材料物理性能測試技術講課-磁學特性

材料磁學性能的測試技術高智勇磁性材料是一簇新興的基礎功能材料。廣泛應用于電工、電子和計算機等技術中。我國在世界上最先發(fā)明磁石可作為指示方向和校正時間的應用,在《韓非子》和東漢王充著的《論衡》兩書中所提到的“司南”就是指此。公元17世紀，英國的吉爾伯特發(fā)表了世界上第一部磁學專著《論磁石》，18世紀，瑞典科學家在磁學著作中對磁性材料的磁化作用進行了大膽的描繪。19世紀，近代物理學大發(fā)展，電流的磁效應、電磁感應等相繼被發(fā)現(xiàn)和研究。19世紀末居里發(fā)現(xiàn)了抗磁物質磁化率不隨溫度變化及一些順磁物質磁化率與溫度成反比的居里定律。奈爾提出反鐵磁性和亞鐵磁性。20世紀初朗之萬用經典統(tǒng)計理論證明了居里定律，外斯提出分子場自發(fā)磁化的假說與磁疇的概念，奠定了現(xiàn)代磁學的基礎。法拉第－電磁感應居里（PCurie）近20年，磁記錄材料和磁光記錄材料正在迅猛發(fā)展。在多層膜中發(fā)現(xiàn)巨磁電阻以來，自旋相關導電等新材料及器件不斷發(fā)展有機鐵磁體、C60化合物鐵磁體和室溫下鐵磁體半導體的發(fā)現(xiàn)預示了磁學與磁性材料的發(fā)展前景。量子力學的出現(xiàn)使人們開始把物質磁性的認識建立在原子及電子的基礎上，海森伯用靜電性的交換作用對鐵磁體的分子場性質給出了正確的解釋，揭開了現(xiàn)代磁學的篇章。20世紀50年代，鐵氧體為代表的亞鐵磁體的發(fā)現(xiàn)，改變了100多年來金屬鐵磁性材料獨占強磁體領域的局面。強磁材料的研究及應用發(fā)展到高頻和微波領域。非晶合金磁性的發(fā)展，開拓了優(yōu)質軟磁材料的領域。海森伯（WKheisenberg)永磁鐵氧體本章內容提要材料的磁化現(xiàn)象及磁學基本量鐵磁性和亞鐵磁性物質的特性（靜態(tài)磁特性）磁性材料的動態(tài)特性磁性測量抗磁與順磁材料磁化率的測量鐵磁體材料的直流磁性測量鐵磁體材料的交流磁性測量材料的磁化現(xiàn)象及磁學基本量磁場：由運動電荷(或電流)產生在空間連續(xù)分布的一種物質宏觀性能：在場內運動的電荷會受到作用力任何有限尺寸的物體處于磁場中，都會使它所占有的空間的磁場發(fā)生變化，這是由于磁場的作用使物質表現(xiàn)出一定的磁性，這種現(xiàn)象稱為磁化

F：運動電荷q受到的力；q：電荷量；

v：電荷運動速度；

磁性：物質的一種基本屬性，正像物質具有質量一樣，它的特征是：物質在非均勻磁場中要受到磁力的作用。在具有梯度的磁場中，物質受力的大小和方向反映著物質磁性的特征一切物質均有磁性。通常所謂的磁性材料與非磁性材料，實際上是指強磁性及弱磁性材料。電磁學中關于物質磁化的理論可以用兩種不同的觀點來描述：分子電流觀點和等效磁荷觀點

。

磁介質：磁場作用下磁化，并影響磁場分布的物質一環(huán)形電流周圍的磁場，猶如一條形磁鐵的磁場。環(huán)形電流在其運動中心處產生一個磁矩m（或稱磁偶極矩），其周圍磁場情況與環(huán)形電流和條形磁鐵的磁場相同。一個環(huán)形電流的磁矩定義為：

I為環(huán)形電流的強度；S為環(huán)流所包圍的面積；m的方向可用右手定則來確定在沒有外磁場作用時，各分子環(huán)流取向雜亂無章，它們的磁距相互抵消，不顯示宏觀磁性

的方向與電流方向構成右手螺旋

永磁體總是同時出現(xiàn)偶數(shù)個磁極。思考：磁體內、外部H和B的取向有無不同？磁體無限小時，體系定義為磁偶極子偶極矩：方向：-m指向+m單位：Wb?m+m-ml用環(huán)形電流描述磁偶極子：

磁矩：

單位：A?m2

二者的物理意義：表征磁偶極子磁性強弱與方向

電子的軌道運動相當于一個恒定的電流回路，必有一個磁矩（軌道磁矩），但自旋也會產生磁矩（自旋磁矩），自旋磁矩是基本粒子的固有磁矩。將磁矩m放入磁感應強度為B的磁場中，它將受到磁場力的作用而產生轉矩，其所受到的轉矩為

：

此轉矩力圖使磁矩m處于位能最低的方向。磁矩與外加磁場的作用能成為靜磁能。處于磁場中某方向的磁矩，所具有的靜磁能為：

分析磁體相互作用，以及在磁場中所處狀態(tài)是否穩(wěn)定的依據(jù)H

θ=00

，T最小，處于穩(wěn)定狀態(tài)

θ

≠0，LT≠0，不穩(wěn)定，會使磁體轉到與H方向一致，這就要做功，相當于使磁體在H中位能降低。當物體受外加磁場的作用被磁化后，便會表現(xiàn)出一定的磁性。實際上，物體的磁化并不改變原子固有磁矩的大小，而是改變了它們的取向。

幾個概念磁場強度H磁化強度M磁感應強度B磁化率χ

明確和統(tǒng)一相關物理量的定義、符號、單位及相關公式，建立起我們深入學習的平臺；歸納和總結物質磁性的宏觀表現(xiàn)，明確本課程要解決的問題。磁場強度H與與磁感應強度

B

均為描述空間任意一點的磁場參量（矢量）磁場強度H：靜磁學定義H為單位點磁荷在該處所受的磁場力的大小，方向與正磁荷在該處所受磁場力方向一致。

歷史上曾用磁荷受力來定義磁場，所以先有了磁場強度的定義，在確定用運動電荷受力確定磁場后，就只能選用磁通密度（磁感應強度）來表述磁場了。磁場強度均為描述空間任意一點的磁場參量（矢量）

實際應用中，往往用電流產生磁場，并規(guī)定H的單位在SI制中，用1A的電流通過直導線，在距離導線r=

米處，磁場強度即為1A/m。常見的幾種電流產生磁場的形式為：1、無限長載流直導線：方向是切于與導線垂直的且以導線為軸的圓周2、直流環(huán)形線圈圓心：r為環(huán)形圓圈半徑，方向由右手螺旋法則確定。3、無限長直流螺線管：n：單位長度的線圈匝數(shù)，方向沿螺線管的軸線方向磁化強度（描述宏觀磁體磁性強弱程度）

