應(yīng)用光學(xué)第一章幾何光學(xué)基本原理

應(yīng)用光學(xué)第一章幾何光學(xué)基本原理第一頁，共五十七頁，2022年，8月28日課程性質(zhì)與任務(wù)以幾何光學(xué)為理論基礎(chǔ)，以光學(xué)系統(tǒng)中光的傳播、成像以及光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計原理與像質(zhì)評價為主要內(nèi)容掌握光學(xué)系統(tǒng)成像的概念、理論和原理學(xué)習(xí)光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計的基本方法、光學(xué)系統(tǒng)的分析評價方法第二頁，共五十七頁，2022年，8月28日課程內(nèi)容第一章幾何光學(xué)基本原理第二章共軸球面系統(tǒng)的物像關(guān)系（重點(diǎn)）第三章眼睛和目視光學(xué)系統(tǒng)第四章平面鏡、棱鏡系統(tǒng)第五章光學(xué)系統(tǒng)中成像光束的選擇第六章輻射度學(xué)基礎(chǔ)第七章色度學(xué)基礎(chǔ)第八章光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量評價（重點(diǎn)）第九章典型光學(xué)系統(tǒng)（望遠(yuǎn)鏡、顯微鏡、照相機(jī)、投影儀以及光纖、激光、紅外光學(xué)系統(tǒng)）第三頁，共五十七頁，2022年，8月28日第一章幾何光學(xué)基本原理本章要解決的問題光是什么？——光的本性問題光是怎么走的？——光的傳播定律像與成像的概念對成像的要求第四頁，共五十七頁，2022年，8月28日第1節(jié)光波與光線一、研究光的意義生活中90%的信息由視覺獲得，視覺的載體是光波。所謂“眼見為實”正反映了光對生活的重要作用。公元前400多年，中國的《墨經(jīng)》記錄了世界上最早的光學(xué)知識。它有八條關(guān)于光學(xué)的記載，敘述了影的定義和生成，光的直線傳播性和真空成像，并且以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奈淖钟懻摿嗽谄矫骁R、凹球面鏡和凸球面鏡中物與像的關(guān)系公元11世紀(jì)阿拉伯人伊本·海賽木發(fā)明了透鏡公元1590年到17世紀(jì)初，詹森和李普希同時獨(dú)立地發(fā)明了顯微鏡17世紀(jì)中，斯涅耳和笛卡爾歸納了反射定律和折射定律第五頁，共五十七頁，2022年，8月28日第1節(jié)光波和光線二、光是什么？彈性粒子—彈性波—電磁波—波粒二象性1666年，牛頓提出微粒說——彈性粒子1678年，惠更斯提出波動說——以太中傳播的彈性波1873年，麥克斯韋提出電磁波解釋——電磁波1905年，愛因斯坦提出“光子”的假設(shè)——光子20世紀(jì)，人們認(rèn)為光具有波粒二象性，只是在一定條件下，某一種性質(zhì)更加突出?！６笮?/p>

一般情況下，把光作為電磁波看待，稱為“光波”λ第六頁，共五十七頁，2022年，8月28日第1節(jié)光波和光線三、光的特性光的本質(zhì)是電磁波光的傳播實際上是波動的傳播物理光學(xué)

研究光的本性，并由此來研究各種光學(xué)現(xiàn)象幾何光學(xué)

不考慮光的本性，研究光的傳播規(guī)律和傳播現(xiàn)象

第七頁，共五十七頁，2022年，8月28日第1節(jié)光波和光線四、光波光波是一種電磁波，是一定頻率范圍內(nèi)的電磁波，波長比一般的無線電波短可見光：400nm-760nm紫外光：5nm-400nm紅外光：780nm-40μm近紅外：780nm-3μm中紅外：3μm-6μm遠(yuǎn)紅外：6μm-40μm單色光：同一波長的光復(fù)色光：不同波長的光混合而成第八頁，共五十七頁，2022年，8月28日第1節(jié)光波和光線五、光波的頻率與速度、波長的關(guān)系不同波長的電磁波，在真空中具有完全相同的傳播速度：c=3×108m/s頻率與速度、波長的關(guān)系

