概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)ppt

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課件可以儉約時(shí)間，可在最短的時(shí)間內(nèi)，讓學(xué)生明顯透徹的了解所需掌管的學(xué)識，并能生動運(yùn)用。下面我為大家?guī)?，僅供參考，夢想能夠幫到大家。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課件

一、內(nèi)容簡介

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是從數(shù)量側(cè)面研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的數(shù)學(xué)理論，其理論與方法已廣泛應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、軍事和科學(xué)技術(shù)中。主要包括：隨機(jī)事情和概率，一維和多維隨機(jī)變量及其分布，隨機(jī)變量的數(shù)字特征，大數(shù)定律與中心極限定理，參數(shù)估計(jì)，假設(shè)檢驗(yàn)等內(nèi)容。

二、本課程的目的和任務(wù)

本課程是工科以及管理各專業(yè)的根基課程，課程內(nèi)容側(cè)重于講解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的根本理論與方法，同時(shí)在教學(xué)中結(jié)合各專業(yè)的特點(diǎn)介紹性地給出在各領(lǐng)域中的概括應(yīng)用。課程的任務(wù)在于使學(xué)生初步掌管處理隨機(jī)現(xiàn)象的根本理論和方法，培養(yǎng)他們解決某些相關(guān)實(shí)際問題的才能。

三、本課程與其它課程的關(guān)系

學(xué)生在進(jìn)入本課程學(xué)習(xí)之前，應(yīng)學(xué)過以下課程：

高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)

這些課程的學(xué)習(xí)，為本課程供給了必需的數(shù)學(xué)根基學(xué)識。本課程學(xué)習(xí)終止后，學(xué)生可具備進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)課程的理論根基，同時(shí)由于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論與方法向各根基學(xué)科、工程學(xué)科的廣泛滲透，與其他學(xué)科相結(jié)合進(jìn)展成不少邊緣學(xué)科，所以它是大量新的重要學(xué)科的根基，學(xué)生應(yīng)對本課程予以足夠的重視。

四、本課程的根本要求

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一個有特色的數(shù)學(xué)分支，有自己獨(dú)特的概念和方法，內(nèi)容豐富，結(jié)果深刻。通過對本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)純熟掌管概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的根本理論和分析方法，能純熟運(yùn)用根本原理解決某些實(shí)際問題。概括要求如下：

(一)隨機(jī)事情和概率

1、理解隨機(jī)事情的概念，了解樣本空間的概念，掌管事情之間的關(guān)系和運(yùn)算。

2、理解概率的定義，掌管概率的根本性質(zhì)，并能應(yīng)用這些性質(zhì)舉行概率計(jì)算。

3、理解條件概率的概念，掌管概率的加法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式，并能應(yīng)用這些公式舉行概率計(jì)算。

4、理解事情的獨(dú)立性概念，掌管應(yīng)用事情獨(dú)立性舉行概率計(jì)算。

5、掌管伯努利概型及其計(jì)算。

(二)隨機(jī)變量及其概率分布

1、理解隨機(jī)變量的概念

2、理解隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，理解離散型隨機(jī)變量的分布律及其性質(zhì)，理解連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度及其性質(zhì)，會應(yīng)用概率分布計(jì)算有關(guān)事情的概率。

3、掌管(0-1)分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、正態(tài)分布、平勻分布和指數(shù)分布。

4、會求簡樸隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布。

(三)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布

1、了解二維隨機(jī)變量的概念

2、了解二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì)，了解二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律及其性質(zhì)，了解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度及其性質(zhì)，并會用它計(jì)算有關(guān)事情的概率。

3、了解二維隨機(jī)變量的邊緣分布和條件分布。

4、理解隨機(jī)變量獨(dú)立性的概念，掌管應(yīng)用隨機(jī)變量的獨(dú)立性舉行概率計(jì)算。

5、會求兩個獨(dú)立隨機(jī)變量的簡樸函數(shù)的分布。

(四)隨機(jī)變量的數(shù)字特征

1、理解數(shù)字期望和方差的概念，掌管它們的性質(zhì)與計(jì)算。

2、掌管二項(xiàng)分布、泊松分布和正態(tài)分布的數(shù)學(xué)期望和方差，了解平勻分布和指數(shù)分布的數(shù)學(xué)期望和方差。

