【人教版】數(shù)學(xué)七年級上冊期中試卷

【人教版】數(shù)學(xué)七年級上冊期中試卷（含答案）一選題每題分，2分．在數(shù)0·25﹣，，0﹣3，100，正數(shù)的個數(shù)是（）A．1個．﹣A．2015

B個的數(shù)是（）B﹣2015

C．個C．

D．4D．．實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說法不正確的是（）A．的相反數(shù)大2C．|a|＞2

B的相反數(shù)是D．2a＜．若ab互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，則A．3B4C2

的值是（）D．3．已知和b是有理數(shù)，若+b=0a2+b

則在和b之間一定（）A存在負(fù)整數(shù)

B存在正整數(shù)C．在一個正數(shù)和負(fù)數(shù)

D．存正分?jǐn)?shù)．在﹣0·中用數(shù)替換其中的一個0碼后，使所得的數(shù)最大，則被替換的字是（）A．1B2C4D．．多項式x2y3﹣的次數(shù)和項數(shù)分別是（）A．5，B5，C．，3．，3．已知代數(shù)式y(tǒng)2

﹣2y+1值是7，那么

﹣的是（）1/19

yyA．1B2C3D．二填題每題分，2分．若mn＜，則（m+n）（mn．（2015春名縣期末﹣4y|+2y+1）

，x

2010

=

．11單項式﹣

的系數(shù)是，數(shù)是．12按圖所示的程序流程計算，若開始輸入的值，最后輸出的結(jié)果是．13若單項2b與﹣n2的是單項式，（）n=

．14定義新運”，，（）=

．15下圖）表示1張餐桌6張椅子（每個小半圓代張椅子），若按這種方式擺0張餐桌需要的椅子張數(shù)是．2/19

三解題共516計算下列各題：（1（+45）（﹣）（﹣8）；（2（3﹣4﹣﹣（﹣）；（4化簡3ab﹣﹣﹣3a2；（5先化簡后求值：

；

，其中．17實數(shù)、b、在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡﹣﹣﹣．18有個有理x、y、z，若

且x與y互為相反數(shù)，y與z互為倒數(shù)．（1當(dāng)為奇數(shù)時，你能求、y這三個數(shù)嗎？為數(shù)時，你能求出x、y這三個數(shù)嗎？能，請計算并寫出結(jié)果；不能，請說明理由．（2根據(jù)）的結(jié)果計算：﹣y﹣﹣）2011值．19某檢修小組乘汽車檢修公路道路．向東記為正，向西記為負(fù)．某天A出發(fā)．所走路程（單位：千米）為：+22，﹣，+4，﹣2﹣，﹣17﹣，，，﹣5問：①最后他們是否回到出發(fā)點？若沒有，則A地的什么地方？A地多遠(yuǎn)？②若每千米耗油0升，則今天共耗油多少升？20某地電話撥號入網(wǎng)有兩種收費方式：A）時制：·05/分；（B）包月元，此外，每種另加收通信0·元/．3/19

（1某用戶某月上網(wǎng)時間為x小時，請分別出兩種收費方式下該用戶應(yīng)支付的費用；（2若某用戶估計一個月上網(wǎng)時間0時，你認(rèn)為采用哪種方式較合算．21學(xué)習(xí)有理數(shù)得乘法后，老師給同學(xué)們這樣一道題目：計算又快又對，有兩位同學(xué)的解法如下：

（5，看誰算的小明：原式﹣

×5=﹣

=﹣；小軍：原式（49+

）（5（﹣5）+

×（5）﹣；（1對于以上兩種解法，你認(rèn)為誰的解法較好？（2上面的解法對你有何啟發(fā)，你認(rèn)為還有更好的方法嗎？如果有，請把它寫出來；（3用你認(rèn)為最合適的方法計算19

×﹣8）22[景知數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美的結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：數(shù)軸A、B表示的數(shù)為、b，則AB兩點之間的距離AB=|ab|，若a＞，則可簡化為AB=a；段AB中點M表示的數(shù)為

．[問題情境已知數(shù)軸上A、點，分別表示的數(shù)為﹣，8點以每3單位的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，B每2個單位向左勻速運動．設(shè)運動時間t（t）．[綜合運用（1運動開始前，B點的距離為；段AB中點M表示的數(shù)．（2A運動t后所在位置的點表示的數(shù)為；點B運動t后所在位置的點表示的數(shù)為；用含的代數(shù)式表示）（3它們按上述方式運動，、B兩點經(jīng)過多少秒會相遇，相遇點所表示的數(shù)是什么？4/19

（4A，B上述方式繼續(xù)運動下去，線AB中點能與原點重合？若，求出運動時間，并直接寫出中點的運動方向和運動速度；若不能，請說明理由．（AB點重合，則中點M也與A，B兩點重合）5/19