v=c/λ在水、玻璃等透明介質(zhì)中，光的波長和速度同時改變，但頻率不變。第九頁，共五十七頁，2022年，8月28日第1節(jié)光波與光線六、光線概念：能夠傳輸能量的幾何線，具有方向采用光線概念的意義：用光線的概念可以解釋絕大多數(shù)光學(xué)現(xiàn)象：影子、日食、月食等。絕大多數(shù)光學(xué)儀器都是依據(jù)光線的概念設(shè)計的光波的傳輸問題就變成了幾何問題光線概念的缺陷幾何光學(xué)無法解釋干涉、衍射等光學(xué)現(xiàn)象，需要采用物理光學(xué)的原理研究第十頁，共五十七頁，2022年，8月28日第1節(jié)光線與光波七、光線與波面波面：某一瞬間波動傳播所到達(dá)的曲面光線與波面的關(guān)系：光線是波面的法線；波面是所有光線的垂直曲面。

A第十一頁，共五十七頁，2022年，8月28日第1節(jié)光線與光波八、光束光束：具有一定關(guān)系的光線的集合同心光束：由一點(diǎn)發(fā)出或交于一點(diǎn)的光束，對應(yīng)的波面為球面；平行光束：發(fā)光點(diǎn)位于無窮遠(yuǎn)，對應(yīng)的波面為平面；像散光束：既不相交于一點(diǎn)，又不平行，但有一定關(guān)系的光線的集合，對應(yīng)波面為非球面高次曲面同心光束平行光束像散光束第十二頁，共五十七頁，2022年，8月28日第2節(jié)幾何光學(xué)基本定律一、光的傳播現(xiàn)象分類光的傳播可以分為兩類：光在同一種均勻透明介質(zhì)中傳播：直線傳播定律光在兩種均勻介質(zhì)分界面上傳播：反射定律，折射定律AOBCNN’I1R1I2n1n2第十三頁，共五十七頁，2022年，8月28日第2節(jié)幾何光學(xué)基本定律二、反射定律、折射定律反射定律：反射光線位于入射面內(nèi)；反射角等于入射角：R1=I1折射定律：折射光線位于入射面內(nèi)；入射角與折射角正弦之比，是一個與入射角無關(guān)的常數(shù)。n1,2稱為第二種介質(zhì)對第一種介質(zhì)的折射率。AOBCNN’I1R1I2n1n2第十四頁，共五十七頁，2022年，8月28日第2節(jié)幾何光學(xué)基本定律三、對于光在不均勻介質(zhì)中傳播看做無限多的均勻介質(zhì)組合而成；光線在其中的傳播是一直連續(xù)折射的過程。幾何光學(xué)基本定律直線傳播定律反射定律折射定律

第十五頁，共五十七頁，2022年，8月28日第3節(jié)折射率和光速一、折射定律與折射率的物理意義折射定律：折射光線在入射面內(nèi)；假設(shè)光波從OQ經(jīng)過時間t傳播到O’Q’，

光在介質(zhì)1、2中的速度分別為v1、v2：

QQ’=v1·t；OO’=v2·tAPOQO’Q’NN’I1I212A’第十六頁，共五十七頁，2022年，8月28日第3節(jié)折射率與光速二、折射率與光速的關(guān)系第二種介質(zhì)對第一種介質(zhì)的折射率n1,2等于第一種介質(zhì)的光速v1和第二種介質(zhì)的光速v2之比。第十七頁，共五十七頁，2022年，8月28日第3節(jié)折射率與光速三、相對折射率與絕對折射率相對折射率：一種介質(zhì)對另一種介質(zhì)的折射率:。絕對折射率：介質(zhì)對真空或空氣的折射率:。二者之間的關(guān)系：第一種介質(zhì)的絕對折射率：第二種介質(zhì)的絕對折射率：所以第十八頁，共五十七頁，2022年，8月28日第3節(jié)折射率與光速四、用絕對折射率表示折射定律折射定律：相對折射率與絕對折射率的關(guān)系：所以，或第十九頁，共五十七頁，2022年，8月28日第4節(jié)光路可逆與全反射一、光路可逆光路可逆定理直線傳播反射：I1=R1

