工程光學第3章形位誤差測量

概述

§3-2平面度誤差測量

§3-3圓度誤差測量

§3-1直線度誤差測量

§3-5垂直度誤差測量

§3-4平行度誤差測量

§3-6同軸度誤差測量第三章形狀和位置誤差測量

§3-7誤差分離法在行為誤差測量中的應用四、形位誤差的評定

形位誤差用最小包容區(qū)域評定。最小包容區(qū)域是包容實際被測要素且具有最小寬度或直徑的區(qū)域。它與公差帶形狀、位置、方向相同。最小包容區(qū)域的寬度或直徑是形位誤差。概述2f23f31

fⅠ1．干涉法

對于小尺寸精密表面的直線度誤差，可用光學平晶干涉法測量。把平晶置于被測表面上，在單色光的照射下，兩者之間形成黑色等厚干涉條紋，若條紋的彎曲度為b，相鄰兩條紋的間距a值，則

f=b/a乘以（二分之一波長）對于較長的表面，當沒有長平晶時，也可采用圓形平晶進行分段測量。§3-1直線度誤差測量§3-1直線度誤差測量2．跨步儀法§3-1直線度誤差測量

用自準直儀所發(fā)出的光線為測量基線，測出被測直線相對于該理想直線的偏差量，再經(jīng)數(shù)據(jù)處理求出被測線的直線度誤差。適用于大、中型工件。

3．光軸法測量實例§3-1直線度誤差測量

(1).沿被測直線方向?qū)⒆詼手眱x固定好，將被測線兩端點連線調(diào)整到與光軸測量基線大致平行；(2)．將反射鏡置于靠近自準直儀一端，轉(zhuǎn)動儀器讀數(shù)鼓輪，使指示線位于亮十字光標中間，讀取第一個示值△1。

(3)．依次移動反光鏡，，從儀器上讀取相應示值△i

。由起點順測到終點，再由終點返測到起始點，將讀數(shù)△i

記入表格。（4）經(jīng)數(shù)據(jù)處理求出直線度誤差值。測量實例步驟：§3-1直線度誤差測量直線度誤差測量數(shù)據(jù)有錯誤。看筆記本§3-1直線度誤差測量二、直線度誤差的評定

有了整理后的測量數(shù)，畫出誤差折線圖，即可按一定方法進行直線度誤差的評定。評定方法有：最小包容區(qū)法；兩端點連線法；最小二乘法?！?-1直線度誤差測量最小包容區(qū)——包容實際要素，且具有最小寬度或直徑的區(qū)域。其形狀與公差帶相同。給定平面內(nèi)直線度的最小包容區(qū)的判別

●■●●■■高－低－高低－高－低至少三點相間接觸1、最小包容區(qū)法§3-1直線度誤差測量§3-1直線度誤差測量在求直線度誤差時，可在圖上直接量出、解析計算或計算機處理。

(1)圖解法處理:直接垂直于x軸量出誤差值f。

本來兩平行線之間的寬度應該是指它們間的垂直距離，但是x軸縮小，y軸則放大，折線是歪曲了的實際曲線，而只有坐標的數(shù)字不會改變。xyf

(2)采用解析計算:應根據(jù)折線類型求出誤差值f?！瘛觥龅停撸蚮xyd2d1g§3-1直線度誤差測量§3-1直線度誤差測量

對于彎曲趨向不同的情形，計算公式稍有不同，●■●高－低－高dg2g12、兩端點連線法當畫出誤差折線圖后，以首尾兩點的聯(lián)線作為評定直線度誤差的基線，根據(jù)圖中三種可能出現(xiàn)情形，求出相關(guān)點到首尾兩點聯(lián)線的縱坐標距離。然后，求得被測對象的直線度誤差值f。

§3-1直線度誤差測量dgn兩端點連線法計算公式：

若用水平儀測量，各點讀數(shù)為，則§3-1直線度誤差測量§3-2平面度誤差測量2、干涉法

測量方法：將平晶表面與被測平面接觸，調(diào)整平晶與被測表面間的相對位置，在單色平行光照射下，使之產(chǎn)生明顯的干涉條紋，然后根據(jù)環(huán)形的干涉條紋數(shù)來評定平面度誤差。當條紋不不是環(huán)形時，則根據(jù)條紋彎曲程度來評定平面度誤差。適用于精密小平面的平面度誤差測量(如量具的測量平面)。§3-2平面度誤差測量