單位體積的磁體內,所有磁偶極矩的jm或磁矩μm的矢量和

，分別為：磁極化強度：磁化強度：二者物理意義：描述磁體被磁化的方向與強度比磁化強度σ（單位質量磁體內具有的磁矩矢量和）當一個物體在外加磁場中被磁化時，它的磁化強度，對外加磁場來說，相當于一個附加的磁場強度，從而導致它所在空間的磁場發(fā)生變化。這時，物體所在空間的總磁場強度是外加磁場強度H與附加磁場強度M之和，H的單位也是Am－1

通過磁場中某點，垂直于磁場方向單位面積的磁力線總數(shù)稱為磁感應強度，用B來表示，其單位為T，它與磁場的關系是0為真空磁導率，它等于410-7Hm－1

磁感應強度SI制中，單位：B：T或Wb?m－2；

H：A/m；

M：A/m；

J：Wb?m－2磁感應強度沒有磁介質存在（M=0）只有傳導電流產生的磁場時，表述磁場的兩個物理量之間才存在著簡單關系：

空間總磁場是傳導電流和磁化電流產生的磁感應強度之矢量和。

自由真空中M=0，B與H平行，磁體內部，B與H不一定平行，物質的磁化總是在外加磁場的作用下發(fā)生的。因此，磁化強度與外加磁場強度和物質本身的磁化特性有關H為外加磁場強度；系數(shù)稱為磁化率，它表征物質磁化的難易程度該關系中，磁化強度和磁場強度是同量綱的，所以這里的磁化率是無量綱的，是一個純粹的數(shù)字磁化率應注意到由于磁化強度定義為單位體積的磁矩，所以公式中的磁化率暗含著單位體積磁化率的意義在理論推導和測量中，常常使用另外兩種定義：質量磁化率：d是材料密度kg﹒m-3

克分子磁化率：n為每mol物質的量令：μ＝（1＋χ)＝B/μ0H

(相對磁導率，表征磁體磁性、導磁性及磁化難易程度）單位：T?m/A或H/mSI制中,絕對磁導率：μ絕對＝B/H∴μ＝μ絕對/μ0磁導率μHBMHsHMB磁導率的不同定義1、起始磁導率2、最大磁導率μmax3、振幅磁導率

4、增量磁導率μΔ5、可逆磁導率μrev6、復數(shù)磁導率所有磁導率的值都是H的函數(shù)：退磁場與退磁能量

1、退磁場

有限幾何尺寸的磁體在外磁場中被磁化后，表面將產生磁極，從而使磁體內部存在與磁化強度M方向相反的一種磁場，起減退磁化的作用，稱為退磁場Hd。如果磁體還同時受到外磁場的作用，這時磁性體內部的有效磁場為：

退磁場與退磁能量

1、退磁場

Hd

的大小與磁體形狀及磁極強度有關。若磁化均勻，則Hd

也均勻，且與M成正比：其中N為退磁因子，只依賴于樣品的幾何形狀及所選取的坐標。簡單幾何形狀磁體的退磁因子N對于旋轉橢球體，旋轉橢球形狀樣品的磁化是均勻的，我們選取坐標系與橢球的主軸重合，則退磁場的三個分量可以表示為：abcXYZ如果磁性體不是橢球形狀，即使在均勻外場中，磁化也是不均勻的，這時退磁場的大小和方向隨位置而變，很難用退磁因子來表示三個主軸方向退磁因子之和：旋轉橢球的極限情況：由此可求出：球體：a=b=c，N=1/3

細長圓柱體：a=b<<c，Na=Nb=1/2,Nc=0

薄圓板體：(a,b)>>c，Na=Nb=0,Nc=1顯然，磁性體在磁化過程中，也將受到自身退磁場的作用，產生退磁場能，它是在磁化強度逐步增加的過程中外界做功逐步積累起來的，單位體積內退磁場能量：指磁體在它自身的Hd

中所具有的能量退磁能的存在是自發(fā)磁化后的強磁體出現(xiàn)磁疇的主要原因退磁場與退磁能量

適用條件：磁體內部均勻一致，磁化均勻。形狀不同或沿不同的方向磁化時，F(xiàn)d也不同，這種因形狀不同而引起的能量各向異性的特征——形狀各向異性。對于均勻材料制成的橢球樣品，容易得出;N是磁化方向的退磁因子退磁場對樣品磁性能的影響是明顯的：有退磁場是曲線傾斜

所有材料性能表給出的磁導率等數(shù)值都是針對有效磁場的數(shù)值，材料性能的實際測量中必須盡量克服退磁場的影響。各種不同單位的換算上述磁學量的單位，目前通常用國際單位制（SI）和高斯單位制（CGS）兩種磁學量國際單位制高斯單位制換算關系磁場強度H安/米（A/m）奧斯特（Oe）1A/m=410-3Oe磁化強度M安/米（A/m）高斯(Gs)1A/m=10-3Gs磁感應強度B特斯拉（T）高斯(Gs)1T=104Gs磁化率無量綱無量綱國際＝4高斯磁導率亨[禮]/米（H/m）無量綱1H/m=107(4)-1高斯磁學量的單位制：使用Gauss單位制時，此時，B的單位為G，H的單位為Oe，μ0=1G/Oe

式中M為磁極密度，單位為G，4πM為磁通線的密度。SI制與Gauss制間的轉換

B：1G=10-4TH：103A?m-1的H有4πOe的值，

103/4πA?m-1=79.577A?m-1=1Oe

和磁矩：在Gauss單位制中μ0=1G/Oe

，則磁偶極矩與磁矩無差別，通稱為磁矩，單位為電磁單位（e.m.u）

1e.m.u(磁偶極矩)＝4π×10－10Wb?m1e.m.u(磁矩)＝10－3A?m2磁化強度：

Gauss單位制中，磁極化強度（J）與磁化強度（M）相同，單位：G物質磁性的起源來源于物質原子中的電子，電子的軌道磁矩和自旋磁矩電子軌道運動產生電子軌道磁矩電子自旋產生電子自旋磁矩構成原子的總磁矩物質磁性的起源電子圍繞原子核的軌道運動，產生一個非常小的磁場，形成一個沿旋轉軸方向的磁矩，即軌道磁矩。軌道磁矩OrbitalSpin軌道磁矩自旋磁矩每個電子本身有自旋運動產生一個沿自旋軸方向的磁矩，即自旋磁矩。自旋磁矩原子中每個電子都可以看作是一個小磁體，具有永久的軌道磁矩和自旋磁矩。一個原子的凈磁矩是所有電子磁矩的相互作用的矢量和，又稱為本征磁矩或固有磁矩。

