差異有經(jīng)濟意義分子、分母之差，不形成實際總量，無經(jīng)濟意義平均指標指數(shù)廣義指數(shù)分組資料 三種形式的總平均數(shù)對比自成體系分子、分母之差為平均數(shù)差異，有意義 于是簡記為商場平均工資（元）職工人數(shù)（人）工資總額（萬元）甲乙丙3104404703504805301501202001801501804.655.289.406.307.209.545.586.608.46合計411.28451.7647051019.3323.0420.64【例】已知某公司下屬三個商場的職工人數(shù)和工資資料如下，分析該公司總平均工資水平的變動情況，并分析各商場工資水平及人數(shù)結構因素對其影響的程度和絕對數(shù)額。【解】五、綜合評價指數(shù)（一）綜合評價指數(shù)概述

對復雜現(xiàn)象分析時，運用多個相互聯(lián)系的指標，對現(xiàn)象不同方面進行定量分析，并根據(jù)一定方法將所有指標按不同的權重加總而得到的一個最終權數(shù)。進行綜合評價的主要步驟：1.根據(jù)研究的目的和要求，確定綜合評價指標體系的綜合評價基礎和依據(jù)。2.收集相應數(shù)據(jù)并對不同計量單位指標數(shù)據(jù)進行同度量處理。3.根據(jù)不同指標的重要性，采用適當?shù)姆椒?，確定指標體系各指標權重。4.對指標數(shù)據(jù)匯總，計算出綜合評價指數(shù)或綜合評價分值。5.最后根據(jù)評價指數(shù)或分值對參評單位進行排序并由此得到結論。（二）綜合評價指數(shù)的計算方法1.打分排隊法根據(jù)設計好的指標體系，指標由低到高層層加總處理得到總的指數(shù)的方法。是國際貨幣基金組織用于評價各個國家競爭能力大小的一種方法，主要用于多個企業(yè)綜合評價的排序。2.功效系數(shù)法根據(jù)多目標規(guī)劃原理，對每一項評價指標根據(jù)事先給定的值進行評分，再經(jīng)過加權平均進行綜合，從而評價被研究對象的綜合狀況。3.綜合指數(shù)法在確定一套合理的經(jīng)濟效益指標體系的基礎上，對各項經(jīng)濟指標個體指數(shù)加權平均，計算出經(jīng)濟效益綜合值，用以綜合評價經(jīng)濟效益的一種方法。（一）生活中的指數(shù)工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)零售物價指數(shù)消費價格指數(shù)股票價格指數(shù)貿(mào)易條件指數(shù)生產(chǎn)價格指數(shù)六、常見統(tǒng)計指數(shù)及綜合評價指數(shù)

1.股票價格指數(shù)：反映股市上多種股票價格綜合變動趨勢的動態(tài)相對數(shù)。某股票交易日價格該股票交易日（或基準日）發(fā)行量（或成交量）該股票基準日價格通常以“點”表示，以基準日為100點2.居民消費價格指數(shù)：代表規(guī)格品和服務個體價格指數(shù)代表規(guī)格品和服務的權數(shù)（實際支出額）

編制指數(shù)的一般程序：挑選代表規(guī)格品；確定其權數(shù)；采集價格數(shù)據(jù)，計算個體價格指數(shù)；對個體價格指數(shù)進行加權算術平均。消費品與服務分類：8個大類、若干個中類、小類，全國調(diào)查有350多種。

居民消費價格指數(shù)的作用：測定貨幣購買力變化或居民實際收入變化。

3.生產(chǎn)價格指數(shù)：各種產(chǎn)品在非零售市場上首次交易價格的動態(tài)。在我國主要包括工業(yè)品出廠價格指數(shù)、批發(fā)價格指數(shù)、農(nóng)產(chǎn)品收購價格指數(shù)等。年份居民消費價格指數(shù)（%）居民平均收入指數(shù)（%）居民實際收入指數(shù)（%）19911992199319941995199619971998103.4106.4114.7124.1117.1108.3102.899.2103.25110.64117.55132.49129.21122.08108.51103.4499.85103.98102.48106.76110.34112.72105.55104.271991-1998年中國的幾種指數(shù)4.零售物價指數(shù)：代表規(guī)格品個體價格指數(shù)代表規(guī)格品的權數(shù)（零售額）

編制零售物價指數(shù)的一般程序：挑選代表規(guī)格品；確定其權數(shù)；采集價格數(shù)據(jù)，計算個體價格指數(shù)；對個體價格指數(shù)進行加權算術平均。商品分類：14個大類、若干個中類、若干個小類，小類下為商品集團。零售物價指數(shù)的應用：年份零售物價指數(shù)（%）通貨膨脹率（%）19911992199319941995199619971998102.9105.4113.2121.7114.8106.1100.897.4-2.437.47.51-5.67-7.58-5.0-3.375.貿(mào)易條件指數(shù)：即進出口商品比價指數(shù)貿(mào)易條件指數(shù)也稱貿(mào)易凈比率T（nettermsoftrade）。T值越大，說明對本國越有利。6.工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)：代表產(chǎn)品個體產(chǎn)量指數(shù)代表產(chǎn)品的權數(shù)（增加值）

編制工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)的一般程序：挑選代表產(chǎn)品；確定代表產(chǎn)品的權數(shù)；收集數(shù)據(jù)，計算個體產(chǎn)量指數(shù)；對個體產(chǎn)量指數(shù)進行加權算術平均。工業(yè)：3個門類、40個大類、197個中類、611個小類（二）綜合而評價指數(shù)1.