R1=I1

折射：n1sinI1=n2sinI2

n2sinI2=n1sinI1光路可逆的應(yīng)用求焦點(diǎn)、逆向計算等ABABAOBCNN’I1R1I2n1n2第二十頁，共五十七頁，2022年，8月28日第4節(jié)光路可逆與全反射二、全反射一般情況下，投射到介質(zhì)分界面上的每一條光線都分成了兩條：一條光線從介質(zhì)分界面反射回原來的介質(zhì)，另一條光線經(jīng)分界面折射進(jìn)入另一種介質(zhì)。在一定條件下，分界面可將光線全部反射回去，無折射現(xiàn)象發(fā)生。這就是光的全反射。全反射發(fā)生的條件：必要條件：n1>n2，光線由光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)。充分條件：I1>I0，入射角大于全反射角。第二十一頁，共五十七頁，2022年，8月28日第4節(jié)

光路可逆和全反射二、全反射n1>n2根據(jù)n1sinI1=n2sinI2可得:I1<I2當(dāng)入射角I1增大到I0時，折射角I2=90°，折射光線略過分界面，折射光線強(qiáng)度趨于零。當(dāng)入射角I1>I0時，折射光線不在存在，入射光線全部反射，折射角I2=90°對應(yīng)的入射角I0稱為“臨界角”或“全反射角”

。n1n2AO1O2O3I1I0I2I11第二十二頁，共五十七頁，2022年，8月28日第4節(jié)光路可逆和全反射二、全反射全反射的應(yīng)用用全反射棱鏡代替反射鏡：減少光能損失光纖指紋儀激光照明數(shù)碼相機(jī)第二十三頁，共五十七頁，2022年，8月28日第5節(jié)基本定律的向量形式基本定律的向量表示形式折射定律向量公式：

nQ×N=n’Q’×N或（nQ-n’Q’)×N=0

Q×N=sinI，Q’×N=sinI’

所以，nsinI=n’sinI’均勻介質(zhì)中直線傳播：n’=n，則Q’=Q反射定律向量公式：Q×N=-Q’×N

即n’=-nII’RNAQ’Q-Q’第二十四頁，共五十七頁，2022年，8月28日第6節(jié)光學(xué)系統(tǒng)類別和成像的概念一、光學(xué)系統(tǒng)各種光學(xué)儀器望遠(yuǎn)鏡：觀察遠(yuǎn)距離物體顯微鏡：觀察肉眼難以分辨的細(xì)小物體各種光學(xué)零件：反射鏡、透鏡、棱鏡光學(xué)系統(tǒng)：把各種光學(xué)零件按一定方式組合起來，以滿足一定要求。第二十五頁，共五十七頁，2022年，8月28日第6節(jié)光學(xué)系統(tǒng)類別和成像的概念二、光學(xué)系統(tǒng)分類按有無對稱軸分共軸系統(tǒng)：光學(xué)系統(tǒng)具有一條對稱軸線——光軸非共軸系統(tǒng)：沒有對稱軸線按零件面型分球面系統(tǒng)：光學(xué)系統(tǒng)中的光學(xué)零件均由球面組成非球面系統(tǒng)：光學(xué)系統(tǒng)中包含有非球面共軸球面系統(tǒng)：球面、對稱軸主要研究對象：共軸球面系統(tǒng)和平面鏡、棱鏡系統(tǒng)第二十六頁，共五十七頁，2022年，8月28日第6節(jié)光學(xué)系統(tǒng)類別和成像的概念三、透鏡透鏡種類正透鏡：凸透鏡，中心厚，邊緣薄。會聚光線，也叫會聚透鏡（會聚：出射光相對入射光向光軸偏折）。負(fù)透鏡：凹透鏡，中心薄，邊緣厚。發(fā)散光線，也叫發(fā)散透鏡（發(fā)散：出射光相對入射光向遠(yuǎn)離光軸方向外偏折）。第二十七頁，共五十七頁，2022年，8月28日第6節(jié)光學(xué)系統(tǒng)類別和成像的概念三、透鏡透鏡的作用——成像正透鏡成像：中心比邊緣厚，光束中心走的慢，邊緣走的快——成實像。負(fù)透鏡成像：邊緣比中心厚，光束中心走的快，邊緣走的慢——成虛像。QA’APP’Q’AA’PQP’Q’第二十八頁，共五十七頁，2022年，8月28日第6節(jié)光學(xué)系統(tǒng)類別和成像的概念四、成像的概念像：出射光線的交點(diǎn)實像點(diǎn)：出射光線的實際交點(diǎn)虛像點(diǎn)：出射光線延長線的交點(diǎn)物：入射光線的交點(diǎn)實物點(diǎn)：實際入射光線的交點(diǎn)虛物點(diǎn)：入射光線延長線的交點(diǎn)AA’AA’APP’AA’PQP’Q’第二十九頁，共五十七頁，2022年，8月28日第6節(jié)光學(xué)系統(tǒng)分類和成像的概念四、成像的概念像空間：像所在的空間實像空間：系統(tǒng)最后一面以后的空間虛像空間：系統(tǒng)最后一面以前的空間整個像空間包括實像空間和虛像空間物空間：物所在的空間實物空間：系統(tǒng)第一面以前的空間虛物空間：系統(tǒng)第一面以后的空間整個物空間包括實物空間和虛物空間AA’AA’第三十頁，共五十七頁，2022年，8月28日第6節(jié)光學(xué)系統(tǒng)類別和成像的概念四、成像的概念物像空間折射率確定物空間折射率：按實際入射光線所在的空間折射率計算像空間折射率：按實際出射光線所在的空間折射率計算AA’AA’第三十一頁，共五十七頁，2022年，8月28日第7節(jié)理想像和理想光學(xué)系統(tǒng)一、理想像為什么要定義理想像？為了保證成像的決定清晰，必須“每一個物點(diǎn)都對應(yīng)唯一的像點(diǎn)”！理想像的性質(zhì)：每一個物點(diǎn)都對應(yīng)唯一的像點(diǎn)直線成像為直線平面成像為平面理想像理想光學(xué)系統(tǒng)第三十二頁，共五十七頁，2022年，8月28日第7節(jié)理想像和理想光學(xué)系統(tǒng)一、理想像直線成像為直線直線OO為入射光線，出射光線為QQ，需要證明QQ是OO的像。在OO上任取一點(diǎn)A，OO可看做A點(diǎn)發(fā)出的很多光線中的一條，A的唯一像點(diǎn)為A’，A’是所有出射光線的匯聚點(diǎn)，A’當(dāng)然在其中的一條出射光線QQ上。因為A點(diǎn)是在OO上任取的，及OO上所有點(diǎn)都成像在QQ上，所以QQ是OO的像。OOAQQA’第三十三頁，共五十七頁，2022年，8月28日第7節(jié)理想像和理想光學(xué)系統(tǒng)一、理想像平面成像為平面兩相交AB、AC確定一平面P，像A’B’和A’C’同樣相交，交點(diǎn)A’即為A的像。