電子對的軌道磁矩相互對消，自旋磁矩也可能相互對消，所以當原子電子層或次層完全填滿：磁矩為零。如He,Ne,Ar以及某些離子材料。大多數(shù)自轉方向不同的電子，雖然電子的磁矩不能抵消，導致整個原子具有一定的總磁矩。但原子磁矩之間沒有相互作用，它們是混亂排列的，所以整個物體沒有磁性。少數(shù)物質(如Fe、Co、Ni），原子內部電子的磁矩沒有抵消，整個原子具有總的磁矩。同時，由于“交換作用”的機理，原子磁矩整齊地排列起來，整個物體具有磁性。無交換相互作用交換相互作用間接直接

超量子力學效應全同粒子介質方程：給出磁化狀態(tài)和磁場的關系物質的磁化率可以是溫度或/和磁場的函數(shù)磁化率的正負和大小反映出物質磁性的特征。物質磁性分類根據(jù)物質的磁化率，可以把物質的磁性傳統(tǒng)大致分為五類。按各類磁體磁化強度M與磁場強度H的關系，可做出其磁化曲線--------物質的磁化率五類磁介質的磁化曲線抗磁反鐵磁順磁亞鐵磁鐵磁分類是否科學取決于是否反映了內在磁性機理上的不同。隨著研究的深入，分類也在不斷完善和細化，到上個世紀70年代為止，在晶狀固體里，共發(fā)現(xiàn)了五種主要類型的磁結構物質，它們的形成機理和宏觀特征各不相同，對它們的成功解釋形成了今天的磁性物理學核心內容。上世紀70年代以后，隨著非晶材料和納米材料的興起，又發(fā)現(xiàn)了一些新的磁性類型，對它們的研究尚在深化之中，課程只做初步介紹。固體磁性原子、離子的磁矩（順、抗磁）晶體結構和晶場類型（自旋、軌道貢獻）相鄰原子、電子間的相互作用（磁有序）物質磁性分類的原則

A.是否有固有原子磁矩？B.是否有相互作用？

C.是什么相互作用？

1.抗磁性：沒有固有原子磁矩

2.順磁性：有固有磁矩，沒有相互作用

3.鐵磁性：有固有磁矩，直接交換相互作用

4.反鐵磁性：有固有磁矩，間(直)接交換相互作用

5.亜鐵磁性：有固有磁矩，間接交換相互作用

6.自旋玻璃和混磁性：有固有磁矩，RKKY相互作用

7.超順磁性：磁性顆粒的磁晶各向異性與熱激發(fā)的競爭使磁場減弱的物質，成為抗磁性物質——出現(xiàn)在沒有原子磁矩的材料中，其抗磁磁化率是負的，而且很小。-10-5,與H、T無關（例外：反?？勾朋w）對于電子殼層被填滿的物質，其磁矩為零。在外磁場作用下，電子運動將產生一個附加的運動（由電磁感應定律而定），出現(xiàn)附加角動量，感生出與H反向的磁矩。實例：惰性氣體、許多有機化合物、某些金屬（Bi、Zn、Ag、Mg）、非金屬（如：Si、P、S）TO抗磁性的起源由于電子的循軌運動在外磁場的作用下產生了抗磁磁距所造成的，而不是電子的軌道磁距和自旋磁距產生的。在外加磁場作用下，電子的循規(guī)運動產生一個附加磁距，其方向總是和外加磁場的方向相反，因而產生了抗磁性在與外磁場相反的方向誘導出磁化強度的現(xiàn)象稱為抗磁性。

它出現(xiàn)在沒有原子磁矩的材料中，其抗磁磁化率是負的，而且很小，~-10-5?！鉫°iM取兩個電子，設其循軌運動的平面是和磁場H的方向垂直，而與循軌運動的方向相反，如圖所示在無外加磁場時，電子的循軌運動相當一個閉合電流，由此而產生的磁距

電子在作循軌運動時，必然要受到一個向心力k，見圖a。當加上一個磁場之后，電子在磁場的作用下將產生一個附加力k，k又稱為洛侖茲力，其方向和k的方向是一致的。這種情況無疑地等于使向心力得到增加，總的向心力為k＋k?？梢哉J為m和r是不變的，這樣只能設想，當向心力增加時，必然導致電子循軌運動的角速度發(fā)生變化

增加一個，l增加一個，與軌道磁距l(xiāng)的方向相同，但與外磁場的方向相反

既然抗磁性是由電子在軌道運動中產生的，而任何物質都存在電子的軌道運動，故可以說任何物質在外加磁場的作用下都要產生抗磁性。但應注意，并不能說任何物質都是抗磁性物質。因為原子在外磁場作用下除了產生抗磁磁距之外，還有軌道和自旋磁距產生順磁磁距。在這種情況下只有那些抗磁性大于順磁性的物質才成為抗磁性的物質

是一種很弱的、非永久性的磁性，只有在外磁場存在時才能維持金屬的抗磁性

許多金屬具有抗磁性，而且一般其抗磁磁化率不隨溫度變化金屬抗磁性來源于導電電子。根據(jù)經典理論，外加磁場不會改變電子系統(tǒng)的自由能及其分布函數(shù)，因此磁化率為零。

經典的圖象：在外磁場作用下形成的環(huán)形電流在金屬的邊界上反射,因而使金屬體內的抗磁性磁矩為表面“破折軌道”的反向磁矩抵消。

1、超導材料：在超導態(tài)，磁通密度B總是0，即使存在外磁場H，也是如此(邁斯納效應)。

2、一些有機化合物，例如苯環(huán)中的p電子像軌道電子那樣做園周運動，苯環(huán)相當于閉合殼層。當磁場垂直于環(huán)作用時，呈現(xiàn)很強的抗磁性，磁場平行于環(huán)面時沒有抗磁性。

3、在生物體內的血紅蛋白中，同氧的結合情況與鐵的電子狀態(tài)有關。無氧結合的狀態(tài)下，鐵離子顯示順磁性；而在如動脈血那樣與氧相結合的狀態(tài)卻顯示抗磁性。例如血紅蛋白中的Fe2+無氧配位(靜脈血)是高自旋態(tài)，顯現(xiàn)順磁性；有氧配位(動脈血)是低自旋態(tài)，顯現(xiàn)抗磁性。幾種特殊材料的抗磁性使磁場略有增強的物質，稱為順磁性物質-如：稀土金屬和鐵族元素的鹽物質的原子或離子具有一定的磁矩，這些原子磁矩來源于未滿的電子殼層，但由于熱騷動處于混亂狀態(tài)，對外不顯示宏觀磁性在磁場作用下在磁場方向產生磁化強度，但磁化強度很??；磁化率為正值，約為10-3~10-6

