2021-2022學(xué)年陜西省寶雞市金臺(tái)區(qū)高二年級(jí)下冊(cè)學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)（文）試題

2021-2022學(xué)年度第二學(xué)期期末檢測(cè)題高二文科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生將答題卡有關(guān)項(xiàng)目填寫清楚。2.全部答案在答題卡上作答，答在本試題上無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，，則（）A. B. C. D.2.設(shè)，則“”是“”的（）A．充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件3.已知命題：函數(shù)（且）的圖像恒過點(diǎn)；命題：函數(shù)（且）的圖像恒過點(diǎn)．則下列命題為真命題的是（）A． B．C． D．4.函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（）A. B. C. D.5.下列命題為真命題的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則6.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（）A． B． C． D．7.下列函數(shù)中，與函數(shù)的定義域、單調(diào)性與奇偶性均一致的是（）A. B. C. D.8.已知（且，且），則函數(shù)與的圖像可能是（）A． B．C． D．9.若函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．10.已知是定義在上的偶函數(shù)，且，若當(dāng)時(shí)，，則（）A.0B.1C.6D.21611.方程實(shí)數(shù)根為（）A．B.C.D.無實(shí)根12.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，對(duì)任意的不相等實(shí)數(shù)總有成立，則（）A． B．C． D．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為

．14.冪函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的值為______．15.若，，則

．

16.已知函數(shù)，若滿足，則的取值范圍為

．三、解答題：本大題共4小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.注意：每題有1分書寫分，要求卷面整潔，書寫規(guī)范，步驟條理清晰.17.（本小題滿分17分）設(shè)函數(shù).（1）解關(guān)于的不等式；（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18.（本小題滿分18分）已知函數(shù)是的一個(gè)極值點(diǎn)．（1）求b的值；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值．19.（本小題滿分18分）已知是定義在上的奇函數(shù)．（1）求QUOTE的解析式；（2）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.（本小題滿分17分）

已知函數(shù)．（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

高二文科數(shù)學(xué)答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.123456789101112BABCDADBCCAD13.14.215.16.17.（本小題滿分17分）解：（1），化為---------------2分當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；----------------------------4分當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；----------------------------6分當(dāng)時(shí)，不等式的解集為．----------------------------------8分（2）由題意得：恒成立，------------------------------10分，----------------------------12分恒成立．---------------------------------------------14分易知，---------------------------------------------16分所以實(shí)數(shù)的取值范圍為：．卷面整潔，書寫規(guī)范，步驟條理清晰------------------------------17分18.（本小題滿分18分）解：(1)，----------------------------2分∵是的一個(gè)極值點(diǎn)，∴，-------------5分解得．經(jīng)檢驗(yàn)，滿足題意．-------------------------------------------------------6分(2)由（1）知：，則．-------------8分令，解得或，------------------------------------------------------10分x12+0-0+遞增遞減遞增------------------------------------------------------------------------------------------------14分∵，---------------------------------------------15分∴函數(shù)的最大值為----------------------------------------------------------------16分卷面整潔，書寫規(guī)范，步驟條理清晰---------------------------------------------17分19.（本小題滿分18分）解：（1）因?yàn)闉槠婧瘮?shù)且函數(shù)有意義，------------------------------1分，------------------------------3分，------------------------------4分，------------------------------5分，------------------------------6分，------------------------------7分（2），-----------------------------9分，------------------------------10分，------------------------------12分由題意得，------------------------------14分，------------------------------16分所以實(shí)數(shù)的取值范圍為----------------------------------------------------17分卷面整潔，書寫規(guī)范，步驟條理清晰，------------------------------18分20.（本小題滿分17分）

解：(1)因?yàn)?，所以?-----------------------------2分=1\*GB3①當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，-----------------------4分=2\*GB3②當(dāng)時(shí)，令得，-----------------------5分（=1\*romani）當(dāng)時(shí)，，fx單調(diào)遞增，-----------------------6分（=2\*romanii）當(dāng)時(shí)，，fx單調(diào)遞減，------------------------------8分綜上所述，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．---------------9分(2)法一：由（1）得，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，此時(shí)最多有1個(gè)零點(diǎn)，不符合題意．------------------------------11分當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減,所以的最大值為------------------------------12分因?yàn)樵趨^(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，所以，即

，

-----------------------14分解得，----------------16分所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是------------------------------17分卷面整潔，書寫規(guī)范，步驟條理清晰------------------------------18分法二：當(dāng)時(shí)，沒有零點(diǎn)，所以不符題意，-----------------------10分當(dāng)時(shí)，令，得．-----------------------11分設(shè)，，-----------------------12分令時(shí)，，令時(shí)，，-----------------------13分