七級上期數(shù)試參考答案試題解析一選題每題分，2分．在數(shù)0·25﹣，，0﹣3，100，正數(shù)的個數(shù)是（）A．1個

B個

C．個

D．4【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【分析】根據(jù)大于零的數(shù)是正數(shù)可得答案．【解答】解：0，7，100正數(shù)，故選：．【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)大于零的數(shù)是正數(shù)，注意零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．．﹣A．2015

的數(shù)是（）B﹣2015﹣

D．【考點】倒數(shù)；絕對值．【分析】直接根據(jù)倒數(shù)的定義求．【解答】解：﹣

的數(shù)是﹣2015，故選【點評】本題考查了倒數(shù)的定義關(guān)鍵是根據(jù)乘積的兩數(shù)互為倒數(shù)的倒數(shù)為（≠0）．．實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說法不正確的是（）A．的相反數(shù)大2C．|a|＞2

B的相反數(shù)是D．2a＜6/19

【考點】實數(shù)與數(shù)軸．【分析】根據(jù)數(shù)軸確定的取值范圍，進(jìn)而選擇正確的選項．【解答】解：由數(shù)軸可知，a﹣，A、的相反數(shù)，故本選項正確，不符合題意；B、的相反數(shù)，本選項錯誤，符合題；C、的對值＞2，故本選項正確，不符合題意；D、＜，故本選項正確，不符合題意．故選：．【點評】本題考查的是數(shù)軸和實的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．．若ab互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，則A．3B4

的值是（）C．D．·5【考點】代數(shù)式求值；相反數(shù)；數(shù)．【專題】計算題．【分析】先根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的念易、的，然后整體代入所求代數(shù)式計算即可．【解答】解：根據(jù)題意得，xy=1，那么

=×0+×1=．故選：D【點評】本題考查了相反數(shù)、倒、代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握倒數(shù)、相反數(shù)的概念．．已知和b是有理數(shù)，若+b=02，則在b之間一定（）A存在負(fù)整數(shù)

B存在正整數(shù)C．在一個正數(shù)和負(fù)數(shù)【考點】有理數(shù)．【專題】常規(guī)題型．

D．存正分?jǐn)?shù)7/19

【分析】本題可用排除法．代入殊值即可，·，﹣·5，AB可排除，無論，b何值，，必然一正一負(fù)，D不正確．【解答】解：本題用排除法即可令=0·，b=﹣05，a間無非0整數(shù)，A、B即可排．無，何值，，b然一正一負(fù)．故選【點評】本題考查了學(xué)生對有理的分類的掌握情況，遇到這種情況可讓學(xué)生用排除法即可．．在﹣0·中用數(shù)替換其中的一個0碼后，使所得的數(shù)最大，則被替換的字是（）A．1B2C4D．【考點】有理數(shù)大小比較．【分析】對負(fù)數(shù)來說，絕對值大反而小，因此3代替其中的一個數(shù)字，使她的對值最小即為正確選項．【解答】解：逐個代替后這四個分別為0，1328，﹣，﹣01423．﹣0的絕對值最，只C符合．故選【點評】考查有理數(shù)大小比較法．兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小．．多項式x2y3﹣的次數(shù)和項數(shù)分別是（）A．5，

B，2．8．，3【考點】多項式．【分析】根據(jù)多項式次數(shù)的定義解，多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)，多項式中單項式的個數(shù)是多項式的項數(shù)，可得答案．【解答】解：多項式x2y3﹣的次數(shù)和項數(shù)分別是5，故選：A．8/19

【點評】本題考查了多項式，解的關(guān)鍵是弄清多項式次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)．．已知代數(shù)式y(tǒng)2﹣2y+1的值是，那么y2﹣的值是（）A．1B2C3D．【考點】代數(shù)式求值．【分析】首先根據(jù)代數(shù)式y(tǒng)2

﹣的，得到等式2y2

﹣2y+1=7，然后利用等式的性質(zhì)1等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立；把等式兩邊同時減1，可得到2y2﹣，再把等式的變形成2y2﹣y）=6用等式的性2：等式兩邊同時加乘以（或除以同一個不為零）數(shù)，等式仍然成立；等式兩邊同時除2可得y2﹣y=3最后再利用等式的性質(zhì)1，邊同時加上1即得到答案．【解答】解：∵2y2∴2y2﹣2y+1﹣1=7﹣﹣∴2y

﹣y）∴y2

﹣y=3∴y2﹣y+1=3+1=4故選：D【點評】此題主要考查了利用等的性質(zhì)求代數(shù)式的值，作此題的關(guān)鍵是把已知條件與結(jié)論要有效的結(jié)合，利用等式的性質(zhì)不斷的變形．二填題每題分，2分．若mn＜，則（m+n）（mn＞