T順磁性0TOTO順磁性

順磁性物質的原子或離子具有一定的磁矩，這些原子磁矩耒源于未滿的電子殼層(例如過渡族元素的3d殼層)。在順磁性物質中，磁性原子或離子分開的很遠，以致它們之間沒有明顯的相互作用，因而在沒有外磁場時，由于熱運動的作用，原子磁矩是無規(guī)混亂取向。當有外磁場作用時，原子磁矩有沿磁場方向取向的趨勢，從而呈現(xiàn)出正的磁化率，其數(shù)量級為=10-510-2。順磁性順磁物質的磁化率隨溫度的變化(T)有兩種類型:第一類遵從居里定律：=C/TC稱為居里常數(shù)第二類遵從居里-外斯定律：=C/(T-p)p稱為順磁居里溫度T(K)1/1/p使磁場急劇增加的物質，稱為鐵磁性物質。物質中原子有磁矩；原子磁矩之間有相互作用。原子磁矩方向平行排列，導致自發(fā)磁化。外磁場作用下，快速趨向磁場方向，在磁場方向有很大的磁化強度。磁化率是很大的正數(shù)，且于外磁場呈非線性關系變化。實例：3d金屬Fe，Co，Ni，4f金屬鋱、鉺、銩、鈥、等以及很多合金與化合物MT1/Tc鐵磁性P0Tc居里點P順磁居里點鐵磁性材料的原子磁矩在磁疇內平行排列圖4-17鐵磁性材料內原子磁矩排列（a）溫度T大于居里溫度Tc；（b）溫度T小于居里溫度Tc亞鐵磁體有些象鐵磁體，但值沒有鐵磁體那樣大-鐵氧體內部磁結構卻與反鐵磁性相同，但相反排列的磁矩大小不等量。故亞鐵磁性具有宏觀磁性（未抵消的反鐵磁性結構的鐵磁性）。MTTc1/c亜鐵磁性0c補償點Tc居里點O亞鐵磁性材料中的A,B次晶格1948年法國物理學家奈耳（Neel）發(fā)現(xiàn)亞鐵磁和反鐵磁物質，才明確了人類知道最早的Fe3O4是亞鐵磁物質在亞鐵磁性材料中磁性離子A,B構成兩個相互貫穿的次晶格A,B（簡稱A,B位）A次晶格上的原子磁矩如圖中箭頭方向所示相互平行排列，B次晶格上的原子磁矩也相互平行排列，但是他們的磁矩方向和A次晶格上的原子磁矩方向相反，大小不同這使得它們的磁矩在克服熱運動的影響后，處于部分抵消的有序排列狀態(tài)，導致有自發(fā)磁化。亞鐵磁性物質由磁矩大小不同的兩種離子（或原子）組成，屬絕緣體常見的亞鐵磁性物質大部分是金屬的氧化物，是非金屬磁性材料。目前發(fā)現(xiàn)的亞鐵磁體一般有磁鐵礦（Fe3O4）、鐵氧體（ferrite）等。鐵氧體指的是Fe2O3與2價金屬氧化物所組成的復雜氧化物，其分子式為MeOFe2O3，這里Me為鐵、鎳、鋅、鈷、鎂等2價金屬離子即在T＝TN（奈爾溫度）時，χaf

最大。反鐵磁體的是小的正數(shù)，在溫度低于某一溫度時，他的磁化率同磁場的取向有關；高于這個溫度，行為象順磁體NT0反鐵磁性N耐耳點只有在很強的外磁場作用下才能顯示出微弱的磁性。實例：過渡族元素的鹽類及化合物，如MnO，CrO,CoO等反鐵磁晶體可以看做是兩個亞點陣組成，每個亞點陣中相鄰電子因為受到負的交換作用而自旋呈反平行排列，此時磁矩雖處于有序狀態(tài)，這樣在反鐵磁體中兩個亞點陣磁矩的方向相反而大小相等，因此反鐵磁體總的凈磁矩在不受外場作用時仍為零值得注意的是，抗磁、順磁性、反鐵磁物質的磁化率均可以近似的認為是一個常數(shù)。鐵磁體和亞鐵磁體的磁化率則是磁場H的函數(shù)鐵磁體磁化率曲線表明，在不強的磁場H下，鐵磁體就會被激烈的磁化，并易于達到飽和?？勾?、順磁、反鐵磁屬于弱磁性；鐵磁與亞鐵磁屬于強磁性鐵磁性材料、亞鐵磁性材料和反鐵磁性材料的原子磁矩的特點是在磁疇內平行或反平行排列，因此又統(tǒng)稱它們?yōu)榇庞行虿牧辖饘俚蔫F磁性物質具有鐵磁性的基本條件：

(1)物質中的原子有磁矩；

(2)原子磁矩之間有相互作用。實驗事實：鐵磁性物質在居里溫度以上是順磁性；居里溫度以下原子磁矩間的相互作用能大于熱振動能，顯現(xiàn)鐵磁性相互總用是什么？外斯分子場理論，1907年——有效磁場導致近鄰自選平行排列-自發(fā)磁化低溫M-H偏離嚴重？？？布洛赫自旋波理論：——自旋波又稱為磁激子(magnon),它是固體中一種重要的元激發(fā)，是由局域自旋之間存在交換作用而引起的自旋玻璃態(tài)磁特性↑↑↓自旋玻璃態(tài)出現(xiàn)在磁稀釋的合金中，在那里磁性原子的自旋被振蕩的RKKY交換相互作用無規(guī)地凍結。從實驗上，覌察到在弱磁場下，磁化率的溫度依賴性曲線上出現(xiàn)一個尖銳的最大值。而且在磁場冷卻情況下，磁化率的尖銳極大值不再出現(xiàn)。在凍結溫度Tf以下，零場冷卻時自旋被無規(guī)凍結，加場冷卻時自旋在磁場方向被凍結。TM0混磁性零場冷卻磁場冷卻0TTfH=0H≠0自旋玻璃Tf凍結溫度自旋玻璃態(tài)出現(xiàn)在磁稀釋的合金中，在弱磁場下，磁化率的溫度依賴性曲線上出現(xiàn)一個尖銳的最大值。而且在磁場冷卻情況下，磁化率的尖銳極大值不再出現(xiàn)。在凍結溫度Tf以下，零場冷卻時自旋被無規(guī)凍結，加場冷卻時自旋在磁場方向被凍結。當材料在沒有磁場作用下冷卻時，磁化強度在低溫急劇的下降；如果在磁場下冷卻，磁化強度在低溫處的下降消失自旋玻璃態(tài)磁特性

(1)(T)在Tf

處表現(xiàn)出尖銳的極大值的峯，并且與磁場強度和交流磁化率的測試頻率有關。H0變得更尖銳。

(2)Tf

以上的溫度加磁場慢慢冷卻(磁場冷卻)測定的(T)與零場升溫測定的(T)顯著不同，尖峯消失。

(3)Tf

隨磁性原子濃度增加而升高。

(4)隨磁性原子濃度繼續(xù)增加，體系變?yōu)榛齑判?，低溫表現(xiàn)出自旋玻璃態(tài)，隨溫度升高到Tf

以上，不再是順磁性，而表現(xiàn)出鐵磁性(反鐵磁性)。

(5)磁性比熱CM(T)和電阻在Tf

處沒有看見異常。

(6)中子衍射實驗在Tf

以下沒有看到磁性的布拉格反射。但是可以覌測到磁性散射。

(7)穆斯堡爾譜的譜寬隨溫度變化明顯?；齑判?/p>

在非磁性基體中，慘雜磁性原子的濃度大于自旋玻璃的濃度，各種交換相互作用混合的自旋系統(tǒng)。其典型的特征是，當材料在沒有磁場作用下冷卻時，磁化強度在低溫急劇的下降；如果在磁場下冷卻，磁化強度在低溫處的下降消失。其原因是由反鐵磁相互作用引起的磁化強度團簇的反轉ABCDSASBSCSD在面心立方反鐵磁體中四個次晶格上的自旋矢量自旋玻璃