A’B’和A’C’確定平面P’。證明P’是P的像。在P上取任意直線EF與AB、AC分別相交于E、F點(diǎn)。E、F的像E’、F’位于A’B’和A’C’上，

E’、F’的連線就是直線EF的像，位于P’上。ACBPA’C’B’P’FEE’F’第三十四頁，共五十七頁，2022年，8月28日第7節(jié)理想像和理想光學(xué)系統(tǒng)二、共軸理想光學(xué)系統(tǒng)的成像性質(zhì)光軸上的物點(diǎn)對應(yīng)的像點(diǎn)也必然在光軸上；位于過光軸的某一個截面內(nèi)的物點(diǎn)對應(yīng)的像點(diǎn)必位于同一平面內(nèi)；過光軸的任意截面成像性質(zhì)都是相同的?？臻g問題簡化為平面問題，系統(tǒng)可用一個過光軸的截面來代表。第三十五頁，共五十七頁，2022年，8月28日第7節(jié)理想像和理想光學(xué)系統(tǒng)二、共軸理想光學(xué)系統(tǒng)的成像性質(zhì)當(dāng)物平面垂直于光軸時，像平面也垂直于光軸；在垂直于光軸的平面內(nèi)，像與物完全相似；

像與物的比值叫放大率：物平面內(nèi)無論什么部位成像，都是按同一放大率，即放大率是一個常數(shù)。

OABPEHGQO’P’Q’A’B’E’H’G’第三十六頁，共五十七頁，2022年，8月28日第7節(jié)理想像和理想光學(xué)系統(tǒng)二、共軸理想光學(xué)系統(tǒng)的成像性質(zhì)對于共軸光學(xué)系統(tǒng)，如果已知

（1）兩對共軛面的位置和放大率

或者

（2）一對共軛面的位置和放大率以及軸上兩對共軛點(diǎn)的位置，

則其他任意物點(diǎn)的像均可求出。

基平面基點(diǎn)