．mn＞．【解答】解：∵m＜0，∴m+n＜0，﹣＜0∴（m+n）（mn＞．故答案是＞．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法則，解題的關(guān)鍵是先判m+nm的值情況．9/19

10﹣4y|+（）2=0則xy=﹣．【考點】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值．【分析】據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求、y值，然后將代數(shù)式化簡再代值計算．【解答】解：根據(jù)題意得：

，解得：，則原式=（xy）y=1×（）=．故答案是：﹣．【點評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性：幾個非負(fù)數(shù)的和時，這幾個非負(fù)數(shù)都．11單項式﹣

的系數(shù)是﹣，次數(shù)是．【考點】單項式．【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【解答】解：根據(jù)單項式系數(shù)、數(shù)的定義，該單項式得系數(shù)是﹣，數(shù)2+1+1=4【點評】確定單項式的系數(shù)和次時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．分子1指數(shù)時不能忽略．12按圖所示的程序流程計算，若開始輸入的值，最后輸出的結(jié)果是．10/

2222【考點】代數(shù)式求值．【專題】圖表型．【分析】把x=3代入程序流程中計算，判斷結(jié)果的大小，即可得到最后輸出的果．【解答】解：把x代入程序流程中得：

=6，把x=6入程序流程中得：

=21＞，則最后輸出的結(jié)果為1故答案為：【點評】此題考查了代數(shù)式求值熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．13若單項2

與3

n

的和是單項式，則（）

=1．【考點】合并同類項．【分析】根據(jù)單項式的和是單項，可得同類項，根據(jù)同類項是字母項相同且相同字母的指數(shù)也相同，可m的，根據(jù)乘方的意義，可得答案．【解答】解：單項式2

bm+1與﹣n

的和是單項式，得n=2解得=1．則（﹣）n=（﹣1）2，故答案為：1．【點評】本題考查了合并同類項利用同類項得m的值是解題關(guān)鍵．14定義新運”，【考點】代數(shù)式求值．【專題】壓軸題；新定義．

，則12（1）8．11/

【分析】根據(jù)已知可將2（）轉(zhuǎn)換成a﹣4b的形式，然后將、的代入計算即可．【解答】解：（﹣1=×12﹣（﹣）=8故答案為：8．【點評】本題主要考查代數(shù)式求的方法：直接將已知代入代數(shù)式求值．15下圖）表示1張餐桌6張椅子（每個小半圓代張椅子），若按這種方式擺0張餐桌需要的椅子張數(shù)是．【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】此類找規(guī)律的題目一定結(jié)合圖形進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)每多一張餐桌，就4椅子．【解答】解：結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)：1張餐桌時，是6張椅子．6基礎(chǔ)上，每多一張餐桌，就多張椅子．則共有張餐桌時，就有（﹣）．當(dāng)n時，原=4×20+2=82故答案為：【點評】此題考查了平面圖形，要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和歸納能力．三解題共516計算下列各題：（1（+45）（﹣）（﹣8）；（2

；（3﹣4

+|4﹣3÷（﹣）

2014；（4化簡3ab﹣

﹣﹣3a2

；12/

（5先化簡后求值：，中．【考點】整式的加減化求；有理數(shù)的混合運算；整式的加減．【專題】計算題．【分析】（1）原式結(jié)合后，相加即可；（2原式利用乘法分配律計算即可；（3原式利用乘方的意義，絕對值的代數(shù)意義計算即可；（4原式合并同類項即可；（5原式去括號合并得到最簡結(jié)果，x與y的值代入計算即可．【解答】解：（1）原式=45+35﹣92﹣﹣20（2原=﹣14=7；（3原=16+2﹣﹣；（4原=ab﹣2（5原=x﹣y2y=3x+y2當(dāng)x﹣2，y=時原式=6．【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．17實數(shù)、b、在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡﹣﹣﹣．【考點】整式的加減；絕對值；數(shù)與數(shù)軸．【分析】先根據(jù)各點在數(shù)軸上的置判斷出其符號及絕對值的大小，再去絕對值符號，合并同類項即可．【解答】解：∵由圖可知，c＜b＜，＞a＞，∴c﹣＜0﹣＜0，∴原式b﹣﹣b+c=a．【點評】本題考查的是整式的加，熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵．13/

18有個有理x、y、z，若

且x與y互為相反數(shù)，y與z互為倒數(shù)．（1當(dāng)為奇數(shù)時，你能求、y這三個數(shù)嗎？為數(shù)時，你能求出x、y這三個數(shù)嗎？能，請計算并寫出結(jié)果；不能，請說明理由．（2根據(jù)）的結(jié)果計算：﹣y