在磁場下冷卻,磁化強度低溫下的下降消失，但是磁滯回線沿H軸的負方向有一個位移。這個現(xiàn)象是由鐵磁性自旋與相對于晶格為固定的反鐵磁自旋間相互作用引起的。例如：在面心立方晶格內反鐵磁自旋排列不是很固定，可以自由改變其自旋方向而不改變其交換能，也就是說局域自旋排列容易被擾動，導致混磁性。50PPm不均勻鐵磁性或反鐵磁性自旋玻璃態(tài)近藤效應混磁性標度區(qū)域自旋玻璃、鐵磁性和反鐵磁性共存0.5at%10at%RKKY相互作用xce傳導電子隨著磁性雜質含量的增加自旋狀態(tài)的變化《以自旋玻璃為中心》在非磁性基體中摻入磁性原子，隨濃度的逐漸增加，出現(xiàn)各種磁性現(xiàn)象。超順磁性鐵磁性顆粒比單疇臨界尺寸更小時，熱運動對粒子影響很大，在一定溫度下，粒子的行為類似于順磁性，如果不加外磁場，它們將很快的失去剩磁狀態(tài)，這個現(xiàn)象稱為超順磁性。超順磁性粒子的磁化曲線必須無磁滯現(xiàn)象其中C為居里常數(shù)，因此不同溫度下的磁化曲線如果以H/T為橫坐標，則各曲線應相重合。鐵磁和亞鐵磁物質的靜態(tài)磁特性

磁化曲線

表示磁場強度H與所感生的B或M之間的關系鐵磁性物質的磁化曲線（M-H或B-H）是非線性的O點：H＝0、B＝0、M＝0磁中性或原始退磁狀態(tài)OA段：近似線性，起始磁化階段AB段：較陡峭，表明急劇磁化H<Hm時，二曲線基本重合。H>Hm后，M逐漸趨于一定值MS（飽和磁化強度），而B則仍不斷增大(原因?)由B－H（M－H）曲線可求出μ或

χ磁滯回線從飽和磁化狀態(tài)開始，再使磁化場減小，B或M不再沿原始曲線返回。當H＝0時，仍有一定的剩磁Br或Mr。Ms稱為飽和磁化強度磁化曲線上任何點B和相應的H的比值稱為磁導率在磁化曲線起始部分的的斜率，稱為起始磁導率，用i或a表示。技術上規(guī)定在0.1～0.001Oe磁場的磁導率為起始磁導率最大磁導率：是磁化曲線拐點K處的斜率

將一個鐵磁體試樣磁化至飽和，然后慢慢地減少H，則M也將減小，這個過程叫做退磁。但M并不按照磁化曲線反方向進行，而是按照另一條曲線改變，見上圖中的BC段。當H減小導零時，M=Mr（Mr為剩余磁化強度）。如果要使M=0，則必須加上一個反向磁場Hc，稱為矯頑力。從磁滯回線上可以看到，退磁過程中M的變化落后與H的變化，這種現(xiàn)象稱為磁滯現(xiàn)象

BHC：使B＝0的Hc。MHC：M＝0時的Hc（內稟矯頑力）一般|BHC|<|MHC|當反向磁場H繼續(xù)增加時，最后又可以打到反向飽和，如再沿著正方向增加H，則又得到另一半曲線。從圖中可以看出，當H從+Hm變到-Hm再變到+Hm，試樣的磁化曲線形成一個封閉曲線，稱為磁滯回線磁滯回線所包圍的面積表征磁化一周時所消耗的功，稱為磁滯損耗Q

Hc是表征材料在磁化后保持磁化狀態(tài)的能力。通常以Hc劃分軟磁、永磁、半永磁材料：磁滯回線的第二象限為退磁曲線（依據(jù)此考察硬磁材料性能）,(BH)為磁能積，表征永磁材料中能量大小。(BH)max

是永磁的重要特性參數(shù)之一。在磁性物質中，自發(fā)磁化主要來源于自旋間的交換作用，這種交換作用本質上是各向同性的，如果沒有附加的相互作用存在，在晶體中，自發(fā)磁化強度可以指向任意方向而不改變體系的內能。實際上在磁性材料中，自發(fā)磁化強度總是處于一個或幾個特定方向，該方向稱為易軸。當施加外場時，磁化強度才能從易軸方向轉出，此現(xiàn)象稱為磁晶各向異性。磁晶各向異性能磁晶各向異性能晶體的磁性是和晶體的取向有關的，沿晶體的某些方向磁化時所需要的磁場，比沿另外一些方向磁化所需要的磁場要小的多，這些晶體學方向稱為易磁化方向鐵、鎳、鈷單晶沿不同晶向的磁化曲線對于任何方向磁化的鐵磁體都具有一項能量，它使磁化強度指向該特定的晶體學方向晶體磁化時所增加的自由能F等于磁場所做的功（磁化功），可表示為

增加的能量即為磁化曲線與M坐標軸間所包圍的面積，由于晶體的這一部分自由能是與磁化方向有關的，我們稱為磁各向異性能或磁晶能

磁致伸縮鐵磁體在磁場中磁化，其形狀和尺寸都會發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為磁致伸縮設鐵磁體原來的尺寸為l0，放在磁場中磁化時，其尺寸變?yōu)閘，長度的相對變化為：稱為線磁致伸縮系數(shù)，一般在10-6～10-3之間磁致伸縮磁致伸縮引起的形變比較小，但它在控制磁疇結構和技術磁化過程中，仍是一個很重要的因素。應變l/l

隨外磁場增加而變化，最終達到飽和。產生這種行為的原因是材料中磁疇在外場作用下的變化過程。每個磁疇內的晶格沿磁疇的磁化強度方向自發(fā)的形變e。且應變軸隨著磁疇磁化強度的轉動而轉動，從而導致樣品整體上的形變。e為磁化飽和時的形變，

覌察方向(測試方向)與磁化強度方向之間的夾角磁彈性能物體在磁化時要伸長（或收縮），如果受到限制，不能伸長（或縮短），則在物體內部產生壓應力（或拉應力）。這樣，物體內部將產生彈性能，稱為磁彈性能。作業(yè)：比較jm與μm、J與M的區(qū)別與聯(lián)系。何謂退出場（Hd）？退磁因子N與哪些因素有關？鐵磁體技術磁化曲線的分析技術磁化，是指在外磁場作用下，鐵磁體從完全退磁狀態(tài)發(fā)生變化的內部過程和宏觀效果說明鐵磁材料性能的一些規(guī)律，了解材料生產過程采取某些措施的原因，并有利于進一步探索提高材料性能的途徑