若是平整平面，當平晶與被測表面之間有一微小斜角時，則會出現(xiàn)光波干涉，得到一組等間距的直干涉條紋，平整平面與平晶表面緊密貼合，則無干涉條紋。

若有平面度誤差，則會出現(xiàn)彎曲的干涉條紋。如果形成環(huán)形干涉條紋時，調(diào)整平晶與被測表面的相對位置使出現(xiàn)的干涉條紋條數(shù)N盡可能少?！?-2平面度誤差測量

平面度誤差的評定：環(huán)狀條紋平面的平面度誤差按f=n·λ/2計算，它與光波波長λ有關(guān)，當以白光照明時，λ=0.6mm，平面度誤差為：

如果測量時形成鱗狀的干涉條紋，則要根據(jù)干涉條紋的彎曲程度與干涉條紋的間距計算出平面度誤差，其平面度誤差為：

§3-2平面度誤差測量3、指示器法

測量方法：用帶指示器的測量裝置測出被測面相對測量基面的偏差，然后根據(jù)偏差評定被測面的平面度誤差值。測量基面大都可用平板體現(xiàn)。若工件上下不平行，可用三個支承來調(diào)整。通常采用對角線平面法或三遠點平面法。該方法適用于不大的平面。+3-3.5+0.5+2-1.500+0.5+2對角線平面法

f=3.5-0=3.5(格)二平面度誤差的間接測量法1、水平儀法將固定有水平儀的橋板置于被測平面上，按一定的布點形式首尾銜接地移動橋板，測量被測平面上相鄰兩點連線相對測量基面(水平面)的傾斜角，通過數(shù)據(jù)處理求出平面度誤差值。水平儀法適用于測量大、中型平面?！?-2平面度誤差測量+1-2-3+2+2+1+3-2-2-1+1+4-2+2+3+3+1+2-2+20-3-1+2+3+6+4+1+5+6+5+4+6+4+70+1+3+1原始讀數(shù)統(tǒng)一坐標值§3-2平面度誤差測量水平儀測量通常采用E字形或米字形布線，測得值代表兩點間的高度差，因此要化成統(tǒng)一坐標值。一定要會！??！三平面度誤差的評定與數(shù)據(jù)處理1、平面度誤差的評定方法平面度誤差評定可采用最小包容區(qū)域法、三遠點平面法、對角線平面法和最小二乘法評定。

最小包容區(qū)域法：由兩平行平面包容實際被測要素時，形成至少四點或三點接觸，且滿足相應準則之一，即為最小包容區(qū)域，兩包容平面之間的距離即為平面度誤差。0.08§3-2平面度誤差測量符合最小包容區(qū)的有三角形準則、交叉準則、直線準則：§3-2平面度誤差測量

對角線平面法：通過被測表面上一條對角線且平行于另一條對角線的平面作為評定基面，實際被測表面對此評定基面的最大變動為平面度誤差值。+3-3.5+0.5+2-1.500+0.5+2

三遠點平面法：通過被測表面上相距較遠的三點的平面作為評定基面，實際被測表面對此評定基面的最大變動為平面度誤差值。f=3-(-3.5)=6.5f=2-(-30)=32§3-2平面度誤差測量最小二乘法：以被測表面的最小二乘平面作為評定基面，并以實際被測表面對此評定基面的最大變動作為平面度誤差值。以上各種評定方法中，最小包容區(qū)域法符合平面度誤差值的定義，評定結(jié)果為最小且唯一。最小二乘平面是使實際被測表面上各點對該平面的距離的平方和為最小的平面。該方法的數(shù)據(jù)處理較為復雜，一般要用計算機處理。§3-2平面度誤差測量

1）選擇旋轉(zhuǎn)軸：可采用任一行、列或斜線為轉(zhuǎn)軸，選擇的轉(zhuǎn)軸應有利于減小高低差值。

2）決定高點和低點的旋轉(zhuǎn)量：在不出現(xiàn)大于最高點或小于最低點的情況下，盡量減小平面度值，若能判斷符合某一準則，可列方程求旋轉(zhuǎn)量。

