北師大版九年級(jí)上冊(cè)反比例函數(shù)概念

反比例函數(shù)(1)北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)(上)第五章什么是“函數(shù)”一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中,有兩個(gè)變量x和y,如果給定一個(gè)x值,相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值,那么我們稱(chēng)y是x的函數(shù),其中x叫自變量,y叫因變量。函數(shù)的實(shí)質(zhì)是兩個(gè)變量之間的關(guān)系一、溫故蘊(yùn)新

這里的函數(shù)是一個(gè)單值函數(shù)1、一次函數(shù)

“函數(shù)”知多少2、正比例函數(shù)

一般形式：y=kx(k是常數(shù),k≠0)一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關(guān)系:

正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)

一般形式：y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)二、推陳出新

1、我市有1000千米的公路要維修，某工程隊(duì)每天修

x千米，一共用了y天完成任務(wù)，那么y與x的關(guān)系式為

變量y是x的函數(shù)嗎？為什么？因?yàn)樵谶@個(gè)變化過(guò)程中，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)的就確定了一個(gè)y值。是物理與數(shù)學(xué)歐姆定律2、我們知道,電流I,電阻R,電壓U之間滿(mǎn)足關(guān)系式

U=IR.當(dāng)U=220V時(shí).(1)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎?

當(dāng)R越來(lái)越大時(shí),I怎樣變化?當(dāng)R越來(lái)越小呢?(3)變量I是R的函數(shù)嗎?為什么?R/Ω20406080100I/A(2)利用寫(xiě)出的關(guān)系式完成下表:11舞臺(tái)的燈光效果歐姆定律應(yīng)用中的函數(shù)關(guān)系

舞臺(tái)燈光可以在很短的時(shí)間內(nèi)將陽(yáng)光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天。就是通過(guò)改變電阻來(lái)控制電流的變化實(shí)現(xiàn)的.因?yàn)楫?dāng)電流I較小時(shí),燈光較暗;反之,當(dāng)電流I較大時(shí),燈光較亮.運(yùn)動(dòng)中的數(shù)學(xué)行程問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系3、京滬高速公路全長(zhǎng)約為1262km,汽車(chē)沿京滬高速公路從上海駛往北京,汽車(chē)行完全程所需的時(shí)間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關(guān)系?變量t是v的函數(shù)嗎?為什么?你還能舉出類(lèi)似的實(shí)例嗎？1、已知矩形的面積是40，設(shè)一邊長(zhǎng)為x,另一邊長(zhǎng)為y，則y與x有怎樣的關(guān)系？2、過(guò)沼澤地時(shí),人們常常用木板來(lái)墊腳.當(dāng)人和木板對(duì)地面的壓力F一定時(shí),隨著木板面積S的變化，人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)P將變小。假設(shè)F=600，則有：“行家”看門(mén)道觀(guān)察一下這些關(guān)系式的形式，你發(fā)現(xiàn)了什么？反比例函數(shù)的概念一般地，如果兩個(gè)變量x,y之間的關(guān)系可以表示成：或xy=k或y=kx^-1的形式，那么稱(chēng)y是x的反比例函數(shù)。其中k叫做比例系數(shù)反比例函數(shù)的自變量x能不能是0?為什么?三、鞏固新知

1.下列關(guān)系式中的y一定是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？是,k=4不是是,k=1不是是,k=-4是,k=3是,不是情寄“待定系數(shù)法”確定反比例函數(shù)的解析式(1)寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式;3.y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值:x-2-1-13Y2-1解:∵y是x的反比例函數(shù),(2)根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表.

把x=-1,y=2代入上式得:-314-4-222、（1）已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則m

（2）已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則m

（3）已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則m

（相信你能行?。?/p>

1、（2010浙江）若點(diǎn)（4，m）在反比例函數(shù)(x≠0)的圖象上，則m的值是

．2=6≠3=1四、拓展提升回味無(wú)窮小結(jié)談?wù)勀阌心男┦斋@？還有什么困惑的地方？結(jié)束寄語(yǔ)●函數(shù)來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活,函數(shù)是描述現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律