技術磁化理論

技術磁化過程，就是外加磁場對磁疇的作用過程，也就是外加磁場把各個磁疇的磁矩方向轉到外磁場方向(或近似外磁場方向)的過程。它與自發(fā)磁化有本質的不同。技術磁化是通過兩種形式進行的：一是磁疇壁的遷移，一是磁疇的旋轉。磁化過程中有時只有其中一種方式起作用，有時是兩種方式同時作用。磁化曲線和磁滯回線是技術磁化的結果。

磁疇

外斯假說認為自發(fā)磁化是以小區(qū)域磁疇存在的。各個磁疇的磁化方向是不同的，所以大塊磁鐵對外不顯示磁性。磁疇已為實驗觀察所證實。從對磁疇組織的觀察中，可以看到有的磁疇大而長，稱為主疇，其自發(fā)磁化方向必定沿晶體的易磁化方向；小而短的磁疇叫副疇，其磁化方向就不一定是晶體的易磁化方向，

相鄰磁疇的界限稱為磁疇壁，可分為兩種：一種為180o磁疇壁，另一種稱為90o磁疇壁。

磁疇壁是一個過渡區(qū)，有一定厚度。磁疇的磁化方向在疇壁處不能突然轉一個很大角度，而是經過疇壁的一定厚度逐步轉過去的，即在這過渡區(qū)中原子磁矩是逐步改變方向的。磁疇壁具有交換能、磁晶各向異性能及磁彈性能。

磁疇的形狀、尺寸、疇壁的類型與厚度總稱為磁疇結構。同一磁性材料，如果磁疇結構不同，則其磁化行為也不同。因此說磁疇結構類型的不同是鐵磁性物質磁性干差萬別的原因之一。

疇壁內部的能量總比疇內的能量高，壁的厚薄和面積的大小都使它具有一定的能量。

磁疇結構受到交換能、各向異性能、磁彈性能、磁疇壁能、退磁能的影響?？梢詮哪芰康挠^點來研究磁疇的形成過程：交換能力圖使整個晶體自發(fā)磁化至飽和，磁化方向沿著晶體易磁化方向，這樣就使交換能和磁晶各向異性能都達到最小值，但必然在其端面處產生磁極；有磁極存在就必然產生退磁場，從而增加了退磁場能。退磁場將要破壞已形成的自發(fā)磁化，兩個矛盾相互作用使大磁疇分割為小磁疇，如圖6.15(b)、(c)、(d)所示。減少退磁能是分疇的基本動力。分疇后退磁能雖然減少，卻增加了疇壁能，因此不能無限制地分疇。隨磁疇數(shù)目的增加。退磁能減少，疇壁能增加，當達到疇壁能與退磁能之和為最小值時，分疇就停止了，從而達到一種平衡狀態(tài)的疇結構。

實際使用的鐵磁物質大多數(shù)是多晶體。多晶體的晶界、第二相、晶體缺陷、夾雜、應力、成分的不均勻性等對疇結構有顯著的影響，因而實際晶體的疇結構是十分復雜的。在多晶體中，每一個晶粒都可能包括許多磁疇。在一個磁疇內磁化強度一般都沿晶體的易磁化方向。鐵磁物質的基本技術磁化曲線可以大體分為三個階段疇壁的遷移（A）巴克豪森跳躍（B）磁距轉動（CD）技術磁化的三個階段

在未加外磁場時，材料是自發(fā)磁化形成的兩個磁疇，磁疇壁通過夾雜相；——封閉磁疇當外磁場H逐漸增加時，與外磁場方向相同(或相近)的那個磁疇的壁將有所移動，壁移的過程就是壁內原子磁矩依次轉向的過程，最后可能變?yōu)閹锥螆A弧線(如團中影線所示)，但它暫時還離不開夾雜物。如果此時取消外磁場，則疇壁又會自動遷回原位，因為原位狀態(tài)能量最低。這就是所謂可逆遷移階段?！牨诘倪w移A階段疇壁的遷移過程：當外磁場繼續(xù)增強，一旦弧形磁疇壁的總長超過不通過夾雜物時的長度(如圖中點虛線)時，則疇壁就會脫離夾雜物而遷移到點虛線位置，從而自動遷移到下一排夾雜物的位置，處于另一穩(wěn)態(tài)。完成這一過程后，材料的磁化強度將有一較大的變化，相當于磁化曲線上的陡峭部分，磁導率較高。疇壁的這種遷移，不會由于磁場取消而自動遷回原始位置，故稱不可逆遷移；巴克豪森跳躍（B）繼續(xù)增加外磁場，則促使整個磁疇的磁矩方向轉向外磁場方向。這個過程稱為疇的旋轉，即曲線第區(qū)。旋轉的結果，使磁疇的磁化強度方向與外磁場方向平行，此時材料的宏觀磁性最大，達到了飽和。以后再增加外磁場，材料的磁化強度也不會再增加，因為磁疇的磁矩方向都轉到外磁場方向上去了。——疇轉磁化階段磁性材料的動態(tài)特性

磁性材料工作條件就是在工頻交變磁場下，這是一個交流磁化過程。隨著信息技術的發(fā)展，許多磁性材料工作在高頻磁場條件下，因此研究磁性材料特別是軟磁材料在交變磁場條件下的表現(xiàn)更顯得重要。磁性材料在交變磁場，甚至脈沖磁場作用下的性能統(tǒng)稱磁性材料的動態(tài)特性，由于大多數(shù)是在交流磁場下工作，故動態(tài)特性早期亦稱交流磁性能。

交流磁化過程與交流回線靜態(tài)過程只關心材料在該穩(wěn)恒狀態(tài)下所表現(xiàn)出的磁感應強度B對磁場強度H的依存關系，而不關心從一個磁化狀態(tài)到另一磁化狀態(tài)所需要的時間。交流磁化過程，由于磁場強度是周期對稱變化的，所以磁感應強度也隨著周期性對稱的變化，變化一周構成一曲線稱為交流磁滯回線若交流幅值磁場強度Hm不同，則有不同的交流回線。交流回線頂點的軌跡就是交流磁化曲線或簡稱Bm-Hm曲線，Bm稱為幅值磁感應強度。