DOABPD’A’O’P’B’DQPOBAQ’P’O’A’B’D’第三十七頁，共五十七頁，2022年，8月28日第7節(jié)理想像和理想光學(xué)系統(tǒng)三、光程光程的概念光線在介質(zhì)中所走過的幾何路程和折射率的乘積稱為光程。等于在相同時間內(nèi)，光在真空中傳播的幾何路程。

L=n·l任意兩個波面之間的所有光線的光程都相等。只要光在不同介質(zhì)中的傳播時間相同，則光程也相同。光經(jīng)過多種介質(zhì)時，光程為各介質(zhì)折射率與幾何路徑的乘積之和。

第三十八頁，共五十七頁，2022年，8月28日第7節(jié)理想像和理想光學(xué)系統(tǒng)三、光程光程的概念理想成像的條件：等光程

物點(diǎn)和像點(diǎn)間的所有光線的光程都相等。費(fèi)馬原理光是按照光程為極值（極大、極小或常量）的路徑傳播的。（1679年）費(fèi)馬原理規(guī)定了光線傳播的唯一可實現(xiàn)的路徑。不論光線正向傳播還是逆向傳播，必沿同一路徑。因而費(fèi)馬原理說明了光路可逆的正確性。第三十九頁，共五十七頁，2022年，8月28日第7節(jié)理想像和理想光學(xué)系統(tǒng)三、光程等光程的反射面：二次曲面橢球面：到兩個頂點(diǎn)的距離之和為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是以該兩點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓。對兩個焦點(diǎn)符合等光程條件。雙曲面：到兩個定點(diǎn)的距離只差為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是以該兩點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲面。對內(nèi)焦點(diǎn)和外焦點(diǎn)符合等光程條件。兩個焦點(diǎn)一個是實的，一個是虛的。第四十頁，共五十七頁，2022年，8月28日第7節(jié)理想像和理想光學(xué)系統(tǒng)三、光程等光程的反射面：二次曲面拋物面：到一條直線和一個定點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡是以該點(diǎn)為焦點(diǎn)、該直線為準(zhǔn)線的拋物面。對焦點(diǎn)和無線遠(yuǎn)軸上點(diǎn)符合等光程條件。第四十一頁，共五十七頁，2022年，8月28日典型題解例1、游泳者在水中向上仰望，能否感覺整個水面都是明亮的？解：全反射現(xiàn)象和光路可逆

水的折射率為n水=1.33，空氣的折射率為n空=1。光線由水進(jìn)入空氣，是由折射率高的介質(zhì)進(jìn)入折射率低的介質(zhì)，可以發(fā)生全反射。由水下一點(diǎn)發(fā)出的光線射到水面上時，如果入射角達(dá)到全反射臨界角，出射光線將掠過分界面。反之，和水面平行的光線，經(jīng)分界面折射后，以折射角I0進(jìn)入水中。在水面下H深到達(dá)A點(diǎn)。在以A為錐頂、I0為半頂角的圓錐范圍內(nèi)，水面上的光

線可以射到A點(diǎn)，所以在水中仰望天空，只能看到一個明亮的圓，圓的大小與所在的水深有關(guān)。RHI0I0A第四十二頁，共五十七頁，2022年，8月28日典型題解例1、游泳者在水中向上仰望，能否感覺整個水面都是明亮的？解：全反射現(xiàn)象和光路可逆

求臨界角I0大小

加深水深H，則明亮圓半徑R為

R=HtanI0=1.14H

RHI0I0A第四十三頁，共五十七頁，2022年，8月28日典型題解例2、一束光由玻璃（n=1.5）進(jìn)入水（n=1.33），若以45°角入射，試求折射角。解：直接應(yīng)用斯涅耳定律

第四十四頁，共五十七頁，2022年，8月28日典型題解例3、一束與凹面反射鏡軸對稱的平行光束，投射到凹面鏡表面后成會聚光束，且聚焦于一點(diǎn)，使用費(fèi)馬原理證明該凹面鏡為拋物面鏡。解：曲面上的點(diǎn)到一個定點(diǎn)和一條定直線的距離相等

假設(shè)M是這束平行光束的一個波面，這束平行光束經(jīng)凹面鏡反射后會聚與F’點(diǎn)。根據(jù)費(fèi)馬原理，所有光線從M到F’的光程應(yīng)相等。即：

n(AH+HF’)=n(BI+IF’)=n(CJ+JF’)=n(DK+KF’)=n(EL+LF’)