﹣（y﹣z）的．【考點】有理數(shù)的乘方；相反數(shù)倒數(shù)．【專題】分類討論．【分析】（1）分n奇數(shù)，n為偶數(shù)兩種情況求x、y、z這三個數(shù)．（2將﹣，，的值代入計算即可．【解答】解：（1）當(dāng)n為奇數(shù)時，∵x與y互為相反數(shù)，∴y=﹣，∵y與z為倒數(shù)，∴，∴x=﹣；；．

=1．當(dāng)n偶數(shù)時，（﹣）n

﹣﹣，∵分母不能為零，∴不能求出x、y、z這三個數(shù)．（2當(dāng)﹣，，時，xy﹣yn

﹣（y﹣z）

2011

，=（1）×1﹣1﹣﹣）2011=2．【點評】本題考查了有理數(shù)的運．注意：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和；互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為；的任何不等于的次冪都等0的任何次冪都等；﹣1奇次冪都等于﹣；﹣1偶次冪都等于114/

19某檢修小組乘汽車檢修公路道路．向東記為正，向西記為負(fù)．某天A出發(fā)．所走路程（單位：千米）為：+22，﹣，+4，﹣2﹣，﹣17﹣，，，﹣5問：①最后他們是否回到出發(fā)點？若沒有，則A地的什么地方？A地多遠(yuǎn)？②若每千米耗油0升，則今天共耗油多少升？【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【分析】①把所走的路程相加，后根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義解答；②先求出所有路程的絕對值的和，再乘·，計算即可得解．【解答】解：①（+22（﹣3）（+4）（2+（8）+（﹣）（）（+12）+（+7）+﹣）（﹣37）=8米，所以，不能回到出發(fā)點，A地東邊8千米處；②|+22|+|﹣3|+|+4|+|﹣﹣﹣﹣﹣=22+3+4+2+8+17+2+12+7+5=82米，82×0·05=41升．【點評】此題主要考查了正負(fù)數(shù)意義，解題關(guān)鍵是理“正和“負(fù)的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．20某地電話撥號入網(wǎng)有兩種收費方式：A）時制：·05/分；（B）包月元，此外，每種另加收通信0·元/．（1某用戶某月上網(wǎng)時間為x小時，請分別出兩種收費方式下該用戶應(yīng)支付的費用；（2若某用戶估計一個月上網(wǎng)時間0時，你認(rèn)為采用哪種方式較合算．15/

【考點】列代數(shù)式；代數(shù)式求值【分析A方式收費為：計時+通信費B種方式付費為：包月+通費．根據(jù)等量關(guān)系列出代數(shù)式求出結(jié)果，比較后得出結(jié)論．【解答】解：（1）A：·05×60x+0··（元），B：50+0·02×60x=50+12x（元）；（2當(dāng)x=20，A：元；B：74元，∴采用包月制較合算．【點評】本題考查列代數(shù)式、代式求值解決實際問題的能力．解決問題的關(guān)鍵是找到所求的量的等量關(guān)系，需注意把時間單位統(tǒng)一．21學(xué)習(xí)有理數(shù)得乘法后，老師給同學(xué)們這樣一道題目：計算又快又對，有兩位同學(xué)的解法如下：

（5，看誰算的小明：原式﹣

×5=﹣

=﹣；小軍：原式（49+

）（5（﹣5）+

×（5）﹣；（1對于以上兩種解法，你認(rèn)為誰的解法較好？（2上面的解法對你有何啟發(fā)，你認(rèn)為還有更好的方法嗎？如果有，請把它寫出來；（3用你認(rèn)為最合適的方法計算19

×﹣8）【考點】有理數(shù)的乘法．【專題】閱讀型．【分析】（1）根據(jù)計算判斷小軍的解法好；（2把9（3把9

寫成（﹣寫成（﹣

），然后利用乘法分配律進(jìn)行計算即可得解；），然后利用乘法分配律進(jìn)行計算即可得解．【解答】解：（1）小軍解法較好；（2還有更好的解法，16/

（5=50﹣）（5（﹣）﹣=250+=；

×（5）（3

×（8）=20﹣）（8（﹣）﹣

×（8）=160+=．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘，主要是對乘法分配律的應(yīng)用，把帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．22[景知數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美的結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：數(shù)軸A、B表示的數(shù)為、b，則AB兩點之間的距離AB=|ab|，若a＞，則可簡化為AB=a；段AB中點M表示的數(shù)為

．[問題情境已知數(shù)軸上A、點，分別表示的數(shù)為，8點A每秒3個單位的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，B每2個單位向左勻速運動．設(shè)運動時間t（t）．[綜合運用（1運動開始前，B點的距離為18；線段AB中M表示的數(shù)﹣．17/