6Al-Fe軟磁合金的磁化曲線和交流回線（0.1mm厚4KHz）當交流幅值磁場強度增大到飽和磁場強度Hs，交流回線面積不再增加，該回線稱為極限交流回線

。可以確定材料飽和磁感應強度B、交流剩余磁感Br，這種情況和靜態(tài)磁滯回線相同，由此也可以確定動態(tài)參量最初幅值磁導率ai、最大幅值磁導率am。

交流磁化參量－交流磁化率在交變磁場中磁化時，要考慮磁化態(tài)改變所需要的時間，具體講就是應該考慮B和H之間的相位差

。磁導率不僅能夠反映類似靜態(tài)磁化的那種導磁能力的大小，而且還要表現(xiàn)出B和H之間存在的相位差

。采用復數(shù)形式－復數(shù)磁導率

設樣品在弱交變場磁化，且B和H具有正弦波形，并以復數(shù)形式表示，B與H存在的相位差為，則

復數(shù)磁導率

可以將相位B進行分解，引入與H同相位分量B1m=Bmcos，引入與H落后90分量B2m=Bmsin

總磁導率或振幅磁導率：復數(shù)磁導率的?！x為彈性磁導率，代表了磁性材料中儲存能量的磁導率，與鐵磁材料在交變磁場中儲能密度有關’

’稱為損耗磁導率，它與磁性材料磁化一周的損耗有關，與材料在單位時間內損耗的能量相關磁性測量磁性材料的磁性包括直流磁性和交流磁性直流磁性通常歸結為測量直流磁場下得到的基本磁化曲線、磁滯回線以及由這兩類曲線所定義的各種磁參數(shù)，如飽和磁化強度Ms、剩磁Mr或Br、矯頑力Hc，磁導率等。交流磁性主要是測量磁性材料在交變磁場中的性能，即在各工作磁通密度B下，從低頻到高頻的磁導率和損耗。磁參量的劃分與特性金屬的磁學參量可以劃分為組織不敏感參量：與原子結構、合金成分、相結構及組成相的數(shù)量有關而與組成相的晶粒尺寸、分布情況及組織形態(tài)無關飽和磁感應強度磁致伸縮系數(shù)居里溫度組織敏感參量：與組成相的晶粒尺寸、分布情況及組織形態(tài)密切相關矯頑力磁導率剩磁磁性與物質的微結構密切相關，不僅取決于原子結構、還與原子鍵合、晶體結構鐵磁性的影響因素溫度加工硬化和晶粒細化磁場退火合金化溫度飽和磁化強度Ms隨溫度升高而下降，低溫時下降較為緩慢，當溫度接近Tc時，Ms急劇下降，在Tc溫度降為0原因：原子熱運動使原子磁距產生無序傾向造成溫度2Bs,Q,Hc均隨溫度的升高而下降，當溫度到達居里點降為零

亞鐵磁性是由不同相，但磁矩方向相反的磁結構構成，故形成亞鐵磁性。每個磁結構因磁性來源不同，故當溫度增加時，每種磁結構對溫度反應不會完全相同。在某一溫度下，亞鐵磁性材料的磁化強度M＝0，該溫度被稱為補償溫度Tcomp(亦稱補償點)?！@種效應在磁光記錄中得到了應用。

加工硬化引起晶體點陣扭曲、晶粒破碎，內應力增加，所以會引起與組織有關的磁性改變。加工硬化和晶粒細化加工硬化和晶粒細化范性變形使磁導率顯著下降，且形變量越大，下降越多隨形變量的增大，矯頑力增大原因：范性變形使晶體中產生大量的缺陷和內應力，對磁疇起到定扎作用加工硬化和晶粒細化導致再結晶的退火總是提高磁導率，降低矯頑力和磁滯損耗，使這些性能恢復到接近加工硬化以前的數(shù)值。原因：在再結晶溫度退火時，材料的組織進行了恢復過程加工硬化和晶粒細化晶粒細化對磁性的影響與加工硬化相同晶粒越細，磁導率越低，矯頑力和磁滯損耗越大晶界對磁疇轉動的阻礙作用

合金元素含量的影響馬氏體的飽和磁化強度同含碳量關系的經驗公式：合金化不同金屬組成合金時，隨成分變化形成不同的組織，改變合金磁性鐵磁金屬中融入順磁或抗磁金屬形成置換固溶體時，飽和磁化強度總是要降低，且隨溶質原子濃度的增加而下降鐵磁體中存在非鐵磁組元時，居里溫度幾乎總是降低例外：Fe-V,Fe-W，隨V,W含量增加，居里溫度先增后減合金化間隙固溶體中，矯頑力隨溶質的增加而增加，且在低濃度時變化更為顯著有序化有序化時Ms增加，可能與兩方面原因有關：同類原子間距增大？結合的性質發(fā)生了變化？（殼層電子交換作用的變化）

合金中析出第二相以及它的形狀、大小、分相對于組織敏感的各磁性能影響極為顯著。？改善鐵磁材料磁導率的方法卸除材料中的雜質培育大尺寸的晶粒造成再結晶織構，即使再結晶時晶體的易軸沿外磁場方向排列起來退火時再一定方向施加磁場，并在冷卻過程中使磁場從居里點保持到材料只有很低范性的低溫——磁場退火磁場退火磁場退火，將導致材料磁導率降低原因：材料從高溫冷卻過程中，通過居里點時形成磁疇，當材料從順磁體變成鐵磁體時，各磁疇經受磁致伸縮產生形變。由于每個晶體中都有幾個易軸，則在居里點下形成磁疇時將沿不同方向產生形變。這時在隨后的磁化過程中冷卻時經過居里點產生的各向雜亂變形將妨礙磁化的新變形，于是產生應力，這種應力將妨礙磁致伸縮，從而妨礙磁化，降低磁導率?？勾排c順磁材料磁化率的測量抗磁和順磁材料的磁化率測量通常采用磁秤法磁秤的結構由一個分析天平，一個能夠產生不均勻磁場的強電磁鐵3和電加荷系統(tǒng)4所構成的。電磁鐵的極頭具有一定坡度，用以造成一個不等距的間隙。由此在間隙中產生一個不均勻磁場，間隙中沿著X方向上的磁場強度H可用試驗方法獲得，它的分布如圖（b）所示試樣2放置在磁極的間隙中，由于磁場是不均勻的，但試樣被磁化之后將沿著X方向受到一個作用力F，如為順磁則F向下，抗磁則F向上。F大小取決于磁性的強弱，它與磁化率有如下關系：

V為試樣的體積為磁化率0為真空磁導率試樣置于天平的一端，而另一端則懸掛著鐵心，鐵心置于線圈中。測量時，調整線圈通過的電流使其產生對鐵心的吸引力與F相等時，即達到平衡狀態(tài)。通過電流值的大小即可確定出F，代入上式，便可求得磁化率

鐵磁體直流磁性測量-沖擊測量法沖擊測量法是建立在電磁感應基礎上的經典方法，在理論上和實踐上均較成熟，具有足夠高的準確度和良好的重復性，目前國際上仍推薦作為標準的測試方法沖擊測量所用的儀器稱為沖擊磁性儀，它主要用于測量飽和磁化強度