３）按比例旋轉(zhuǎn)，直至符合準則。2、平面度誤差的數(shù)據(jù)處理（1）基面旋轉(zhuǎn)法在求平面度誤差前需要將測得值轉(zhuǎn)化為統(tǒng)一的坐標值，再根據(jù)不同評定方法進行坐標變換。旋轉(zhuǎn)方法的步驟是：§3-2平面度誤差測量+50+2+5+1+40+1+30－2－4+3-3.5+0.5+2-1.500+0.5+2+3-40+1-100+1+30-1-0.5+1+0.5f＝3－（－3.5）＝6.5對角線法求平面度：只要使對角上數(shù)值相等即可?！?-2平面度誤差測量應用舉例：

0=2+2x+2y7+2x=5+2y得x=-1，y=0對角線法旋轉(zhuǎn)量的計算：§3-2平面度誤差測量-6+y=-6+x+2y-6+y=-9+2x得x=1,y=-1-12+y=2+y+2x-12+y=-11+x+2y得x=-7,y=6最小區(qū)域法旋轉(zhuǎn)量計算：§3-2平面度誤差測量ｆ＝25§3-3圓度誤差測量一、圓度誤差的幾何特征圓形零件橫截面的實際輪廓，可以看成中心角的周期函數(shù)，可展開為傅立葉級數(shù)：r0為平均圓的半徑，一次諧波表示偏心的影響，高次諧波屬于粗糙度，在評價圓度誤差時，通常取諧波次數(shù)n=2-50，圓度誤差為：§3-3圓度誤差測量二、圓度誤差的測量方法圓度誤差的測量常用有三種方法圓度儀測量分度頭測量三點法測量1、圓度儀測量（1）測量方法：圓度儀測量屬于半徑測量法，即測出工件上各點相對于回轉(zhuǎn)軸線的半徑變化量，通過數(shù)據(jù)處理求出圓度誤差。圓度儀測量圓度誤差是采用與理想要素比較的測量原理，理想的圓是測量頭相對于主軸軸線的軌跡?！?-3圓度誤差測量目前，所用的圓度儀有轉(zhuǎn)臺式和轉(zhuǎn)軸式兩種。

轉(zhuǎn)臺式圓度儀：工件回轉(zhuǎn)，傳感器不動，適合測量小型工件。

轉(zhuǎn)軸式圓度儀：傳感器回轉(zhuǎn)，工件不動，適合測量大型工件?！?-3圓度誤差測量1）主軸回轉(zhuǎn)誤差（3）圓度儀測量圓度的測量誤差：圓度儀主軸的回轉(zhuǎn)精度高達0.025微米，可滿足普通零件的要求。2）工件安裝偏心所引起的誤差用圓度儀測量圓度誤差時，傳感器獲得的信號是半徑的變化量。為了得到較高的靈敏度，傳感器得到的信號被大幅度地放大，但在記錄圖上工件的半徑值又不能按上述比例放大，因而引起了圖形的變化。當工件安裝有偏心時，記錄圖形產(chǎn)生徑向畸變，將會影響誤差評定結(jié)果?！?-3圓度誤差測量§3-3圓度誤差測量3）工件安裝傾斜所引起的誤差當被測工件軸線相對于儀器主軸軸線傾斜時，使實際為圓的輪廓變成橢圓形，從而引起誤差。尖形測頭：斧形測頭：§3-3圓度誤差測量4）測量頭的位置偏離被測工件軸線引起的誤差若被測表面半徑有增量為，測頭的實際位移為AB，其測量誤差Δ為§3-3圓度誤差測量三、圓度誤差的評定方法與數(shù)據(jù)處理圓度誤差沒有基準，極坐標的中心是測量中心，因此應根據(jù)測得輪廓確定實際圓的中心，被測零件輪廓相對該中心的最大半徑和最小半徑之差作為圓度誤差。確定中心的方法有最小區(qū)域圓圓心(MZC)最小外接圓圓心(MCC)最大內(nèi)接圓圓心(M