山西省運(yùn)城市席村中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

山西省運(yùn)城市席村中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若三點(diǎn)共線，則y=（）A.13 B.－13 C.9 D.－9參考答案：D【分析】根據(jù)三點(diǎn)共線，有成立，解方程即可.【詳解】因?yàn)槿c(diǎn)共線，所以有成立，因此，故本題選D.【點(diǎn)睛】本題考查了斜率公式的應(yīng)用，考查了三點(diǎn)共線的性質(zhì)，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.

2.已知集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|﹣1＜x＜1}，則（）A．A?B B．B?A C．A=B D．A∩B=?參考答案：B【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【分析】集合B中的元素都在集合A中．【解答】解：∵A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|﹣1＜x＜1}，∴B?A．故選B．3.要得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象(

)A.沿軸向左平移個(gè)單位

B.沿向右平移個(gè)單位C.沿軸向左平移個(gè)單位

D.沿向右平移個(gè)單位參考答案：A4.湖面上漂著一球，湖結(jié)冰后將球取出，冰面上留下了一個(gè)直徑為，深為的空穴，則該球的表面積為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D5.下面給出的關(guān)系式中正確的個(gè)數(shù)是（）①?=②?=?③2=||2④（?）=（?）

⑤|?|≤?．A．0B．1C．2D．3參考答案：D【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】①?=0，即可判斷出；②向量的數(shù)量積運(yùn)算滿足交換律；③2=||2，不同的記法；④由于與不一定共線，可知（?）=（?）不正確；⑤由向量的數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．【解答】解：①?=0，因此不正確；②?=?，滿足交換律，正確；③2=||2，正確；④由于與不一定共線，因此（?）=（?）不正確；⑤由向量的數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)即可得出：|?|≤?．綜上可得：只有②③⑤正確．故選：D．6.已知函數(shù)，R，則是（

）A．最小正周期為的奇函數(shù)

B．最小正周期為的奇函數(shù)C．最小正周期為的偶函數(shù)

D．最小正周期為的偶函數(shù)

參考答案：C7.已知全集，集合，且，則的值是

(

)

A．

B．1

C．3

D．參考答案：A略8.直線的傾斜角是（

）

（A）30°

（B）120°

（C）60°

（D）150°參考答案：A略9.是平面內(nèi)的一定點(diǎn),、、是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)滿足則點(diǎn)的軌跡一定通過(guò)的(

)（A）外心

（B）垂心

（C）內(nèi)心

（D）重心參考答案：D略10.如圖，在正四棱錐P﹣ABCD中，AB=2，側(cè)面積為8，則它的體積為（）A．4 B．8 C．12π D．16π參考答案： A【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積．【分析】作PO⊥平面ABCD，取BC中點(diǎn)E，連結(jié)OE，PE，求出PE=2，從而PO=1，由此能求出正四棱錐P﹣ABCD的體積．【解答】解：作PO⊥平面ABCD，取BC中點(diǎn)E，連結(jié)OE，PE，∵正四棱錐P﹣ABCD中，AB=2，側(cè)面積為8，∴O是四邊形ABCD的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，PE⊥BC，4×BC×PE=8，解得PE=2，∴PO===1，∴正四棱錐P﹣ABCD的體積V===4．故選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若冪函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值是___________參考答案：12.閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為

．參考答案：013.圓的圓心到直線的距離_____．參考答案：3略14.（3分）已知向量=（x，1），=（2，2）．若∥，則x=

．參考答案：1考點(diǎn)： 平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示．專題： 平面向量及應(yīng)用．分析： 直接由向量共線的坐標(biāo)表示列式求得x的值．解答： 解：∵=（x，1），=（2，2）．由∥，得：2×x﹣1×=0，解得：x=1．故答案為：1．點(diǎn)評(píng)： 平行問(wèn)題是一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，在高考題中常常出現(xiàn)，常與向量的模、向量的坐標(biāo)表示等聯(lián)系在一起，要特別注意垂直與平行的區(qū)別．若=（a1，a2），=（b1，b2），則⊥?a1a2+b1b2=0，∥?a1b2﹣a2b1=0，是基礎(chǔ)題．15.函數(shù)（且）的圖象過(guò)定點(diǎn)

.參考答案：(－1,0)當(dāng)時(shí)，，故的圖像過(guò)定點(diǎn).填.

16.已知l1：2x+my+1=0與l2：y=3x﹣1，若兩直線平行，則m的值為．參考答案：【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線平行的判定．【分析】?jī)芍本€平行，則方程中一次項(xiàng)系數(shù)之比相等，但不等于常數(shù)項(xiàng)之比，接解出m的值．【解答】解：∵兩直線平行，∴，故答案為﹣．17.地震的等級(jí)是用里氏震級(jí)表示，其計(jì)算公式為，，其中是地震時(shí)的最大振幅，是“標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅”（使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測(cè)量中的誤差）.一般5級(jí)地震的震感已比較明顯，汶川大地震的震級(jí)是8級(jí)，則8級(jí)地震的最大振幅是5級(jí)地震最大振幅的_____________倍.參考答案：1000略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（12分）設(shè)矩形ABCD（AB>AD）的周長(zhǎng)為24，把它關(guān)于AC折起來(lái)，AB折過(guò)去后交CD于點(diǎn)P，如圖，設(shè)AB=x,求△ADP的面積的最大值，及此時(shí)x的值.

參考答案：∵AB=x,∴AD=12-x,又DP=PB′,AP=AB′-PB′=AB-DP,即AP=x-DP,∴(12-x)2+PD2=(x-PD)2,得PD=12-,∵AB>AD,∴6<x<12,∴△ADP的面積S=AD·DP=（12-x）(12-)=108-6（x+）≤108-6·=108-當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào)，∴△ADP面積的最大值為，此時(shí)略19.已知函數(shù)過(guò)點(diǎn)（1，5），（1）求函數(shù)解析式，并求證:函數(shù)是奇函數(shù)；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義加以證明.學(xué)參考答案：解：（1），，定義域?yàn)槎?，所以函?shù)是奇函數(shù)（2）任取所以函數(shù)在上單調(diào)遞增略20.（10分）在△ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,且（1）求；（2）若，的面積為，求的值.參考答案：解:（1）∵，∴，于是，即∴∴.…5分(2)∵，∴即又，∴，∴，于是=7

…10分

略21.（本小題滿分12分）如圖所示，有塊正方形的鋼板ABCD，其中一個(gè)角有部分損壞,現(xiàn)要把它截成一塊正方形的鋼