沖擊磁性儀結構由待測試樣、非鐵磁材料所制支架、電磁鐵、測量線圈、沖擊檢流計、加熱爐、銅管組成。測量時將試樣沿X方向迅速地投入磁場的間隙中或者從磁極的間隙中迅速地抽出。如試樣中存在著鐵磁相時，則測量線圈中的磁通就要發(fā)生變化。若投入試樣之前測量線圈中的磁通量為1，則

B為磁感應強度；S1為測量線圈的斷面積試樣投入之后，線圈中相當于增加了一個鐵心，由于鐵磁相被磁化，磁通量將從1增加到2時，它等于

S2為試樣的斷面積0為真空磁導率試樣投入前后測量線圈中磁通的變化量為

試樣投入后線圈的磁通由1隨時間變化為2，由此所產生的感應電勢為：N為線圈的匝數(shù)設測量回路中的電阻為R，則回路中的感應電流

：在時間t內流經檢流計的電量為：

通過檢流計的電量Q與檢流計燈尺上光點最大偏移格數(shù)m成正比，故

：

Cb為沖擊檢流計的沖擊常數(shù)由此可得

：

又

：

測量線圈的匝熟N為已知，只要測出試樣的斷面積，讀出試樣投入后檢流計偏移的格數(shù)，即可求出飽和磁化強度Ms

熱磁儀(磁轉矩儀)-阿庫洛夫儀原理是將磁學量轉化為力學量進行測量的，故又稱為磁轉矩儀圖所示即為熱磁儀的原理示意圖,1是讀數(shù)標尺，用以讀出試樣的轉角；2是帶有刻度標記的光源；3是平衡轉矩用的彈性系統(tǒng)，4是小的平面反射鏡；5是試樣夾持桿，一般用耐熱的細陶瓷管；6是電磁極極頭；7是待測試樣，試樣固定于支桿的端部，并位于兩磁極的中間，支桿的上端和彈性系統(tǒng)相接，彈性系統(tǒng)固定于儀器架上。支桿上裝有1個反射鏡，光源發(fā)出的光束由反射鏡反射到燈尺上

在工作空間內的磁場強度在24104A/m（3000Oe）以上試樣的標準尺寸是330mm（長度與直徑比大于或等于10）

待測試樣的起始位置和磁場之間的夾角為0，一般0<10，見圖（b）。在磁場的作用下，鐵磁性試樣將產生一個力矩M1

V為試樣的體積，H為磁場強度M為磁化強度為試樣與磁場之間的夾角

M1驅使試樣向磁場方向轉動，由此導致彈簧產生變形，由變形產生一個反力矩M2為由M1引起試樣與磁場之間夾角的變化值C為彈簧的彈性常數(shù)在測量過程中達到平衡狀態(tài)時，M1=M2，則可以得到

在測量過程中，很小，故可以認為sin=sin0，則

熱磁儀測量法的優(yōu)點是能夠連續(xù)的測量和自動記錄，測量速度也較快，可以跟蹤測量轉變速度較快的過程。拋脫法測量矯頑力大螺線管1－產生較強的磁場測量時，首先將又剩磁的試樣放入測量線圈中，螺線管通以電流產生去磁磁場，試驗在反向磁場作用下產生退磁，此時將試樣迅速抽出測量線圈，放于螺線管內距測量線圈較遠的地方，或抽到螺線管外1－螺線管2－測絲線圈B－沖擊檢流計原理若試驗經退磁后剩磁不為零，則抽動時，測量線圈中會有磁力線的變化，檢流計光點就要發(fā)生偏移若試驗經退磁后剩磁為零，則抽動時，測量線圈中磁通不變化，檢流計光點不動，這時的去磁磁場即為矯頑力。磁晶各向異性常數(shù)的測量方法

轉矩磁強計的原理是，當樣品(片狀或球狀)置于強磁場中，使樣品磁化到飽和。若易磁化方向接近磁化強度的方向，則磁晶各向異性將使樣品旋轉，以使易軸與磁化強度方向平行這樣就產生一個作用在樣品上的轉矩。如果測量轉矩與磁場繞垂直軸轉過的角度關系，就可以得到轉矩曲線，并由此可求得磁晶各向異性常數(shù)。右圖是用來測量轉矩曲線的轉矩儀。在自動轉矩儀研制出耒以前，是用光電方法測量。易磁化方向磁場磁晶各向異性常數(shù)的測量方法樣品吊在一根彈性金屬絲上，樣品的轉動使吊絲產生一個扭力矩L，k是扭力系數(shù)(達因.厘米/度)，1

為樣品的轉動角度。如果樣品的體積為V，則平衡條件為VT=L=k1是易軸與磁化強度之間的夾角適當選擇扭力系數(shù)k，使1在較小的范圍內變化。如果磁場的轉角為(0到360度)，則=-1，由于1很小，就可簡化=。H1易軸00Is(Is//H)吊絲鐵磁體材料的交流磁性測量

—動態(tài)磁化曲線測量圖為測量動態(tài)磁化曲線的原理圖。該裝置是通過測量一個與被測磁通鏈的線圈中的感應電動勢來測定交變磁通的。在不同的交變磁場Hm（峰值）下測出相應的Bm，即得交流磁化曲線。根據(jù)Bm-Hm曲線可以求出振幅磁導率a等動態(tài)磁參數(shù)在被測的閉路試樣上繞有兩組線圈。采用自耦變壓器來調節(jié)磁化電流的大小由測得的磁化電流峰值Im可以算出交流磁場峰值Hm。如果磁化電流是正弦變化，磁化電流峰值Im可直接從有效值電流表A的讀書I求得。這時，磁場的峰值為W1為磁化線圈的總匝數(shù)，l為試樣的平均磁路長度

嚴格的說，為了滿足B的正弦變化，磁化電流必為非正弦。這種情況下，磁場的峰值可由磁化電流的平均值方便地求得。具體方法是在磁化電流回路中接入互感M，用平均值電壓表測量互感次級感應電壓平均值，于是

f為磁化電流的頻率，由頻率計讀得；M為互感（H）如果測得次級感應電動勢平均值，則磁感應強度的峰值為

W2為測量線圈的總匝數(shù)S為試樣截面積m2

由于線圈中磁通的變化是與感應電動勢成正比，但指示儀表內阻有限，故只能測到線圈兩端的端電壓，因而存在方法誤差。電壓表的內阻愈小，方法誤差愈大。可見指示儀表法是一種準確度不高的方法，其測量誤差一般為10%左右，不能測磁損耗鐵磁體材料的交流磁性測量

—損耗的功率表測量用功率法和Epstein方圈來測量軟磁材料在交變磁化時的損耗，是世界各國規(guī)定作為檢驗硅鋼片交流損耗的標準方法。在頻率低于1000Hz和較高的磁感應強度下測量硅鋼片的損耗時，其測量誤差約為3%

Epstein方圈結構Epstein方圈結構Epstein線圈用10Kg試料（當材料性能均勻時可采用1Kg試料的小方圈）從大張硅鋼片上剪下50030mm2長條，分成四組插入預先繞好的四個方形截面螺線管內，組成一個正方形