山西省朔州市滋潤?quán)l(xiāng)中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

山西省朔州市滋潤?quán)l(xiāng)中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在數(shù)列{an}中，，，且數(shù)列是等比數(shù)列，其公比，則數(shù)列{an}的最大項(xiàng)等于（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：C2.已知集合M={x∈Z|﹣1≤x≤3}，N={1，2}，則?MN等于（）A．{1，2} B．{﹣1，0，3} C．{0，3} D．{﹣1，0，1}參考答案：B【考點(diǎn)】補(bǔ)集及其運(yùn)算．【分析】根據(jù)題意先用列舉法表示出M，再由補(bǔ)集的運(yùn)算求出CMN．【解答】解：由題意知，M={x∈Z|﹣1≤x≤3}={﹣1，0，1，2，3}，由于N={1，2}，則CMN={﹣1，0，3}，故選B．3.已知函數(shù)，，則的奇偶性依次為（

）A．偶函數(shù)，奇函數(shù)

B．奇函數(shù)，偶函數(shù)C．偶函數(shù)，偶函數(shù)

D．奇函數(shù)，奇函數(shù)參考答案：D

解析：，

畫出的圖象可觀察到它關(guān)于原點(diǎn)對稱或當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，，則4.已知函數(shù)，且，若，則（

）A．當(dāng)時(shí)，

B．當(dāng)時(shí)，

C．當(dāng)時(shí)，或當(dāng)時(shí)，

D．當(dāng)時(shí)，或時(shí)，

參考答案：C5.若函數(shù)，則該函數(shù)在(－∞，＋∞)上是(

)．

A．單調(diào)遞減無最小值

B．單調(diào)遞減有最小值

C．單調(diào)遞增無最大值

D．單調(diào)遞增有最大值參考答案：A6.已知數(shù)列{}滿足(n≥2)，x1a,x2b,記Snx1+x2+…+xn，則下列結(jié)論正確的是

(A)x100=-a,S100=2b-a

(B)x100=-b,S100=2b-a

(C)x100=-b,S100=b-a

(D)x100=-a,S100=b-a參考答案：A7.在下列命題中，真命題是……………（

）(A)若，則

(B)若，則(C)若，則

(D)且且參考答案：B8.的值是（

）A.0

B.1

C.2

D.3參考答案：C9.設(shè)扇形的周長為，面積為，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是

(

)A.1

B.2

C.3

D.4參考答案：B略10.已知為平面上不共線的三點(diǎn)，若向量=（1，1），=（1，-1），且·=2，則·等于（A）-2

（B）2

（C）0

（D）2或-2參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)均為正實(shí)數(shù)，且，則的最小值為

．參考答案：4014200812.函數(shù)的值域是______.參考答案：【分析】根據(jù)反正弦函數(shù)定義得結(jié)果【詳解】由反正弦函數(shù)定義得函數(shù)的值域是【點(diǎn)睛】本題考查反正弦函數(shù)定義，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題13.直線的傾斜角為

．參考答案：14.已知函數(shù)f（x）=xm過點(diǎn)（2，），則m=． 參考答案：﹣1【考點(diǎn)】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域． 【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用． 【分析】將（2，）代入函數(shù)f（x），求出m的值即可． 【解答】解：將（2，）代入函數(shù)f（x）得：=2m， 解得：m=﹣1； 故答案為：﹣1． 【點(diǎn)評】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式問題，是一道基礎(chǔ)題． 15.函數(shù)的零點(diǎn)為

.參考答案：0,3,;略16.．函數(shù)的值域是

參考答案：略17.已知實(shí)數(shù)，滿足，則目標(biāo)函數(shù)的最小值是 參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分14分)數(shù)列滿足，().(Ⅰ)設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求出并由此證明：＜.

參考答案：（Ⅰ）由已知可得

即………2分即

即…………………4分∴累加得又

∴

……………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，∴，………7分

………9分

∴

…………………11分易知遞減∴0＜

∴

＜，即

＜

ks$5u………14分注：若由＞0得

只給1分.19.(10分)

已知函數(shù).（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期；（2）求函數(shù)f(x)的最大最小值及相應(yīng)的x的值；（3）函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)y=sin2x(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？參考答案：(1)T=π（2）當(dāng)x=時(shí)y取最大值；當(dāng)x=時(shí)y取最小值；（3）先把y=sin2x圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度，得到y(tǒng)=sin(2x+)的圖象，再把所得圖象上所有的點(diǎn)向上平移個(gè)單位年度，就得到y(tǒng)=sin(2x+)+的圖象.略20.求關(guān)于x的方程ax＋1=－x2＋2x＋2a(a＞0且a≠1)的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù).參考答案：2個(gè)21.已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，0），B（4，6），C（0，8）．（1）求BC邊上的高所在直線l的方程；（2）求△ABC的面積．參考答案：【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求直線方程．【分析】（1）求出BC的斜率，帶入點(diǎn)斜式方程即可；（2）求出AC的長，根據(jù)AC的方程，求出點(diǎn)B到直線AC的距離，從而求出三角形ABC的面積即可．【解答】解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)B（4，6），C（0，8），則kBC==﹣，因?yàn)閘⊥BC，則l的斜率為2．又直線l過點(diǎn)A，所以直線l的方程為y=2（x﹣3），即2x﹣y﹣6=0．（2）因?yàn)辄c(diǎn)A（3，0），C（0，8），則|AC|==，又直線AC的方程為+=1