3、會計(jì)算隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。

4、了解矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的概念與性質(zhì)，并會計(jì)算。

(五)大數(shù)定律和中心極限定理

1、了解切比雪夫不等式

2、了解切比雪夫大數(shù)定律和伯努利大數(shù)定律。

3、了解林德伯格一列維定理(獨(dú)立同分布的中心極限定理)和棣莫佛-拉普拉斯定理(二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布)

(六)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的根本概念

1、理解總體、個體、簡樸隨機(jī)樣本和統(tǒng)計(jì)量的概念，掌管樣本均值、樣本方差及樣本矩的計(jì)算。

2、了解分布、t分布和F分布的定義及性質(zhì)，了解分布分位數(shù)的概念并會查表計(jì)算。

3、了解正態(tài)總體的某些常用統(tǒng)計(jì)量的分布。

(七)參數(shù)估計(jì)

1、理解點(diǎn)估計(jì)的概念

2、掌管矩估計(jì)法和極大似然估計(jì)法

3、了解估計(jì)量的評比標(biāo)準(zhǔn)(無偏性、有效性、一致性)

4、理解區(qū)間估計(jì)的概念

5、會求單個正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間。

6、會求兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間。

(八)假設(shè)檢驗(yàn)

1、理解顯著性檢驗(yàn)的根本思想，掌管假設(shè)檢驗(yàn)的根本步驟，了解假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類錯誤。

2、了解單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)。

3、了解總體分布假設(shè)的x2檢驗(yàn)法.

五、課程內(nèi)容

理論教學(xué)內(nèi)容

第一章隨機(jī)事情及其概率

1-1隨機(jī)事情、樣本空間

1-2頻率與概率

1-3古典概型

1-4條件概率

1-5事情獨(dú)立性

其次章隨機(jī)變量及其分布

2-1隨機(jī)變量

2-2離散型隨機(jī)變量及其概率分布

2-3連續(xù)型隨機(jī)變量及分布函數(shù)

2-4常用連續(xù)型分布

2-5隨機(jī)變量函數(shù)的分布

第三章多維隨機(jī)變量及其分布

3-1二維隨機(jī)變量

3-2邊緣分布

3-3條件分布

3-4相互獨(dú)立的隨機(jī)變量

3-5兩個隨機(jī)變量函數(shù)的分布

第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征

4-1數(shù)學(xué)期望

4-2方差

4-3協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)

4-4矩、協(xié)方差矩陣

第五章大數(shù)定律與中心極限定理

5-1大數(shù)定律

5-2中心極限定理

第六章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的根本概念

6-1總體與樣本

6-2統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布

第七章參數(shù)估計(jì)

7-1點(diǎn)估計(jì)

7-2點(diǎn)估計(jì)的性質(zhì)

7-3區(qū)間估計(jì)

7-4正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

7-5單側(cè)置信區(qū)間

第八章假設(shè)檢驗(yàn)

8-1假設(shè)檢驗(yàn)的根本概念

8-2單個正態(tài)總體的參數(shù)檢驗(yàn)

8-3兩個正態(tài)總體的參數(shù)檢驗(yàn)

8-4分布擬合檢驗(yàn)

實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容(習(xí)題課)

第一章、其次章、第三章合作課堂教學(xué)內(nèi)容，每章安置一次習(xí)題課，第四章和第五章，第六章和第七章，第八章安置三次習(xí)題課，共六次，每次2學(xué)時(shí)。

六、教材與參考書

1、教材

本課程教材選用浙江大學(xué)盛驟等編寫的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》(第三版)，高等教導(dǎo)出版社，2022年12月

2、主要參考書

孔繁亮主編，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社

趙輝主編，張國志主審，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，東北林業(yè)大學(xué)出版社

陳桂林、計(jì)東海編，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，科學(xué)出版社

七、本課程的教學(xué)方式

本課程有其獨(dú)特的數(shù)學(xué)概念和方法，并大量向各學(xué)科滲透并與之結(jié)合成不少邊緣學(xué)科，其教學(xué)方式應(yīng)提防啟發(fā)式、引導(dǎo)式，課堂上留神經(jīng)常列舉本課程在各