高等代數引言

高等代數江中豪E-mail:zhhjiang@Office:7204教材《線性代數與幾何》上，下

俞正光等編著,清華大學出版社,2014年8月第2版參考書1、《高等代數與解析幾何(上,下)》陳志杰主編,高等教育出版社,2000年6月第1版2、

《高等代數與解析幾何習題精解》陳志杰等編,科學出版社,2002年2月第1版3、《線性代數與空間解析幾何》黃廷祝等編,高等教育出版社,2008年2月第3版4、

《線性代數與解析幾何》陳治中,北方交通大學出版社.,2003.９5、《線性代數與解析幾何輔導》陳治中,北方交通大學出版社.2004.6、

《高等代數教程習題集》王萼芳編著,清華大學出版社,1997年5月第1版7、《高等代數輔導與習題解答》王萼芳石生明編,高等教育出版社,2007年2月第1版

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《高等代數,導教,導學,導考》徐仲等編,西北工業(yè)大學出版社,2004年3月第1版,課程意義是理科各專業(yè)的重要基礎課是綜合文化素質培養(yǎng)的重要組成部分是邏輯思維能力訓練的重要一環(huán)是繼續(xù)深造的必考科目課程簡介代數的根本問題是解方程方程組論:線性代數關于Algebra一元二次方程:丟番圖(Diophantus,羅馬時期,約250--)花拉子模(al-khowārizmi,烏茲別克,780-約850)《AL-jabrW’almuqabaia》12世紀譯成拉丁文：

《Ludasalgebraetalmucgrabalaeque》一元三次方程:塔爾塔利亞(Taltaglia,意,1499-1557)1535.2.22與菲奧爾(菲爾洛的得意門生)比賽,首先解決.卡爾丹諾(G.Cardano,意,1501-1576):怪杰,懇求得到結果.違反諾言而發(fā)表于《大法》中.一元四次方程:費拉里(L.Farrari,意,1522-1565):Cardano的仆人,后為秘書,學生與朋友,約1540年解決,也發(fā)表于《大法》中.此后約200多年,問題沒有進展.一元五次方程:拉格朗日(J.-L.Lagrange,法,1736-1813):1770-1771參與并使研究走上正確的道路.魯菲尼(P.Ruffini,1765-1822):Lagrange的學生,醫(yī)生,政治家,于1799年和1813年用不嚴格的方法“證明”五次及以上方程沒有根式解.徹底解決這一問題的是Abel和Galois父親是鄉(xiāng)村牧師,家庭貧困16歲自學牛頓、歐拉、拉格朗日、勒讓德等人的著作18歲父親去世19歲進入奧斯陸大學1826年證明了上述結果歐洲大陸遭受冷遇回國后貧病交加中去世死后第3天柏林大學的數學教授聘書寄到阿貝爾(N.H.Abel,挪威,1802-1829):生于巴黎近郊,父親是自由主義思想者,母親啟蒙16歲中學畢業(yè),兩次考巴黎綜合工科學校未錄取18歲進高等師范學校1829年(17歲)寫出代數方程可解性論文奠定了群論的基礎1832.5.31死于決斗伽羅華(E.Galois,法,1811-1832):本課程的特點內容抽象邏輯性強概念較多學習方法勤學多思:

小平邦彥:《數學中沒有捷徑》

“將不明白的東西在筆記本上反復抄寫,直到背出來為止,我認為這是學習數學的一種方法.”

“首先要閱讀證明,循著其論證一步一步看.如果不明白時,就在筆記本上反復抄寫,….在筆記本上反復抄寫不懂的證明是學習數學的一個方法”～《數學譯林》1998.3聯系實際:學習抽象問題的最好方法是時刻聯系其實際背景掌握主線: