第4章-金屬原子

這一實(shí)驗(yàn)事實(shí)的啟示是什么？§

4.1光譜規(guī)律第四章堿金屬原子堿金屬原子：Li,Na,K,Rb,Cs,Fr(Z=)3,11,19,37,55,87

實(shí)驗(yàn)表明：電子在較遠(yuǎn)軌道間躍遷產(chǎn)生的光譜與氫原子的光譜極相似。特點(diǎn)：最外層有一個(gè)價(jià)電子,其余電子和核形成原子實(shí)堿金屬原子：原子實(shí)+一個(gè)價(jià)電子H原子：原子核+一個(gè)電子)Na：Z=11基態(tài)電子排布:

Li：Z=3基態(tài)電子排布:

K：Z=19基態(tài)電子排布:010000200003000040000厘米-12主線系8126一輔系二輔系柏格曼系2233334444555545s=0p=1d=2f=3H67Li原子能級(jí)圖Li原子的四個(gè)譜線系（能級(jí)由量子數(shù)n和決定）

主線系：np→2s(n≥2)

第二輔線系（又稱銳線系）ns→2p(n≥3)

第一輔線系（又稱漫線系）nd→2p(n≥3)

柏格曼系（又稱基線系）nf→3d(n≥4)

=01234…標(biāo)記：spdfh…電子態(tài)SPDFH…原子態(tài)(氫原子:)堿金屬原子的光譜項(xiàng)::為量子數(shù)修正值或量子數(shù)虧損鋰：s=0.4p=0.05d=0.001f=0.000鈉：s=1.35p=0.86d=0.001f=0.000堿金屬原子的能級(jí):n=2,3,4…n=3,4,5…n=3,4,5…n=4,5,6…第二輔線系：第一輔線系：基線系：主線系:例題：求鋰原子主線系第二條譜線波長(zhǎng)23334455545s=0p=1d=2f=3Na原子能級(jí)圖練習(xí)1：鈉原子譜線計(jì)算公式n=3,4…n=4,5…n=3,4,5…n=4,5,6…第二輔線系：第一輔線系：基線系：主線系:練習(xí)1：鈉原子譜線計(jì)算公式24455545s=0p=1d=2f=3鉀原子能級(jí)圖練習(xí)2：鉀原子譜線計(jì)算公式n=4,5…n=5,6…n=4,5…n=4,5…第二輔線系：第一輔線系：基線系：主線系:練習(xí)2：鉀原子譜線計(jì)算公式1.原子實(shí)極化電子遠(yuǎn)離原子實(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)，價(jià)電子好象處在一個(gè)單位正電荷的庫侖場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，與氫原子模型完全相似，所以光譜和能級(jí)與氫原子相同?！?.2原子實(shí)的極化和軌道貫穿電子接近原子實(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)，原子實(shí)正負(fù)電中心會(huì)發(fā)生相對(duì)移動(dòng)，形成偶極子。價(jià)電子除點(diǎn)電荷外還受到偶極子的吸引力而引起能量降低。

非貫穿軌道貫穿軌道

價(jià)電子的軌道運(yùn)動(dòng)2.軌道貫穿價(jià)電子在原子實(shí)外，原子實(shí)的作用Z*=1。價(jià)電子在原子實(shí)內(nèi)(貫穿)，原子實(shí)的作用Z*=1。平均而言：Z*>1光譜項(xiàng)：

§4.3堿金屬原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)

用高分辨光譜儀觀察發(fā)現(xiàn)，主線系和銳線系是雙線結(jié)構(gòu)，漫線系和基線系是三線結(jié)構(gòu)。例如鈉的黃色光譜線，是主線系的第一條線，由波長(zhǎng)為5890?和5896?的兩條分線構(gòu)成。實(shí)驗(yàn)事實(shí)堿金屬原子三個(gè)線系的精細(xì)結(jié)構(gòu)示意圖。間隔代表波數(shù)差。特點(diǎn)：（1）主線系：精細(xì)成分的間隔隨能級(jí)增高而減小，最后合二為一。（2）第二輔線系：精細(xì)成分的間隔不變。（3）第一輔線系三線結(jié)構(gòu)，最外兩條間隔不變，中間一條隨能級(jí)增加逐漸右靠。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析推論：光譜線的任何分裂都是能級(jí)分裂的結(jié)果。（1）s能級(jí)是單層的，p能級(jí)是雙層的，d和f能級(jí)是雙層的。（2）雙層能級(jí)較高的一級(jí)不向雙層能級(jí)較低的一級(jí)躍遷。（3)n一定，雙層能級(jí)隨增加而間隔減小。以Li原子為例。二輔系：2P-nS主線系：2S-nP一輔系：2P-nD

能級(jí)為什么會(huì)發(fā)生精細(xì)分裂呢？§

4.4電子自旋與軌道運(yùn)動(dòng)的相互作用1、電子自旋概念的提出為了說明堿金屬原子光譜的雙線結(jié)構(gòu)，1925年兩位不到25歲的荷蘭大學(xué)生烏楞貝克和古德斯米特提出了電子自旋假設(shè)。按照這一假設(shè)，電子除軌道運(yùn)動(dòng)外還存在自旋運(yùn)動(dòng)。由堿金屬能級(jí)的雙層結(jié)構(gòu)以及史特恩-蓋拉赫實(shí)驗(yàn)可知電子自旋取向有兩個(gè)。

“你們還年輕，有些荒唐沒關(guān)系”（導(dǎo)師埃倫菲斯特）電子自旋量子數(shù)和自旋磁量子數(shù)電子自旋角動(dòng)量的大小電子總角動(dòng)量電子自旋角動(dòng)量沿z軸投影對(duì)于單電子s＝1/2,所以：練習(xí)：求另外兩個(gè)夾角電子自旋磁矩（電子軌道運(yùn)動(dòng)磁矩：）2自旋與軌道相互作用能附加能量在電子為靜止的坐標(biāo)系上，原子實(shí)（Z*e）繞電子旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生磁場(chǎng)并與自旋磁矩作用。運(yùn)動(dòng)的電荷受磁場(chǎng)作用，同樣運(yùn)動(dòng)的磁矩也受作用。若自旋角動(dòng)量取向不同，就會(huì)有不同的附加能量，這就是堿金屬發(fā)生分裂的原因。經(jīng)較復(fù)雜的推導(dǎo)得：：能級(jí)的精細(xì)結(jié)構(gòu)原子的總能量由E=-hcT當(dāng)時(shí)，能級(jí)不分裂當(dāng)時(shí)，3、堿金屬原子能級(jí)的分裂當(dāng)時(shí)，能級(jí)不分裂當(dāng)時(shí)，能級(jí)分裂為雙層,間隔:4、原子態(tài)符號(hào)電子態(tài)符號(hào)：小寫符號(hào):如2p電子，3S電子等電子組態(tài)：原子核外電子的排布，如Na(Z=11)的基態(tài)電子組態(tài)堿金屬原子態(tài)符號(hào)：價(jià)電子的主量子數(shù)價(jià)電子的軌道角動(dòng)量，用大寫表示電子的總角動(dòng)量2s+1為重?cái)?shù)。對(duì)堿原子2s+1=2S態(tài)雖然是單層（重）能級(jí)，重?cái)?shù)仍表示為2例1：表示：的原子態(tài)，重度：2表示：的原子態(tài)，重度：2表示：的原子態(tài)，重度：2例2：電子態(tài)1s,相應(yīng)n=1,し=0,j=1/2,3/3練習(xí)：電子態(tài)為5f，寫出相應(yīng)的原子態(tài)作業(yè)：148頁4,6,7題Li原子能級(jí)圖（考慮精細(xì)結(jié)構(gòu)）§4.5單電子輻射躍遷選擇定則例如單電子輻射躍遷（吸收或發(fā)射光子）只能在下列條件下發(fā)生:選擇定則

2P1/22P3/22S1/2

漫線系（第一輔線系）2P1/22P3/22D3/22D5/2

基線系（柏格曼系）2D3/22D5/22F5/22F2/3課堂練習(xí)：Li原子被激發(fā)到4S態(tài)，再向低激發(fā)態(tài)躍遷時(shí)可能產(chǎn)生哪些譜線。（1）不考慮精細(xì)結(jié)構(gòu)。（2）考慮精細(xì)結(jié)構(gòu)?！?.6氫原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)氫原子、類氫離子和堿金屬的有效荷數(shù)氫原子Z*=1,σ=0;類氫離子:Z*>1,σ=0;堿金屬:σ≠01、能量主要部分2、相對(duì)論修正部分3、電子自旋與軌道的相互作用能

修正后總能級(jí)

對(duì)于氫原子Z*=1,σ=σ’=0

氫原子總能級(jí)僅與n和j有關(guān)

氫原子光譜項(xiàng)見P139圖4.14（1）萊曼線系：能級(jí)n>1→能級(jí)n=1根據(jù)選擇定則有該譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)的間