把AH延長至O，使HO=HF’，把

BI延長至P，使IP=IF’，……n(AH+HO)=n(BI+IP)=n(CJ+JQ)=n(DK+KR)=n(EL+LS)

F’ABCDEHIJKLOPQRSMN第四十五頁，共五十七頁，2022年，8月28日典型題解例3、一束與凹面反射鏡軸對稱的平行光束，投射到凹面鏡表面后成會聚光束，且聚焦于一點(diǎn)，使用費(fèi)馬原理證明該凹面鏡為拋物面鏡。解：曲面上的點(diǎn)到一個定點(diǎn)和一條定直線的距離相等

去掉n，可得AO=BP=CQ=DR=ES，M是平面，所以連接

O、P、Q、R、S各點(diǎn)的線N必是一條直線。

凹面鏡上各點(diǎn)到直線N的距離和到點(diǎn)F’的距離相等，所以該凹面鏡為拋物面鏡。

F’ABCDEHIJKLOPQRSMN第四十六頁，共五十七頁，2022年，8月28日典型題解例4、某物通過一透鏡成像在該透鏡內(nèi)部，透鏡材料為玻璃，透鏡兩側(cè)均為空氣，試問該物所處的像空間介質(zhì)是玻璃還是空氣？解：像雖然在透鏡中，但成像光線在透鏡最后一個面之后，介質(zhì)時空氣，像空間介質(zhì)不是取決于像的位置，而是取決于成像光線所在的實際空間，所以像空間介質(zhì)是空氣，不是玻璃。

AA’第四十七頁，共五十七頁，2022年，8月28日典型題解例5、探照燈經(jīng)常采用回轉(zhuǎn)拋物面做反射鏡，此時做光源的燈泡應(yīng)放在什么位置？解：對回轉(zhuǎn)拋物面來說，它的焦點(diǎn)和無限遠(yuǎn)軸上點(diǎn)滿足等光程條件，即由焦點(diǎn)處發(fā)出的光線，經(jīng)拋物面反射后以平行于光軸的方向出射，探照燈需要向遠(yuǎn)處發(fā)射平行光，所以光源應(yīng)置于拋物面的焦點(diǎn)處。

第四十八頁，共五十七頁，2022年，8月28日習(xí)題1、有時看到窗戶玻璃上映射的太陽光特別耀眼，這是否是由于窗玻璃表面發(fā)生了全反射？解：不是，是眼睛正好迎上光線的出射方向。2、射擊水底目標(biāo)時，是否可以和射擊地面目標(biāo)時一樣進(jìn)行瞄準(zhǔn)？解：不可以，和射擊地面目標(biāo)一樣瞄準(zhǔn)時，瞄準(zhǔn)的實際是目標(biāo)的像。

nA第四十九頁，共五十七頁，2022年，8月28日習(xí)題3、證明光線通過二表面平行的玻璃板時，出射光線與入射光線永遠(yuǎn)平行。解：所以出射光線和入射光線平行。

I1I1’I2I2’n第五十頁，共五十七頁，2022年，8月28日習(xí)題4、汽車駕駛室兩側(cè)和馬路轉(zhuǎn)彎處安裝的反光鏡為什么要做成凸面，而不是平面？解：擴(kuò)大視野，可以看到更大空間。

第五十一頁，共五十七頁，2022年，8月28日習(xí)題5、觀察清澈見底的河床底部的卵石，看來約在水下半米深處，問實際河水比半米深還是比半米淺？解：比半米深6、人眼垂直看水池1m深處的物體，水的折射率為1.33，試問該物體的像到水面的距離是多少？解：

n’nll’A第五十二頁，共五十七頁，2022年，8月28日習(xí)題7、為了從坦克內(nèi)部觀察外邊的目標(biāo)，需要在坦克壁上開一個孔，假定坦克壁厚為200mm，孔寬120mm，在孔內(nèi)裝一塊折射率n=1.5163的玻璃，厚度和裝甲厚度相同，問在允許觀察者眼睛左右移動的條件下，能看到外界多大的角度范圍？解：

i1i2第五十三頁，共五十七頁，2022年，8月28日習(xí)題8、一個等邊棱鏡，若入射光線和出射光線對棱鏡對稱，出射光線對入射光線的偏轉(zhuǎn)角為40°，求該棱鏡的折射率。